• 제목/요약/키워드: addition and subtraction of fractions

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About Chromium (VI) Extraction from Fertilizers and Soils

  • Sager Manfred
    • 자원환경지질
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    • 제38권6호
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    • pp.657-662
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    • 2005
  • Extractions fro fertilizer and soil samples were performed to yield the operationally defined fractions 'soluble' chromate (extractable with $NH_4NO_3$), 'exchangeable' chromate (extractable with phosphate buffer pH 7.2), and these results were compared with the data obtained by extractions with ammonium sulfate, borate buffer pH 7.2, saturated borax pH 9.6, and polyphosphate (Graham's salt). In order to maintain the pH of extractant solution about constant, the concentration of extractant buffer had to be raised to at least 0.5 M. The results strongly depended on the kind of extractant, and the solid: liquid ratio. For most of the samples investigated, the extraction efficiency increased in the order borate-sulfate-nitrate-phosphate. Whereas the recovery of $K_2CrO_4\;and\;CaCrO_4$ added to the samples of basic slags prior to the extraction was about complete, the recovery of added $PbCrO_4$ was highly variable. In soil extracts, the color reaction was interfered from co-extracted humics, which react with the chromate in weak acid solution during the time period necessary for color reaction (1 hour). However, this problem can be overcome by standard addition and subtraction of the color of the extractant solution. In soil extract of about pH < 7, organic material reduced chromate during the extraction period also, and standard addition of soluble chromate is recommended to prove recovery and the stability of chromate in the samples. In admixtures of soils and basic slags, results for hexavalent chromium were lower than from the mere basic slags. This effect was more pronounced in phosphate than in nitrate extracts. As a proficiency test, samples low in organic carbon from contaminated sites in Hungary were tested. The results from $NH_4NO_3$ extracts satisfactorily matched the results of the Hungarian labs obtained from $CalCl_2$ extractants.

싱가포르의 초등학교 수학 교과서 분석: 모델 메소드(model method)를 중심으로 (An Analysis of the Elementary Mathematics Textbooks in Singapore: Focused on the Model Method)

  • 방정숙;김은경
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제20권3호
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    • pp.205-224
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    • 2017
  • 싱가포르의 초등학교 수학과 교육과정에서 문제 해결 능력의 향상을 위한 시각적 도구로써 모델 메소드가 적용된다. 그러나 모델 메소드가 실제 싱가포르의 초등학교 수학 교과서에 어떻게 적용되고 있는지 살펴본 연구는 많지 않다. 이에 본 연구에서는 싱가포르의 초등학교 수학과 교육과정에서 모델 메소드와 관련된 내용을 추출하고, 교과서에 적용된 모델 메소드의 특징을 분석하였다. 구체적으로 모델 메소드가 적용된 단원 및 차시의 특징, 수와 연산별 도입 및 적용의 특징을 추출하여 모델 메소드가 어떤 목적으로 어떻게 적용되고 있는지 살펴보았다. 분석 결과, 모델 메소드는 연산이나 문장제와 관련된 단원과 차시에 적용되고, 자연수, 분수, 소수로 적용 범위가 확대된다. 연산의 종류 측면에서 살펴보면 1~2학년에서는 덧셈과 뺄셈에만 적용하고, 3학년 이후에 곱셈과 나눗셈에 확대 적용하여 단계적이고 체계적으로 적용된 모습을 볼 수 있다. 또한 문제 해결 과정의 모든 단계에 명시적으로 적용하고 있다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 문제의 구조를 탐색할 수 있는 하나의 모델을 교과서 전체에 일관되고 체계적으로 적용하는 것에 대한 시사점을 논의하였다.