• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제14권2호
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• pp.385-391
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• 2003

A sequence of n Bernoulli trials which violates the constant success probability assumption is termed as "Poisson trials". In this paper, the recurrence formula for the r-th central moment of number of successes with n Poisson trials is derived. Romanovsky's method, based on the differentiation of characteristic function, is used in the derivation of recurrence formula for the central moments of conventional binomial distribution. Romanovsky's method is applied to that of Poisson trials in this paper. Some central moment calculation results are given to compare the central moments of Poisson trials with those of conventional binomial distribution.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제30권3호
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• pp.291-309
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• 2023

Longitudinal count data has been widely collected in biomedical research, public health, and clinical trials. These repeated measurements over time on the same subjects need to account for an appropriate dependency. The Poisson regression model is the first choice to model the expected count of interest, however, this may not be an appropriate when data exhibit over-dispersion or under-dispersion. Recently, Conway-Maxwell-Poisson (CMP) distribution is popularly used as the distribution offers a flexibility to capture a wide range of dispersion in the data. In this article, we propose a Bayesian CMP regression model to accommodate over and under-dispersion in modeling longitudinal count data. Specifically, we develop a regression model with random intercept and slope to capture subject heterogeneity and estimate covariate effects to be different across subjects. We implement a Bayesian computation via Hamiltonian MCMC (HMCMC) algorithm for posterior sampling. We then compute Bayesian model assessment measures for model comparison. Simulation studies are conducted to assess the accuracy and effectiveness of our methodology. The usefulness of the proposed methodology is demonstrated by a well-known example of epilepsy data.

• 한국임상수의학회지
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• 제28권1호
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• pp.101-107
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• 2011

This study aimed to determine dose-response (DR) curve of avian influenza (AI) virus to predict the probability of illness or adverse health effects that may result from exposure to a pathogenic microorganism in a quantitative microbial risk assessment. To determine the parametric DR relationship of several strains of AI virus, 7 feeding trial data sets challenging humans (5 sets) and chickens (2 sets) for strains of H3N2 (4 sets), H5N1 (2 sets) and H1N1 (1 set) from the published literatures. Except for one data set (study with intra-tracheal inoculation for data set no. 6), all were obtained from the studies with intranasal inoculation. The data were analyzed using three types of DR model as the basis of heterogeneity in infectivity of AI strains in humans and chickens: exponential, beta-binomial and beta-Poisson. We fitted to the data using maximum likelihood estimation to get the parameter estimates of each model. The alpha and beta values of the beta-Poisson DR model ranged 0.06-0.19 and 1.7-48.8, respectively for H3N2 strain. Corresponding values for H5N1 ranged 0.464-0.563 and 97.3-99.4, respectively. For H1N1 the parameter values were 0.103 and 12.7, respectively. Using the exponential model, r (infectivity parameter) ranged from $1.6{\times}10^{-8}$ to $1.2{\times}10^{-5}$ for H3N2 and from $7.5{\times}10^{-3}$ to $4.0{\times}10^{-2}$ for H5N1, while the value was $1.6{\times}10^{-8}$ for H1N1. The beta-Poisson DR model provided the best fit to five of 7 data sets tested, and the estimated parameter values in betabinomial model were very close to those of beta-Poisson. Our study indicated that beta-binomial or beta-Poisson model could be the choice for DR modeling of AI, even though DR relationship varied depending on the virus strains studied, as indicated in prior studies. Further DR modeling should be conducted to quantify the differences among AI virus strains.

• 터널과지하공간
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• 제16권4호
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• pp.334-346
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• 2006

개별요소법을 사용한 수치해석 프로그램인 PFC2D는 암석역학에 많이 사용되고 있다. 그러나 해석 모델을 구성하는 입자와 접촉의 특성을 결정하기 위해서는 시행오차적인 지루한 반복 과정을 거쳐야 한다. 본 연구에서는 해석 모델을 정의하는 미시변수가 일축압축시험으로부터 얻어지는 거시 물성에 미치는 영향을 분석하였다. 또한 분석 결과에 기초하여 간단하고 신뢰할 수 있는 정량적인 미시변수 결정법을 제안하였다. 제안된 미시변수 결정법을 검증하기 위하여 10종류의 암석 시험편을 생성하기 위한 수치 실험을 수행하였다. 그 결과 단 2회의 수치 실험만으로 탄성계수 포아송비 그리고 일축압축강도를 실험실 시험값과의 상대오차 % 내외로 재현할 수 있었다.

• 생태와환경
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• 제39권1호통권115호
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• pp.110-118
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• 2006

화옹유역 체절에 따라 조성되는 담수호와 유입하천에서의 레저활동이 안전하게 이루어지기 위해서는 인체건강에 안전한 수질의 확보가 우선되어야 한다. 이 지역의 수질안전을 평가하기 위해서 남양천 소유역에 대해 현장자료를 이용하여 QUAL2E 모형을 적용하여 모의하였고 유량, $BOD_5$,$\;NH_3$-N, T-N, T-P 및 E. coli에 대한 검 ${\cdot}$보정을 실시하였다. 검 ${\cdot}$보정 결과에 의하면 모의값이 실측값을 잘 반영하였으며 모형의 검증을 위해 신뢰도를 분석한 결과 r값이 0.90 이상으로 높게 나타났다. 모의결과에 의하면 현재의 조건에서는 남양천 구간의 지표미생물 E. coli의 농도가 국내 및 국제 휴양용수기준을 모두 초과할 것으로 예측되었다. Beta-Poisson 모형에 의해서 예측한 결과값을 활용하여 위해도 값을 산정하였고, 인자들 간의 불확실성을 고려하여 Monte-Carlo simulation을 적용한 후 95% 신뢰구간의 위해도를 평가하였다. 위해도 평가 결과는 남양천 구간에서 7.9 ${\times}\;10^{-6}\;{\sim}\;9.4\;{\times}10^{-6}$으로 장내질병을 유발가능한 수준인 $10^{-4}$보다 낮은 수준이었다. 그러나, 담수호와 직접 연결되어 낚시나 수영과 같은 레저활동을 하기에 수량이 풍부한 조건을 갖추고 있는 R4지점 등의 경우에는 위해도 범위가 질병 이동이 가능한 수준인 $10^{-6}\;{\sim}\;10^{-8}$의 수준을 나타내었다. 이러한 결과에 의하면, 현재 상태에서는 남양천 구간의 하천용수를 휴양용수로 사용하는 데에 직접적인 위해성은 낮으나, 질병 이동의 가능성이 있는 범위이다. 따라서 인체에 안전한 휴양용수 수질 확보를 위해서는 유역의 오염발생원에서 오폐수처리를 통해 하천 수질이 휴양용수로서 사용하는 데에 적합하도록 충분한 차집시설과 환경 기초시설의 설치 운영이 필요할 것으로 판단된다.

• 생태와환경
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• 제38권2호통권112호
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• pp.225-236
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• 2005

하수처리수는 이용할 수 있는 소중한 수자원이지만, 적절한 정책과 안전하고 효율적인 관리 없이는 이용할 수 없다. 본 연구에서는 국제적인 농업적 재이용수 수질기준을 고찰하고 하수처리수를 논에 관개한 후 E. coli의 농도를 모니터링 하였으며, Beta-Poisson 모형을 이용하여 두개의 시나리오를 바탕으로 미생물 위해성 평가를 실시하였다. 본 연구의 모니터링 결과 biofilter 유출수를 추가 처리 없이 관개한 처리구에서 높은 E. coli농도를 나타내었으며, 처리구와 모니터링 시기별로 큰 차이를 보였는데 이는 관개나 기타 영농작업시 저질이 교란되어 수체의 농도에 반영되고 처리구별 논의 생태 차이가 영향을 미친 것으로 판단된다. 하수처리수를 관개할 경우 Beta-poisson 모형을 이용하여 직접 영농활동에 참여하는 농부와 주변의 아이들에 미치는 위해성에 대해 평가하였다. 미생물 위해성 평가 결과 관개 직후보다 관개 후 24시간이 경과되면 위해도 값이 감소하는 것으로 나타났으며, 관개 후 1 ${\sim}$ 2일이 경과한 후에 작업에 임하는 것이 미생물 위험이 적은 것으로 나타났다. 2003년과 2004년 모두 관개 초기인 5월말과 6월초에 높은 위해도 값을 나타내었다. 본 연구에서 실시한 위해성 평가는 논에 관한 역학자료가 충분하지 않았으며,E. coli를 음용수로 섭취할 경우 발생할 수 있는 질병에 대한 평가 모형을 이용하였기 때문에 하수처리수의 논 관개시 위험을 평가하는데 한계를 갖고 있다. 하지만, 하수처리수를 관개용수로 사용할 경우 병원성 세균에 의한 감염의 개연성을 보여주었으며 하수처리수를 재이용하고자 할 때 추가적인 처리 등의 적절한 관리가 필요함을 시사한다.

• 한국습지학회지
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• 제16권3호
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• pp.327-336
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• 2014

물에 잠긴 얇은 벽은 잠제 사각형 블록의 극단적인 경우라고 할 수 있으며, 하천이나 해안지역에서 다양한 목적으로 사용될 수 있다. 잠제구조물의 얇은 벽 주위 흐름과 압력을 계산하기 위하여 동수압이 포함된 ${\sigma}$-격자체계의 3차원 수치모델을 수행하였고, 그 주변의 유속 흐름을 파악하였다. ${\sigma}$-격자체계는 완경사 하상에 유동 시뮬레이션을 적용할 수 있는 강력한 장점을 가지고 있다. 반면에 ${\sigma}$-격자체계는 하상에 날카로운 구조물등에 대한 해석에는 한계를 갖고 있다. 동압력 계산은 직교격자 시스템에서만 유효하다. CST3D시스템 내에 SOLA 기법을 ${\sigma}$-격자체계에 맞게 수정하여 채택하였다. 모델은 2차원 수조에서의 1차원 전자자기식유속계를 통한 관측자료를 통하여 검증하였고, 정수압 가정의 ${\sigma}$-격자체계 수치모형과의 비교를 통하여 정량적인 비교 검토를 수행하였다. 전체적으로 계산된 수평유속과 측정된 수평유속이 유사한 것으로 나타났다. 수리모형실험을 통한 관측자료의 결과를 수치모형이 10% 이내로 정확하게 모의하였고, 관측자료와 대조하였을시 와도의 분포를 유사하게 재현하였다. 수정 SOLA 방식을 채택하여 동수압이 고려되었고, ${\sigma}$-격자체계에 적용한 본 연구는 실제 관측자료를 잘 재현하였으며, 하구, 하천등의 구조물 주변에서의 유속분포를 검증할 시 매우 유용한 것으로 판단된다.