• 한국농공학회지
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• 제40권3호
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• pp.113-121
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• 1998

The widespread use of thin shell structures has created a need for a systematic method of analysis which can adequately account for arbitrary geometric form. Therefore, the stress analysis of thin shell has been one of the more challenging areas of structural mechanics. The analysis of axisymmetric spherical shell is almost an every day occurrence in many industrial applications. A reliable and accurate finite element analysis procedure for such structures was needed. In general, the shell structures designed according to quasi-static analysis may fail under conditions of dynamic loading. For a more realistic prediction on the load carrying capacity of these shell, in addition to the dynamic effect, consideration should also include other factors such as nonlinearities in both material and geometry since these factors, in different manner, may also affect the magnitude of this capacity. The objective of this paper is to demonstrate the dynamic characteristics of spherical Shell. For these purpose, the spherical shell subjected to uniformly distributed step load was analyzed for its large displacements elasto-viscoplastic dynamic response. The results for the dynamic characteristics of spherical shell in the cases under various conditions of base-radius/central height(a/H) and thickness/shell radius(t/R) were summarized as follows: 1. The dynamic characteristics with a/H, 1) As the a/H increases, the amplitude of displacement increased. 2) The values of displacement Dynamic Magnification Factor (DMF) range from 2.9 to 6.3 in the crown of shell and the values of factor in the mid-point of shell range from 1.8 to 2.6. 3) As the a/H increases, the values of DMF in the crown of shell is decreased rapidly but the values of DMF in mid-point of shell is increased gradually. 4) The values of DMF of hoop-stresses range from 3.6 to 6.8 in the crown of shell and the values of factor in the mid-point of shell range from 2.3 to 2.6, the values of DMF of stress were larger than that of displacement. 2. The dynamic characteristics with t/R, 1) With the decrease of thickness of shell decreses, the amplitude of the displacement and the period increased. 2) The values of DMF of the displacement were range from 2.8 to 3.6 in the crown of shell and the values of factor in the mid-point of shell were range from 2.1 to 2.2.

• 마이크로전자및패키징학회지
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• 제19권2호
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• pp.17-28
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• 2012

WB-PBGA 패키지를 구성하는 솔더볼 재료나 수지 복합재의 열-기계적 물성치는 온도에 대단히 큰 영향을 받을 뿐 아니라, 온도가 유지되는 시간에도 큰 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 무연 솔더 WB-PBGA 패키지의 변형 거동을 신뢰성 있게 해석하기 위하여 재료의 비선형성을 고려한 유한요소 해석을 수행하고 무아레 간섭계 실험결과와 비교하였다. 먼저 수지 복합재의 점탄성 거동을 파악하기 위해 수지 접합재와 패키지 기판으로 구성된 이종접합체를 대상으로 하여 수지 복합재의 온도와 시간에 종속적인 점탄성 거동에 대해 유한요소 해석을 수행하고 결과를 분석하였다. 무연 솔더가 실장된 WB-PBGA의 열-기계적 거동을 파악하기 위하여 솔더는 점소성 물성치를, 수지 복합재는 점탄성 물성치를 적용하여 온도 변화에 따르는 유한요소 변형해석을 수행하여 실험결과와 비교하였다. 결과적으로 패키지의 변형은 수지 복합재의 재료 모델에 따라 대단히 크게 달라지며, 수지 복합재는 온도와 시간에 영향을 받는 점탄성 물성으로 해석해야 함을 알 수 있었다. 본 논문에서와 같은 SAC 계열 무연 솔더 WB-PBGA 패키지의 경우 유리전이 온도가 $135^{\circ}C$ 정도로 비교적 높은 B-type 수지 복합재의 점탄성 물성치를 적용했을 때 상대적으로 신뢰성 있는 해석 결과를 얻을 수 있는 것으로 밝혀졌다.

• 한국농공학회지
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• 제39권4호
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• pp.106-113
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• 1997

Dynamic loading of structures often causes excursions of stresses well into the inelastic range, and the influence of the geometric changes on the dynamic response is also significant in many cases. Therefore, both material and geometric nonlinearity effects should be considered in case that a dynamic load acts on the structure. A structure in a nuclear power plant is a structure of importance which puts emphasis on safety. A nuclear container is a pressure vessel subject to internal pressure and this structure is constructed by a reinforced concrete or a pre-stressed concrete. In this study, the material nonlinearity effect on the dynamic response is formulated by the elasto-viscoplastic model highly corresponding to the real behavior of the material. Also, the geometrically nonlinear behavior is taken into account using a total Lagrangian coordinate system, and the equilibrium equation of motion is numerically solved by a central difference scheme. The constitutive relation of concrete is modeled according to a Drucker-Prager yield criterion in compression. The reinforcing bars are modeled by a smeared layer at the location of reinforcements, and the steel layer model under Von Mises yield criteria is adopted to represent an elastic-plastic behavior. To investigate the dynamic response of a nuclear reinforced concrete containment structure, the steel-ratios of 0, 3, 5 and 10 percent, are considered. The results obtained from the analysis of an example were summarized as follows 1. As the steel-ratio increases, the amplitude and the period of the vertical displacements in apex of dome decreased. The Dynamic Magnification Factor(DMF) was some larger than that of the structure without steel. However, the regular trend was not found in the values of DMF. 2. The dynamic response of the vertical displacement and the radial displacement in the dome-wall junction were shown that the period of displacement in initial step decreased with the steel-ratio increases. Especially, the effect of the steel on the dynamic response of radial displacement disapeared almost. The values of DMF were 1.94, 2.5, 2.62 and 2.66, and the values increased with the steel-ratio. 3. The characteristics of the dynamic response of radial displacement in the mid-wall were similar to that of dome-wall junction. The values of DMF were 1.91, 2.11, 2.13 and 2.18, and the values increased with the steel-ratio. 4. The amplitude and the period of the hoop-stresses in the dome, the dome-wall junction, and the mid-wall were shown the decreased trend with the steel-ratio. The values of DMF were some larger than those of the structure without steel. However, the regular trend was not found in the values of DMF.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권4D호
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• pp.491-497
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• 2009

본 연구는 포장가속시험을 이용하여 다양한 온도와 하중재하방법에 따라 아스팔트 포장에 발생하는 소성변형의 특성을 분석하고, 주요 시험결과를 유한요소해석으로 예측하는 방법을 제시하고 있다. 가속시험용 포장단면은 한국도로공사 시험도로 대표 단면 중에 하나를 선정하여 동일하게 시공하고 3가지 온도조건(30, 40, $50^{\circ}C$)에서 반복이동하중에 의한 소성변형을 비교 분석하였다. 차량의 원더링 효과를 모사하기 위하여 가속시험기를 횡방향으로 좌우 35cm 범위 내에서 5cm 간격으로 이동하면서 시험을 수행하였다. 아울러 3가지 원더링 조건에 의한 소성변형의 차이도 수치해석을 통해서 검토하였다. 유한요소해석을 위하여 ABAQUS를 사용하였으며 가속시험 포장 단면을 plain strain 요소로 모델링하였다. 포장 층의 탄성계수는 FWD 시험에 의한 역산결과로 추정하였으며, 소성변형에 영향을 미치는 아스팔트 혼합물의 시간 의존성은 크리프 모델(creep model)로 고려하였다. 그리고 본 연구에서는 유한요소해석에 미치는 모델의 경계조건과 노상의 모델 포함 여부에 따른 영향을 두 가지 모델(전체모델과 부분모델)로 구분하여 검토하였다. 해석결과 두 가지 모델이 예측한 소성변형은 그 크기와 영향 범위에서 확연한 차이를 보였으며 계측결과와 비교하여 보면 노상이 모델에 포함하여야 할 것으로 판단되었다.

• 한국안전학회지
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• 제11권4호
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• pp.143-150
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• 1996

본 연구는 선형, 비선형 hygrothermal 응력 문제를 위한 explicit-Implicit 유한요소 해석 모델 개발에 관한 것이다. 부가적으로 moilsture 확산 방정식, J-적분 평가를 위한 균열 요소 및 가상 균열 진전법이 도입된다. 시간 변화에 따른 균열 추진력을 계산하기 위하여 선형 탄성 파괴 역학(LEFM)이론이 고려되며 재료의 기공은 실온에서 액체 상태의 습기로 포화되어 있으며 온도가 상승함에 따라 증기화된다는 가정하에서 균열 추진력과 증기 효과의 관계가 연구된다. 이상 기체방정식은 각 시간 단계에서 증기에 의한 열역학적 압력을 계산하기 위하여 이용된다. 다공질 재료의 시간 종속 응답을 지배하는 방정식들은 혼합이론에 기초하며 다공질 재료의 유체 흐름을 위한 Darcy의 법칙과 Von-Mises 항복 기준을 포함하고 있는 Perzyna의 점소성 모델이 첨가된다. 또한 Green-Naghdi 응력률이 중첩된 강체 운동하에서 응력 텐서 invariant로 사용되며, 모델링을 위하여 사각요소가 이용되고 비선형 지배 방정식을 풀기 위하여 full Newton-Raphson법에 의한 반복법이 사용된다. 본 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다. 1) 본 유한요소 프로그램은 복합재의 hygrothermal 파괴 해석에 매우 유용하게 적용될 수 있다. 2) 습기의 온도에 의한 영향을 가지는 재료의 J-적분을 정확히 예측하기 위하여는 증기 효과를 고려하여야 한다. 왜냐하면 초기단계에 균열 전파력이 가속되기 때문이다. 3) 본 해석을 위해 Uncoupled scheme에 의한 결과도 Coupled scheme에 결과에 비해 아주 타당하므로 CPU 측면에서 매우 경제적인 Uncoupled scheme이 추천된다.

• 마이크로전자및패키징학회지
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• 제26권2호
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• pp.31-43
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• 2019

본 연구에서는 유연한 접속부를 갖는 유연전자 패키지 플립칩 접속을 위해 폴리머 탄성범프를 제작하였으며, 범프의 온도 및 하중에 따른 폴리머 탄성 범프의 점탄성 및 점소성 거동을 해석 및 실험적으로 분석하고 비교 평가하였다. 폴리머 탄성 범프는 하중에 의한 변형이 용이하여 범프 높이 평탄도 오차의 보정이 용이할 뿐만 아니라 소자가 형성된 칩에 가해지는 응력 집중이 감소하는 것을 확인하였다. 폴리머 탄성 범프의 과도한 변형에 따른 Au Metal Cap Crack 현상을 보완하여 $200{\mu}m$ 직경의 Spiral Cap Type, Spoke Cap type 폴리머 탄성 범프 형성 기술을 개발하였다. 제안된 Spoke Cap, Spiral Cap 폴리머 탄성 범프는 폴리머 범프 전체를 금속 배선이 덮고 있는 Metal Cap 범프에 비해 범프 변형에 의한 응력 발생이 적음을 확인할 수 있으며 이는 폴리머 범프 위의 금속 배선이 부분적으로 패터닝되어 있어 쉽게 변형될 수 있는 구조이므로 응력이 완화되는데 기인하는 것으로 판단된다. Spoke cap type 범프는 패드 접촉부와 전기적 접속을 하는 금속 배선 면적이 Spiral Cap type 범프에 비해 넓어 접촉 저항을 유지하면서 동시에 금속 배선에 응력 집중이 가장 낮은 결과를 확인하였다.