The problem of estimating the dynamic response of a distributed parameter system excited by a moving vehicle with random initial velocity and random vehicle body mass is investigated. By adopting the Galerkin's method and modal analysis, a set of approximate governing equations of motion possessing time-dependent uncertain coefficients and forcing function is obtained, and then the dynamic response of the coupled system can be calculated in deterministic sense. The statistical characteristics of the responses of the system are computed by using improved perturbation approach with respect to mean value. This method is simple and useful to gather the stochastic structural response due to the vehicle-passenger-bridge interaction. Furthermore, some of the statistical numerical results calculated from the perturbation technique are checked by Monte Carlo simulation.
Due to the rugged terrain, metro lines in mountain city across numerous wide rivers and deep valleys, resulting in instability of high-pier bridge and insecurity of metro train under crosswind. Compared with the conditions of no-wind, crosswind triggers severer vibration of the dynamic system; compared with the short-pier viaduct, the high-pier viaduct has worse stability under crosswind. For these reasons, the running safety of the metro vehicle traveling on a high-pier viaduct under crosswind is analyzed to ensure the safe operation in metro lines in mountain cities. In this paper, a dynamic model of the metro vehicle-track-bridge system under crosswind is established, in which crosswind loads model considering the condition of wind zone are built. After that, the evaluation indices and the calculation parameters have been selected, moreover, the basic characteristics of the dynamic system with high-pier under crosswind are analyzed. On this basis, the response varies with vehicle speed and wind speed are calculated, then the corresponding safety zone is determined. The results indicate that, crosswind triggers drastic vibration to the metro vehicle and high-pier viaduct, which in turn causes running instability of the vehicle. The corresponding safety zone for metro vehicle traveling on the high-pier is proposed, and the metro traffic on the high-pier bridge under crosswind should not exceed the corresponding limited vehicle speed to ensure the running safety.
본 본 연구에서는 교량의 동적거동에 미치는 영향을 분석하기 위한 교량-차량거동을 파악 하고자 실험적 연구를 수행하였다. 이를 위하여 차량 교량 간 상호작용이 포함된 이동질량 형 윤하중 시험기를 조립식 프리캐스트 패널형식의 단순교량에 적용하여 이동질량 반복주행실험을 수행하였다. 실험분석 결과 차량-교량간 상호작용은 교량의 동적거동에 예측 가능한 거동뿐 아니라 상반거동 및 반전현상등의 추가적인 다양한 거동을 발생시킴을 알 수 있었다.
본 연구에서는 차량-교량 간 상호작용효과가 교량의 동적거동에 미치는 영향을 분석하기 위한 실험적 연구를 수행하였다. 이를 위하여 차량 교량 간 상호작용이 포함된 이동 질량 형 윤하중 시험기를 조립식 프리캐스트 패널형식의 단순교량에 적용하여 이동질량 반복주행실험을 수행하였다. 실험분석 결과 차량-교량 간 상호 작용은 교량의 동적거동에 예측 가능한 거동뿐 아니라 상반거동 및 반전현상 등의 추가적인 다양한 거동을 발생시킴을 알 수 있었다.
본 저자의 이전연구(김문영 등, 2004)에서는 2차원 차량 모형과 전단변형 및 회전관성 효과가 고려된 현수교요소와의 상호작용을 고려한 2차원 수직응답에 대한 동적해석을 수행하였다. 본 연구에서는 전단변형 효과와 편심차량의 효과를 알아보는데 목적을 두었다. 이를 위하여 전단변형 및 회전관성 효과가 고려된 3차원 현수교의 수직, 비틂에 대한 고유진동수와 모드형상, 그리고 교량-차량 에너지로부터 라그랑지안식을 이용하여 상호작용을 고려할 수 있는 3차원 운동방정식을 유도한다. 이후 모드중칩법을 이용하여 유도된 운동방정식을 Newmark method를 사용하여 동적해석을 수행한다. 마지막으로 본 연구에서 제시한 이론을 따라 수치해석예제를 수행하여 차량의 동적거동을 분석한다.
In this paper, the simplified method for 2-dimensional train/track/bridge interaction analysis is utilized in the analysis of dynamic behavior of bridges in which the eccentricity of axle loads and the effect of the toriosnal forces acting on the bridge are included for the more accurate train/track/bridge interaction analysis. Inverstigations mainly into the influence of vehicle speed on train/track/bridge interactions are carried out for the two cases. The first case is that only train and bridge are considered in the modelling and the other case is that train, track and bridge are considered.
이전의 연구(1)에서는 해석적 및 수치적 방법을 사용하여 전단변형 및 회전관성효과를 고려하는 현수교의 수직진동에 대하여 유한요소법을 이용하여 이동하중 해석을 수행하였다. 본 연구에서는 전단변형 및 회전관성 효과가 고려된 Hermitian 다항식을 사용하는 현수교요소를 이용하여 현수교의 수직진동에 대한 고유치 해석을 수행하고 이를 이용한 현수교요소와 차량 및 열차와의 상호작용을 고려한 운동방정식을 유도한다. 이와 같이 모드중첩법을 이용하여 유도된 운동방정식을 수치적분방법으로 Newmark $\beta$ Method를 사용하여 동적해석을 수행하였다.
The vibration response of the bridges under the moving vehicular load is of importance for engineers to estimate the serviceability of existing bridges and to design new bridges. This paper deals with the three dimensional vibration analysis of prestressed concrete bridges under moving vehicles. The prestressed bridges are modeled by four-node isoparametric flat shell elements with the transverse shearing deformation taken into account. The usual five degrees-of-freedom (DOFs) per node of the element are appended with a drilling DOF to accommodate the transformation of the local stiffness and mass matrices to the global coordinates. The vehicle is modeled as a single or two-DOF system. A single-span prestressed Tee beam and two-span prestressed box-girder bridge are studied as the two numerical examples. The effects of prestress forces on the natural frequencies and dynamic responses of the bridges are investigated.
경부고속철 PSC 박스 교량의 주행안정성 평가방법을 개발하기 위하여 동적 수치해석을 수행하였다. 교량과 차량의 상호작용력을 고려한 수치 모형을 적용하였다. 3차원 유한요소 뼈대요소를 적용한 교량과 38자유도로 상세하게 모형화된 차량은 공용 중인 KTX의 물성 사양을 적용하였다. 주행속도 500 km/h까지 10 km/h 일정 증가분으로 수치해석하여 차량의 각 방향의 회전각을 교량/일반 도상에서 해석하고 비교하였다. 비교된 회전각비는 기존의 주행안정성 설계기준에 보완될 수 있는 평가방법으로 판단된다.
Chan, Tommy H.T.;Yu, Ling;Yung, T.H.;Chan, Jeffrey H.F.
Structural Engineering and Mechanics
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제15권1호
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pp.21-38
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2003
The formulation of a new bridge-vehicle system using shell with eccentric beam elements has been introduced in a companion paper (Part I). The new system takes into account of the contribution of the twisting and pitching modes of vehicles to the bridge responses. It can also be used to study the dynamic transverse load distribution of a bridge. This paper presents a parametric study on the impact induced by one vehicle or multi-vehicle running across a bridge using the proposed model. Several parameters were considered as variables including the mass ratio, the speed parameter, the frequency ratio and the axle spacing parameter to investigate their effects on the impact factor. A total number of 189 cases were carried out in this parametric study. Within the realistic range of vehicle considered, the maximum impact factors could be 2.24, 1.78 and 1.49 for bridges with spans 10 m, 20 m and 30 m respectively.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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