이 논문에서는 정적분의 근사 값을 계산하는 여러 적분 문제 중에서 보간 법을 사용하는 수치적분법의 평균오차에 대해서 연구한다. 특히 가장 널리 쓰이고 있는 방법 중의 하나인 복합 Newton-Cotes 구적법의 평균오차에 대해서 연구한다. 주어진 구간을 등 간격으로 나누었을 때, 각 점에서의 함수 값을 information으로 사용할 경우, 복합 Newton-Cotes 구적법의 평균오차를 계산하였으며, 이 때 이 오차는 가장 최소임을 이 논문에서 증명한다.
이 논문에서는 정적분의 수치계산 방법 중에 하나인 사다리꼴 공식의 평균오차를 zero mean-Gaussian을 이용하여 연구한다. 구간 [0,1]에 n개의 소구간을 잡고 계산의 단순화를 위하여 각 소구간의 길이가 같다고 하고 길이를 h라 하면, $r{\leq}2$일 때, 상수 $c_r$을 직접 계산하여 연속된 두개의 소구간 위에서 단순 사다리꼴공식과 복합 사다리꼴공식 사이의 평균오차가 $O(h^{2r+3})$임을 보인다.
본 연구는 로봇 착유시스템의 유두인식을 위한 기초연구로 레이저 스캔 센서를 이용하여 모형유두의 위치정보를 획득 및 분석하고 이를 통하여 로봇 착유시스템에 적용가능성을 알아보고자 하였다. 이를 위하여 실제유두와 같은 모양과 크기의 모형유두를 제작하였으며, 각 모형의 재질에 따른 특성을 파악하고 센서의 거리에 따른 오차, 각도에 따른 오차를 분석하였다. 또한 4개 유두모형을 이용하여 각 유두의 2차원 거리정보를 동시에 획득하였으며 결과는 다음과 같다. 1. 모형유두의 재질선택을 위한 실험에서 손가락의 경우 거리오차가 최대 4.3 mm, 최소 1.3 mm, 평균 2.8 mm로 가장 작게 나타났으며, 고무재질의 모형유두가 평균 4.3 mm로 나타나 모형유두로 가장 적합한 것으로 판단되었다. 2. 거리에 따른 오차는 기준거리 100 mm에서 가장 크게 나타났으며, 거리가 증가할수록 감소하다 300 mm를 지나 다시 증가한 후 다시 감소하는 경향을 나타내었다. 3. 각도별 오차는 $170^{\circ}$에서 10.1 mm로 최대오차가 발생하였으며, $70^{\circ}$일 때 0.2 mm로 최소 오차를 나타내었다. 각도에 따른 오차는 특별한 경향을 나타내지 않는 것으로 판단되었다. 4. 4개 모형유두에 대한 2차원 위치오차를 측정한 결과 거리오차의 경우 최소 3.8 mm, 최대 7.2 mm로 나타났으며, 각도 오차는 최대 $1.2^{\circ}$로 오차가 발생한 것으로 나타났다. 모든 오차가 센서 정밀도 내에 포함되며, 센서의 측정 속도와 착유컵의 구멍크기 등을 고려해 볼 때 로봇 착유시스템을 위한 유두의 거리측정에 적용이 가능할 것으로 판단되었다.
I. 목적 방사선 치료에서 인접한 두 target을 가진 두경부 환자의 target간의 이동시, 육안으로 판별하여 수동으로 couch를 이동하는 방식에서 나타날 수 있는 오차를 확인하기 위하여, couch의 좌표값을 분석하고 target간의 이동에 대한 재현성의 정확성을 평가하고자 한다. II. 대상 및 방법 방사선 치료에 있어서 치료하고자 하는 인접한 두 target간의 이동시 operator에 의한 수동이동에서 나타날 수 있는 이동오차를 확인하기 위하여, couch의 좌표값(vertical, longitudinal, lateral 세 방향)을 이용, 수동으로 위치잡이시 이동거리에 대한 정확도를 평가하기 위해 치료장비( CL 2100C, Varian, USA) 의 console monitor에 나타난 좌표값을 기록하였다. 매 치료마다 vertical, longitudinal, lateral 세 방향에서 기록된 좌표의 이동거리를 구한 후에, 이를 RTP(Pinnacle, ADAC, USA)에 의한 target간의 거리와 비교하여 오차값을 구하였다. 동일환자를 10회에 걸쳐 실제 set-up시의 좌표이동의 평균값과 오차정도, 그리고 표준편차를 구하였다. III. 결과 환자의 skin mark를 육안으로 확인하며 수동으로 couch를 이동하는 방식에서 두 target간 이동의 평균 표준편차가 각 방향에서 vertical 1.4mm, longitudinal 0.9mm, lateral 2.2mm로 나타났고, 직선상의 이동오차는 평균 약 3.6mm, 최대 5.1mm의 오차가 나타났다. Lateral 방향에서 오차정도가 가장 커서 최대 5mm까지 오차가 발생하였으며, 각 방향에서 오차평균값은 vertical 1mm, longitudinal 0.7mm, lateral 2.7mm이고 이중에서 가장 오차가 큰 lateral방향의 오차평균값을 크게 넘어서는 경우는 전체의 $30\%$정도로 나타났다. IV. 결론 Couch를 수동으로 이동하여 target간을 이동시, 평균 약 3.6mm정도의 오차가 발생하였다. 3D conformal therapy나 IMRT처럼 높은 정밀도를 요구하는 치료의 경우에는 인접한 target간의 정확한 이동을 요구하므로, couch의 실제 좌표의 오차를 확인하는 일이 중요하다. 따라서 couch의 좌표확인을 이용한 치료의 재현성과 정확성 평가를 더욱 발전시켜 응용한다면 양질의 방사선 치료를 실시할 수 있을 것이라 사료된다.
현행 면적평균 강수량 산정 방법인 티센 방법은 정확한 유역평균 강수량 산정에 있어 심각한 구조적 한계가 존재한다. 강수량계의 관측 정확도 외에, 강수량계 배치와 호우의 이동 방향에 따라서도 면적평균 강수량 산정에 오차가 발생할 수 있다. 유역이 작고 관측소 밀도가 희박한 경우 시뮬레이션 및 관측 사상 모두에서 티센 방법은 첨두 전후로 10분 사이에 유역평균 강수량이 계속 급격히 증감이 반복되는 특이한 경향 보였다. 그리고 티센 유역평균 강수량은 첨두 시점이 강우레이더와 다르게 나타났다. 유역이 작지만 관측소 밀도 비교적 높은 경우에는 전반적으로 티센 방법에 의해 톱니모양의 과대 첨두치의 경향은 나타나지 않았고 시간에 따른 변동이 유사하게 나타났다. 그러나 강우레이더 관측치와 지상 강수량계 관측치 유역평균 강수량 사이에 약 10분 정도의 연속적인 시차가 발생하였다. 강우레이더 유역평균 강수량의 지상보정 효과를 검토한 결과, 보정 후 면적평균 강수량이 보정 전 면적평균 강수량에 비해 오히려 상관이 낮게 나타나, 현행 강우레이더 지상보정 알고리즘 보정 효과가 높지 않은 것을 알 수 있었다.
본 논문에서는 실내환경에 적합한 3차원 위치인식시스템의 설계를 위해 비컨노드 확장 기반의 3차원 위치인식시스템을 제안하고 성능을 분석하였다. 또한 실제 이동노드가 위치한 좌표에 대한 오차를 각각 계산하여 제안하는 3차원 위치인식 보정알고리즘의 위치인식률을 분석하였다. 실험결과, 제안한 위치인식알고리즘을 적용한 3차원 위치인식시스템의 오차거리는 제안한 알고리즘을 적용하지 않은 경우에 비해 오차거리가 평균 0.47m 더 적은 것으로 나타났다. 그리고 천장을 기준으로 천장과 이동노드와의 거리가 1.5m 및 2.5m인 경우에 대해 각각 실험한 결과, 12개의 좌표에 대한 위치인식 평균 오차거리는 1.5m의 경우가 2.5m 경우 보다 0.38m 더 낮음을 확인하였다. 비컨노드 확장과 좌표공간 분해 기반의 3차원 위치인식알고리즘은 3차원 위치인식에서 센서의 조건과 성능차이로 인해 발생하는 서비스 품질의 저하를 향상시킬 수 있다.
홈 게이트웨이는 홈 네트워크의 지속적인 서비스를 제공해야 한다. 그러나 유비쿼터스 홈 네트워크 영역 확산될수록 홈 게이트웨이의 전력 소비는 기하급수적으로 증가한다. 이에 본 논문에서는 홈 게이트웨이가 지속적인 서비스를 유지하면서도 사용자 트래픽이 없는 구간에 저전력 모드로 전환되도록 제어한다. 이를 위해 기존의 유휴 시간 패턴을 고려하여 다음 유휴 시간을 예측하였다. 네트워크 활용 패턴의 유사성을 상세하고 가변적으로 반영하기 위하여, 요일별 생활 패턴을 프로파일링하여 적용하였다. 유휴 시간의 특성을 전체 평균과 요일별 생활 패턴으로 각각 프로파일링한 데이터를 실제값과 비교한 결과, 전체 평균 적용한 경우 유휴 시간의 예측치와 실제 값의 오차가 최소 0.43%에서 최대 4%로 나타났다. 이에 반해, 요일별 패턴을 적용한 경우, 유휴 시간의 예측치와 실제 값의 오차가 최소 0.06%에서 최대 2%로 나타났다. 이로서 네트워크 활용 패턴을 적용하는 방식이 더 효율적임을 알 수 있다.
본 연구에서는 산술평균법, Thiessen의 가중평균법 및 추정이론에 근거한 최적가중치를 이용하는 방법으로 면적평균강우량을 계산하고 각각의 경우에 대해 오차를 평가해 보았다. 본 연구에서는 남한강 유역의 영월 상류지역을 대상으로 하여 수행하였으며 그 결과를 정리하면 다음과 같다. 먼저 유역 내 강우계가 균등하게 분포되어 있는 경우 산술평균법이나 Thiessen의 가중평균법을 이용한 결과에는 큰 차이가 없다. 그러나 이들 두 방법은 강우의 공간적 변동성을 고려하지 못하는 이유로 특히 강우의 변동성이 큰 경우 면적평균강우의 추정에 큰 오차를 내포할 수 있다. 이러한 추정오차는 강우의 공간적 변동성을 고려하는 추정이론에 근거한 방법에 비해 매우 큰 값을 나타냄을 확인하였다. 따라서, 우리나라의 여름철 강우처럼 그 공간적 변동성이 큰 경우에 기존의 산술평균법이나 Thiessen의 가중평균법은 상당히 큰 추정오차를 내포할 수 있음을 파악할 수 있으며 따라서 이를 고려할 수 있는 방법, 예를 들어 현재 대유역에 적용되고 있는 등우선법이나 본 연구에서 사용된 추정이론에 근거한 방법이 적용되어야 할 것으로 판단된다.
Echo Sounder와 GPS의 조합에 의한 3차원 지형측량은 최근 해양 및 하천에서의 구조물 설치, 준설 및 매립, 해저 및 하상 지형변화 관측 등 그 활용도가 매우 높아지고 있다. 이 경우 수심측량의 오차는 GPS와 Echo Sounder의 조합에 의해 발생되는 형태와 Echo Sounder자체에서 발생되는 형태로 나눌 수 있다. 본 연구에서는 Echo Sounder자체에서 발생하는 경우에 있어 특히 음파의 반사면인 해저, 하상의 지질 상태에 따른 오차를 분석하고 해결방안을 제시하고자 한다. 이를 위해 실제 하구하상에서 채취한 시료를 이용한 수조 실험을 수행하여 평균입도-Echo Sounder 잔차와의 관계를 파악 오차보정식을 제시하고, 제시된 오차보정식의 신뢰도를 높이기 위해 검증시험을 수행하였다. 그 결과 하구하상 지형측량시 측량대상지의 지질 상태를 사전 조사, 사전 측량하면 Echo Sounder의해 발생된 오차의 크기를 추정, 보정할 수 있는 오차 보정식을 제시하였다.
기존의 DDHV는 양방향 시간교통량의 합으로부터 K계수. D계수를 도출하여 산정하고 있다. 이로 인해 설계순위와 실제순위의 차이, DDHV 산정값의 오차, DDHV의 불규칙한 변동 등의 문제점이 있다. 본 연구에서는 서로 독립적인 두 방향(상행, 하행)의 교통량 중 중방향 시간교통량에서 설계대상 순위를 결정하여, K계수와 D계수를 분리하지 않고 동시에 적용하는 방법(비분리방안)을 제시하였다. 일반국도 상시조사지점 360개 지점에 대하여 30순위를 기존 DDHV 산정방법(분리방안)으로 분석결과 다음과 같은 오차가 나타났다. - 설계순위와 실제순위가 357지점(99.2%)에서 불일치 - 실제순위 특성 : 평균 80순위, 최대 1,027순위. 최소 2순위 - 설계순위와 실제순위의 오차분포 : 10시간 내(30$\pm$10시간)가 106지점(29.4%). 254지점(70.6%)은 30순위와 $\pm$10순위이상 오차 발생 - DDHV 산정값의 오차율 : 평균 8.4%, 최대 46.7% 반면, 비분리방안은 설계순위와 실제순위가 전체 지점에서 일치하고 DDHV 산정값의 오차율이 "0"이므로, AADT가 정확한 것을 전제할 경우 비분리방안에 의해 설계시간교통량 산정시 평균 50순위, DDHV 8.4%의 오차 개선효과가 있는 것으로 분석되었다.것으로 분석되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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