• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.1-16
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• 2007

이상혁(李尙爀)(익산(翼算))의 퇴타술중 삼각타, 사각타 계열에 관한 부분을 조사하고, 익산(翼算)의 결과를 부분합 복수열의 성질로 재해석한다. 유한생성 부분합 복수열의 개념을 도입하고 삼각타, 사각타 계열에 의한 부분합 복수열이 유한생성 부분합 복수열임을 보인다. 단위 부분합 복수열이 부분합 복수열의 연구에 핵심적 역할을 함을 보인다. 또한, 부분합 복수열이 유한생성이 되기 위한 필요충분조건을 구한다. 그리고, 교초적에 대한 곱셈법칙에 대응하는 삼각타적, 삼각낙일적(三角落一積)에 대한 곱셈법칙을 구한다.

• 대한수학회지
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• 제56권5호
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• pp.1173-1246
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• 2019

We find all P-resolutions of quotient surface singularities (especially, tetrahedral, octahedral, and icosahedral singularities) together with their dual graphs, which reproduces (a corrected version of) Jan Steven's list [Manuscripta Math. 1993] of the numbers of P-resolutions of each singularities. We then compute the dimensions and Milnor numbers of the corresponding irreducible components of the reduced base spaces of versal deformations of each singularities. Furthermore we realize Milnor fibers as complements of certain divisors (depending only on the singularities) in rational surfaces via the semi-stable minimal model program for 3-folds. Then we compare Milnor fibers with minimal symplectic fillings, where the latter are classified by Bhupal and Ono [Nagoya Math. J. 2012]. As an application, we show that there are 6 pairs of entries in the list of Bhupal and Ono [Nagoya Math. J. 2012] such that two entries in each pairs represent diffeomorphic minimal symplectic fillings.

• 한국CDE학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.255-262
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• 2007

In the finite element analysis of forming process, objects are described with a finite number of elements and nodes and the approximated solutions can be obtained by the variational principle. One of the shortcomings of a finite element analysis is that the structure of mesh has become inefficient and unusable because discretization error increases as deformation proceeds due to severe distortion of elements. If the state of current mesh satisfies a certain remeshing criterion, analysis is stopped instantly and resumed with a reconstructed mesh. In the study, a new remeshing algorithm using tetrahedral elements has been developed, which is adapted to the desired mesh density. In order to reduce the discretization error, desired mesh sizes in each lesion of the workpiece are calculated using the Zinkiewicz and Zhu's a-posteriori error estimation scheme. The pre-constructed mesh is constructed based on the modified point insertion technique which is adapted to the density function. The object domain is divided into uniformly-sized sub-domains and the numbers of nodes in each sub-domain are redistributed, respectively. After finishing the redistribution process of nodes, a tetrahedral mesh is reconstructed with the redistributed nodes, which is adapted to the density map and resulting in good mesh quality. A goodness and adaptability of the constructed mesh is verified with a testing measure. The proposed remeshing technique is applied to the finite element analyses of forging processes.

• 한국음향학회지
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• 제43권1호
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• pp.72-77
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• 2024

최근 여러 산업 분야에서 음원 위치 추정의 필요성이 커지고 있다. 기존 음원 위치 추정 방법들 중에서, 음향인텐시티 계측법은 작은 마이크로폰 어레이에서도 높은 정확도를 가지는 장점이 있다. 그러나, 높은 헬름홀츠 수에서의 위치 추정 오차 증가는 이 방법의 한계로 지적되어 왔다. 본 연구에서는 이러한 헬름홀츠 수에 따른 인텐시티 편향 오차를 딥러닝을 통해 보상하는 방법을 제안한다. 제안된 방법은 정사면체 마이크로폰 어레이에서 헬름홀츠 수에 대해 측정된 음향인텐시티 벡터를 입력했을 때, 보상된 음향 인텐시티 벡터를 도출하는 밀집 층 기반의 딥러닝 모델을 적용하여 정확한 음원 위치의 추정을 가능케 한다. 본 연구의 제안 모델은, 0.1 < kd < 3.0의 모든 음원 방향에 대한 시뮬레이션 데이터를 기반으로 검증하였다. 이를 통해, 딥러닝 기반 접근 방식은 음향 인텐시티 벡터 기반의 음원 추정법을 적용하는데 있어서 측정 주파수 범위를 확장하고 다양한 크기를 갖는 마이크로폰 어레이에 적용할 수 있음을 확인하였다.

• The Journal of Advanced Prosthodontics
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• 제12권2호
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• pp.67-74
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• 2020

PURPOSE. This study evaluated the influence of prosthesis weight and number of implants on the bone tissue microstrain. MATERIALS AND METHODS. Fifteen (15) fixed full-arch implant-supported prosthesis designs were created using a modeling software with different numbers of implants (4, 6, or 8) and prosthesis weights (10, 15, 20, 40, or 60 g). Each solid was imported to the computer aided engineering software and tetrahedral elements formed the mesh. The material properties were assigned to each solid with isotropic and homogeneous behavior. The friction coefficient was set as 0.3 between all the metallic interfaces, 0.65 for the cortical bone-implant interface, and 0.77 for the cancellous bone-implant interface. The standard earth gravity was defined along the Z-axis and the bone was fixed. The resulting equivalent strain was assumed as failure criteria. RESULTS. The prosthesis weight was related to the bone strain. The more implants installed, the less the amount of strain generated in the bone. The most critical situation was the use of a 60 g prosthesis supported by 4 implants with the largest calculated magnitude of 39.9 mm/mm, thereby suggesting that there was no group able to induce bone remodeling simply due to the prosthesis weight. CONCLUSION. Heavier prostheses under the effect of gravity force are related to more strain being generated around the implants. Installing more implants to support the prosthesis enables attenuating the effects observed in the bone. The simulated prostheses were not able to generate harmful values of peri-implant bone strain.

• Geomechanics and Engineering
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• 제28권5호
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• pp.521-529
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• 2022

This research work deals with the development of air pluviation method for preparing uniform sand specimens for conducting large scale laboratory testing. Simulating real field conditions and to get reliable results, air pluviation method is highly desirable. This paper presents a special technique called air pluviation or sand raining technique for achieving uniform relative density. The apparatus is accompanied by a hopper, shutters with different orifice sizes and numbers and set of sieves. Before using this apparatus, calibration curves are drawn for relative density against different height of fall (H) and shutter sizes. From these calibration curves, corresponding to the desired relative density of 60%, the shutter size of 13mm and height of fall of 457.2 mm, are selected and maintained throughout the pluviation process. The density obtained from the mobile pluviator is then verified using the Dynamic Cone Penetrometer (DCP) test where the soil is poured in the box using defined shutter size and fall height. The results obtained from the DCP test are averaged as 60±0.5 which was desirable. The mobile pluviator used in this research is also capable of obtaining relative densities up to 90%. The instrument is validated using experimental and numerical approach. In numerical study, Plaxis 3D software is used in which the soil mass is defined by 10-Node tetrahedral elements and 6-Node plate is used to simulate plate behavior in the validation phase. The results obtained from numerical approach were compared with that of experimental one which showed very close correlation.

• 대한화학회지
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• 제40권7호
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• pp.474-482
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• 1996

$Ag^+$ 이온으로 완전히 치환되고 탈수된 두개의 제올라이트 X의 구조(a=24.922${\AA}$, a=24.901(1)${\AA}$)를 21$^{\circ}C$에서 입방공간군 Fd3을 사용하여 단결정 X-선 회절법으로 해석하고 구조를 정밀화하였다. 결정은 $AgNO_3$의 수용액을 사용하여 3일간 흐름법으로 이온 교환하였다. 첫번째 결정은 300$^{\circ}C$에서 $2{\times}10^{-6$torr하에서 2일간 진공 탈수하였다. 두번째 결정은 350$^{\circ}C$에서 진공 탈수하였다. 첫번째 구조는 Full-matrix 최소자승법 정밀화 계산에서 I>3${\sigma}$(I)인 227개의 독립 반사를 사용하여 최종 오차 인자를 $R_1=0.095,\;R_2=0.092$까지 정밀화 계산하였고, 두번째 구조는 334개의 독립 반사를 사용하여 $R_1=0.096,\;R_2=0.087$까지 정밀화시켰다. 첫번째 결정에서 Ag는 서로 다른 5개의 결정학적 자리에 위치하였다. 16개의 $Ag^-$이온은 D6R의 중심에 있는 자리 I를 채우면서 위치하고, 32개의 Ag원자는 D6R의 맞은편에 있는 소다라이트 공동에 있는 자리 I'에 위치하였고, 17개의 $Ag^+$ 이온은 큰 공동에 있는 6-산소 링에서 소다라이트 공동 내의 32-중축을 가진 II'에 위치하고, 15개의 $Ag^+$ 이온은 큰 공동에 32-중축을 가진 II에 위치하고, 나마지 12개의 $Ag^+$이온은 2중축을 약간 벗어난 큰 공동에 있는 III'에 위치하였다. 두번째 결정에서 모든 Ag종은 첫번째 결정과 유사한 자리에 있었다. 자리 I에 16개, 자리 I'에 28개, 자리 II에 16개, 자리 II'에 16개, 자리 III에 6개 또 다른 III'에 6개 모두 88개의 Ag종이 위치하였고 4개의 Ag원자는 탈수중에 골조 밖으로 이동하였다. 이들 결정에서 Ag원자는 소다라이트 공동의 중심에서 사면체의 $Ag_4$ 클라스터를 형성하였다. 이 클라스터는 2개의 $Ag^+$이온과 배위하여 안정화 된다. 클라스터에서 Ag-Ag 거리는 약 3.05.angs.이고 은금속에서 Ag-Ag 거리인 2.89.angs.보다 약간 길었다. 소다라이트 공동에 위치한 자리II에서 적어도 2개의 6-링에 위치한 $Ag^+$이온은 클라스터에 반드시 배위하며, 뒤틀린 팔면체 은 클라스터인($Ag_6)^{2+}$)로 존재한다.