Given the importance of understanding the equal sign in developing early algebraic thinking, this paper investigated how a total of 695 students in grades 2~6 understood the equal sign. The students completed a questionnaire with three types of items (equation structure, equal sign definition, and open equation solving) based on the construct map by four different levels of understanding the equal sign. The questionnaire was analyzed by Rasch model. The results showed that about 80% of the students were at least Level 3 which means a basic relational understanding of the equal sign. However, the success rates varied across grades and it was noticeable that about 70% of the second graders remained at Level 1 or 2 which maintains an operational understanding of the equal sign. The results of item types demonstrated that item difficulty for the advanced relational thinking was the highest and this is the same even for the Level 4 students. This paper is expected to investigate elementary school students' understanding of the equal sign and provide implications of how to deal with the equal sign in the elementary school.
이 연구는 판구조론(plate tectonics)에 대한 지구적 인지과정(geocognition)의 검사 문항을 중학생, 고등학생 및 대학생들에게 적용하여 문항별 응답 반응을 Rasch 모델에 근거하여 횡단적으로 분석하였다. 그 결과를 바탕으로 판구조론에 대한 학습 발달과정 및 교육과정 개발을 위한 기초 자료를 제안하고자 하였다. 판구조론의 개념적 구인은 '판과 관련된 지구 내부 구조의 이해, 판 경계에서 특징적인 지형, 판 경계의 지질 현상'으로, 지구적 인지과정의 구인은 시간적 추론, 공간적 추론, 과거역산적 추론, 시스템 사고로 선정하였다. 판구조론의 개념적 구인을 문항의 소재로 하여 지구적 인지과정의 추론 능력을 조사하는 통합적 형태로 9개의 평가 문항을 개발하였다. 문항의 그림 자료들은 모두 GeoMapApp을 활용하여 작성하였다. 전체 문항에 대한 학생들이 얻은 점수에 따라 학생들의 수준을 구분하고 이를 각 문항의 과제 곤란도와 비교하여 측정하는 Rasch 모델을 적용하여 학생들의 문항 반응 결과를 측정하였다. Rasch 모델 분석으로 중학생, 고등학생 및 대학생의 Wright map을 각각 작성하여 학생들의 능력과 문항 곤란도를 서로 비교하였고, Differential Item Functioning 분석을 통해 세 학교급 학생들의 문항 반응 결과를 종합하여 수행하였다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 현행 과학 교육과정에서 판구조론에 대한 지구적 인지과정은 중학생, 고등학생에게 모두 평가 가능한 구인임을 알 수 있었다. 둘째, 중학교 ~ 대학교에 이르는 횡단적 분석에서 학생들의 발달 양상이 가장 두드러진 지구적 인지과정의 요소는 공간적 추론이었다. 셋째, 판구조론에 대한 지구적 인지과정은 적절한 교수활동의 도움과 지구과학 내용 지식을 비계(scaffolding)로 하여 더 높은 수준으로 발달할 수 있다. 넷째, 지구적 인지과정은 과제의 내용과 분리된 일반적 추론 능력이 아니라 과제의 내용과 연관된 내용-특이적(content-specific) 추론임을 알 수 있었다. 이 연구에서 수행한 횡단적 분석의 결과를 바탕으로 지구과학 교육과정에서 판구조론의 내용 체계를 재구성하기 위한 제언을 제시하였다.
이 연구에서는 기초공통개념으로서 에너지에 대한 학습발달과정연구의 기초 자료를 제공하기 위하여 3~9학년 학생들의 평가 문항 응답 결과를 분석하였다. 검사 문항은 전기 회로, 낙하 물체의 역학적 에너지, 물질의 상태 변화, 용해 현상, 생물체의 생명 현상, 먹이 사슬, 태양과 지구의 복사평형, 및 물의 순환계에서 에너지에 대한 이해를 조사하는 순위 선다형 문항으로 구성되었다. 학생들의 응답 결과는 학년별, 선택지 수준별 응답 빈도에 따라 교차분석을 실시하였고, Rasch 모델을 적용한 문항반응 분석으로서 Wright map 및 DIF 분석을 수행하였다. 연구 결과, 8가지 주제들에 대하여 에너지 이해의 발달과정은 현상과 에너지의 관련성을 인식하거나 에너지의 종류를 파악, 에너지의 이동과 전달을 인식, 에너지가 다른 형태로 전환 및 변환됨을 인식, 에너지의 보존을 인식하는 순서로 진행된다는 경험적 근거를 확보할 수 있었다. 전체 학년에 걸쳐서 공통적으로 8개 주제에 대하여 에너지 보존에 대한 이해가 부족하였다. 학년이 높아짐에 따라 에너지의 전달과 전환에 대한 이해 수준은 주제들마다 다소 차이가 있었다. Rasch 모델을 적용한 문항 반응을 분석한 결과 학생들은 다른 현상의 에너지에 비해 용해 현상의 에너지를 가장 쉬운 과제로 인식하였고 물의 순환 과정에서 에너지 이해를 가장 어려운 과제로 인식하였다. 이 연구의 결과는 에너지의 관점에서 각 주제들이 초중등 과학 교육과정의 어느 학년에, 몇 번째 단원에 어떤 방식으로 배치되어야 할 것인지는 경험적인 연구 자료로서 활용될 수 있으며, 새 과학 교육과정의 내용 체계를 구성할 때 고려할 수 있는 중요한 시사점이 될 수 있었다.
이 연구에서는 2015년 국가수준 학업성취도 평가(NAEA)의 서답형 문항을 이용하여 중학교 과학 교과의 8개 핵심 개념에 대한 학습발달과정을 탐색하고자 하였다. 이를 위해 2015년 실시된 NAEA 서답형 8개 문항에 대한 중학교 3학년 7,390명의 응답 결과를 전산으로 입력하고 입력된 답안을 분석하여 수준별로 유형화하는 과정을 거쳤다. 이 과정을 마친 후 각 평가 구인별로 5개 수준을 설정하여 구인구성도를 작성하였다. 이 연구에서의 구인구성도는 발달 기반의 루브릭 형식으로 작성되었는데, 전체 학생들의 답안에 대해 수준을 부여하는 준거로 활용되었다. 또한, 평가 결과로 얻은 학생들의 점수를 평가 구인에 대한 성취 수준과 연결하기 위하여 통계적 해석으로 응답자의 점수나 성취 정도를 측정하는 Rasch 모델을 적용하였다. 마지막으로, Rasch 모델 적용 결과를 반영하여 구인구성도를 수정한 예비 학습발달과정을 작성하였다. 이 연구는 NAEA의 서답형 문항을 활용하여 학습발달과정 개발 가능성을 탐색하였다는 데 의의가 있다. 하지만, 이 연구에서 작성된 예비 학습발달과정이 개별 학생들 대상으로 종적으로 추적한 것이 아니므로 여전히 가설적이며 추론적이다. 그러므로 반복적인 연구 과정을 통해 지속적으로 수정 및 보완될 필요가 있다.
Objectives: There should be an objective analysis on the academic competency for incorporating Computer-based Test (CBT) in the education of traditional Korean medicine (TKM). However, the Item Response Theory (IRT) for analyzing latent competency has not been introduced for its difficulty in calculation, interpretation and utilization. Methods: The current study analyzed responses of 390 students of 8 years to the herbology test with 14 items by utilizing Rasch model, and the characteristics of test and items were evaluated by using characteristic curve, information curve, difficulty, academic competency, and test score. The academic competency of the students across gender and years were presented with scale characteristic curve, Kernel density map, and Wright map, and examined based on T-test and ANOVA. Results: The estimated item, test, and ability parameters based on Rasch model provided reliable information on academic competency, and organized insights on students, test and items not available with test score calculated by the summation of item scores. The test showed acceptable validity for analyzing academic competency, but some of items revealed difficulty parameters to be modified with Wright map. The gender difference was not distinctive, however the differences between test years were obvious with Kernel density map. Conclusion: The current study analyzed the responses in the herbology test for measuring academic competency in the education of TKM using Rasch model, and structured analysis for competency-based Teaching in the e-learning era was suggested. It would provide the foundation for the learning analytics essential for self-directed learning and competency adaptive learning in TKM.
이 연구에서는 학습 발달과정을 탐색을 통해 계절의 변화에 대한 교육과정과 교수 계열을 제안하고자 하였다. 학습 발달과정을 알아보기 위해 Wilson (2005)이 제안한 '구인 모델링 방식'의 4가지 단계(구인특화, 평가 문항 개발, 평가 결과 기술, 측정 모델)를 적용하였다. 구인특화 단계에서는 계절의 변화의 하부 구인으로 '계절에 따른 그림자의 길이', '계절에 따른 별자리의 위치', '남반구와 북반구의 계절', '계절에 따른 태양의 일주운동', '계절의 원인과 현상'을 설정하였으며, 선행 연구 결과를 바탕으로 각 하부 구인의 하위 정착점인 수준 1에서 상위 정착점인 수준 4까지를 나타낸 구인구성도를 작성하였다. 평가 문항 개발 단계에서는 구인구성도를 토대로 C-E (choose and explain) 형태의 문항 3개, CR (constructed response) 형태의 문항 2개로 구성된 총 5개의 평가 문항을 개발하였으며, 초, 중, 고등학교 학생 383명을 대상으로 적용하였다. 평가 결과 기술 단계에서는 평가 문항에 대한 학생 응답 결과를 구인구성도를 토대로 범주화하는 과정을 거쳤으며, 이 범주들을 학생 능력에 따라 4수준으로 분류하고 1-4점의 점수를 부여하였다. 측정 모델 단계에서는 Rasch 모델의 부분점수 모형을 적용하여 학생들의 응답 결과를 통해 작성한 학습 발달의 경로가 선행 연구를 기반으로 작성한 구인구성도와 일치하는지 비교하였다. 이를 통해 구인구성도를 수정함으로써 최종적으로 계절의 변화에 대한 가설적인 학습 발달과정을 작성하였다. 최종적으로, 연구 결과를 바탕으로 계절 변화에 대한 교육 과정 개정 방향과 효과적인 교수 계열을 제안하였다.
본 논문에서 우리는 문장의 문법성과 텍스트의 어휘 응집성 측정을 위주로 하는 영어 작문 자동평가시스템을 소개하려고 한다. 문법 검사를 위해서는 링크 파서를 사용하고 어휘 연쇄를 측정하기 위해서는 로제 시소러스를 사용한다. 자동 평가 시스템의 채점 신뢰도를 측정하기 위해서 자동 채점과 수동 채점의 결과를 통계적으로 비교한다. 카파 통계와 다국면 Rasch 모형에 따른 분석 결과 자동 채점은 수동 채점과 유사성이 크며 수동 채점과 비교해서 신뢰성에 특별한 문제가 없다는 결론을 내리게 된다. 본 연구의 가장 큰 의의는 다양한 종류의 기술과 도구를 바탕으로 신뢰할 만한 수준의 영작문 자동 평가 시스템을 개발했다는 것이다. 평가 대상이 문장 단위를 넘어 선 텍스트 단위이며, 단어나 문법 등의 형식적 측면만 검사하는 것이 아니라 내용적 측면도 평가한다.
이 연구의 목적은 지구과학 탐구에서 통합 탐구 기능에 대한 학생들의 학습발달과정을 탐색하는 것이다. 이를 위해 과학 탐구 기능 발달과정 관련 문헌의 조사를 통해 '탐구 설계', '자료 수집', '자료 해석', 그리고 '결론 도출'을 발달 변인으로 설정하고, 각각에 대한 가설적 학습발달과정(HLP)을 4개 수준으로 개발하였다. 또한, 통합 탐구 기능에 대한 학생들의 학습발달과정을 조사하기 위한 도구로 3가지 지구과학 탐구 과제를 개발하였는데, 이들은 학생들이 주어진 문제 인식에서 출발하여 결론 도출에 이르기까지의 통합 탐구 기능을 포함하는 가설-연역적 탐구이다. 중학생, 고등학생, 대학생 총 126명을 대상으로 각각 개발된 지구과학 탐구 과제를 수행하게 한 후 HLP를 토대로 개별 학생들의 통합 탐구 기능을 요소별로 평가하였다. 또한, 학생들의 평가 자료를 Rasch 모델에 적용하여 HLP에 대한 타당화 과정을 거쳤다. 마지막으로, 분석 결과를 근거로 HLP를 수정 보완하여 경험적 학습발달과정을 개발하였다. 이 연구는 학생들의 통합 탐구 기능의 발달에 영향을 주는 요인들을 규명함으로써 지구과학 탐구 수업에서 학생들의 통합 탐구 기능을 효과적으로 향상시키기 위한 스캐폴딩 방안을 찾는데 도움을 줄 수 있을 뿐만 아니라, 지구과학 탐구 수업에 대한 교사들의 PCK를 향상시키는데 필요한 시사점을 제공한다.
이 연구에서는 지구, 지구 - 달 계, 태양계, 그리고 은하와 우주를 포함하는 천체의 구조와 운동을 종합한 천문 시스템(astronomical systems)의 학습 발달과정(learning progressions)을 조사하기 위하여, 순위 선다형 평가 문항을 개발하고 이를 초등/중학생들에게 적용한 검사 결과에 기반하여 학습 발달과정 해석의 타당성 검증의 근거를 제시하였다. 연구의 과정은 '구인특화, 평가문항 개발, 평가결과 기술, 측정 모델'로 이루어진 4 단계의 구인 모델링 방식(construct modeling approach)에 기반하여 진행되었다. 천문 시스템의 내용적 평가 구인으로 천체의 운동과 구조를 선정하였고, 탐구실행적 평가 구인으로 공간적 사고와 시스템 사고와 같은 천문학적 사고를 선정하였다. 이 연구에서 개발된 순위 선다형 평가 문항들은 천문 시스템에 대한 학습 발달과정을 조사하기 위한 검사 도구로서 적절하였다. 즉, item fit 분석 결과는 학생들의 문항 반응 결과가 Rasch 모델로 측정한 결과와 부합하였다. 그리고 Wright map 분석 결과는 이 연구의 평가 문항들이 천문시스템에 대한 학생들의 가설적 발달 경로를 조사하는데 매우 효과적임을 보여주었다. 학습 발달과정의 하위 정착점에서 학생들은 천체들의 위치와 운동 방향의 변화를 지구에서 보는 관점에서 2차원 평면으로 해석하는 공간적 사고 수준을 보였으며, 지구-달 계의 모델에서 천체의 위치와 변화를 부정확하게 연결하거나, 태양계 행성들과 은하수에 대한 단순한 패턴을 인식하는 시스템 사고 수준을 보였다. 학습발달과정의 중간 단계에서 학생들은 우주에서 내려다 본 지구 및 지구-달 계, 태양계의 모델을 근거로 천체의 운동을 해석하는 공간적 사고의 수준을 나타냈으며, 천체의 구조를 구성하는 요소들을 이 모델들과 연관시키는 시스템 사고를 보였다. 학습 발달과정의 상위 정착점에서 학생들은 우주에서 내려다 본 관점에서 형성된 천체의 운동 모델을 지구에서 바라 본 관점에서 얻은 자료와 서로 연관시키는 관점 전환의 공간적 사고를 지구의 운동, 지구-달 계의 운동, 태양계 행성의 운동, 은하와 우주의 운동에 적용할 수 있었다. 또한 상위 정착점에 도달한 학생들은 천문 시스템의 설명 모델을 구성하는 하위 요소들 간의 상호연관성을 파악하고 이를 설명 모델에 적용할 수 있는 시스템 사고를 나타냈다.
이 연구는 '지구의 운동과 태양계' 학습 발달과정의 타당성을 2가지 측면에서 검증하고자 하였다: 첫 번째는 구인 타당도로서 학생들이 학습하는 동안에 본 연구의 학습 발달과정에서 설정한 가설적인 발달 경로에 따라 실제로 학생들의 발달이 나타나는가를 조사하였다. 두 번째는 결과 타당도로서 학습 발달과정에 기반한 적응적 교수활동이 대부분의 학생들에게 향상된 학습효과를 산출하는가를 조사하였다. 이를 위해 서울, 강원, 광주 지역 소재 6개 초등학교에서 5학년 학생 373명과 교사 17명이 연구에 참여하였다. 초등학교 5학년의 태양계와 별 단원에서 지구의 운동과 태양계 관련 내용을 포함하는 적응적 교수활동을 개발하고, 교수활동 사전과 사후에 순위 선다형 문항(13개)으로 구성된 검사지를 투입하여 그 결과를 비교 분석하였다. 구인 타당도를 알아보기 위해 실험군 학생들을 대상으로 사전과 사후의 수준 변화를 분석한 결과, 약 64%에 해당하는 학생들이 적응적 교수활동에 의해 가설적으로 설정한 경로를 따라 발달하는 것으로 나타났으며, 사전/사후 검사 결과를 Rasch 모델로 적용한 분석 결과도 이를 뒷받침하였다. 결과 타당도를 알아보기 위해 실험군과 대조군의 사전검사를 공변량으로 한 공변량분석(ANCOVA)을 실시한 결과, 실험군 학생들의 수준 향상이 대조군 학생들의 경우에 비해 비해 통계적으로 유의미하게 높은 것으로 나타났으며(F=30.819, p=0.000), 실험군이 대조군보다 정적(+) 수준 변화 경향이 더 뚜렷하게 나타났다. 또한, Rasch 모델을 적용하여 결과 타당도를 검증한 결과, 실험군이 대조군보다 학생 능력치 상승이 더 높게 나타났으며, 이러한 차이는 통계적으로 유의미한 것으로 분석되었다(F=11.632, p=0.001).
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[게시일 2004년 10월 1일]
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