• 지질공학
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• 제18권4호
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• pp.439-446
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• 2008

취수펌프 운전 조건에 따라 변화하는 군정시스템의 취수량을 종합적으로 평가할 수 있는 방법을 개발하였다 주어진 상황에서 개별 관정의 취수량에 영향을 미치는 인자는 자연수위와 관말 사이의 표고차이로 주어지는 정적양정과 지하수 강하량, 관로 마찰손실 등으로 구성되는 동적양정, 그리고 취수 펌프의 성능이다. 동적 양정과 펌프의 성능은 취수펌프 가동 대수와 가동 패턴에 따라 변하는 취수량의 함수이다. 군정 운영 시 실제 취수량은 군정 시스템의 전 양정과 펌프 성능곡선이 교차하는 점에서 결정된다. Newton-Raphson 반복법을 이용하여 복수 관정의 취수량에 대한 비선형연립방정식을 처리하였다. 가상 군정 시스템에 대한 적용을 통하여 시스템 설계 시와 운영 시에 취수량 분포에 미치는 영향을 분석하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제37권3호
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• pp.215-223
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• 2009

본 연구에서는 헬리콥터 로터 블레이드의 움직임을 모사하기 위해 중첩 격자 기법을 적용하여 헬리콥터 로터의 전진 및 제자리 비행을 모사하였다. 제자리 및 무양력 전진 비행은 Caradonna & Tung의 로터 블레이드를 적용하였으며 전진 비행은 AH-1G 로터 블레이드를 적용하여 수치해석 하였다. 전진 비행 시 cyclic pitch각에 대해서 Newton-Raphson 수렴 방법으로 수치 트림을 수행하였으며 수치 트림에 의한 결과를 실험 및 다른 수치해석 결과와 비교하였을 때 실험값과 유사한 결과를 얻었다. 또한 수치 트림에 의한 결과는 로터 전진면에서 나타나는 BVI 현상을 잘 모사하였다. 지배 방정식은 3차원 비정상 오일러 방정식을 사용하였으며 원방 경계 조건으로 리만 불변치 경계조건을 적용하였다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제19권4호
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• pp.345-355
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• 2007

장대레일은 동절기에 기온하강으로 인한 인장력을 발생하는데 중위온도 이하로 떨어져 파단이 발생되면 인장파단과 레일 간에 틈이 발생되며 이를 개구부라 한다. 이 개구부를 차륜이 통과하면 충격하중이 발생하며, 큰 손실이 발생할 수 있는 열차탈선이 발생할 수 있다. 본 연구에서는 동적해석을 위해 개구부를 가진 궤도와 차량의 상호작용을 고려한 동적해석모델을 제안하였다. 궤도와 차량의 선형시스템은 비선형 헤르찌안 접촉 스프링에 의해 연성되었으며 전체 궤도-차량 시스템 운동방정식을 정식화하였다. 그리고 개구부에서의 상호작용 현상을 고려하여 궤도 불균일부의 함수를 정의하고 개구부에서의 전후방 레일 사이의 개구량을 고려하였다. 비선형 방정식을 풀기위해 동적해석은 수정된 Newton-Raphson 방법에 근거한 Newmark - $\beta$ 방법에 의해 수행되었다. 그리고 차량속도, 개구량, 레일지지강성에 따른 매개변수를 조건으로 수치해석을 수행하였다.

• Advances in nano research
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• 제7권6호
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• pp.405-417
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• 2019

This research is devoted to study post-buckling analysis of functionally graded carbon nanotubes reinforced composite (FG-CNTRC) micro plate with cut out subjected to magnetic field and resting on elastic medium. The basic formulation of plate is based on first order shear deformation theory (FSDT) and the material properties of FG-CNTRCs are presumed to be changed through the thickness direction, and are assumed based on rule of mixture; moreover, nonlocal Eringen's theory is applied to consider the size-dependent effect. It is considered that the system is embedded in elastic medium and subjected to longitudinal magnetic field. Energy approach, domain decomposition and Rayleigh-Ritz methods in conjunction with Newton-Raphson iterative technique are employed to trace the post-buckling paths of FG-CNTRC micro cut out plate. The influence of some important parameters such as small scale effect, cut out dimension, different types of FG distributions of CNTs, volume fraction of CNTs, aspect ratio of plate, magnitude of magnetic field, elastic medium and biaxial load on the post-buckling behavior of system are calculated. With respect to results, it is concluded that the aspect ratio and length of square cut out have negative effect on post-buckling response of micro composite plate. Furthermore, existence of CNTs in system causes improvement in the post-buckling behavior of plate and different distributions of CNTs in plate have diverse response. Meanwhile, nonlocal parameter and biaxial compression load on the plate has negative effect on post-buckling response. In addition, imposing magnetic field increases the post-buckling load of the microstructure.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.326-326
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• 2017

개수로에서 비에너지(specific energy)는 수로바닥을 기준으로 단위무게의 물이 가지는 에너지로 정의되며 흐름의 위치수두와 속도수두의 합으로 표현된다. 비에너지는 수로단면의 변화에 따른 수심의 변화를 해석하기 위하여 사용되는 중요한 개념이다. 사각형 개수로에서의 비에너지 관계식은 3차방정식의 형태이며, 해석적으로 3개의 해(3개의 수심)를 가지나, 물리적인 의미를 가지는 해는 2개이며 나머지 하나의 해는 음수이므로 물리적인 의미를 가지지 않는다. 물리적인 의미를 가지는 2개의 해는 각각 흐름이 상류(subcritical flow)인 경우와 사류(supercritical flow)인 경우에 대한 수심이다. 즉, 일정한 유량이 흐르는 조건에서 동일한 비에너지를 가지는 수심이 상류와 사류에 각각 존재하는데, 이 2개의 수심을 대응수심(alternate depths)이라 정의한다. 이러한 사각형 개수로에 대한 비에너지 관계식은 3차방정식이므로 그 해석해를 구할 수 있어, 수로단면의 변화에 따른 흐름의 변화를 비교적 쉽게 해석할 수 있다. 사각형 개수로가 아닌 경우의 비에너지 관계식을 이론적으로 고찰하는 연구는 찾아보기 힘들다. 이에 본 연구에서는 포물선형 개수로에 대해서 비에너지 관계식을 유도하였다. 유도된 비에너지 관계식은 비선형 음함수의 형태로 해석적으로 해를 구할 수 없다. 유도된 관계식의 해법으로 2차의 정밀도를 가지는 Newton-Raphson방법을 이용하였으며, 계산의 초기치는 상용화된 Excel에서 쉽게 구할 수 있는 회귀식을 이용하여 구하였다. 적용 예를 통해, 단순 회귀식을 이용하는 경우에는 정해와의 상대오차가 2 - 8% 내외였는데, 본 연구에서 제안하는 방법을 사용하는 경우에는 동일한 조건에서 상대오차가 0.25% 내외를 보였다. 즉 본 연구에서 제시하고 있는 양해법을 이용하면, 포물선형 개수로 흐름의 대응수심을 용이하게 그리고 정확도가 매우 높게 산정할 수 있다.

• 한국재난정보학회 논문집
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• 제16권4호
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• pp.832-841
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• 2020

연구목적: 본 연구에서는 고차전단변형이론을 적용한 등기하해석 방법을 이용하여 기능경사복합재 판의 휨에 의한 역학적 거동을 해석하고자 하였다. 연구방법: 기능경사복합재 판의 역학적 거동을 보다 더 정확하게 해석하기 위해서 전단보정계수를 도입할 필요가 없는 기하학적 비선형을 고려한 고차전단변형이론을 이용하여 휨을 받는 기능경사복합재 판의 평형방정식과 지배방정식을 도출하였으며, 등기하 해석방법에 의한 수정된 Newton-Raphson 반복법을 이용하여 방정식들을 풀었다. 연구결과: 판의 용적비, 길이-두께 비 및 경계조건은 기능경사복합재 판의 휨 거동에 상당한 영향을 미치는 것을 알 수 있었다. 결론: 제안된 등기하해석 방법은 휨을 받는 기능경사복합재 판의 역학적 거동을 해석하는데 있어 정확하고 효과적인 수치해석 방법임을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제34권3호
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• pp.151-157
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• 2021

본 연구에서는 비국부 적분 연산기로 표현되는 페리다이나믹 방정식의 수렴성을 검토한다. 정적/준정적 손상 해석 문제를 효율적으로 해석하기 위해 페리다이나믹 방정식의 implicit 정식화가 필요하다. 이 과정에서 페리다이나믹 비국부 적분 방정식으로부터 대수방정식 형태가 나타나게 되어 시스템 행렬 계산을 위해 많은 시간이 소요되기 때문에, 효율적인 계산을 위해 수렴성이 중요한 요소가 된다. 특히 radial influence 함수를 적분 kernel로 사용하는 경우 fractional Laplacian 적분 방정식이 유도된다. 비국부 적분 연산기의 교윳값 성질에 의해 대수방정식의 condition number가 radial influence 함수의 차수 및 비국부 영역의 크기에 영향을 받는 것이 수학적으로 확인되었다. 본 연구에서는 이를 토대로 균열이 있는 페리다이나믹 정적 해석 문제를 Newton-Raphson 방법으로 해석할 때 적분 커널의 차수, 비국부 영역의 크기 등이 대수방정식의 condition number와 preconditioned conjugate gradient (PCG) 방법으로 계산 시 수렴성 및 계산 시간에 미치는 영향을 수치적으로 분석한다.

• 한국재난정보학회 논문집
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• 제17권4호
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• pp.839-847
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• 2021

연구목적: 본 연구에서는 휨을 받는 탄소 나노튜브 보강 기능경사복합재 판의 구조적 거동을 해석하였다. 이를 위해, 등기하해석과 고차전단변형이론을 결합한 수치해석 방법을 이용하였다. 연구방법: 전단보정계수를 사용하지 않고 기하학적 비선형성을 고려할 수 있는 고차전단변형이론을 통하여 휨이 작용하는 탄소 나노튜브 보강 기능경사복합재 판의 비선형 거동방정식을 유도하였으며, 수정된 Newton-Raphson 반복 기법을 사용하여 등기하해석방법에 기반한 시스템 방정식의 해를 구하였다. 연구결과: 탄소 나노튜브의 배치 양상, 폭-두께 비 및 경계조건은 휨을 받는 탄소 나노튜브 보강 기능경사복합재 판의 구조적 거동에 많은 영향을 끼침을 확인하였다. 결론: 제안된 고차전단변형이론에 근거한 등기하해석 방법은 휨을 받는 탄소 나노튜브 보강 기능경사복합재 판의 구조적 거동을 정확하고 효과적으로 해석하는 것을 알 수 있었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권2B호
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• pp.199-209
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• 2010

본 연구에서는 지표수 흐름 해석을 위한 2차원 유한요소모형을 개발하였다. 개발된 수치모형에서는 2차원 흐름 해석을 위한 천수방정식을 Galerkin법과 Newton-Raphson법에 의해 이산화하였으며 지형에 따라 삼각망과 사각망을 혼용하여 사용할 수 있도록 하였다. 구성된 대수방정식의 해는 유한요소법을 푸는데 매우 효율적인 프론탈 기법에 의해 구하였다. 개발된 모형을 두 개의 만곡부를 가지는 실험실 사행수로에 적용하여 만곡부에서의 횡방향 유속 및 수심 분포를 분석한 결과 만곡부에서 편수위 현상을 잘 재현함을 알 수 있었다. 또한 내측의 유속이 외측에 비해 빠르게 나타났고 유속분포는 두 만곡부의 중심을 기준으로 대칭적이었으며, 모의결과와 수리실험에 의한 실측값이 매우 잘 일치하였다. 본 모형을 완경사, 급경사, 역경사, 급격한 하상변화가 있는 수로와 위어를 포함한 수로에 적용하여 12개의 점변화류 수면곡선을 모의한 결과 수리학적으로 적합한 수면형상이 도출되었다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제12A권5호
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• pp.413-420
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• 2005

부동소수점 제곱근 계산에 많이 사용하는 뉴톤-랍손 부동소수점 역수 제곱근 알고리즘은 일정한 횟수의 곱셈을 반복하여 역수 제곱근을 계산한다. 본 논문에서는 뉴톤-랍손 역수 제곱근 알고리즘의 반복 과정의 오차를 예측하여 오차가 정해진 값보다 작아지는 시점까지 반복 연산하는 알고리즘을 제안한다. `F`의 역수 제곱근 계산은 초기값 '$X_0={\frac{1}{\sqrt{F}}}{\pm}e_0$'에 대하여, '$X_{i+1}=\frac{{X_i}(3-e_r-{FX_i}^2)}{2}$, $i\in{0,1,2,{\ldots}n-1}$'을 반복한다. 중간 곱셈 결과는 소수점 이하 p 비트 미만을 절삭하며, 절삭 오차는 '$e_r=2^{-p}$' 보다 작다. p는 단정도실수에서 28, 배정도실수에서 58이다. '$X_i={\frac{1}{\sqrt{F}}}{\pm}e_i$'라고 하면 '$X_{i+1}={\frac{1}{\sqrt{F}}}-e_{i+1}$, $e_{i+1}{<}{\frac{3{\sqrt{F}}{{e_i}^2}}{2}}{\mp}{\frac{{Fe_i}^3}{2}}+2e_r$이 된다. '$|{\frac{\sqrt{3-e_r-{FX_i}^2}}{2}}-1|<2^{\frac{\sqrt{-p}{2}}}$'이면,'$e_{i+1}<8e_r$이 부동소수점으로 표현 가능한 최소값보다 작아지며, '$X_{i+1}\fallingdotseq{\frac{1}{\sqrt{F}}}$'이다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 입력 값에 따라서 곱셈 횟수가 다르므로, 평균 곱셈 횟수를 계산하는 방식을 도출하고, 여러 크기의 근사 역수 제곱근 테이블($X_0={\frac{1}{\sqrt{F}}}{\pm}e_0$)에서 단정도실수 및 배정도실수의 역수 제곱근 계산에 필요한 평균 곱셈 횟수를 계산한다 이들 평균 곱셈 횟수를 종래 알고리즘과 비교하여 본 논문에서 제안한 알고리즘의 우수성을 증명한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 오차가 일정한 값보다 작아질 때까지만 반복하므로 역수 제곱근 계산기의 성능을 높일 수 있다. 또한 최적의 근사 역수 제곱근 테이블을 구성할 수 있다. 본 논문의 연구 결과는 디지털 신호처리, 컴퓨터 그라픽스, 멀티미디어, 과학 기술 연산 등 부동소수점 계산기가 사용되는 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.