본 연구에서는 강우량이 여름에 집중되어있는 우리나라의 강우 특성을 잘 나타낼 수 있는 최적의 확률분포형을 선정하고 해석적 확률모델 (Analytical Probabilistic Model, APM)을 개발하여 유출량을 예측하고자 하였다. 국내 10개 지역인 부산, 춘천, 대구, 대전, 전주, 진주, 서울, 속초, 태백, 원주를 연구 지역으로 설정하였고, 30년 시 단위 강우자료를 지역별 interevent time definition(IETD)을 적용하여 강우 사상으로 그룹화하였다. APM 연구에 일반적으로 사용되는 일변수 지수 분포 이외의 이변수 지수, 감마, 이변수 로그정규 확률밀도함수 (Probability Density Function, PDF)를 강우사상의 특성인 강우량, 강우 지속시간, 무강우 시간의 히스토그램에 적용한 결과, 이 변수 로그정규분포가 우리나라의 강우 특성을 가장 잘 대표하였다. 로그정규분포를 이용하여 APM을 유도하고 유출량을 예측하였다. 예측한 유출량에 대한 빈도분석을 수행하여 Storm Water Management Model (SWMM)의 결과와 비교함으로써 유도한 APM의 적합성을 확인하였다. SWMM의 입력 매개변수 보정을 위해서는 서울 군자 지역에서 관측한 실제 강우량 및 유출량 자료를 사용하였다. 로그정규분포로 유도한 APM과 SWMM의 빈도분석 결과를 비교하였을 때 초과 확률과 재현주기 모두 매우 유사한 결과를 나타내었음을 확인하였다.
도시유역의 유출분석을 위하여 국내에서 많이 사용하고 있는 모형들로는 ILLUDAS, SWMM이 대표적이라고 할 수 있다. 그러나 국내의 대부분의 도시하천의 경우 합류식의 배수계통을 가지고 있어, 홍수시에 하수관거용량을 초과하는 우수량은 하천을 통해 배수가 되고 있다. 이러한 배수계통을 갖는 하천에 대하여 대상유역의 배수관망 자료 부족과 Modeling의 어려움으로 인해 도시유출모형이 아닌 HEC-HMS모형과 같은 유역추적법을 통해 유출분석이 이루어지고 있다. 또한 기존 논문에서 제시한 도시유출모형에 하도추적을 결합한 강우-유출 모의는 정확성 결여 및 번거로운 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 보다 안정적인 해석 모형인 MIKE SWMM 모형을 사용하여 과거 침수자료와 DEM 자료 및 수치 배수관망 자료를 통한 유역 및 배수관망 자료를 구축하고 유역에 대해서는 Runoff Block을 사용하고, 하수관거와 본류에 대해서는 Dynamic 방정식을 이용한 Extran Block을 적용하여 유출분석을 실시하고 그 결과를 기존의 방법들과 비교하여 각각의 장단점 및 적용성을 밝히고 개선방향등을 제시하고자 하였다.
도시유역의 유출분석을 위하여 국내에서 많이 사용하고 있는 모형들로는 ILLVDAS, SWMM이 대표적이라고 할 수 있다. 그러나 국내의 대부분의 도시하천의 경우 합류식의 배수계통을 가지고 있어, 홍수시에 하수관거용량을 초과하는 우수량은 하천을 통해 배수가 되고 있다. 이러한 배수계통을 갖는 하천에 대하여 대상유역의 배수관망 자료 부족과 Modeling의 어려움으로 인해 도시유출모형이 아닌 HEC-HMS 모형과 같은 유역추적법을 통해 유출분석이 이루어지고 있다. 또한 기존 논문에서 제시한 도시유출모형에 하도추적을 결합한 강우-유출 모의는 정확성 결여 및 번거로운 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 보다 안정적인 해석 모형인 MIKE SWMM 모형을 사용하여 과거 침수자료와 DEM 자료 및 수치 배수관망 자료를 통한 유역 및 배수관망 자료를 구축하고 유역에 대해서는 Runoff Block을 사용하고, 하수관거와 본류에 대해서는 Dynamic 방정식을 이용한 Extran Block을 적용하여 유출분석을 실시하고 그 결과를 기존의 방법들과 비교하여 각각의 장단점 및 적용성을 밝히고 개선방향등을 제시하고자 하였다.
과거에는 하천 범람으로 인한 홍수피해가 많았으나 최근에는 도시화로 인한 불투수면적의 증가로 홍수도달시간의 단축 및 노면수의 배수불량으로 인한 내수 홍수피해가 많아졌다. 이러한 변화는 도시하천의 홍수예보에 밀접한 관련이 있으며 관련된 분석 모형 및 연계방안 또한 매우 중요하게 되었다. 일반적으로 하천에 대한 유출해석 모형으로 HEC-RAS((Hydrologic Engineering Center-River Analysis System)가 주로 사용되고 있으나 현재와 같이 도심지 하천에서는 내배수의 특성을 고려한 SWMM(Storm Water Management Model)을 사용한다. 또는 이 두모형의 연계를 통해 유출해석을 진행하기도 한다. 최근 HEC-RAS와 SWMM모형이 최신 버전을 공개하였다. HEC-RAS의 경우 2016년 9월 5.0.3버전을 출시하며 1D뿐만 아닌 2D의 모의도 가능하도록 기능을 개선하였으며 SWMM의 경우 2016년 09월 07일 5.1.011버젼이 공개되었다. 본 연구에서는 공개된 최신 모형을 도림천 지역에 적용하여 도림천 지역에 적합한 모형 및 연계 방법을 찾아보려 한다. 이를 통해 최적의 도시홍수예보 시스템을 구성하기 위한 모형 및 연계방안의 조사와 가장 합리적인 도시홍수 시스템의 구성방안을 제시하고자 한다.
XP-SWMM은 EAP-SWMM의 Runoff 기능을 보완하고 2D 해석 기능을 새롭게 추가하여 만든 외산(XP Solutions) 프로그램으로 도시유역 유출량 산정, 우수관거 추적 등과 같은 모의가 가능한 종합 모형이다. 그 중 2차원 분석 기능(2D XP-SWMM)은 연산 결과를 Tu-Flow 모형에 대입한 도시침수 해석모형으로 실무에서 주로 사용되고 있다. 그러나 XP-SWMM은 수량 부분 외에도 수질 부분의 다양한 모형이 통합되어 있어 라이센스 가격이 상당히 높고, 국내 환경에 적합한 모형 수정 등 기술지원을 받기 어렵다는 단점을 갖고 있다. 또한, 실무 활용성이 높은 2차원 분석기능의 경우 모의에 소요되는 시간이 크다는 한계점을 갖고 있다. 2D XP-SWMM 연산의 소요시간이 큰 주요 원인은 계산 시간간격마다 큰 셀수의 행렬 계산을 반복하기 때문이며, 격자를 촘촘하게 설정할수록(행렬의 수가 증가할수록) 수치해석에 소요되는 시간은 기하급수적으로 늘어나게 된다. 2D XP-SWMM 연산은 편미분방정식을 계산하는 모형으로 반복법을 채택하고 있기 때문에 짧은 시간내에 침수해석을 진행해야하는 웹기반 초단기 홍수예경보 시스템 등에 활용하기에는 적합하지 않다. 본 연구에서는 2D XP-SWMM 보다 연산속도를 향상시킨 2차원 도시침수 모형을 개발하였다. 기존 XP-SWMM 중심의 실무 적용성을 유지하고자 XP-SWMM과 동일하게 EPA-SWMM 엔진을 활용하였고 DEM 기반의 지표수 흐름방향 결정 알고리즘을 결합하였다. 본 연구에서 개발한 도시침수 모형 결과를 울산광역시, 청주시 등 도심지에서 발생한 과거 침수피해의 양상과 비교하여 그 타당성을 검증하였다.
XP-SWMM은 유역의 강우-유출과 1차원 관망 해석 및 2차원 지표면 흐름 해석이 가능하여 도시지역의 침수 모의에 활용도가 높다. 하지만 대부분의 수학적 모형이 그러하듯 XP-SWMM은 많은 입력 변수를 포함하고 있어 사용자의 숙련도에 따라 모의 결과가 달라질 수 있다. 본 연구의 목적은 XP-SWMM을 이용한 침수 모의의 정확도를 향상시키기 위해 침수 모의에 영향을 줄 수 있는 인자를 검토하고, 민감도 분석을 통해 인자별 적정 범위를 제안하는 것이다. 다만, 유역의 강우-유출과 1차원 관망 해석에 사용되는 매개변수는 과거 많은 연구자들이 적정 범위를 제시하였으므로 본 연구에서는 2차원 지표면 흐름 해석에 관한 입력 변수만을 대상으로 하였다. 이를 위해 2차원 계산의 지배방정식인 천수방정식의 매개변수 중 XP-SWMM에서 제어할 수 있는 인자와 XP-SWMM의 사용자 편의환경(graphical user interface; GUI)에서 제어 가능한 인자를 고려하였다. 선정된 인자는 지표면 조도계수, 2차원 계산 시간 간격, 2D 집수유량 계수, Smagorinsky 계수, Wet/dry 깊이이다. 제시된 인자들을 대상으로 침수흔적도의 침수 면적을 기준으로 민감도 분석을 수행하였고, 인자의 변화율을 침수 면적의 변화율로 변화시키는 조건수(condition number)를 활용하여 인자별 민감 여부를 분석하였다. 또한, 영향 인자 변화에 따른 침수 면적과 침수흔적도의 상대오차를 분석하여 영향 인자의 적정 범위를 제안하였다. 그 결과, 지표면 조도계수의 적정범위는 0.02~0.05, 2차원 계산 시간 간격은 0.1-3.5초, Smagorinsky 계수는 0.06~1.0, Wet/dry 깊이는 0.001~0.02 m인 것으로 나타났다. 본 연구는 XP-SWMM을 이용한 2차원 침수 모의에 활용될 수 있는 영향 인자와 적정 범위를 제안한 연구로서, 향후 XP-SWMM을 이용한 많은 침수분석에 참고자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
최근 우리나라의 기후변화와 도시화로 인한 홍수피해 규모가 대형화 추세를 보이며, 그에 따른 도시침수의 발생이 증가하고 있다. 도시침수로 인한 피해는 파손보다는 침수가 대부분이고, 도시의 규모가 클수록 침수의 비중이 크게 나타난다. 그로 인한 피해는 인명피해 및 재산피해 이외에 여러 가지 피해를 유발하며 도시기능 마비가 일어난다. 이러한 도시지역의 침수피해는 넓은 불투수층으로 인해 홍수 도달시간이 감소하고, 급격한 도시화로 인한 건물, 이외에 하수 관망에 미치는 영향 등 여러 가지를 고려하여 침수해석이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 XP-SWMM 모형으로 도시지역의 불투수층의 면적비율, 건물의 영향 등을 고려하여 침수해석을 하고자 하였다. 또한 XP-SWMM 모형의 2차원 TUFLOW엔진을 기반으로 하는 2D 지표 유출 계산을 이용하여 대상 지역의 침수 취약지역을 예측할 수 있을 것이다. 최근 송도국제도시 개발이 이루어진 인천광역시 연수구를 대상지역으로 선정하여 도시지역의 특성을 고려하여 분석을 수행하였다. XP-SWMM 모형의 적용성을 평가하기 위해 대상지역의 도시침수 피해를 입은 강우사상을 선정하여 분석을 수행하였고, 유출량 및 침수면적을 산정하여 침수흔적도와 비교 및 적용성을 평가하였다. 본 연구는 도시지역 하수도 관거의 성능 및 도시지역의 특성을 고려하여 여러 강우 빈도를 이용해 집중호우로 인한 침수지역 및 침수면적 등 침수피해를 예측하여 수해 예방 발전에 기여할 수 있을것으로 사료된다.
도시하천의 유출 및 수질특성을 홍제천 시험유역에서의 관측자료에 의하여 분석하였다. 시험유역의 수질은 건기시차집 관로에 의한 하수의 차단으로 비교적 양호한 수질을 보이는 반면, 이로 인하여 동기의 약 3-4개월동안에는 건천화의 현상을 보였다. 한편, 우기시에는 합류식 하수계통으로부터의 급격한 비점원 오염부하량의 증대를 보였다. 도시유출 및 수질을 해석하는 모형, SWMM, ILLUDAS, STORM, HEC-1 등을 적용하고 그 결과를 비교분석하였다. 또한, 시험유역에 대한 유출·수질상관식을 도출하고 그 적용성을 검토하였다. 검토 모형들은 전반적으로 양호한 적용성을 보였으며, 유출과 수질해석의 양면에서 SWMM이 검토모형중에서 가장 우수한 것으로 판단된다. 또한, 실측자료에 근거한 유출·수질상관 모형을 도출하였으며 우기시의 오탁부하량의 근사산정에 효과적인 것으로 판단되었으나, 유량이 관측 자료의 범위를 벗어나면 그 정확도가 크게 떨어졌다. 이 모형은 대상 유역의 관측자료 확충으로 보완되어 나가야 할 것이다. 한편 현재 실무에서 널리 사용되는 HEC-1도 도시유역에서 경제적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
ILLUDAS-NPS 모형은 초기강우에 의한 수질항목별 오염부하량 및 농도계산을 위하여 개발하였다. 이 모형은 국내의 도시지역 유출해석에 주로 사용되는 ILLUDAS 모형에 건기 및 우기시의 수질해석 과정들을 추가한 것으로써 건기시의 경우 유량 및 수질 계산은 계수지정법을 사용하였으며, 우기시의 경우 유량 계산은 기존 ILLUDAS 모형의 알고리즘, 수질 계산은 일일 오염물 축적법과 쓸림방정식을 적용하여 계산시간별 오염물질 부하량 및 농도 등을 계산하였다. 모형의 검정을 위하여 홍제천 유역의 3개 강우사상을 대상으로 검토한 결과 총부하량, 첨두농도, 첨두농도 발생시간 등에서 전반적으로 실측치와 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 또한, 이 모형에 의한 계산결과를 SWMM, STORM 등의 기존 도시유출${\cdot}$수질 모형들의 결과와 비교 검토하였는바, SWMM 모형과 비교적 잘 일치함을 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 새로운 무차원값을 제시하여 도시유출모형의 매개변수결정을 위한 상대적인 민감도분석을 실시하여 매개변수별 민감도특성을 구명하였다. 민감도분석을 위한 무차원값으로 총유출량비,첨두유출량비, 유출민감도비, 민감도비율을 다음과 같이 개발하였다. $$ 유역면적의 크기와 강우분포형과 강우지속기간별로 각 적용단계별 총유출량비, 첨두유출량비, 유출민감도를 산정하기 위해 ILLUDAS모형과 SWMM모형의 매개변수를 선저하고 적정 적용범위를 결정하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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