• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제24권9호
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• pp.9-20
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• 2019

In this paper, we study the university timetabling problem, which consists of two subproblems, the university course timetabling problem and the examination timetabling problem. Given a set of classrooms, students, teachers, and lectures, the problem is to assign a number of courses (and examinations) to suitable timeslots and classrooms while satisfying the given set of constraints. We discuss the modeling and solution approaches to construct course and examination timetables for one of the largest Korean university. By using binary integer programming formulations, we describe these two complex real-world problems. Then, we propose a solution method, called NOGOOD, to solve the examination timetabling model. The computation results show that NOGOOD finds the optimal examination schedule for the given instance. Although we consider a specific instance of the university timetabling problem, the methods we use can be applicable to modeling and solving other timetabling problems.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제24권4호
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• pp.27-34
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• 2019

The course timetabling problem is a kind of very complex combinatorial optimization problems, which is known as an NP-complete problem. Sometimes a given course timetabling problem can be accompanied by many constraints. At this time, even if only one constraint is violated, it can be an infeasible timetable. Therefore, it is very difficult to make an automated course timetabling system for a complex real-world course timetabling problem. This paper introduces an automated course timetabling system using constraint programming. The target problem has 26 constraints in total, and they are expressed as 24 constraints and an objective function in constraint programming. Currently, we are making a timetable through this system and applying the result to the actual class. Members' satisfaction is also much higher than manual results. We expect this paper can be a guide for making an automated course timetabling system.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제22권9호
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• pp.9-16
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• 2017

The course timetabling problem is a problem assigning a set of subjects to the given classrooms and different timeslots, while satisfying various hard constraints and soft constraints. This problem is defined as a constraint satisfaction optimization problem and is known as an NP-complete problem. Various methods has been proposed such as integer programming, constraint programming and local search methods to solve a variety of course timetabling problems. In this paper, we propose an iterative improvement search method to solve the problem based on constraint programming. First, an initial solution satisfying all the hard constraints is obtained by constraint programming, and then the solution is repeatedly improved using constraint programming again by adding new constraints to improve the quality of the soft constraints. Through experimental results, we confirmed that the proposed method can find far better solutions in a shorter time than the manual method.

• Industrial Engineering and Management Systems
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• 제16권1호
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• pp.141-153
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• 2017

A binary integer programming model is proposed for a complex timetabling problem in a university faculty which conducts various degree programs. The decision variables are defined with fewer dimensions to economize the model size of large scale problems and to improve modeling efficiency. Binary matrices are used to incorporate the relationships between the courses and students, and the courses and teachers. The model includes generally applicable constraints such as completeness, uniqueness, and consecutiveness; and case specific constraints. The model was coded and solved using Open Solver which is an open-source optimizer available as an Excel add-in. The results indicate that complicated timetabling problems with large numbers of courses and student groups can be formulated more efficiently with fewer numbers of variables and constraints using the proposed modeling framework. The model could effectively generate timetables with a significantly lower number of work hours per week compared to currently used timetables. The model results indicate that the particular timetabling problem is bounded by the student overlaps, and both human and physical resource constraints are insignificant.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2012년도 추계학술대회
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• pp.945-947
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• 2012

본 논문은 해군사관학교에서 사용하는 강의 시간표 자동 작성 시스템 개발 연구과제의 초기 결과를 보여준다. 해군사관학교의 경우 학교 특성상 교수의 수와 강의실의 수에 제약이 있고, 자유로운 수강 신청을 통한 시간표 작성이 아니라 학년/전공/교반별로 시간표의 많은 부분이 고정되는 방식이라 일반적인 대학 시간표의 자동 작성과는 다른 부분을 지니고 있다. 또한 자동 작성에서 보완하기 힘든 문제점 해결을 위해 강의시간 상호 변경 및 3개의 시간대를 활용한 순환 변경 방식을 통해 유동성 있는 시간표 작성 방법을 제시한다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제16권1_2호
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• pp.337-354
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• 2004

SA, TS, GA and ACS are four of the main algorithms for solving challenging problems of intelligent systems. In this paper we consider Examination Timetabling Problem that is a common problem for all universities and institutions of higher education. There are many methods to solve this problem, In this paper we use Simulated Annealing, Tabu Search, Genetic Algorithm and Ant Colony System in their basic frameworks for solving this problem and compare results of them with each other.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제10권5호
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• pp.201-206
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• 2009

시간표 문제는 제약조건을 만족하는 최적화 문제이다. 대부분의 최적화 알고리즘은 일단 시간표를 생성하고 이를 반복적으로 변형하고 재구성하는 전략을 통해 최적에 도달하는 방법을 이용하고 있다. 시간표 문제는 자원이 부족한 경우에 초기해를 만드는 과정에서부터 어려움을 겪게 된다. 초기해를 만들기 위한 대표적인 방법은 높은 제약조건을 갖는 과목 먼저 배정하는 것이다. 여기서 제약 조건의 정도를 수치화 한 것을 자유도라고 한다. 본 연구에서는 이 자유도를 정의하고 실험을 통해 자유도의 역할을 살펴보고자 한다.

• 지능정보연구
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• 제16권3호
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• pp.121-145
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• 2010

매 학기마다 반복되는 대학의 강의시간표 작성 방법은 대학 상황에 따라 다르며, 교육환경의 변화에 따라 그 복잡도와 문제의 크기가 증가되는 NP-hard 문제로 알려져 있다. 그 동안, 효과적인 강의자원 배분을 위한 강의시간표 자동생성의 필요성으로 대학 강의시간표 작성에 관한 여러 방법의 연구가 진행되어 왔다. 일반적으로 교양과목 강의시간표는 대학행정부서에서, 전공과목은 학과에서 작성하는데 각 학과 단위의 전공강의시간표작성지원시스템은 학생들의 편의를 도모하고 수업의 효과와 전공강의자원의 효과적인 배분를 위해 중요한 역할을 한다. 이를 위하여 본 연구는 한신대학교의 새로운 강의시간표 작성체계에 따라, 사례 기반의 템플릿을 생성하고, 이로부터 규칙 기반의 상호대화형으로 효과적인 강의자원 배분이 가능한 전공강의시간표를 작성하는 두 단계 지원시스템을 제안하였으며, 사례 데이터를 이용한 프로토타입으로 그 효과를 검정하였다. 과거 사례와의 유사도는 학과 평균 41.72%로 템플릿의 유용성을 볼 수 있으며, 민감도 분석 결과에서 동일 시간 개설과목 허용 임계치를 90% 이상 설정한다면 강의시간표가 더 고른 분포를 갖게 됨을 검정하였다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제19권38호
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• pp.43-50
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• 1996

Evolution Programs, a form of Genetic Algorithms transformed from chromosome representation, are applied to the Timetabling of University which is one of the NP-hard problems. At the step of algorithms application, each class is established to be a specific category in feasible solution space. At. the same time, the exiting gene used in chromosome expression of Evolution Programs is modified to satisfy constraints effectively by transformation of gene which has multi-information. The new crossover method for fester operation in the Recombination attempted.. Roulette wheel selection and tournament selection are prepared.

• 한국철도학회논문집
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• 제12권6호
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• pp.1018-1023
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• 2009

본 연구는 도시철도 시스템에서 동일시간에 동력운전하는 열차수를 최소화하여 전기에너지소모의 최대치를 최소화하고자 한다. 이를 위하여 열차동력운전 분산 열차 시각표 작성에 대한 문제를 정의하였다. 정의된 문제를 혼합정수계획(Mixed Integer Programming)모형으로 정식화하고 문제의 해법으로 상용소프트웨어를 활용한 해법과 휴리스틱 해법 두 가지를 제시하였다. 실제 열차시각표에 적용하여 동시 동력운전 열차수를 25% 감소시켰으며 본 연구결과의 유용성을 확인하였다. 이를 통하여 기존 시각표의 서비스품질을 악화시키지 않는 에너지 효율적 열차시각표를 작성하였다.