• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제34권3_4호
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• pp.257-267
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• 2016

We find examples of Ideals in a tridiagonal algebra ALGL_∞ and study some properties of Ideals in ALGL_∞. We prove the following theorems: Let k and j be fixed natural numbers. Let A be a subalgebra of ALGL_∞ and let A_2,{k} ⊂ A ⊂ {T ∈ ALGL_∞ | T_(2k-1,2k) = 0}. Then A is an ideal of ALGL_∞ if and only if A = A_2,{k} where A_2,{k} = {T ∈ ALGL_∞ | T_(2k-1,2k) = 0, T_(2k-1,2k-1) = T_(2k,2k) = 0}. Let B be a subalgebra of ALGL_∞ such that B_2,{j} ⊂ B ⊂ {T ∈ ALGL_∞ | T_(2j+1,2j) = 0}. Then B is an ideal of ALGL_∞ if and only if B = B_2,{j}, where B_2,{j} = {T ∈ ALGL_∞ | T_(2j+1,2j) = 0, T_(2j,2j) = T_(2j+1,2j+1) = 0}.

• 대한화학회지
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• 제67권4호
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• pp.236-240
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• 2023

Eu²⁺ 활성제 이온의 농도가 100% 이므로 농도 소광 효과가 없는 EuGa₂S₄와 Eu₂Ga₂S₅ 형광체를 800~1050 ℃의 온도 범위에서 고상법으로 합성하였다. EuGa₂S₄와 Eu₂Ga₂S₅ 형광체의 최대 발광 세기의 파장(λ_max)은 각각 546과 581 nm이다. X-선 회절 패턴 및 발광 특성을 조사한 결과 EuGa₂S₄와 Eu₂Ga₂S₅ 형광체는 각각 낮은 온도 범위(800~900 ℃)와 높은 온도 범위(1000~1050 ℃)에서 형성됨을 확인하였다.

• 전기화학회지
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• 제24권3호
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• pp.52-64
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• 2021

Li_1+xFe_xTi_2-x(PO₄)_3-y(BO₃)_y (x = 0.2, 0.5)계 유리에서 Fe doping과 BO₃ 치환이 유리 또는 결정화유리(glass-ceramics) 전해질의 구조적, 열적 및 전기적 특성에 미치는 영향을 조사하였다. 또한, Li_1.5Fe_0.5Ti_1.5(BO₃)₃ 유리분말을 소결하고, 소결 온도에 따른 결정상과 이온전도도 영향도 검토하였다. Li_1+xFe_xTi_2-x(PO₄)_3-y(BO₃)_y 유리에서 Fe²⁺ 및 Fe³⁺ 이온은 network modifier로서 FeO₆ 팔면체를 형성하거나 network former로서 유리망목구조에 들어가 FeO₄ 유사 사면체를 형성하면서 유리의 구조를 변화시키는 것으로 확인되었다. 한편, BO₃는 BO₃ 또는 BO₄ 그룹을 형성하였는데, BO₃ 치환량이 작은 경우 boron은 (PB)O₄ 망목구조를 형성하지만, BO₃ 치환량이 증가하면 붕소이상현상(boric oxide anomaly)이 생겨나면서 BO₄는 BO₃로 변화하고 이로 인하여 비가교산소(non-bridging oxygen)가 증가하였다. BO₃ 치환은 유리전이온도와 결정화 온도를 낮추는 효과가 있으며, Fe 첨가량이 증가하면 Fe³⁺의 일부는 Fe²⁺로 환원되며, 유리전이온도와 연화온도를 낮아지게 하고 결정화온도를 높아지게 하는 것으로 확인되었다. Li_1+xFe_xTi_2-x(PO₄)_3-y(BO₃)_y (x = 0.2, 0.5) 유리에서 BO₃ 함량이 증가함에 따라 이온전도도는 증가하였으며, x = 0.2 및 0.5에서 각각 8.85×10^-4 및 1.38×10^-4S/cm의 이온전도도값을 나타내었다. 본 연구에서 얻어진 높은 이온전도도는 Fe³⁺의 산화상태 변화와 붕소이상현상에 의한 BO₃ 생성 및 이로 인한 비가교산소의 생성에 기인한 것으로 생각된다. Li_1.5Fe_0.5Ti_1.5(BO₃)₃ 유리를 800℃에서 소결한 결과 이온전도도가 급격히 저하되었는데 이는 결정화유리 분말이 고온에서 유리화되었기 때문으로 생각된다. 따라서 유리분말을 800℃에서 소결한 후, 다시 460℃에서 조핵하고, 600℃에서 결정성장을 시킨 결과, 이온전도도가 열처리전과 동등 수준으로 회복되는 것을 확인하였다.

• 마이크로전자및패키징학회지
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• 제30권4호
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• pp.79-85
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• 2023

(1-4x)Bi_1.5Zn_1.0Nb_1.5O₇-3xBi₂Zn_2/3Nb_4/3O₇-2xLiZnNbO₄(x=0.03-0.21) 조성의 새로운 저온 동시 소성 세라믹(LTCC) 유전체는 Bi_1.5Zn_1.0Nb_1.5O₇-xLi₂CO₃(x=0.03-0.21) 혼합물을 850℃~920℃에서 4 시간 반응성 액상소결(reactive liquid phase sintering)을 하여 제조하였다. 소결이 진행되는 동안 Li₂CO₃는 Bi_1.5Zn_1.0Nb_1.5O₇과 반응하여 Bi₂Zn_2/3Nb_4/3O₇과 LiZnNbO₄를 생성하였고 얻어진 소결체의 상대 소결밀도는 이론 밀도의 96% 이상이었다. 초기 Li₂CO₃ 함량(x)을 조절하여 최종 소결체내에 존재하는 Bi_1.5Zn_1.0Nb_1.5O₇, Bi₂Zn_2/3Nb_4/3O₇ 및 LiZnNbO₄ 상의 상대적인 함량을 제어함으로써 높은 유전율(ε_r), 낮은 유전손실(tan δ) 및 NP0 특성(TCε ≤ ±30 ppm/℃)의 유전율 온도계수(TCε)를 갖는 유전체를 개발할 수 있었다. Li₂CO₃의 첨가가 x=0.03 mol에서 x=0.15 mol로 증가함에 따라 얻어진 복합체 내의 Bi₂Zn_2/3Nb_4/3O₇와 LiZnNbO₄의 부피 분율은 증가하였고, Bi_1.5Zn_1.0Nb_1.5O₇의 부피 분율은 감소하였다. 그 결과 복합체의 유전율(ε_r)은 148.38에서 126.99로 유전손실(tan δ)은 5.29×10^-4에서 3.31×10^-4로 그리고 유전율 온도계수(TCε)는 -340.35 ppm/℃에서 299.67 ppm/℃로 변화되었다. NP0 특성을 갖는 유전체는 Li₂CO₃의 함량이 x=0.09일 때 얻을 수 있었고, 이 때의 유전율(ε_r)은 143.06, 유전손실(tan δ)값은 4.31×10^-4, 그리고 유전율 온도계수(TCε)값은 -9.98 ppm/℃ 이었다. Ag전극과의 화학적 호환성 실험은 개발된 복합 재료는 Ag 전극과 동시 소성 과정에서 전극과 반응이 없음을 보여주었다.

• 한국결정성장학회지
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• 제30권2호
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• pp.47-54
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• 2020

본 연구에서는 밝고 화사한 적색 및 황색의 착색 특성을 가지며, 우수한 발광특을 가진 새로운 무기 형광 안료를 개발하기 위하여, A₃V₅O₁₄ (A = K and Rb) 및 Cs₂V₄O₁₁를 water assisted solid state reaction(WASSR) 방법과 고상법을 혼합하여 합성을 하였다. 합성한 A₃V₅O₁₄ (A = K and Rb ) 및 Cs₂V₄O₁₁ 샘플은 AVO₃ 및 AV₃O₈ (A = K, Rb and Cs)가 불순물로 다소 확인되었으나, trigonal 구조의 A₃V₅O₁₄ (A = K and Rb)와 orthorhombic 구조의 Cs₂V₄O₁₁가 주상으로 확인되었다. A₃V₅O₁₄ (A = K and Rb)와 Cs₂V₄O₁₁는 자외선 영역에서 강한 광흡수를 나타내었으며, 각각 적색광 및 녹색광 발광을 나타내었다. 또한, 합성된 A₃V₅O₁₄ (A = K and Rb)는 a* 값 (+ : 적색도, -: 녹색도)은 각각 + 35.5와 + 45.9를, Cs₂V₄O₁₁는 b* 값(+: 황색도, -: 청색도)는 + 50.3을 나타내었으며, 45 이상의 L* 값(명도)을 가지고 있어, 밝고 화사한 느낌을 구현하기위한 황색안료로 응용이 가능할 것으로 기대된다.

• 문화기술의 융합
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• 제8권6호
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• pp.927-933
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• 2022

한 분자 내에 여러 가지 히드록시기가 존재 할 때, 특정 히드록시기만을 선택적으로 산화시키는 산화제는, 알코올을 포함한 유기화학 합성과정에서, 벤질알코올, 알릴알코올, 일차알코올, 이차알코올들이 있을 때, 특정 알코올만을 선택적으로 산화시키는 산화제로 사용할 수 있다. 우리는 (C₁₀H₈N₂H)₂Cr₂O₇을 합성하여, 적외선(FT-IR)과 원소분석 등으로 구조를 확인하였다. 유기용매들에서, (C₁₀H₈N₂H)₂Cr₂O₇을 이용하여 벤질알코올의 산화반응을 측정한 결과, 유기용매의 유전상수 값이 커짐에 따라 반응성이 증가했다. DMF, acetone 용매에서 (C₁₀H₈N₂H)₂Cr₂O₇을 이용하여알코올들의 산화반응을 측정한 결과, 벤질알코올, 알릴알코올, 일차알코올 및 이차알코올들을 알데히드나 케톤(65%~95%)으로 전환시키는 효율적인 산화제였다. DMF, acetone 용매에서 (C₁₀H₈N₂H)₂Cr₂O₇을 이용하여 알코올 혼합물들의 산화반응성을 측정한 결과, 이차알코올들이 있을 때, 벤질알코올, 알릴알코올, 일차알코올들을 선택적으로 산화(15%~95%) 시켰다. H₂SO₄ 촉매를 첨가 후, DMF 용매에서, (C₁₀H₈N₂H)₂Cr₂O₇은 벤질알코올과 그의 유도체들을 효과적으로 산화시켰다. Hammett 반응상수(ρ) 값은 -0.69(308K) 이었다. 본 실험에서 알코올의 산화반응 과정은 속도결정단계에서 수소화 전이가 일어났다.

• 한국결정성장학회지
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• 제31권6호
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• pp.270-275
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• 2021

ZnO는 출발물질인 황산아연과 알칼리 침전제인 NaOH와 Na₂CO₃에 의해 생성된 아연 중간생성물의 변이 거동과 결정화 조건에 따라 제조하였다. ZnO 결정화를 위해 아연 중간생성물인 Zn₄(OH)₆SO₄·H₂O, Zn₅(OH)₆(CO₃)₂·H₂O를 각각 400℃, 800℃에서 1시간 하소하였고, 하소 온도는 열중량 분석을 기반으로 하였다. 아연 중간생성물인 Zn₄(OH)₆SO₄·H₂O은 400℃에서 Zn₄(OH)₆SO₄·H₂O, ZnO 결정상이 혼재됨을 확인하였고, 800℃에서 완전히 열분해되어 순수한 ZnO만 형성되었다. Na₂CO₃와 반응하여 생성된 아연 중간생성물인 Zn₅(OH)₆(CO₃)₂·H₂O는 400℃ 이상에서 완전한 ZnO의 결정상을 확인하였다. Na₂CO₃와 반응을 통해 상대적으로 낮은 하소 온도에서 나노 입자의 ZnO를 합성할 수 있었다.

• Journal of Electrochemical Science and Technology
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• 제11권2호
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• pp.187-194
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• 2020

Two types of sodium cobalt pyrophosphates, triclinic Na_3.12Co_2.44(P₂O₇)₂ and orthorhombic Na₂CoP₂O₇, are compared as high-voltage cathode materials for Na-ion batteries. Na₂CoP₂O₇ shows no electrochemical activity, delivering negligible capacity. In contrast, Na_3.12Co_2.44(P₂O₇)₂ exhibits good electrochemical performance, such as high redox potential at ca. 4.3 V (vs. Na/Na⁺) and stable capacity retention over 50 cycles, although Na_3.12Co_2.44(P₂O₇)₂ delivered approximately 40 mA h g^-1. This is attributed to the fact that Na₂CoP₂O₇ (~3.1 Å) has smaller diffusion channel size than Na_3.12Co_2.44(P₂O₇)₂ (~4.2 Å). Moreover, the electrochemical performance of Na_3.12Co_2.44(P₂O₇)₂ is examined using Na cells and Li cells. The overpotential of Na cells is smaller than that of Li cells. This is due to the fact that Na_3.12Co_2.44(P₂O₇)₂ has a smaller charge transfer resistance and higher diffusivity for Na⁺ ions than Li⁺ ions. This implies that the large channel size of Na_3.12Co_2.44(P₂O₇)₂ is more appropriate for Na⁺ ions than Li⁺ ions. Therefore, Na_3.12Co_2.44(P₂O₇)₂ is considered a promising high-voltage cathode material for Na-ion batteries, if new electrolytes, which are stable above 4.5 V vs. Na/Na⁺, are introduced.

• 광물과 암석
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• 제34권2호
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• pp.107-120
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• 2021

검덕 연-아연 광상은 한반도에서 가장 규모가 큰 연-아연 광상으로 지체구조상 고원생대의 마천령층군이 포함된 Jiao Liao Ji belt내 혜산-리원 광화대에 위치한다. 이 광상의 주변지질은 고원생대의 마천리층군 변성퇴적암류와 이를 관입한 중생대의 만탑산 관입암체 및 신생대의 현무암으로 구성된다. 이 광상은 고원생대의 마천리층 변성퇴적암류내에 층상광체 및 맥상광체로 산출되며 퇴적분기형 광상에 해당된다. 이 광상에서 산출되는 돌로마이트들은 산출 광물조합 및 정출순서를 기초로 1)모암인 돌로마이트(D₀), 2)각섬암상의 변성작용에 의한 초기의 돌로마이트(투각섬석, 양기석, 투휘석, 섬아연석, 방연석 등)(D₁), 3)각섬암상의 변성작용에 의한 말기의 돌로마이트(활석, 방해석, 석영, 섬아연석, 방연석 등)(D₂), 4)석영맥과 함께 산출되는 돌로마이트(백색운모, 녹니석, 섬아연석, 방연석 등)(D₃)으로 산출된다. 이들 돌로마이트의 화학조성은 각각 Ca_1.00-1.20Mg_0.80-0.99Fe_0.00-0.01Zn_0.00-0.02(CO₃)₂(D₀), Ca_1.00-1.02M_0.97-0.99Fe_0.00-0.01Zn_0.00-0.02(CO₃)₂(D₁), Ca_0.99-1.03Mg_0.93-0.98Fe_0.01-0.05Mn_0.00-0.01As_0.00-0.01(CO₃)₂(D₂) 및 Ca_0.95-1.04Mg_0.59-0.68Fe_0.30-0.36Mn_0.00-0.01(CO₃)₂(D₃)로써 이론적인 돌로마이트의 화학조성보다 미량원소들의 함량이 높다. 이 미량원소들은 FeO, MnO, HfO₂, ZnO, PbO, Sb₂O₅ 및 As₂O₅ 원소들이며 광화작용이 진행됨에 따라 FeO, MnO, ZnO, Sb₂O₅ 및 As₂O₅ 원소들의 함량이 증감 변화가 있으나 HfO₂와 PbO 원소들의 함량은 증감 변화가 없다. 검덕광상의 D_o, D₁ 및 D₂는 Ferroan 돌로마이트에 해당되며 D₃는 Ferroan 돌로마이트와 철백운석(ankerite)에 해당된다. 따라서 1)모암인 돌로마이트(D₀)는 고원생대(2012~1700 Ma) 해양증발환경에서 실리카와 함께 퇴적된 후 계속적인 속성작용에 의해 돌로마이트화 작용에 의해 형성되었다. 2)초기의 돌로마이트(D₁)는 고원생대의 리원암군 관입(1890~1680 Ma)에 의한 변성작용(최소 각섬암상)에 의한 열수교대작용에 의해 형성되었다. 3)말기의 돌로마이트(D₂)는 각섬암상의 변성작용에 의한 계속적인 온도와 압력의 감소에 의해 잔존 유체로부터 형성되었다. 또한 4)석영맥의 돌로마이트(D₃)는 중생대의 만탑산 관입암체의 관입(213~181 Ma)에 의해 형성되었다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제64권1호
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• pp.133-159
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• 2024

In a previous work we studied generalized Stirling numbers of the second kind S^{(a₂,b₂,p₂)}_a1,b1 (p₁, k), where a₁, a₂, b₁, b₂ are given complex numbers, a₁, a₂ ≠ 0, and p₁, p₂ are non-negative integers given. In this work we use these generalized Stirling numbers to define Bernoulli polynomials in two variables B_p1,p2 (x₁, x₂), and Euler polynomials in two variables E_p1p2 (x₁, x₂). By using results for S^{(1,x₂,p₂)}_1,x1 (p₁, k), we obtain generalizations, to the bivariate case, of some well-known properties from the standard case, as addition formulas, difference equations and sums of powers. We obtain some identities for bivariate Bernoulli and Euler polynomials, and some generalizations, to the bivariate case, of several known identities for Bernoulli and Euler numbers and polynomials of the standard case.