• Smart Structures and Systems
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• 제29권2호
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• pp.321-336
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• 2022

Model uncertainty is a key factor that could influence the accuracy and reliability of numerical model-based analysis. It is necessary to acquire an appropriate updating approach which could search and determine the realistic model parameter values from measurements. In this paper, the Bayesian model updating theory combined with the transitional Markov chain Monte Carlo (TMCMC) method and K-means cluster analysis is utilized in the updating of the structural model parameters. Kriging and polynomial chaos expansion (PCE) are employed to generate surrogate models to reduce the computational burden in TMCMC. The selected updating approaches are applied to three structural examples with different complexity, including a two-storey frame, a ten-storey frame, and the national stadium model. These models stand for the low-dimensional linear model, the high-dimensional linear model, and the nonlinear model, respectively. The performances of updating in these three models are assessed in terms of the prediction uncertainty, numerical efforts, and prior information. This study also investigates the updating scenarios using the analytical approach and surrogate models. The uncertainty quantification in the Bayesian approach is further discussed to verify the validity and accuracy of the surrogate models. Finally, the advantages and limitations of the surrogate model-based updating approaches are discussed for different structural complexity. The possibility of utilizing the boosting algorithm as an ensemble learning method for improving the surrogate models is also presented.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.41-41
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• 2021

최근 전 세계적으로 급증하는 기후변화의 영향으로 이상기후로 인한 자연재해들의 강도 및 발생 빈도의 증가가 다양한 연구를 통하여 확인되고 있으며, 이를 대비 및 대응하기 위한 방안수립 연구가 세계의 가장 중요한 주제로 부상되고 있다. 우리나라의 경우에는 기후변화에 따른 심각성 문제가 대두되고 있지만 국가적 대응기반조성 및 수자원정책 의사결정에 직접적으로 활용될 수 있는 일관성 있고 통합적인 기후 정보가 부족한 실정이다. 미래 기상 변동성을 나타내는 기후모델은 전 지구적 대규모 기상장(large scale climate pattern)을 비교적 정확하게 묘사하는 것으로 알려져 있으나 모형에 내재해 있는 시·공간적 편의(spatial-temporal bias) 및 불확실성으로 인하여 통계학적 상세화가 필수적으로 요구된다. 이러한 편향성은 일반적으로 지상 관측 자료를 격자에 보간하여 보정하는 방법이 적용되고 있지만, 관측자료의 불연속성 및 관측소의 불균등성으로 인하여 공간적 신뢰성이 낮다. 이에, 본 연구에서는 Bayesian 기반의 Kriging을 통한 공간적 편의보정 및 QDM(quantile delta mapping)을 연계한 새로운 격자 기반의 통계적 상세화 모형 Bayesian Kriging-QDM을 개발하였다. 본 연구를 통하여 산정된 결과는 과거자료에 근거하여 이루어지는 기존의 보수적인 수자원 관리 체계의 위험성을 저감 시킬 수 있는 의사결정에 직접적으로 활용될 수 있는 기초 자료로 이용 가능할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제32권1호
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• pp.3-13
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• 1999

본 연구에서는 공간 분포의 해석을 위하여 일반적으로 사용되어 오던 Thiessen 또는 Kriging 법들을 대체할 수 있는 새로운 모형인 SANN(Spatial-Analysis Neural-Network)을 소개한다. 이 모델은 신경망 기법을 이용한 비매개 변수법의 일종으로 미측정 기점의 평균값 뿐만 아니라 분산, 왜도 등의 고차 통계치를 제공하여 준다. 또한 어떤 기점에서의 공간변수의 값이 그 심각도에 따른 미리 지정된 여러 분류들 중 각각의 분류에 속할 확률값과 전체 공간을 각 분류에 따라 가장 최적하게 분류경제(class boundary)를 선정하여줄 수 있는 Bayesian 계급분류기(Classifier)를 제공하는 의사결정(decision-making) 역할도 수행할 수 있다. 본 연구에서는 제안된 SANN모형의 외삽기(interpolator)를 사용하여 관측 기점의 연평균 강우량을 대상 유역 전체의 공간적으로 분포시키고 또한 각 지점의 예측 오류를 산정하며, Bayesian 분류기를 사용하여 대상유역을 가장 적절하게 건조, 보통, 습윤 지역으로 분류하는 방법을 제시하여 본다. 본 연구에서는 39개 강우 계측 지점을 이용하여 우리나라의 연평균 강우의 공간 해석에 응용하여 본다. 결과적으로 연평균 강우량의 공간 분포, 표준편차, 그리고 확률도를 얻었다. 더불어 우리나라 전역을 건조, 보통, 습윤 지역으로 분류하여 보았다.

• 한국지구과학회지
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• 제23권1호
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• pp.15-29
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• 2002

Bayesian inversion for gravity and resistivity data was performed to investigate the cavity structure appearing as a lava tunnel in Cheju Island, Korea. Dipole-dipole DC resistivity data were proposed for a prior information of gravity data and we applied the geostatistical techniques such as kriging and simulation algorithms to provide a prior model information and covariance matrix in data domain. The inverted resistivity section gave the indicator variogram modeling for each threshold and it provided spatial uncertainty to give a prior PDF by sequential indicator simulations. We also presented a more objective way to make data covariance matrix that reflects the state of the achieved field data by geostatistical technique, cross-validation. Then Gaussian approximation was adopted for the inference of characteristics of the marginal distributions of model parameters and Broyden update for simple calculation of sensitivity matrix and SVD was applied. Generally cavity investigation by geophysical exploration is difficult and success is hard to be achieved. However, this exotic multiple interpretations showed remarkable improvement and stability for interpretation when compared to data-fit alone results, and suggested the possibility of diverse application for Bayesian inversion in geophysical inverse problem.

• 대한원격탐사학회지
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• 제7권1호
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• pp.45-67
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• 1991

An overview is given on stochastic techniques with which remotely sensed data may be used together with ground measurements for purposes of state estimation and prediction. They can explicitly account for spatiotemporal differences in measurement characteristics between ground measurements and remotely sensed data, and are suitable for highly variant space or space-time processes, such as atmosperic processes, which may be viewed as (containing) a random process. For state estimation of static ststems, optimal linear estimation is described. As alternatives, various co-kriging estimation techniques are also described, including simple, ordinary, universal, lognormal, disjunctive, indicator, and Bayesian extersion to simple and lognormal. For illustrative purposes, very simple examples of optimal linear estimation and simple co-kriging are given. For state estimation and prediction of dynamic system, distributed-parameter kalman filter is described. Issues concerning actual implemention are given, and with application potential are described.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제21권10호
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• pp.393-405
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• 2020

지반 및 기초의 안정성 평가, 지진의 액상화 평가 등을 위해서 지반강도 및 지하수 높이 등 다양한 지반정보가 필요하다. 대한민국에서 행해지는 표준관입시험(Standard Penetration Test, SPT) 결과는 국토지반정보포털시스템에 등록하게 되어있다. 비시추지역의 지반정보가 필요할 경우, 지구통계기법(Geostatistics)들을 응용할 수 있다. 본 논문은 경험적 베이지안 크리깅(Empirical Bayesian Kriging, EBK)과 역거리 가중치법(Inverse Distance Weighting Method, IDWM)을 이용하여 비시추지역의 지반정보를 구할 경우의 타당성에 관한 것이다. 이 기법들을 이용하기 위해 공간 보간에 범용적으로 적용되는 Esri사의 ArcGIS Pro 프로그램을 사용하였다. 본 해석에 사용된 지구통계기법들의 정확성을 검토하기 위하여, 표준관입시험에서 구한 시추지역 지반의 강도 정수 및 지하수의 높이를 해석기법의 결과와 교차 검증하였다. 또한, 지구물리학적 기법인 표면파 다중채널분석(Multichannel Analysis of Surface Waves, MASW)조사를 추가 수행하여, 본 해석에 사용된 기법들을 재검증하였다. 포항 북구 지역을 1.0km×1.0km로 분할하여 총 111개의 구역으로 분할하였으며, 경험적 베이지안 크리깅(EBK) 및 역거리 가중치법(IDWM)을 통한 표준관입시험치 및 지하수위에 대한 교차검증을 수행한 결과, 두 기법 모두 적합한 것으로 나타났다. 표면파 다중채널분석(MASW)은 대략적인 구간 영역을 제시하여, SPT N값의 분포양상과 지하수위를 명확히 파악하기 곤란하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제51권7호
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• pp.575-584
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• 2018

최근 이상기후로 인한 집중호우 발생빈도와 이로 인한 국지적인 홍수 피해가 증가하고 있다. 이러한 점에서 홍수피해 예방측면에서 수치예보 정보 활용이 요구되고 있다. 그러나 수치예보모델은 초기 조건 및 지형적 요인으로 인해 시공간적 편의가 존재하며 실시간 예측정보로 활용하기 전에 모형결과에 대한 편의보정이 요구된다. 본 연구에서는 관측지점 기준으로 편의 보정계수를 산정하는 과정에서 모든 관측소간의 상관성을 거리의 함수로 고려하여 미계측지점의 편의 보정계수를 공간적으로 확장할 수 있는 Bayesian Kriging 기반 MFBC 기법을 개발하였다. 본 연구에서 개발한 방법은 미계측 유역에 대해서도 보정계수를 효과적으로 추정하는 것이 확인되었으며, 비교적 고해상도로 72시간(3일) 정도까지 예측강우 정보를 활용하는 것이 가능할 것으로 판단된다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제5권4호
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• pp.262-271
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• 2002

본 연구에서는 지구물리 자료의 베이지안 역산을 효과적으로 수행하는 방법에 관해 논의하였다. 베이지안 처리에서 가장 문제가 되는 사전확률분포를 구하기 위해 지구통계학적 방법을 적용하였으며, 사후확률분포의 추정을 위해 MCMC(Markov Chain Monte Carlo) 방법을 적용하였다. 쌍극자배열 전기비저항 탐사 자료의 2차원 역산을 위해 슐럼버저배열 전기비저항탐사 자료와 시추공 자료를 사전 정보로 이용하였으며, 이들 사전정보에 대해 지구통계학적 방법을 적용하여 사전확률분포를 작성하였다. 쌍극자배열 전기비저항 탐사 자료를 최대 우도함수로 하는 사후확률분포는 차원이 매우 높은 적분을 요구하므로, 이를 추정하기 위해 MCMC기술을 적용하였으며, 보다 효율적인 접근을 위해 Gibbs샘플링 방법을 이용하였다. 그 결과 비모수적 방식으로 사후확률분포를 분석함으로써 보다 신뢰성 있는 해를 구할 수 있었으며, 주변화(marginalization)된 사후확률분포를 이용하여 다양한 분석을 적용할 수 있었다.

• Smart Structures and Systems
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• 제32권1호
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• pp.61-81
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• 2023

This study presents an ensemble learning based Bayesian model updating approach for structural damage diagnosis. In the developed framework, the structure is initially decomposed into a set of substructures. The autoregressive moving average (ARMAX) model is established first for structural damage localization based structural motion equation. The wavelet packet decomposition is utilized to extract the damage-sensitive node energy in different frequency bands for constructing structural surrogate models. Four methods, including Kriging predictor (KRG), radial basis function neural network (RBFNN), support vector regression (SVR), and multivariate adaptive regression splines (MARS), are selected as candidate structural surrogate models. These models are then resampled by bootstrapping and combined to obtain an ensemble model by probabilistic ensemble. Meanwhile, the maximum entropy principal is adopted to search for new design points for sample space updating, yielding a more robust ensemble model. Through the iterations, a framework of surrogate ensemble learning based model updating with high model construction efficiency and accuracy is proposed. The specificities of the method are discussed and investigated in a case study.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제24권4호
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• pp.383-396
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• 2017

The model in our approach assumes that computer responses are a realization of a Gaussian processes superimposed on a regression model called a Gaussian process regression model (GPRM). Selecting a subset of variables or building a good reduced model in classical regression is an important process to identify variables influential to responses and for further analysis such as prediction or classification. One reason to select some variables in the prediction aspect is to prevent the over-fitting or under-fitting to data. The same reasoning and approach can be applicable to GPRM. However, only a few works on the variable selection in GPRM were done. In this paper, we propose a new algorithm to build a good prediction model among some GPRMs. It is a post-work of the algorithm that includes the Welch method suggested by previous researchers. The proposed algorithms select some non-zero regression coefficients (${\beta}^{\prime}s$) using forward and backward methods along with the Lasso guided approach. During this process, the fixed were covariance parameters (${\theta}^{\prime}s$) that were pre-selected by the Welch algorithm. We illustrated the superiority of our proposed models over the Welch method and non-selection models using four test functions and one real data example. Future extensions are also discussed.