• Review of KIISC
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• v.16 no.4
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• pp.7-14
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• 2006

NP-Hard 문제인 정수의 소인수분해 알고리즘의 연구와 구현은 1978년 RSA 암호의 개발과 함께 암호학에서 중요한 문제로 부각되었으며 지난 25년간 이 분야에서 많은 발전이 이룩되었다. QS 인수분해 알고리즘과 NFS 인수분해 알고리즘이 최근까지도 RSA-challenge를 분석하기 위한 도구로 사용되었고, NFS가 가장 효율적인 것으로 알려져 있다. 그러나 인수분해 대상 정수의 크기가 커짐에 따라 기존의 소프트웨어 기반의 접근 방법으로 분석하는 것은 점차 어려워지고 있다. 99년도 CHES Rump Session에서 Shamir에 의해 제안된 TWINKLE은 인수분해 알고리즘의 연구에 새 지평을 마련하였다. TWINKLE는 기존과는 근본적으로 다른 접근 방법으로 수행되는 인수분해 전용 하드웨어 장비이다. TWINKLE이 발표된 이후 TWIRL와 SHARK 등 다양한 인수분해 전용 하드웨어들이 제안되었고, 이는 인수분해 방법론 연구에서 새로운 방향이 되고 있다. 본 논문에서는 이와 같은 인수분해 전용 하드웨어 연구 동향에 대해 살펴보고, 각 장비들의 효율성을 비교 분석하도록 한다.

• Review of KIISC
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• v.16 no.4
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• pp.15-24
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• 2006

Lenstra 등에 의하여 LLL 알고리즘이 처음 개발된 이래 최근까지 격자 이론은 공개키 암호의 분석 및 안전성 증명에 광범위하게 이용되어지고 있다. 초창기 Knapsack 계열 암호의 분석에 부분적으로 활용되었던 격자 이론은 1990년대에 인수분해, Diffie-Hellman, 격자 기반 공개키 암호로 그 분석 적용 분야가 확대되었고, RSA-OAEP를 비롯한 여러 암호 시스템들의 안전성 증명 등에도 중요한 도구로 활용되었다. 본 논문에서는 암호학의 도구로 활용되는 격자 이론의 개요를 살펴보고, 공개키 암호 분야의 분석에 있어 격자 이론이 활용된 사례들을 각 분야별로 결과 위주로 소개한다.

• The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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• v.39B no.4
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• pp.242-250
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• 2014

Conventional researches of standard tool validating cryptographic algorithm have been studied for the internet environment, for the mobile internet. It is important to develop the validation tool for establishment of interoperability and convenience of users in the information systems. Therefore, this paper presents the validation tool of Elliptic Curve Cryptography algorithm that can test if following X9.62 technology standard specification. The validation tool can be applied all information securities using DES, SEED, AES, SHA-1/256/384/512, RSA-OAEP V2.0, V2.1, ECDSA, ECKCDSA, ECDH, etc. Moreover, we can enhance the precision of validation through several experiments and perform the validation tool in the online environment.

• Review of KIISC
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• v.34 no.2
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• pp.49-55
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• 2024

고전 컴퓨터에서 풀기 어려운 난제를 효율적으로 모델링하고 해결할 수 있는 양자 컴퓨터는 현재암호들을 위협하고 있다. 특히, 공개키 암호에 해당하는 RSA와 Elliptic Curve Cryptography (ECC)는 Shor의 양자 알고리즘에 의해 해당 암호들의 안전성이 기반이 되는 난제들을 다항 시간 내에 해결하여 새로운 양자 내성 암호가 필요한 상황이다. 이에 NIST는 양자내성암호 표준화 공모전을 주최함으로써 현재까지 표준화 작업을 이어나가고 있다. 대칭키 암호의 경우, Grover의양자 검색 알고리즘에 의해 고전 컴퓨터상에서 보장하던 보안 강도가 제곱근으로 감소되게 된다. 기존, 신규 암호 알고리즘 모두 양자 컴퓨터상에서의 보안 강도를 평가해야 되는 상황이며, 이에 NIST는 양자 후 보안 강도 기준을 도입하였다. 양자 후 보안 강도는 레벨 1에서 5로 정의되며, 각 레벨에는 AES 및 SHA-2/3에 대한 양자 해킹 비용이 지정되어있다. 본 논문에서는 이러한 암호 학계 상황에 따라, 대칭키 AES 및 해시 함수 SHA-2/3에 대한 해킹, 특히 양자 회로 구현 동향에 대해 살펴보고자 한다.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.9 no.3
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• pp.3-12
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• 1999

The public key crytptosystem is represented by RSA based on the difficulty of integer factorization and ElGamal cryptosystem based on the intractability of the discrete logarithm problem in a cyclic group G. The index-calculus algorithm for discrete logarithms in GF${$q^n$}^+$ requires an polynomial factorization. The Niederreiter recently developed deterministic facorization algorithm for polynomial over GF$q^n$ In this paper we implemented the arithmetic of finite field with c-language and gibe an implementation of the Niederreiter's algorithm over GF$2^n$ using normal bases.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2023.11a
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• pp.1189-1190
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• 2023

양자 컴퓨터가 발전함에 따라 RSA, ECC 등 기존 공개키 암호 알고리즘의 해독 가능성이 점점 커지고 있으며, 이러한 양자 위협에 대응하기 위해 양자 내성을 갖는 암호, 즉 PQC에 관한 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 국가·공공기관에서 도입하는 보안 제품에서 암호 기능을 사용시 검증필 암호 모듈 탑재가 필요하지만, 현재 NIST는 표준화 대상 알고리즘만 선정하였을 뿐 국내외 모두 표준화가 완료되지 않아 PQC는 KCMVP 검증대상 암호로 포함되어 있지 않다. 본 논문에서는 KCMVP(국내 암호 모듈 검증 체계)와 PQC의 최근 동향을 알아보고 KCMVP에 PQC알고리즘을 도입할 때의 고려 사항에 대해 분석한다.

• Proceedings of the Korea Multimedia Society Conference
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• 2012.05a
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• pp.53-53
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• 2012

• Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society
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• v.21 no.11
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• pp.878-883
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• 2020

Cryptographic algorithms are used to prevent the illegal manipulation of data. They are divided into public-key cryptosystems and symmetric-key cryptosystems. Public-key cryptosystems require considerable time for encryption and decryption compared to symmetric-key cryptosystem. On the other hand, key management, and delivery are easier for public-key cryptosystems than symmetric-key cryptosystems because different keys are used for encryption and decryption. Furthermore, hash functions are being used very effectively to verify the integrity of the digital content, as they always generate output with a fixed size using the data of various sizes as input. This paper proposes a method using RSA public-key cryptography and a hash function to determine if a digital image is deformed or not and to detect the manipulated location. In the proposed method, the entire image is divided into several blocks, 64×64 in size. The watermark is then allocated to each block to verify the deformation of the data. When deformation occurs, the manipulated pixel will be divided into smaller 4×4 sub-blocks, and each block will have a watermark to detect the location. The safety of the proposed method depends on the security of the cryptographic algorithm and the hash function.

• Proceedings of the Korean Institute of Information and Commucation Sciences Conference
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• 2008.10a
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• pp.732-735
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• 2008

In order for fast calculation for the modular multiplication which plays an essential role in RSA cryptography algorithm, the Montgomery algorithm has been studed and developed in varous ways. Since there is no division operation in the algorithm, it is able to perform a fast modular multiplication. However, the Montgomery algorithm requires a few extra operations in the progress of which transformation from/to ordinary modular form to/from Montgomery form should be made. Concept of high radix operation can be considered by splitting the key size into word-defined units in the RSA cryptosystems which use longer than 1024 key bits. In this paper, We adopted the concept of operand scanning methods to enhance the traditional Montgomery algorithm. The methods consider issues of optimization, memory usage, and calculation time.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2023.05a
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• pp.137-139
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• 2023

양자 컴퓨터가 현대 암호 시스템의 보안성을 위협하고 있음에 따라, 최근 잠재적인 양자 공격들에 대한 분석 연구들이 다수 발표되고 있다. 공개키 암호인 RSA와 ECC의 경우, Shor 알고리즘에 의해 다항시간 내에 해결됨으로써 보안성이 완전히 붕괴되는 반면, 대칭키 암호는 Grover 알고리즘에 의해 보안 강도가 제곱근으로 감소하기 때문에 키 길이를 증가시킴으로써 기존 보안성을 복구할 수 있다. 이론적으로 Grover 알고리즘은 보안성을 훼손시키지만, 현실적인 공격 난이도가 매우 높음에 따라 대상 암호에 대한 양자 회로 최적화 구현이 중요하다. 이에 본 논문에서는 블록암호 RC5를 양자 회로 상에서 최적화하고 이를 기반으로 Grover 공격 비용을 추정한다. 마지막으로, 추정한 비용을 NIST의 양자 후 보안 강도 평가와 함께 비교함으로써 RC5에 대한 양자 암호 분석을 수행한다.