• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.768-772
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• 2011

본 논문에서는 켤레구배법을 이용해 전체-국부 확장함수를 지닌 일반유한요소법을 해석하는 방식을 제안한다. 이 기법은 편미분방정식의 해에 대한 정보가 충분하지 않은 경우에도 수치해석적인 방법으로 일반 유한요소법의 확장함수를 구성할 수 있으며 해석 과정 중 추가의 계산 없이 좋은 성능을 지닌 전처리값 및 초기 추측치를 활용할 수 있어 국부적으로 복잡한 거동을 보이는 문제의 해석에 유리하다. 본 논문에 포함된 수치해석 예제의 결과는 제안된 기법이 가우스 소거법과 같은 직접 솔버를 이용하는 경우보다 수치 해석적으로 더 효율적임을 보여준다.

• 대한기계학회논문집B
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• 제29권9호
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• pp.1049-1056
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• 2005

A conservative pressure-based finite-volume numerical method has been developed for computing flow and heat transfer by using an unstructured grid system. The method admits arbitrary convex polyhedra. Care is taken in the discretization and solution procedures to avoid formulations that are cell-shape-specific. A collocated variable arrangement formulation is developed, i.e. all dependent variables such as pressure and velocity are stored at cell centers. Gradients required for the evaluation of diffusion fluxes and for second-order-accurate convective operators are found by a novel second-order accurate spatial discretization. Momentum interpolation is used to prevent pressure checkerboarding and the SIMPLE algorithm is used for pressure-velocity coupling. The resulting set of coupled nonlinear algebraic equations is solved by employing a segregated approach, leading to a decoupled set of linear algebraic equations fer each dependent variable, with a sparse diagonally dominant coefficient matrix. These equations are solved by an iterative preconditioned conjugate gradient solver which retains the sparsity of the coefficient matrix, thus achieving a very efficient use of computer resources.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제83권3호
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• pp.353-361
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• 2022

Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) has been developed by applying stress analysis to determine the stress intensity factor (SIF, K). The finite element method (FEM) is widely used as a standard tool for evaluating the SIF for various crack configurations. The prediction accuracy can be achieved by applying an adaptive Delaunay triangulation combined with a FEM. The solution can be solved using either direct or iterative solvers. This work adopts the element-by-element preconditioned conjugate gradient (EBE-PCG) iterative solver into an adaptive FEM to solve the solution to heal problem size constraints that exist when direct solution techniques are applied. It can avoid the formation of a global stiffness matrix of a finite element model. Several numerical experiments reveal that the present method is simple, fast, and efficient compared to conventional sparse direct solvers. The optimum convergence criterion for two-dimensional LEFM analysis is studied. In this paper, four sample problems of a two-edge cracked plate, a center cracked plate, a single-edge cracked plate, and a compact tension specimen is used to evaluate the accuracy of the prediction of the SIF values. Finally, the efficiency of the present iterative solver is summarized by comparing the computational time for all cases.

• 대한기계학회논문집A
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• 제24권5호
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• pp.1215-1230
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• 2000

Parallel Approaches using Cray T3E which is NIPP (Massively Parallel Processors) machine are presented for the efficient computation of the finite element analysis of 3-D shape rolling processes. D omain decomposition method coupled with parallel linear equation solver is used. Domain decomposition is applied for obtaining element tangent stifffiess matrices and residual vectors. Direct and iterative parallel algorithms are used for solving the linear equations. Direct algorithm is_parallel version of direct banded matrix solver. For iterative algorithms, the well-known preconditioned conjugate gradient solver with Jacobi preconditioner is also employed. Moreover a new effective iterative scheme with block inverse matrix preconditioner, which is named by present authors, is presented and its results are compared with the one using Jacobi preconditioner. PVM and MPI are used for message passing and synchronization between processors. The performance and efficiency of each algorithm is discussed and comparisons are made among different algorithms.

• 한국해안해양공학회지
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• 제6권3호
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• pp.216-225
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• 1994

Berkhoff등(1982)의 수리실험 결과를 사용하여 PCGM파 포물형근사식(PA) 수치모형의 정밀도와 계산효율을 비교하였다. 두 모형 결과는 수리실험의 실측치와 잘 부합되었으나 비교적 도고가 큰 천퇴 뒷편의 일부 단면에서는 PCGM모형 결과에 비해 PA모형 결과가 실험치에 가까운 것으로 나타났다. PA모형은 천해역의 넓은 지역에 대한 파랑변형을 예측하는 데 유용한 모형이나 반사파를 무시할 수 있는 경우에만 적용 가능하다. 한편 완경사 파랑식으로부터 직접 차분화하여 반사파를 고려할 수 있는 PCGM모형의 계산효율을 증대시킬 필요가 있다. PA모형 결과를 PCGM모형의 초기 입력조건으로 사용함으로써 약 40%의 계산시간 감소를 가져왔다.

• Computers and Concrete
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• 제2권5호
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• pp.345-366
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• 2005

This work presents an assessment of the computational performance of a vector-parallel implementation of probabilistic model for concrete cracking in 3D. This paper shows the continuing efforts towards code optimization as reported in earlier works Paz, et al. (2002a,b and 2003). The probabilistic crack approach is based on the direct Monte Carlo method. Cracking is accounted by means of 3D interface elements. This approach considers that all nonlinearities are restricted to interface elements modeling cracks. The heterogeneity governs the overall cracking behavior and related size effects on concrete fracture. Computational kernels in the implementation are the inexact Newton iterative driver to solve the non-linear problem and a preconditioned conjugate gradient (PCG) driver to solve linearized equations, using an element by element (EBE) strategy to compute matrix-vector products. In particular the paper analyzes code behavior using OpenMP directives in parallel vector processors (PVP), such as the CRAY SV1 and CRAY T94. The impact of the memory architecture on code performance, and also some strategies devised to circumvent this issue are addressed by numerical experiment.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제20권12호
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• pp.2218-2229
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• 2006

A conservative finite-volume numerical method for unstructured grids with the cell-centered method has been developed for computing flow and heat transfer by combining the attractive features of the existing pressure-based procedures with the advances made in unstructured grid techniques. This method uses an integral form of governing equations for arbitrary convex polyhedra. Care is taken in the discretization and solution procedure to avoid formulations that are cell-shape-specific. A collocated variable arrangement formulation is developed, i.e. all dependent variables such as pressure and velocity are stored at cell centers. For both convective and diffusive fluxes the forms superior to both accuracy and stability are particularly adopted and formulated through a systematic study on the existing approximation ones. Gradients required for the evaluation of diffusion fluxes and for second-order-accurate convective operators are computed by using a linear reconstruction based on the divergence theorem. Momentum interpolation is used to prevent the pressure checkerboarding and a segregated solution strategy is adopted to minimize the storage requirements with the pressure-velocity coupling by the SIMPLE algorithm. An algebraic solver using iterative preconditioned conjugate gradient method is used for the solution of linearized equations. The flow analysis code (PowerCFD) developed by the present method is evaluated for its application to several 2-D structured-mesh benchmark problems using a variety of unstructured quadrilateral and triangular meshes. The present flow analysis code by using unstructured grids with the cell-centered method clearly demonstrate the same accuracy and robustness as that for a typical structured mesh.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.385-396
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• 1999

최근 공학분야에서 다루어지고 있는 문제의 규모가 대형화하고 있으며 이러한 대형구조물의 구조설계는 부재의 강도설계 및 절점의 변위조절을 위하여 많은 수의 구조해석을 요구한다. 한 대의 개인용 컴퓨터에 의한 대형구조물의 구조해석은 대용량의 기억장치와 많은 계산 시간이 요구되므로 반복적 해석이 필요한 대형구조물의 설계에 효율적으로 이용되기 어려운 실정이다. 따라서, 본 논문에서는 이러한 문제에 대한 대안으로 다수의 개인용 컴퓨터들을 네트워크로 연결하여 고성능 병렬연산시스템을 구성하고 이에 적합한 두 가지 형태의 분산구조방정식해법들을 반복법인 PCG 알고리즘을 이용하여 개발하였다. 대형구조물을 위한 분산구조해석법은 구조해석 과정에 요구되는 각 컴퓨터 상호 간의 통신회수와 통신량을 최소화할 수 있도록 개발되었다. 분산구조해석법의 성능은 대규모 3차원 트러스 구조물 및 144층 가새 튜브구조물의 구조해석에 적용하여 분석하였다.

• Journal of Animal Science and Technology
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• 제46권2호
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• pp.137-144
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• 2004

불연속 범주형 자료에 대한 잠재변수가 존재한다는 가정하에 임계값을 추정하고 잠재변수를 생성하며 생성된 잠재변수 및 기타 연속변량에 대한 관측치를 포함하는 다변량 임계개체모형을 설정하고 유전능력을 예측하기 위한 방법을 제시하였다. 각각의 범주형 조사 자료의 특성을 갖는 형질에 있어서 임계점의 추정은 추정 가능한 임계점에 대한 1차 미분값(gradient)과 2차 미분값(Hessian)을 이용한 Newton 방법을 이용하면 추정가능하며 지역모수인 육종가의 추정은 PCG 방법으로 구현 가능하다. 이러한 이론은 Quaas(2001)가 제시한 하나의 이산형 자료와 하나의 연속형 자료의 2변량 동시 분석방법을 확장하여 전개한 것이며 이때 잠재변수 및 임계점의 추정은 기타 형질의 잔차 회귀계수 및 상관을 고려해야 한다. 본 연구를 위한 모의실험은 2개의 연속변량으로 체중과 유량을 고려하였고 또 다른 2개의 불연속 변량인 분만난이도와 출생시 생존유무를 고려하여 4형질 동시 분석을 실시하였다. 임계모형에 의한 육종가 추정치의 정확도는 4개의 구간으로 분류되어 기록된 분만난이도의 경우에 91${\sim}$92%의 정확도를 보였고 이항분포인 분만시 생존유무에 대하여는 87~89%의 정확도를 보였다. 반면에 이들 범주형 자료를 선형으로 간주하고 분석한 선형 동물개체 혼합모형에서는 72${\sim}$84% 및 59${\sim}$70%으로 비교적 낮은 추정의 정확도를 보였다. 따라서 범주형 자료의 유전분석은 선형 혼합모형 보다 임계형 혼합모형이 크게 타당할 것으로 사료되었다.