This paper considers a time delay control of noncolocated flexible mechanical systems in discrete time domain. A stability criterion suggested in the previous paper is,extended in the consideration of infinite mode property of flexible systems and finite control sampling frequency. Based on the stability criterion, the one step advanced discrete time derivative control is suggested, which can stabilize infinite number of modes of a flexible system. The sensitivity analysis shows the robustness of the one step advanced control to the system parameter uncertainties and time delay errors. Application to a simply supported beam verifies the extended stability criterion and the effectiveness of the one step advanced D-control.
탄성파 자료의 역산은 파동방정식에 기초하고 있으므로 파동방정식의 해를 정확하게 구하는 것이 가장 중요하다. 특히, 전파형역산은 파동장 전체를 이용하기 때문에 정문제에 해당하는 모델링이 정확하게 이루어져야 신뢰할 수 있는 결과를 얻게 된다. 파동방정식의 수치해를 구하는 대표적인 기법인 유한차분법과 유한요소법은 해의 수렴성을 보장할 수 있어야 하는데, 해의 수렴성은 이론적으로 일반화된 증명이 되어 있으나 실제 문제에 적용할 경우 일관성과 안정성을 분석해야 한다. 모델링 결과의 일관성은 송신원 함수의 구현이 매우 중요한 부분인데, 유한차분법은 디랙 델타 함수(Dirac delta function)를 나타낼 때 격자 간격으로 표준화된 싱크 함수(sinc function)를 사용해야 하는 반면 유한요소법은 격자 간격에 관계없이 기저함수 값을 사용하면 된다. 주파수 영역 파동방정식을 사용할 경우 송신 파형 함수의 스펙트럼을 정확하게 표현하기 위해 샘플링 이론으로 정의되는 시간 간격보다 더 조밀한 샘플링 간격을 사용하고 나이퀴스트(Nyquist) 주파수보다 더 높은 주파수를 최대 주파수로 사용해야 한다. 또한, 복소 각주파수를 사용하는 경우 감쇠 파동방정식을 만족하기 위해서는 송신 파형 함수를 먼저 감쇠한 후 사용해야 한다. 이러한 요건들이 모두 만족되었을 때 신뢰할 수 있는 역산 알고리즘 개발이 가능하다.
희소성이 높은 신호를 압축센싱을 할 경우 기존의 Nyquist/Shannon 이론을 바탕으로 하는 샘플링 방법 보다 낮은 측정율 만으로도 신호의 복원이 가능하기 때문에 이를 활용한 많은 응용 연구가 이루어지고 있다. 영상신호의 경우 특히 블록기반 압축센싱 기법이 주로 고려되고 있는데, 대부분의 경우 측정 영역에서의 공간적 유사도가 동일하다는 가정 하에, 각 블록에 동일한 측정율을 할당하여 왔다. 이를 개선하기 위해, 본 논문에서는 프레임 내의 각 블록에 대하여 경계선 정보를 구하고, 각각의 특성에 따르는 적응적 샘플링율 기법을 제안한다. 제안하는 방법은 측정영역에서의 블록 간 유사도를 구해서 경계선 정보를 많이 포함하는 블록일수록 많은 측정율을 할당한다. 실험 결과, 자연영상에 대해 제안하는 적응적 율 할당 기법은 고정 측정율을 사용한 기존 방법에 비해 객관적 (최대 3.29 dB 향상) 및 주관적 화질이 뛰어나다는 것을 보여준다.
고속의 이동 표적을 탐지하는 경우, 특히 송수신부가 독립적으로 이동하는 바이스태틱 레이더의 경우 표적신호의 레인지 워크(range walk)는 도플러 프로세싱(Doppler processing) 및 표적 탐지를 어렵게 한다. 본 논문에서는 표적 신호에 레인지 워크가 있는 경우 우선 레인지(range) 방향 인터폴레이션(interpolation)을 수행해서 일정한 시간간격으로 샘플링된 표적 성분이 있는 레인지 빈(range bin)을 추출하고, 이어서 도플러 프로세싱을 통한 도플러 정보 추출 알고리즘을 제시한다. 이를 위해 바이스태틱 레이더 환경을 가정하고, 펄스 압축에 의해 레인지 프로세싱 과정을 포함한 도플러 프로세싱 과정을 이론적으로 설명한 후 시뮬레이션을 통하여 제시된 방식의 타당성을 보인다.
압축 센싱은 기존의 섀넌/나이키스트 이론보다 낮은 샘플링률로 신호를 샘플링 하여도 원신호로 복원할 수 있다는 이론이다. 본 논문에서는 압축 센싱을 이용하여 반향 신호의 정량적 주파수 특성을 직접 추출하여 이를 이용한 초음파 감쇠 지수 예측 방법을 제안한다. 일반적인 초음파 감쇠 지수 예측 방법들은 시간 영역에서 수집된 반향 신호를 Fourier 변환 등을 통해 주파수 영역으로 변환하는데, 제안하는 예측 방법은 압축 센싱으로 수집된 데이터를 복원하는 과정에서 적용하는 basis 행렬을 이용하여 시간 영역으로의 완전한 신호 복원 없이 반향 신호의 주파수 특성을 직접 추출하여 감쇠 지수를 예측한다. 3가지의 basis 행렬을 통해 주파수 영역에서 복원된 반향 신호에 대하여 다중 참조 신호를 이용한 Centroid Downshift 방법으로 감쇠 지수를 예측하여 각각의 예측 정확도와 실행 시간을 비교 분석하였다. 컴퓨터 모의 실험 결과 이산 코사인 변환(DCT) 행렬을 적용하는 경우, 50%의 압축률에서는 압축 센싱을 적용하지 않은 경우와 0.35% 이내의 예측 정확도를 보였으며, 압축률을 70%까지 높이는 경우에도 약 6% 이내의 평균 예측 오차를 보였다. 제안한 압축 센싱을 적용한 반향 신호의 주파수 특성 추출 방법은 향후 주파수 영역의 다른 정량적 초음파 분석 방법에 적용할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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