• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권6호
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• pp.51-58
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• 2015

본 논문은 불완전 비용 리스트를 가진 대규모 운송 문제의 최적 해를 O(mn) 수행 복잡도로 구하는 배정-교환 알고리즘을 제안한다. 완전 비용 리스트를 가진 운송 문제의 해는 일반적으로 TSM을 적용한다. 그러나 대규모 운송 문제에 대해 TSM을 적용하는데 문제가 있으며, 특히 불완전 비용 리스트를 가진 경우에는 TSM으로 풀기에는 더욱 더 어려움이 가중된다. 따라서, 실무분야 전문가들은 상용화된 선형계획법 패키지를 단순히 활용한다. 제안된 알고리즘은 첫 번째로, 운송비용 오름차순으로 운송량을 배정하는 전략을 수행하였다. 이 결과 공급 여유량을 가진 지역으로 부터 요구량을 충족시키지 못하는 지역에 배정량을 조정하였다. 두 번째로, 2-opt와 1-opt의 교환 최적화 전략을 수행하여 최적 해를 구하였다. 제안된 방법을 $31{\times}15$ 불완전 비용 행렬 문제에 적용한 결과, 배정-교환 방법이 상용 선형계획법 패키지인 LINGO의 해를 보다 개선하는 효과를 보였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제13권1호
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• pp.153-162
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• 2013

본 논문은 중개수송 문제의 최적 해를 찾는 가장 단순한 방법을 제안하였다. 중개 수송문제는 직접 선형계획법이나 TSM을 적용하거나 일반적인 수송문제로 변환시켜 TSM을 적용하여 최적해를 구한다. 그러나 TSM을 적용하여 최적해를 구하기 위해서는 초기해를 구하고 해 개선 과정을 거치는 방법이 어렵다. 초기해를 구하기 위해서는 NCM, LCM이나 VAM을 적용하며, 해 개선을 위해서는 MODI나 SSM을 적용한다. 본 논문은 중개수송 문제를 수송문제로 변환시키는 방법을 적용하였다. 수송문제에 대해서는 단순히 열의 최소 비용을 선택하고, 선택된 비용들에 대해 행의 비용 오름차순으로 수송량을 배정하는 방법을 적용하여 초기해를 빠르게 배정할 수 있었다. 해 개선은 보다 큰 비용에 수송량이 배정된 경우 보다 작은 비용으로 변경할 수 있는 조건을 만족하면 배정량을 조정하는 방법을 적용하였다. 제안된 방법을 11개의 다양한 중개수송 문제에 적용한 결과 10개 문제는 초기 배정만으로 최적해를 구할 수 있었으며, 단지 2개 문제만이 해 개선과정을 1개의 비용만 변경하여 최적해를 구할 수 있었다. 따라서 제안된 방법은 중개수송 문제에 대해 가장 간단한 최적해 방법으로 적용할 수 있을 것이다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제21권5호
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• pp.181-188
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• 2021

총괄생산계획을 작성하는데 있어 운송법은 일반적으로 운송문제에 특화된 NCM, LCM, VAM 중 어느 하나로 초기 해를 구하고 SSM, MODI 중 어느 하나로 최적화를 수행하는 TSM에 대해 선형계획법 소프트웨어 패키지를 활용하고 있다. 반면에, 본 논문에서는 소프트웨어 패키지 도움 없이도 총괄생산계획을 쉽고 빠르며, 정확하게 작성하는 운송법을 제안한다. 제안된 알고리즘은 단순히 최소비용 우선 배정법을 적용하고, 재고기간을 최소화하는 방법을 제안하였다. 제안된 알고리즘을 6개의 실험데이터에 적용한 결과 VAM이나 LP에 비해 4개 데이터에 대해서는 보다 좋은 결과를, 나머지 2개 데이터에 대해서는 동일한 결과를 얻었다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제13권2호
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• pp.93-102
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• 2013

본 논문은 수송 문제의 최적 해를 찾는 방법을 제안하였다. 수송 문제는 공급량과 요구량이 동일한 균형 수송과 공급량과 요구량이 다른 불균형 문제로 구분된다. 수송문제의 최적 해를 얻는 대표적인 TSM은 먼저, 불균형 수송 문제인 경우 가상의 행이나 열을 추가하여 균형 수송 문제로 변환시킨다. 다음으로 NCM, LCM, VAM 등 다양한 방법을 적용하여 초기 해를 구한다. 마지막으로 초기 해가 최적 해인지 검증하는 MODI를 적용한다. 따라서 최적 해를 구하는 과정이 복잡하다. 제안된 방법은 불균형을 균형 수송 문제로 변환하는 과정을 거치지 않고 직접 적용한다. 또한, 초기 해가 최적해인지 검증하는 과정도 수행하지 않는다. 제안된 방법은 첫 번째로, 행에 대해 공급량을 비용 오름차순으로 요구량을 만족하도록 배정한다. 두 번째로, 각 열에 대해 배정된 량이 요구량을 초과하는 순으로 배정량을 조정한다. 배정량 조정 방법은 다음 수행 순위 열의 비용과의 차이인 손실비용이 가장 큰 셀에 우선 배정하고 나머지 셀에 대해서는 배정량을 조정한다. 조정된 배정량은 요구량을 만족하지 못하는 수행 순위 오름차순 셀들에 추가된다. 모든 열에 대해 배정량이 조정되면 마지막으로 행의 최소 비용에 미 배정되었거나 열의 최대 비용에 배정된 경우 배정량을 상호 교환하는 방법으로 추가 조정한다. 불균형 배송 2개와 균형 배송 13개 데이터에 제안된 방법을 적용한 결과 모두 최적 해를 구하는데 성공하였다. 또한, 기존의 방법들이 최적해를 구하지 못한 4개 데이터에 대해서 추가로 최적 해를 구하였다. 따라서 제안된 방법은 수송 문제에 대해 일반화된 단일 방법으로 적용할 수 있을 것이다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제15권4호
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• pp.223-230
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• 2015

본 논문은 대규모 불균형 수송 문제의 최적 해를 구하는 발견적 방법을 제안한다. 대규모 수송문제의 최적해를 찾는 방법은 일반적인 수송문제의 최적 해를 구하는 TSM을 적용하는데 어려움이 있어, 대부분은 상용화된 선형계획법 패키지를 활용한다. 그러나 상용화된 선형계획법 패키지가 최적 해를 얻었는지 검증할 방법이 없다. 본 논문은 공급지와 수요지가 $31{\times}15$인 대규모 불균형 수송문제에 대해 공급지를 기준으로 수요지가 몇 개인지를 파악하여 수요지 개수의 오름차순으로 수행하며, 각 수요지 개수에 대해서는 수요지가 1개인 경우 무조건 요구량을 배정하고, 수요지가 2개 이상인 경우, 공급지 기준의 최소 비용을 선택하고, 수요지 기준으로 비용 오름차순으로 요구량을 충족시키도록 배정하여 초기 해를 구하였다. 해 개선은 보다 큰 비용에 배정된 량을 보다 작은 비용으로 이동 가능한 조건을 만족하면 배정량을 조정하는 방법을 적용하였다. 제안된 방법을 $31{\times}15$비용행렬에 적용한 결과, 상용 선형계획법 패키지의 최적 해를 8.9% 개선하는 효과를 나타내었다.