• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1987년도 전기.전자공학 학술대회 논문집(II)
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• pp.1191-1194
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• 1987

This paper presents a method for computing the powers and inverse of an element in GF($2^m$). This method is based on the squaring algorithm $A^2=\sum\limits_{i=0}^{2m-2}P_i$, where $Pi={\alpha}_{i/2}$ if i is even, Pi=0 otherwise, derived from the multiplication algorithm for two elements in GF($2^m$). The powers and inverses in GF($2^m$) for m=2, 3, 4,5 were obtained using computer program, and used in circuit realization of Galois switching function. The squaring and inverse generating circuits are also shown.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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• 제15권6호
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• pp.425-429
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• 2009

최근 Chen 등은 태그 인증 시 서버의 전수조사를 막기 위해 제곱근을 구하는 어려움에 기반한 이차잉여를 이용한 상호인증기법을 제안하였다. 하지만 리더가 인증시작 시 악의적으로 같은 랜덤 값을 보내는 경우 태그의 위치가 노출되는 문제가 발생한다. 또한 제한된 연산능력을 가진 저가태그에 해쉬함수와 제곱연산을 동시에 수행해야 하는 어려움이 존재한다. 따라서 본 논문에서는 Chen 등의 기법을 살펴보고, 이 기법이 갖는 문제점을 지적한다. 또한 태그에서 인증 시마다 랜덤 값을 새롭게 생성하여 위치추적에 안전하며, Chen 등의 기법과 달리 제곱연산만을 사용함으로써 보다 효율적인 이차잉여기반의 상호인증 기법을 제안한다. 제안하는 기법은 중앙 서버의 전수조사 없이 태그 인증이 가능하며 인증 시마다 비밀값의 갱신 없이도 전방향안전성을 만족하여 비밀값 동기화 과정이 필요 없다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권7호
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• pp.1420-1428
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• 2017

R파 검출에 사용되는 여러 심전도 데이터베이스는 샘플링 주파수의 차이로 인해 서로 다른 환경에 적용할 경우 성능에 변화가 많아 알고리즘의 신뢰도를 보장하기 어렵다. 본 연구에서는 심전도신호의 샘플링 주파수에 따른 R파 검출의 최적 문턱치 설정 방법을 제안한다. 이를 위해 미분 기반의 이동평균과 제곱합수를 이용하여 전처리를 수행하였다. 이후 샘플링 주파수에 따라 피크 문턱치에 대한 최적 값을 검출하였다. 문턱치 단계는 신호의 변화와 이전 검출된 피크 값에 따라 문턱치를 변경함으로써 최적의 성능을 나타내는 값을 선정하는 과정으로 실험하였다. 제안한 방법의 우수성을 입증하기 위해 부정맥 데이터베이스 레코드를 대상으로 실험한 결과 MIT-BIH 샘플링 주파수 360Hz에 대한 미분 구간($N_d$), 윈도우 사이즈(N), 문턱 계수($p_{th}$)의 최적 값은 각각 7, 8, 6.6일 때 R파 검출율은 99.758%의 우수한 성능을 나타내었다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.57-73
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• 2010

초월수의 연구는 2000년 이상 수학자들을 괴롭혀 왔던 고대 그리스의 기하학 문제의 하나인 원적문제가 불가능하다는 것을 보여줌으로써 수학사의 중요한 분야임을 입증하였다. Liouville은 1844년에 처음으로 구체적인 초월수의 예를 제시하였고, 칸토어는 1874년에 초월수의 존재성을 증명하였다. Louville 정리는 많은 초월수를 만들어 낼 뿐 아니라 초월수의 존재성을 증명하는데 이용할 수 있다. 1873년에 Hermite가 자연로그의 밑수 e가 초월수임을 보이고, 1882년에 Lindemann이 원주율 $\pi$가 초월수임 증명하였다. 1934년에 Gelfond와 Schneider는 각각 힐버트의 7번째 문제에 대한 서로 다른 완전한 해를 찾았다. 1966년에 Baker는 Gelfond-Schneider 정리의 일반화된 결과를 증명하였다. 이 연구의 목적은 초월수의 개념과 발달과정을 살피고, 미해결 문제를 제시하여 초월수의 연구가 촉진되도록 후학들에게 연구 동기를 부여하고자 한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권6호
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• pp.1083-1091
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• 2017

NIST 표준에 정의된 소수체(prime field) GF(p) 상의 224-비트 타원곡선을 지원하는 타원곡선 암호 프로세서를 설계하였다. 타원곡선 암호의 핵심 연산인 스칼라 점 곱셈을 수정형 Montgomery ladder 알고리듬을 이용하여 구현하였다. 점 덧셈과 점 두배 연산은 투영(projective) 좌표계를 이용하여 연산량이 많은 나눗셈 연산을 제거하였으며, 소수체 상의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 제곱 연산만으로 구현하였다. 스칼라 점 곱셈의 최종 결과값은 다시 아핀(affine) 좌표계로 변환되어 출력하며, 이때 사용되는 역원 연산은 Fermat's little theorem을 이용하여 구현하였다. 설계된 ECC 프로세서를 Virtex5 FPGA로 구현하여 정상 동작함을 확인하였다. $0.18{\mu}m$공정의 CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과 10 MHz의 동작 주파수에서 2.7-Kbit RAM과 27,739 GE로 구현되었고, 최대 71 MHz의 동작 주파수를 갖는다. 스칼라 점 곱셈에 1,326,985 클록 사이클이 소요되며, 최대 동작 주파수에서 18.7 msec의 시간이 소요된다.