Visual representation is very important topic in Mathematics Education since it fosters understanding of Mathematical concepts, principles and rules and helps to solve the problem. So, the purpose of this paper is to analyze and clarify the various meaning and roles about the visual representation. For this purpose, I examine the status of the visual representation. Since the visual representation has the roles of creatively mathematical activity, we emphasize the using of the visual representation in teaching and learning. Next, I examine the errors in relation to the visual representation which come from limitation of the visual representation. It suggests that students have to know conceptual meaning of the visual representation when they use the visual representation. Finally, I suggest some examples of problem solving via the visual representation. This examples clarify that the visual representation gives the clues and solution of problem solving. Students can apprehend intuitively and easily the mathematical concepts, principles and rules using the visual representation because of its properties of finiteness and concreteness. So, mathematics teachers create the various visual representations and show students them. Moreover, mathematics teachers ask students to design the visual representation and teach students to understand the conceptual meaning of the visual representation.
Throughout the history of architecture, sometimes the main focus of design was determined by a particular visual representation method, and other times a particular form of visual representation method was required by perception of a particular architectural issue or an architectural form or idea. That is why the visual representation method of architects becomes an important means of reading the flow of idea and thinking behind architecture. This study is an investigation on the relation between architectural thinking and visual representation method expressed through the conceptual drawings by avant-garde architects of the 1970s and 80s, a period of the emergence of postmodernism. Rather than proving the objective reality regarded important by traditional architectural drawing, attempts are made to express the design concept in which the project has its base. Such interpretation and explanation regarding the concept become the main interest of the drawing. It is not that the architecture itself was not expressed in the contents, but it may not be the main subject of expression in the drawing. The value of architectural drawing recovers its value as an art work in itself, as a means of communication, and as an important conceptual tool in the design process. It can be seen that the visual representation method in postmodern architectural drawings is breaking free of the traditional objective depiction of matter and is changing and developing as a design tool of the architect.
This study is a theoretical research to investigate a methodological framework for analyzing the representation of women in fashion photography. For this study, this article attempts to develop a conceptual framework of the visual representation system through Lacan's gaze theory, and analyze the representational aspects of women configured by gendered characteristics in the visual representation system. Structuralizing the visual representation system based on that theory, the gaze, the image/screen, and the subject of representation in the Lacan's triangle diagram are replaced by the camera as the signifier of gaze, the representational image, and the seeing subject respectively. In the visual representation system, the camera creates a male-oriented visual field and structures a relationship of gendered power between male gaze as the seeing subject and female eye as an object to be seen. Looking into the representational aspects of women in this visual representation system structuralized by male gaze, women are represented in a way that reflects male desire through masquerade to comply with the patriarchal gaze, or differences that emphasizes the uniqueness and autonomy of women released from a patriarchal discourse. This study would be significant in that it provides theoretical basis for an analytic approach to the representation of women in fashion photography which we accept as a fixed one through the ideology of naturalization.
과학자들은 연구 과정에서 다양한 시각적 표상을 다양한 방식으로 활용한다. 과학 교수 학습 과정에서도 시각적 표상은 과학 개념을 가르치거나 이해하기 위한 수단으로, 또 학생의 과학적 사고를 촉진하고, 탐구 능력을 증진시키기 위한 도구로 활용될 수 있다. 본 연구에서는 과학 교수 학습 과정에서 효과적인 시각적 표상 활용을 촉진하고, 체계적인 과학교육 연구의 기초를 제공하고자 하는 목적으로 시각적 표상능력의 교육목표 분류체계(visual representation competence taxonomy: VRC-T)를 개발하였다. VRC-T는 시각적 표상 유형과 인지 과정, 2개 차원으로 구성하였고, 선행 연구를 고찰하여 초기 모형을 개발한 뒤 교사 중심의 타당도 검토 결과, 전문가 중심의 타당도 검토 결과를 반영하여 최종 모형을 개발하였다. 최종 모형에서 시각적 표상 유형은 크게 '기술적 표상', '과정적 표상', '설명적 표상'으로 구분하였으며, 시각적 표상의 인지 과정은 크게 '해석하기', '통합하기', '구성하기'로 구분하였다. VRC-T의 타당화 과정과 각 세부 범주의 개요 및 예시를 설명하였고 가능한 활용 방안을 제안하였다.
This study aimed to investigate the high school students' conceptions about the plate tectonics through visual representation. For this purpose, the subjects were 67 students in 11th-grade high schools in Chungbuk. In order to in-depth understand the students' conceptions about plate tectonics, so the investigator conducted a semi-structured interview. The conclusions were as in the following. After learning the plate tectonics, the students had the alternative conceptions associated with terminology, colors' meanings, plate-related melting, plate's movement, plates' boundaries, mantle's physical conditions, driving forces for plate movement, and they had the organic relations about colors' meanings, mantle's physical conditions, and driving forces of plate movement. Also, the visual representation used to teach plate tectonics influenced on the students' responses about terminology, plates' boundaries, plate-related melting and the mantle's physical features, also this study found the factors of visual representation causing the learners to create alternative conceptions. These results implicated the importance of teacher's role in identifying the students' interpretation process on visual representation, and it needed to improve the factors creating students' alternative conceptions about visual representation and to study the factors further.
본 연구는 초등학교 4학년 학생들의 수학 문제해결 과정에서 나타나는 시각적 표현이 어떠한지를 알아보고, 이를 바탕으로 수학 문제해결에 유용한 시각적 표현을 효과적으로 지도하기 위한 방안을 모색한 것이다. 연구문제 해결을 위해 서울D초등학교 4학년 1개 학급을 대상으로 학생들의 문제해결 과정에서의 시각적 표현이 어떠한지에 관한 검사를 실시하고 분석하였으며, 문제해결과정에서의 시각적 표현에 특징을 보이는 학생 4명을 선정 심층면담을 실시한 후 그 결과를 분석하였다. 학생들의 문제해결에 있어서 성취도와 문제해결과정에서의 시각적 표현의 활용사이에 깊은 관계가 있는 것으로 나타났다. 또한, 학생들이 문제해결과정에서 시각적 표현을 이용해 성공적인 문제를 해결하는 경험을 갖도록 함으로써 문제해결과정에서의 시각적 표현의 유용성을 인식할 수 있게 되었다.
본 연구와 관련된 선행 연구에서는 과학 교수 학습 과정에서 효과적인 시각적 표상 활용과 연구를 촉진하기 위한 목적으로 2개 차원으로 구성된 시각적 표상 능력의 교육목표 분류체계(visual representation competence taxonomy: VRC-T)가 개발되었다. 본 연구에서는 이러한 VRC-T에 기초하여 그림자 현상에 대한 초등학생의 시각적 표상 능력을 조사하고 그림자에 대한 과학 지식과 표상 능력 사이의 관계 및 VRC-T 인지 과정의 위계 관계를 탐색하고자 하였다. 연구 결과 그림자 현상에 대한 초등학생의 시각적 표상 능력을 '해석하기', '통합하기', '구성하기'의 대범주로 나누어 보면 대체적으로 '해석하기'가 가장 점수가 높고, 다음이 '구성하기', '통합하기'의 순으로 나타났다. 또 학생들이 정규 교육과정에서 그림자 관련 단원을 학습한 이후임에도 불구하고 시각적 표상 능력은 높지 않은 것으로 나타났다. 한편 텍스트 기반의 과학 지식은 시각적 표상 능력의 모든 범주와 상관이 높지 않았다. 이것은 텍스트 형식의 과학 지식을 가지고 있더라도 시각적 표상 능력은 갖추어져 있지 않을 가능성이 크다는 것과 과학 수업에서 시각적 표상을 좀 더 강조하여 다루어야 할 필요성을 나타낸다. 마지막으로 서열화 이론에 따라 그림자 현상에 대한 시각적 표상 능력의 인지 과정 위계 관계를 탐색한 결과, 인정비율을 다소 느슨하게 하는 경우 6개 인지 과정 사이에 일직선의 위계 관계가 발견되었다. 이것은 평가 도구나 과제, 시각적 표상 능력을 지도하는 수업 활동을 계획할 때 VRC-T가 유용하게 활용될 수 있는 분석틀임을 시사한다.
The purpose of this paper is to research the factors and the effects of immediacy in mathematics teaching and learning and mathematical problem solving. The factors of immediacy are visualization, functional fixedness and representatives. In special, students can apprehend immediately the clues and solution using the visual representation because of its properties of finiteness and concreteness. But the errors sometimes originate from visual representation which come from limitation of the visual representation. It suggests that students have to know conceptual meaning of the visual representation when they use the visual representation. And this phenomenon is the same in functional fixedness and representatives which are the factors of immediacy The methods which overcome the errors of immediacy is that problem solvers notice the limitation of the factors of immediacy and develop the meta-cognitive ability. And it means we have to emphasize the logic and the intuition in mathematical teaching and learning. Clearly, we can't solve all mathematical problems using only either the logic or the intuition.
Pliny the Elder said that multiple cultures agree that the painting began as a shadow trace. A daughter of Butades, the potter in Corinth, traced an outline around a man's shadow, and it was the very beginning of painting. In this anecdote, the profile, i. e. the portrait substitutes body of the absent lover. It makes the absent body present and replaces his place. In this context Hans Belting put the anthropological value to this visual practice. Human being made images to cope actively with the shock of death and the disappearing of body. With the aid of the representation of the bodily presence, the image struggles to resist the death. This paper is a study on the critical meaning of representation in the context of bodily survival by image. The representation is the paradoxical trick of consciousness, an ability to see something as 'there' and 'not there' at the same time. So the connection between image and the body would be suspicious. Although this relation was tight in the ancient shadow painting and the medieval effigies, the modern visual practice forsakes this connection and exposes the trick of representation. It insists that image was not real and even expels the medieval visual practice from the boundary of fine arts. The genealogy of the portraiture is formed by two different visual practices. The belief and the disbelief in the image are observed in the process of representation and anti-representation, and this ambivalence transforms the ontological meaning of portrait in the visual representation.
Visual Representation Competence Taxonomy (VRC-T) was developed in previous study(Yoon, 2018) to provide a framework conducive to assess visual representation competence and to devise appropriate educational activities for it. This study is an extension of the previous study. It aimed to explore the usefulness of VRC-T and revise it by analyzing the patterns of visual representation use in science lessons. The researcher collected lesson plans on shadow principle from 11 pre-service and 13 in-service elementary teachers and conducted individual interviews regarding what visual representations they considered and how they tried to use them in science lessons. VRC-T was used as an analytical framework to examine the types and cognitive processes of visual representations. As a result, new categories were added and the revised VRC-T was completed (VRC-TR). It was also found that both pre- and in-service teachers mainly focused on 'interpreting' the 'descriptive representation' while designing their lesson plans. Additionally, in-service teachers showed more limited use of visual representations compared to pre-service teachers. In-service teachers largely relied on the national science textbooks, while pre-service teachers reflected their own learning experiences in their teacher-training program. These results showed that teachers' use of visual representations heavily relied on their prior learning and teaching experiences. The VRC-TR presented in this study and examples of class activities in each category can be helpful for teachers and researchers who want to use visual representations more effectively.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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