• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제12권1_2호
• /
• pp.165-182
• /
• 2003

Toeplitz matrix method and the product Nystrom method are described for mixed Fredholm-Volterra singular integral equation of the second kind with Carleman Kernel and logarithmic kernel. The results are compared with the exact solution of the integral equation. The error of each method is calculated.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
• /
• 제9권1호
• /
• pp.111-123
• /
• 2005

Here, the Fredholm integral equation with Hilbert kernel is solved numerically, using two different methods. Also the error, in each case, is estimated.

• Earthquakes and Structures
• /
• 제24권3호
• /
• pp.217-235
• /
• 2023

Orthogonal pairs of rollers on concave beds (OPRCB) are a low-cost, low-tech rolling-based isolating system, whose high efficiency has been shown in a previous study. However, seismic performance of OPRCB isolators has only been studied in the two-dimensional (2D) state so far. This is while their performance in the three-dimensional (3D) state differs from that of the 2D state, mainly since the vertical accelerations due to rollers' motion in their beds, simultaneously in two orthogonal horizontal directions, are added up and resulting in bigger vertical inertia forces and higher rolling resistance. In this study, first, Lagrange equations were used to derive the governing equations of motion of the OPRCB-isolated buildings in 3D. Then, some regular shear-type OPRCB-isolated buildings were considered subjected to three-component excitations of far- and near-source earthquakes, and their responses were compared to those of their fixed-base counterparts. Finally, the effects of more realistic modeling and analysis were examined by comparing the responses of isolated buildings in 2D and 3D states. Response histories were obtained by the fourth-order Runge-Kutta-Nystrom method, considering the geometrical nonlinearity of isolators. Results reveal that utilizing the OPRCB isolators effectively reduces the acceleration response, however, depending on the system specifications and earthquake characteristics, the maximum responses of isolated buildings in the 3D state can be up to 40% higher than those in the 2D state.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제22권5호
• /
• pp.143-150
• /
• 2021

본 연구에서는 지진시 옹벽의 수평변위량을 예측하는 기법을 개발하고자 옹벽과 지반의 진동시스템에 대한 운동 방정식을 유도하고 그로부터 도출되는 미분방정식은 Runge-Kutta-Nystrom 방법을 이용하여 해를 구하였다. 이러한 계산과정을 고려하여 지진시 옹벽의 수평변위를 얻는 해석과정을 프로그램화하였는데 해석기법의 핵심이 되는 변위-힘 관계를 탄성완전소성으로 모델링하는 계산 알고리즘을 제시하였다. 개발된 프로그램을 가정한 옹벽문제에 적용한 결과 해석을 통해 얻은 시간-변위관계와 시간-힘 관계 그리고 변위-힘 관계는 합리적인 결과를 보임을 알 수 있었다. 본 연구를 통해 개발된 해석기법에 의하면 진동시간이 경과함에 따라 옹벽에는 전면방향으로 변위가 발생되게 되는데 사이클당 변위량은 시간이 경과됨에 따라 일정한 값에 수렴됨을 알 수 있었다. 자연 진동주기에 따른 옹벽의 변위를 계산해 보았는데 한 개의 스프링을 적용한 경우의 스프링상수로부터 유도되는 자연 진동주기가 지진 진동주기와 같을 때 보다는 약간의 차이를 보일 때 변위가 가장 크게 계산되었다. 이러한 이유는 옹벽-지반 진동시스템이 강성이 다른 두 개의 스프링으로 모사되었기 때문으로 볼 수 있다.

• 한국전자파학회논문지
• /
• 제22권12호
• /
• pp.1148-1154
• /
• 2011

본 논문에서는 IPO 방법을 사용하여 Ka-band Von Karman 레이돔을 해석한다. Ka-band에서 레이돔같은 큰 물체를 해석하기 위해서는 보통의 수치 방법을 사용하기 힘들다. 그리고 PO(Physical Optics) 방법은 다중 반사(multiple reflection)를 고려할 수 없어 레이돔 해석에서 중요한 파라미터인 부엽(sidelobe level) 해석의 정확도에 한계를 갖는다. 그러므로 본 논문에서는 Nystrom 기반 PO 방법을 사용하는 IPO 방법을 사용하여 Ka-band 레이돔 해석 방법을 제안하고, 정확도 검증을 위해 Ku-band 실험 데이터와 IPO 결과를 비교한다. 또 Ka-band 시뮬레이션을 통해 높은 주파수에도 제안된 IPO 방법이 사용할 수 있음을 수치적으로 보인다.