• 정보보호학회논문지
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• 제31권3호
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• pp.533-544
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• 2021

양자적 특성을 활용한 Shor 알고리즘은 인수분해 및 이산대수 문제를 효율적으로 풀 수 있다. 이로 인해 RSA, 타원곡선(ECC: Elliptic Curve Cryptography) 등 인수분해와 이산대수 문제의 어려움에 기반하고 있는 기존 공개키 암호 시스템이 위협받고 있다. 이에 미국 국립표준기술연구소(NIST)에서는 양자 컴퓨터의 강력한 연산 능력에도 안전한 새로운 공개키 암호 체계의 표준인 양자 내성 암호(PQC: Post Quantum Cryptography)를 선정하는 공모를 진행하고 있다. 양자 내성 암호 후보군 중 다변수 이차식 기반 서명 기법은 짧은 서명 길이와 빠른 서명 및 검증으로 인해 사물인터넷(IoT) 등 제한된 자원을 갖는 기기에 적합하다. 이에 본 논문에서는 다변수 이차식 기반 서명 중 유일하게 3 라운드까지 최종 선정된 Rainbow에 대한 클래식 공격 기법과 양자적 특성을 이용한 공격 기법들을 분석하고, 현재 3라운드에 제시된 레인보우 파라미터에 대한 공격 복잡도를 계산하여 양자 내성 암호표준화 후보 알고리즘인 레인보우 서명기법이 제공하는 보안 강도를 분석한다.

• 정보기술응용연구
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• 제1권3_4호
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• pp.91-112
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• 1999

대부분의 암호이론은 공개되어 있기 때문에 정보보안 기술의 안전성은 암호 알고리즘과 키 길이에 의존성이 크다. 본 논문에서는 해쉬함수와 카오스 함수를 이용하여 암·복호화를 위한 권장 키 길이보다 작은 길이의 일회성을 갖는 공개키와 비밀키를 생성하여 공개키 암호 알고리즘의 대표격인 RSA 암호방식에 적용하여 본다. 소인수 분해 알고리즘의 개선·발전과 시스템의 처리속도 증가에서 오는 키길이 증가 문제를 해결하므로 스마트 카드와 같은 제한된 메모리에서 실용적으로 사용할 수 있을 뿐만 아니라, 암·복호화를 수행하는 처리 시간을 단축 시킬 수 있으며, 키 관리면에서도 여러개의 공개키/비？키를 사용하는 경우보다 실용적이다.

• 정보보호학회논문지
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• 제1권1호
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• pp.3-15
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• 1991

shamir는 공개키 저장을 위한 키 디렉토리(Key directory)의 유지가 요구되지 않는 ID(Identity)기본 암호 시스팀 및 디지틀 서명 방식의 개념을 1984년 제안하였다. 본 논문에서는 지금까지 발표된 대표적인 공개키 암호알고리즘(RSA, Merkle-Hellman, El-Gamal 암호알고리즘) 등을 바탕으로 이 산대수문제에 기반을 둔 ID기본 디지틀 서명방식을 제안하고 이에 대한 가능한 여러 공격 형태들을 분석함으로서 안전성(security)을 입증한다. 그리고 ID 기본 암호시스팀과 디지틀 서명방식의 특징을 제시한다.

• 정보보호학회지
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• 제33권1호
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• pp.31-39
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• 2023

1994년 피터 쇼어에 의해, 대규모 큐비트 연산이 가능한 양자 컴퓨터가 개발된다면 RSA와 같은 현재 공개키 암호 알고리즘이 공격을 당할 수 있음을 이론적으로 가능하게 해주는 쇼어 알고리즘이 소개된 이후, 공개키암호시스템의 붕괴에 대한 가능성은 점점 현실로 다가오고 있다. 물론, 공개키암호시스템은 향후 10~20년은 여전히 안전할 가능성이 높지만, NIST는 최악의 상황에 대비하여 2017년부터 양자내성암호(Post-Quantum Cryptography)에 대한 표준화 작업을 수행하고 있으며, 2022년 4종의 표준화 대상 알고리즘을 선정한 바 있다. 이 중에서도 NIST는 Crystals-Kyber(PKE/KEM)와 Crystals-Dilithium(DSA)를 기본 알고리즘으로 언급하며 우수한 성능과 강한 보안성으로 대부분의 응용에서 잘 동작할 것이라고 예측한 바 있다. 이들 알고리즘은 3라운드의 경쟁 알고리즘 대비 보안 강도가 다소 약한 측면에 있었음에도 우수한 성능, 다양한 환경에서의 적용 가능성 등에 따라 선정된 것으로 보인다. 그럼에도 최근 일부 연구에서는 하이브리드 Dual 공격을 제안함으로써 최초 주장하는 보안 강도와 비교하여 안전성이 더 약화될 가능성이 제기된 바 있다. 본 논문에서는 이들 알고리즘에 대한 안전성 분석 방법을 살펴보고, 최근 논문에서 제기된 새로운 안전성 분석 방법과 그에 따르는 보안 강도를 분석한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2022년도 추계학술발표대회
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• pp.30-32
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• 2022

다가오는 양자 컴퓨터 시대에 대비하여, 양자 컴퓨터상에서의 암호 분석은 활발한 연구 분야 중 하나이다. 양자 알고리즘을 사용한 암호 분석 시, 대상 암호는 반드시 양자 회로로 구현되어 양자 컴퓨터상에서 동작될 수 있어야 한다. 이에 공개키 암호인 RSA, ECC의 핵심 연산 또는 다양한 대칭키 암호들에 대해 양자 회로로 최적화 구현하는 연구들이 발표되고 있다. AES는 고전 컴퓨터상에서 뿐만 아니라, 양자 컴퓨터상에서 활발한 최적화 구현 대상이다. AES의 양자 회로 구현 시, 가장 많은 양자 자원이 필요한 연산은 S-Box이다. 이에 본 논문에서는 다양한 AES 양자 구현에서의 다양한 S-Box 양자회로 구현에 대해 살펴보고 다양한 최적화 특징에 대해 살펴본다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 2008년도 동계학술대회
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• pp.89-93
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• 2008

본 논문에서는 단순전력 분석(SPA)과 오류주입공격(FA)에 안전한 중국인의 나머지 정리를 이용한 RSA 암호 시스템(CRT-RSA)에 대하여 논한다. CRT-RSA를 이용한 서명 알고리즘은 스마트카드와 같은 내장형 장치(embedded device)에서 널리 사용된다. 하지만 이러한 장치들은 전력분석 공격과 오류주입 공격에 취약하다. 2005년 Giraud가 처음으로 단순전력분석과 오류주입공격에 모두 안전한 대응 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 Giraud의 대응 방법에 대한 다른 공격방법을 소개하고, 제시한 공격 방법에도 안전한 대응 방법을 제안한다. 본 논문에서 제안하는 대응 방법은 세 개의 메모리와 덧셈과 뺄셈연산을 추가적으로 요구한다. 추가적으로 요구되는 연산량은 모듈러 지수승 연산에 필요한 연산량에 비교하면 크게 고려하지 않아도 될 연산량이다. 그러므로 본 논문에서 제안하는 대응 방법은 내장형 장치와 같은 환경에서 안전하고 효율적으로 이용될 수 있다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2008년도 추계종합학술대회 B
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• pp.732-735
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• 2008

RSA 암호 알고리즘의 고속 연산에 핵심이 되는 법 곱셈 (modular multiplication)을 고속으로 처리하기 위해서 몽고메리 알고리즘이 연구되고 발전되어 왔다. 이 몽고메리 알고리즘에서는 법 곱셈에 나눗셈이 들어가지 않기 때문에 빠른 법 곱셈 연산을 수행할 수 있다. 하지만, 일반 잉여 형태의 숫자를 몽고메리 표현 형태로 변환하고 이후에 결과를 다시 일반 잉여 형태로 변환하는 과정에서 별도로 연산이 필요하게 된다. 1024 비트 이상의 고비도의 RSA 연산을 수행하기 위해서는 키 비트를 워드 단위로 쪼개어 다진법 개념을 도입하여 연산할 수가 있다. 본 논문에서는 몽고메리 알고리즘을 개선시키기 위하여 오퍼랜드 스캐닝 개념을 도입한 방법을 연구하여 비교하였다. 각각의 방법은 최적화에 대한 이슈, 메모리 공간에 대한 이슈, 연산 시간에 대한 이슈를 고려 대상으로 한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제12권4호
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• pp.651-660
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• 2008

현재 인터넷과 같이 널리 사용되는 공개된 네트워크를 통해 법률적으로 유효한 문서나 상거래 계약서와 같은 엄격한 보안이 요구되는 기밀정보가 교환되고 있으며, 이와 동시에 이러한 기밀정보의 교환에 있어서 정보의 무결성과 인증을 위해 공개키 인증서가 사용되고 있다. 그러나 현 공개키 기반구조 환경에서는 공개키 인증서의 유효성을 확인하는데 있어서 전송용량 면이나 안전성면에서 여러 가지 문제점들을 내포하고 있다. 본 논문은 RSA 일방향 어큐뮬레이터를 사용하여 믿을 수 있는 정보제공자에 의해 유지되는 집합에 대한 사용자의 멤버쉽 질의에 대해 공모 가능한 디렉토리가 암호학적으로 검증된 응답을 제공하는 효율적이고 동적인 인증된 딕셔너리를 실현하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제10권4호
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• pp.3-11
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• 2000

본 논문에서는 몽고메리 알고리즘을 사용하여 모듈러 곱셈을 빠르게 수행하는 선형 시스톨릭 어레이를 설계하고, 이 곱셈기와 LR 이진 제곱 곱셈 알고리즘을 사용하여 n 비트 메시지 블록에 대해 모듈러 지수 연산을 수행하는 지수 연산 프로세서를 설계한다 이 프로세서는 제어장치, 입출력 시프트 레지스터, 지수 연산 장치 등 3개의 영역으로 나 누어진다. 설계된 지수 연산 프로세서의 동작을 검증하기 위해 VHDL를 사용하여 모델링하고 MAX+PLUS II를 사용하여 시뮬레이션 한다. 메시지 블록의 길이 n=512일 때 설계된 지수 연산 프로세서의 지연 시간은 59.5ms이다. 설계된 모듈러 지수 연산 프로세서는 RSA 칩(chip)에 이용될 수 있을 것이다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 2001년도 종합학술발표회논문집
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• pp.407-410
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• 2001

본 논문에서는 자바 카드용 ECC (Elliptic Curve Cryptosystems) 및 ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) 알고리즘 구현 및 시험 결과에 대해 언급하고자 한다. 163비트 타원곡선 암호시스템(ECC)은 현재 많이 사용되고 있는 RSA 1024 비트 이상의 안전성을 보장한다. 또한, 짧은 키 길이를 사용하기 때문에 메모리와 처리능력이 제한된 스마트 카드나 이동 통신 등과 같은 분야에서 매우 유용하게 사용될 수 있으며, ECC나 ECDSA를 자바 카드 상에 구현하여 사용함으로써 사용자들은 보다 강화된 보안성과 안전성을 제공받을 수 있을 것이다.