• 충청수학회지
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• 제35권1호
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• pp.33-37
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• 2022

In this short note, we prove an open problem for the interval (-∞, ∞), related to a reverse trigonometric Masjed-Jamei inequality presented in [2] and establish a new inequality of a similar kind.

• 대한수학회보
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• 제36권1호
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• pp.161-169
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• 1999

Generalized nonnegative trigonometric polynomials are defined as the products of nonnegative trigonometric polynomials raised to positive real powers. The generalized degree can be defined in a natural way. We improve and extend the large sieve involving pth powers of trigonometric polynomials so that it holds for generalized trigonometric polynomials.

• Journal of Information Processing Systems
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• 제9권2호
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• pp.315-332
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• 2013

This paper presents an approach for improving the use of VP-tree in video indexing and searching. A vantage-point tree or VP-tree is one of the metric space-based indexing methods used in multimedia database searches and data retrieval. Instead of relying on the Euclidean distance as a measure of search space, the proposed approach focuses on the trigonometric inequality for compressing the search range, which thus, improves the search performance. A test result of using 10,000 video files shows that this method reduced the search time by 5-12%, as compared to the existing method that uses the AESA algorithm.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제11권3호
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• pp.189-196
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• 2004

In this article, using the L'Hospital rule, mathematical induction, the trigonometric power formulae and integration by parts, some integral formulae for the improper integrals ${\int}_0^{\infty}$[sin$^{2m}({\alpha}x)]/(x^{2n})dx$ AND ${\int}_0^{\infty}$[sin$^{2m+1}({\alpha}x)]/(x^{2n+1})dx$ are established, where m $\geq$ n are all positive integers and $\alpha$$\neq$ 0.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제15권2호
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• pp.215-225
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• 2012

멀티미디어 데이터베이스에서는 검색 효율을 높이기 위해 다차원 공간에 기초한 색인 방법이 사용되고 있다. 그러나 이 방법은 거리 계산의 척도로 유클리드 거리를 이용하여야 한다는 전제가 있어 범용성이 떨어진다. 한편, 거리 공리의 성립을 전제로 하는 거리 공간에 기반한 색인 방법은 유클리드 거리 이외의 거리 척도를 이용할 수 있기 때문에 범용성이 높다. 본 논문에서는 거리 공간을 색인화하는 방법 중 하나인 VP-tree의 방법을 개선하고자 한다. VP-tree는 검색 시에 루트 노드로부터 검색 범위에 적합한 노드를 따라 최종에 이르는 리프 노드에 링크되어 있는 오브젝트와의 거리를 계산하고, 검색 범위에 적합한가를 검사한다. 그러나 리프 노드에서 거리 계산 횟수가 증가하면 검색 속도가 떨어지기 때문에 리프 노드에서 삼각 부등식을 이용한 범위 압축 방법에 주목하고 그 개량 방법으로서 질의 오브젝트에 대한 최근접점을 삼각 부등식의 기준점으로 이용하는 방법을 제안한다. 이 개량 방법에 의해 검색 범위를 크게 좁힐 수 있으며, 또한 거리 계산의 횟수도 꽤 줄일 수 있다. 실제로 10,000 건의 영상 데이터를 이용하여 시스템의 성능 평가를 진행해 본 결과 기존 방법에 비해 유사 영상의 검색 시간을 5%~12%까지 절감할 수 있었다.