• Structural Engineering and Mechanics
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• 제2권3호
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• pp.245-256
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• 1994

A new axisymmetric crack model is proposed on the basis of p-version of the finite element method limited to theory of small scale yielding. To this end, axisymmetric stress element is formulated by integrals of Legendre polynomial which has hierarchical nature and orthogonality relationship. The virtual crack extension method has been adopted to calculate the stress intensity factors for 3-D axisymmetric cracked bodies where the potential energy change as a function of position along the crack front is calculated. The sensitivity with respect to the aspect ratio and Poisson locking has been tested to ascertain the robustness of p-version axisymmetric element. Also, the limit value that is an exact solution obtained by FEM when degree of freedom is infinite can be estimated using the extrapolation equation based on error prediction in energy norm. Numerical examples of thick-walled cylinder, axisymmetric crack in a round bar and internal part-thorough cracked pipes are tested with high precision.

• 대한토목학회논문집
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• 제12권4_1호
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• pp.67-76
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• 1992

축대칭(軸對稱) 선형강성(線形彈性) 응력해석을 위해 p-version 유한요소법에 기초한 계층적(階層的) 정식화 과정이 제안되었다. 이 방식은 적분형 르장드르 다항식을 사용하여 절점좌표값을 갖지 않는 절점을 추가하여 형상함수의 조합형태로 변위함수(變位)를 근사시키는 방법이다. 형상함수(形狀函數)가 계층적 성질을 갖기 때문에 강성도(剛性度)행렬과 하중벡터도 계층적이 된다. 본 연구에서 제안된 요소(要所)의 장점(長點)은 다음과 같다. 첫째, 개선된 수치연산의 효율성이며 둘째, 요소간에 서로 다른 차수(次數)의 형상함수를 사용할 수 있고 셋째, p-세분화를 할 때 저차(低次)일 때 계산된 값을 그대로 사용할 수 있다. 수치예제를 통해 제안된 요소의 정확도(正確度), 효율성(效率性), 모델링의 간편성(簡便性), 적용성(適用性) 및 변위와 응력 그리고 에너지 Norm등을 사용하여 그 우월성을 입증하고 있다. 몇 가지 예제의 해석결과는 이미 발표된 논문과 아울러 해석적 방법에 의한 결과와 비교되었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.43-50
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• 1992

본(本) 연구의 목적(目的)은 평면응력/변형과 축대칭 및 쉘문제를 포함하는 다양한 응용문제에서 계층적(階層的) 성질을 갖는 적분형 르장드르 형상함수에 의한 P-version 모델의 통용성(通用性)을 확인하는 것이다. 현대 유한요소 해석에서 정확도를 확보하지 못하는 가장 큰 이유는 비(非)압축성 재료와 망목(網目)설계시 요소의 형상비(形狀比), 사다리꼴 요소에서 변(邊)의 감소비(減少比)와 평행사변형 요소의 왜곡도(歪曲度) 등을 갖는 불규칙 형상에서 나타나는 가상메카니즘과 Locking 현상이다. 조건수(條件數)와 에너지 노름이 계산오차, 수렴성 및 알고리즘의 효율성을 검증하는데 사용되었으며 해석결과는 NASTRAN과 SAP90 및 Cheung이 제안한 Hybrid 요소와 비교되었다. NASTRAN을 제외한 SAP90 및 P-version 프로그램은 16 Bit 소형컴퓨터에 의해 실행되었다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 1991년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.75-80
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• 1991

The purpose of this study is to ascertain the robustness of p-version model with hierarchic intergrals of Legendre shape functions in various applications including plane stress/strain, axisymmetric and shell problems. The most important symptoms of accuracy failure in modern finite elements are spurious mechanisms and a phenomenon known as locking which are exhibited for incompressible materials and irregular shapes which contain aspect ratios(R/t, a/b), tapered ratio(d/b), and skewness. The condition numbers and energy norms are used to estimate numerical errors, convergence characteristics and algorithmic efficiencies for verifying the aforementioned symptoms of accuracy failure. Numerical results from p-version models are compared wi th those from NASTRAN, SAP90, and Cheung's hybrid elements.