• 응용통계연구
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• 제34권3호
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• pp.477-489
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• 2021

코로나19 바이러스는 2020년에 전세계적으로 심각하게 확산되었고, 우리의 일상생활 전체에 상당한 영향을 미치고 있다. 현재 전세계는 이 유행병 사태 아래에 여전히 있고 한국 또한 이 상황에 대해 예외가 아니다. 이 유행병 기간동안 한국에서는 이 바이러스 확산을 방지하기 위한 또는 가속화시킨 몇 가지 사건들이 있었다. 감염병에 대한 방역 정책을 세우기 위해 이러한 사건들의 감염병 확산에 대한 개입 효과를 조사하는 것은 매우 중요하다. SIR 모형은 미분방정식을 통해 감염병 확산의 동적 행태를 파악하기 위해 자주 사용되는 방법이다. 그러나, SIR 모형은 관찰된 데이터의 불확실성을 고려하지 않는 결정적인 모형이다. 따라서 SIR 모형에서 데이터의 불확실성을 고려하기 위해 베이지안 접근법이 사용될 수 있고, 이러한 접근법은 SIR 모형에서 감염률에 대한 시간변이함수에 근거한 개입효과분석을 가능하게 한다. 본 연구에서는 베이지안 접근법에 근거한 확률적 SIR 모형을 이용하여 한국에서의 코로나19 바이러스의 확산 추세를 설명하고 그러한 사건들에 대한 개입효과를 조사한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권1호
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• pp.57-66
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• 2017

질병의 확산 과정을 설명하기 위한 모형으로 가장 대표적인 방법은 Kermack과 McKendrick (1927)에 의해 제안된 SIR (susceptible - infectious - recovered) 모형이다. SIR 모형을 구축하기 위해서는 질병의 감염률 (transition rate)과 회복률 (recovery rate)이 주어져 있거나 질병의 전체 확산 과정이 데이터로 주어진 경우 추정을 통하여 구할 수 있다. 하지만 데이터가 제한적으로 관찰된 경우 직접적인 감염률와 회복률의 계산이 불가능 하다. 본 연구에서는 관찰된 자료가 가지는 한계점을 고려하여 질병의 초기 확산과정에서 질병 감염 확률을 추정하기 위하여 리드-프로스트 (Reed-Frost) 모형 (Andersson과 Britton, 2000)을 적용하였다. 리드-프로스트 모형은 질병의 최초 감염자 수, 최종 감염자 수, 그리고 최초 감염대상자의 수가 주어졌을 때 이를 통하여 감염 확률을 추정하기 위한 모형이다. 본 연구에서는 서아프리카의 카메룬 공화국에서 조사된 역학 조사 자료를 이용하여 콜레라의 초기 감염 확률을 추정하였다. 그리고 추정된 결과를 이용하여 다시 SIR 모형에 적용하여 질병의 확산 경로에 대한 예측을 수행하였다. 예측 결과 조사 지역의 주민 가운데 50% 이상이 감염될 것으로 예측되었으며 질병의 전파는 약 한달 정도 지속될 것으로 예측 되었다.

• Journal of Information Technology Applications and Management
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• 제31권1호
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• pp.1-9
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• 2024

Predicting the spread of COVID-19 remains a challenge due to the complexity of the disease and its evolving nature. This study presents an integrated approach using the classic SIR model for infectious diseases, enhanced by the chemical master equation (CME). We employ a Monte Carlo method (SSA) to solve the model, revealing unique aspects of the SARS-CoV-2 virus transmission. The study, a first of its kind in Korea, adopts a step-by-step and complementary approach to model prediction. It starts by analyzing the epidemic's trajectory at local government levels using both basic and stochastic SIR models. These models capture the impact of public health policies on the epidemic's dynamics. Further, the study extends its scope from a single-infected individual model to a more comprehensive model that accounts for multiple infections using the jump SIR prediction model. The practical application of this approach involves applying these layered and complementary SIR models to forecast the course of the COVID-19 epidemic in small to medium-sized local governments, particularly in Gangnam-gu, Seoul. The results from these models are then compared and analyzed.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권2호
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• pp.301-312
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• 2015

본 연구는 전염병의 확산 과정을 설명하기 위한 질병 확산 모형을 구축 하고자 하였다. 질병의 확산 과정은 결정적인 과정과 확률적인 과정으로 크게 분류할 수 있다. 대부분의 연구가 질병의 확산 과정을 결정적 과정으로 움직인다고 가정을 하고 상미분방정식을 이용하여 모형을 구축하였다. 본 연구에서는 질병 확산 모형인 SIR (Suspectible - Infectious - Recovered) 모형을 기반으로 하여 질병의 확산 예측 모형을 구현하고자 하였다. 최소제곱법을 이용하여 모수를 추정한 후, 상미분방정식을 이용한 결정적 모형 방법과 더불어 Gillespie가 제안한 방법에 기반하여 확률적인 과정을 따르는 모형 적합을 함께 시도하였다. 본 연구에서 소개된 방법들은 질병관리본부의 2001년 1월부터 2002년 3월까지의 국내 말라리아 주별 발병자 수 자료를 이용하여 모형 적합을 시도 하였으며, 그 결과 구현된 모형이 실제 질병의 확산과정을 잘 설명하였다.

• 자원ㆍ환경경제연구
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• 제30권1호
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• pp.27-48
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• 2021

본 연구는 코로나19 확산에 대응한 최적 방역정책이 국내 거시경제에 미치는 동태적 효과를 분석하였다. 백신, 치료제, 사회적 거리두기의 다양한 조치가 취해지는 상황에서 감염병 예방노력의 도덕적 부주의를 결합한 거시-역학 모형을 제시하였다. Eichenbaum, Rebelo and Trabandt(2020)의 거시-역학 모형에 도덕적 부주의 상황을 추가하였으며, 확산모형을 이용하여 국내의 코로나19 감염율을 추정하였다. 사회적 후생을 극대화하는 램지 문제의 동태적 분석결과는 사람들의 일상 중 생활속 거리두기 준수가 정부의 방역정책과 치료제, 백신 도입이 효과를 발휘하는 데 매우 중요한 역할을 한다는 점을 시사한다. 도덕적 부주의가 있는 경우의 최적 방역정책은 2배 더 강화되어야 하며, 총소비는 7% 하락하고, 회복하는 데 저점부터 12주가 소요된다. 백신과 치료제 개발에 성공하는 데 평균 13주 소요되는 경우에 총소비는 2% 하락하는 것으로 도출되었다.

• 응용통계연구
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• 제18권2호
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• pp.381-393
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• 2005

회귀모형에서 필요한 설명변수들의 선형결합들을 탐색하기 위한 방법 중의 하나로 분할역회귀모형을 들 수 있다. 이러한 분할역회귀모형에서 모형에 필요한 설명변수들의 선형결합의 수, 즉 차원을 결정하기 위한 여러 가지의 검정법들이 소개 되었으나 설명변수들의 정규성 가정을 필요로 하거나 다른 제약이 있다. 본 논문에서는 주성분분석에 대한 확률모형을 이 용하여 정규성가정을 필요로하지 않으며 분할의 수에 로버스트한 검정법을 소개하고 모의실험과 실제자료에 대한 적용결과를 통하여 기존의 검정법과 비교하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권2호
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• pp.271-280
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• 2014

구제역은 전염성이 높고 치명적 결과를 유발하는 우제류 전염병이며, 2010/2011년도에 국내에서 발생한 구제역 (2010/2011 구제역)은 사회 및 경제적으로 국가에 재난 수준의 손실을 끼쳤다. 따라서 국가적 차원에서 구제역의 예방과, 발병 시 피해를 줄이려는 많은 노력을 하고 있다. 이러한 노력의 하나로 구제역의 전염 현상을 확률적으로 모형화하고 이해하려는 노력이 필요하다. 영국에서 발생한 2001년 구제역은 그 규모와 피해가 막대하여, 영국에서는 다양한 확률적 모형으로 구제역 전파 현상에 대한 이해를 통하여 미래의 발생에 대비하려는 연구가 이루어져 왔다. 그러나 2010/2011 구제역에 대하여는 확률적 모형을 활용한 연구가 미미한 편이다. 따라서 본 연구에서는 2010/2011 구제역에 대하여 시간-공간 확률 SIR 확률모형을 가정하고 시간과 공간에 따르는 전파 현상에 대하여 고찰한다. 농림수산검역검사본부에서 발표한 구제역 감염데이터와 통계청의 전국농가센서스 자료의 일부인 전체 우제류 농가의 데이터가 본 연구의 분석에 필요한 정도로 상세하지 않으므로 추정 및 보정작업을 통하여 데이터를 보완하였다. 감염데이터를 이용하여 커널함수를 추정하고, 전국 우제류 농장데이터를 이용하여 시뮬레이션을 통하여 모형의 모수를 추정하였다.

• 응용통계연구
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• 제27권6호
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• pp.1039-1047
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• 2014

시계열 자료를 위한 가장 기본적인 모형인 자기회귀모형을 고려한다. 흔히 시계열 자료에서 정규성 가정이 위배되는 경우가 발생하며, 정규성 가정을 완화하기 위한 방법으로 두꺼운 꼬리를 가지는 분포 또는 비대칭 분포를 고려할 수 있다. 비대칭 지수멱 분포의 사용은 비뚤림이 있는 두꺼운 꼬리를 가지는 자기회귀모형의 이상치의 영향을 줄이고 로버스트한 추론을 할 수 있도록 한다. 본 논문에서는 자기회귀모형에 대한 오차항에 정규분포 보다 첨도와 왜도에 유연함을 가지는 분포를 고려함으로써 정규성 가정을 완화하여 추론하고자 하였다. 정규분포의 대안으로 비대칭 지수멱 분포를 고려하였으며 정규분포의 결과와 비교 하여 비대칭 지수멱 분포의 로버스트함을 보였다. 또한 주어진 분포에 대한 효율적인 베이지안 추론을 하기 위하여 SIR 알고리즘과 격자망 방법을 고려하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권2호
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• pp.297-307
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• 2017

질병 확산 모형은 질병의 확산 과정을 모형화 함으로써 질병이 발생하고 퍼지는 시간 내에서 통제하기 위하여 활용하고자 하는 모형이다. 본 연구에서는 질병 확산 모형의 가장 대표적인 SIR 모형에 기본적인 확장 접근을 하여 접촉군 (exposed)이라는 단계를 추가한 SEIR 모형을 이용하여 모형 구축을 하였다. 이 모형은 감염 대상군 (susceptible)의 사람들이 질병에 노출 된 잠복기를 거쳐 일정 시간이 경과한 후 감염되어 감염군 (infected)으로 이동한 후 다시 회복군 (removed)으로 이동하는 모형이다. 이와 같이 질병에 감염된 후 감염력이 생기는 잠복기가 있는 경우에 연구에 활용될 수 있다. 본 연구에서는 2015년 국내에서 발생한 메르스 코로나바이러스 (Middle East respiratory syndrome coronavirus; MERS CoV)에 의한 호흡기 감염증 자료를 수집하였다. 질병의 확산 과정이 결정적이 아닌 확률적인 흐름을 따른다고 가정하여 포아송 확률과정을 따른다고 보고 확률적 화학반응 모형을 이용하여 모형을 구축하였다. 모형을 구현하기 위해서 SEIR 모형의 세 모수인 질병에 노출된 정도를 나타내는 접촉률 (exposed rate), 질병의 감염 정도를 나타내는 감염률 (transmission rate), 질병의 회복정도를 나타내는 회복률 (recovery rate)를 추정함으로써, SEIR 모형에 적합하고 전염병 확산에 대한 예측을 수행하였다. 또한 접촉군이 정확하게 관찰되지 않을 부분을 보완하기 위하여 접촉군을 생성하는 과정을 전체 모형 구축 과정에 추가하였다.

• 응용통계연구
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• 제8권1호
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• pp.61-74
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• 1995

오늘날에는 컴퓨터를 이용한 다양한 그래프기법의 개발로 자료로부터 정보를 직접적으로 얻는 것이 용이하다. 특히 최근에 발표된 R-코드(Cook과 Weisberg, 1994)는 다양한 2차원, 3차원 플롯 뿐만 아니라 축의 회전과 여러가지 모형에 대한 적합성을 제시하므로 보다 쉽게 자료에 적합한 모형을 시각적으로 분석할 수 있게 하였다. 그러나 그래프는 3차원 이상의 공간을 표현할 수 없기 때문에 하나의 반응변수와 세개이상의 설명변수 사이의 관계를 직접적으로 표현하는 것이 불가능하다. 이와 관련하여 Li(1991, 1992)에 의하여 제시된 SIR, pHd 방법과 Cook과 Weisberg(1991)에 의하여 제시된 SAVE는 설명변수들의 선형결합을 이용하여 효과적으로 설명변수들의 차원을 줄이는 방법을 제시하였다. 본 연구에서는 Li에 의하여 제시된 pHd 방법을 반응변수가 2개이상인 다변량 반응변수 모형에 적용하는 방법을 연구하였다. pHd 방법의 적용에는 많은 계산과정이 요구되는데, 이러한 계산과 다양한 플롯은 R-코드를 이용하였다.