• 대한수학회보
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• 제56권5호
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• pp.1273-1283
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• 2019

In matrix analysis, the Wielandt-Mirsky conjecture states that $$dist({\sigma}(A),{\sigma}(B)){\leq}{\parallel}A-B{\parallel}$$ for any normal matrices $A,B{\in}{\mathbb{C}}^{n{\times}n}$ and any operator norm ${\parallel}{\cdot}{\parallel}$ on $C^{n{\times}n}$. Here dist(${\sigma}(A),{\sigma}(B)$) denotes the optimal matching distance between the spectra of the matrices A and B. It was proved by A. J. Holbrook (1992) that this conjecture is false in general. However it is true for the Frobenius distance and the Frobenius norm (the Hoffman-Wielandt inequality). The main aim of this paper is to study the Hoffman-Wielandt inequality and some weaker versions of the Wielandt-Mirsky conjecture for matrix polynomials.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제19권1호
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• pp.125-131
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• 2019

소실점이란 실제 공간의 평행한 선들이 영상 내에 투영되면서 한곳에 모이는 점으로, 도로 공간에서의 소실점은 매우 중요한 공간정보이다. 도로 공간에서의 소실점을 이용해 추출된 차선의 위치를 개선하거나, 깊이지도 영상을 생성할 수 있다. 본 논문에서는 자동차의 시점을 기준으로 도로를 촬영한 영상을 Deep Neural Network(DNN)과 Histogram of Oriented Gradient(HoG) Feature를 이용한 소실점 검출 방법을 제안한다. 제안하는 알고리즘에서는 영상을 블록별로 나눠서 주요 에지 방향을 추출하는 HoG Feature 추출 단계와 DNN 학습 단계, 그리고 Test 단계로 나뉜다. 학습단계에서는 자동차 시점으로 기준으로 도로 영상 2300장으로 학습을 진행한다. 그리고 Test 단계에서는 Normalized Euclidean Distance(NormDist) 방법을 사용하여 제안하는 알고리즘의 효율성을 측정한다.