• 한국학교수학회논문집
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• 제21권2호
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• pp.183-206
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• 2018

수학 교사의 전문 역량을 인지적인 관점뿐만 아니라 상황적인 관점에서도 바라보아야 한다는 주장이 대두되고 있다. 본 연구에서는 수학 교사의 노티싱(주목하기) 능력을 상황적인 맥락의 수학 교사 전문 역량으로 고려하는 입장에서, 비디오 클럽에 참여한 수학 교사들의 통계적 변이 추론에 대한 노티싱 변화를 탐색하였다. 그 결과, 노티싱의 세 가지 요소인 주의 기울이기, 해석하기, 반응 결정하기 중에서 '해석하기' 요소가 교사의 노티싱 변화 과정에서 중요한 역할을 하였음을 관찰하였다. 주의 기울이기와 반응 결정하기 요소는 해석하기 요소의 영향을 받아 결정되는 모습을 보였다. 또한, 영상으로 제시된 학생 활동과 관련이 있는 통계적 변이 추론 발달 프레임은 교사들의 논의를 통계적 변이성에 머무르게 하고, 의사소통을 활발하게 만들어줌으로써 노티싱의 변화를 간접적으로 이끌어 냄을 알 수 있었다. 본 논문의 말미에 수학 교사의 노티싱을 개선하기 위한 비디오 클럽의 중재 방안 설계에 있어 고려해야 할 점들에 관하여 논의하였다.

• 영재교육연구
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• 제23권3호
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• pp.387-406
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• 2013

본 연구에서는 변이성 인식 능력을 중심으로 수학영재학생들과 일반학생들의 통계적 사고 수준을 비교한다. 연구결과 측정상황에서 중학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타난 반면, 초등학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에는 유의한 차이가 나타나지 않았다. 그리고 우연상황에서도 중학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타난 반면, 초등학교 수학영재학생들과 일반학생들 사이에는 유의한 차이가 나타나지 않았다. 그러나 수준별 빈도를 조사한 결과 수학영재학생들의 사고 수준이 상위 수준에 집약되어 분포하기보다는 일반학생들의 사고 수준이 상당부분 중첩되어 있는 것으로 나타났다. 이러한 연구결과는 수학영재학생들에게 통계를 지도하는 데 있어 유용한 시사점을 제공한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권4호
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• pp.495-516
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• 2012

본 연구에서는 통계적 변이성 사고 요소를 변이성 인식, 변이성 설명, 변이성 제어, 변이성 모델링, 표본의 이해, 표집분포의 이해로 구분하고, 이들 요소 사이의 관계를 조사한다. 연구결과 통계적 변이성 사고 요소를 변이성 인식, 변이성 설명, 변이성 제어, 변이성 모델링, 표본의 이해, 표집분포의 이해로 구분하는 것이 타당함을 확인하였다. 상관관계 분석결과 변이성 인식, 변이성 설명, 변이성 제어에 대한 변이성 모델링, 표본의 이해, 표집분포의 이해의 상관계수가 유사한 것으로 나타났는데, 이러한 사실을 바탕으로 표집의 이해를 변이성 모델링, 표본의 이해, 표집분포의 이해를 포괄하는 잠재변수로 설정할 수 있었다. 또한 변이성 인식과 변이성 제어는 표집의 이해에 영향을 미치는 것으로 나타난 반면, 변이성 설명은 표집의 이해에 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권4호
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• pp.327-344
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• 2011

본 연구는 고등학교 수학교과에서 배우는 모평균의 신뢰구간 구하기와 같은 통계적 추론 능력을 기르기 위한 방안의 첫 단계연구이다. 통계적 추론과정을 비판적으로 분석하여 신뢰할만한 추론방법으로 이를 인정할 수 있는 표본개념의 형성을 위해, 연구자들은 우연과 필연, 귀납과 연역, 가능성원리, 통계량의 변이성, 통계적 모형 등의 하위 개념들이 형성되어야 한다고 보았다. 그리고 초중등 통계단원의 전 과정에서 이들 개념의 체계적인 발달을 도모해야 한다는 전제 아래, 초 중 고등학교 통계단원을 분석해 본 결과는 아래와 같았다. 첫째, 문제해결 방법 선택의 지도와 관련하여, 통계적 방법을 선택할 문제 상황으로서, 우연적 상황을 필연적 상황과 구분하기위한 설명이 있는 교과서가 초등학교에는 없고, 중등 수준에서도 매우 드물었다. 둘째 표본의 모집단 관련 의미를 이해시키려는 단계적 준비가 미흡하다고 할 수 있다. 전체와 부분의 모집단과 표본 구분이 고등학교에서 비로소 공식화되고 있으며, 초 중학교에서 사용되는 표본자료는 그것으로부터 얻어지는 계산적 결과에만 초점이 맞추어짐으로서, 학년이 올라감에 따라 모집단을 향한 귀납적 추론의 신뢰성에 대한 비판적 사고의 깊이가 더해지는 모습을 찾아보기 어려웠다. 셋째, 무작위 추출이 갖는 대표성의 의미에 대한 설명보다는 무작위 활동 자체에 대한 설명이 중심이 됨으로서 무작위 추출의 확률적 의미, 즉 무작위 표본을 통해 구해질 통계량의 표집분포에서의 (상속된) 무작위성을 위한 담보로서의 목적에 대한 설명이 없다는 점이다. 넷째 통계적 추론을 수학(연역)적 추론과 구분해 주는 설명이 없을 뿐 아니라, 학습자의 논리성 발달 수준에 맞게 변화하는 가능성원리에 대한 설명, 적용 등을 전혀 찾기 어렵다는 점이다. 다섯째 통계량의 우연변이성과 그에 따른 표집분포의 존재에 대한 이해를 추구하는 설명을 찾기 어렵다는 점이다. 표집분포를 수학적으로 구하는 것은 매우 어려운 과정이지만, 그것의 존재를 인식하느냐 못하느냐는 통계적 추론 자체의 이해 가능성을 달리하는 중요한 문제이기 때문이다.