• 경영과학
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• 제19권2호
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• pp.155-168
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• 2002

In this paper, some efficient implementation techniques for the multifrontal method, which can be used to compute the Cholesky factor of a symmetric positive definite matrix, are presented. In order to use the cache effect in the cache-based computer architecture, a hybrid method for factorizing a frontal matrix is considered. This hybrid method uses the column Cholesky method and the submatrix Cholesky method alternatively. Experiments show that the hybrid method speeds up the performance of the supernodal multifrontal method by 5%～10%, and it is superior to the Cholesky method in some problems with dense columns or large frontal matrices.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2004년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.387-394
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• 2004

In the structural analysis procedure using finite element technique, the performance of a linear equation solver is critical because the linear equation solving part spends most of the computing time for finite element analysis codes. However, most of researchers are still using inefficient profile-based direct solvers such as the band solver or the skyline solver. In this research, we introduce the multifrontal solution method as an efficient direct solution method for structural analysis, and show the efficiency and performance of the multifrontal solution method by comparing the performance of our own implementation of the multifrontal method with the band solver or the skyline solver. In addition, we also compare the performance of our solver with other implementations of the multifrontal method such as WSMP and MUMPS as well as commercial structural analysis packages such as ABAQUS and NASTRAN. Through the performance test results, the usefulness and efficiency of our domain-wise multifrontal solver for structural analysis is shown.

• 한국항공우주학회지
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• 제40권11호
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• pp.972-978
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• 2012

본 논문은 유한요소 구조해석의 선형해법으로 널리 사용되는 다중프론트 해법의 공유메모리 환경하의 병렬화 방법을 논의한다. 다중프론트 해법은 병렬성이 내재되어 있어서 여타 해법보다 상대적으로 병렬화가 용이한 방법이다. 다중프론트 해법의 공유메모리 컴퓨터에서 최적의 성능을 내도록 병렬 계산을 수행하기 위한 기법들이 제시되었다. 주로 독립적인 계산 작업 시에 필요한 주 메모리 용량을 줄이는 데 초점을 맞춘 방법들로서 프론트 행렬 연성화와 행렬 분리로 명명된 두 기법에 대해 자세히 설명한다. 개발된 방법으로 기존의 알고리즘과의 성능 비교를 수행하여 본지에 제안한 방법이 현대의 다중코어 컴퓨터에서 훨씬 더 효율적인 기법임을 입증하였다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제13권1호
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• pp.13-20
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• 2009

The IPSAP which is a finite element analysis program has been developed for high parallel performance computing. This program consists of various analysis modules - stress, vibration and thermal analysis module, etc. The M orthogonal block Lanczos algorithm with shiftinvert transformation is used for solving eigenvalue problems in the vibration module. And the multifrontal algorithm which is one of the most efficient direct linear equation solvers is applied to factorization and triangular system solving phases in this block Lanczos iteration routine. In this study, the performance enhancement procedures of the IPSAP are composed of the following stages: 1) communication volume minimization of the factorization phase by modifying parallel matrix subroutines. 2) idling time minimization in triangular system solving phase by partial inverse of the frontal matrix and the LCM (least common multiple) concept.

• 한국항공우주학회지
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• 제42권6호
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• pp.445-452
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• 2014

본 논문은 제한된 계산 자원을 가진 환경에서 대규모 구조해석을 위해 고안된 보조기억장치를 활용하는 선형 직접해법에 대해 논의한다. 대용량 구조해석은 많은 기억공간과 계산량을 요구하기에 계산 자원이 부족할 경우 보조기억장치를 활용하는 해법을 개발할 필요가 있다. 본 연구는 한정된 주기억장치의 활용성을 극대화하고 상대적으로 느린 보조기억장치 저장량을 최소화하는 다중프론트 해법의 알고리즘을 소개한다. 구조해석 문제의 대칭성을 활용한 스택 공간 사용 기법과 역순 스택 자료 구조, 데이터 블록 크기에 따른 선택적 저장 기법과 데이터 복원 기법을 제시하였다. 본문에서 논의된 방법들을 적용한 다중프론트 해법이 여러 성능비교 문제에서 더 나은 계산 성능을 보임을 확인할 수 있다.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제16권10호
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• pp.1201-1210
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• 2002

A penalty frame method is proposed for the coupled analysis of finite elements with independently modeled substructures. Although previously reported hybrid interface method by Aminpour et al (IJNME, Vol 38, 1995) is accurate and reliable, it requires non-conventional special solution algorithm such as multifrontal solver. In present study, an alternative method has been developed using penalty frame constraints, which results in positive symmetric global stiffness matrices. Thus the conventional skyline solver or band solver can be utilized in the solution routine, which makes the present method applicable in the environment of conventional finite element commercial software. Numerical examples show applicability of the present method.

• International Journal of Aeronautical and Space Sciences
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• 제9권2호
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• pp.79-86
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• 2008

High performance direct-iterative hybrid linear solver for large scale finite element problem is developed. Direct solution method is robust but difficult to parallelize, whereas iterative solution method is opposite for direct method. Therefore, combining two solution methods is desired to get both high performance parallel efficiency and numerical robustness for large scale structural analysis problems. Hybrid method mentioned in this paper is based on FETI-DP (Finite Element Tearing and Interconnecting-Dual Primal method) which has good parallel scalability and efficiency. It is suitable for fourth and second order finite element elliptic problems including structural analysis problems. We are using the hybrid concept of theses two solution method categories, combining the multifrontal solver into FETI-DP based iterative solver. Hybrid solver is implemented for our general structural analysis code, IPSAP.

• 한국항공우주학회지
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• 제42권5호
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• pp.361-367
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• 2014

본 논문은 최근에 널리 사용되는 다중코어 컴퓨팅 환경에서 병렬 다중프론트 해법의 스케쥴링 및 부하조절 기법에 대해 논의한다. 통상적으로 구조해석 문제들은 불규칙한 격자계와 혼재된 물성 때문에 병렬화 알고리즘 구현 시 병목현상을 일으키고 불필요한 유휴시간을 초래한다. 따라서 이를 극복하며 효율성을 향상시키기 위해 다중쓰레드 기반 환경에 걸맞는 작업 스케쥴링 및 부하 분산 기법의 적용이 필수적이다. 본 논문에서 제시된 정적, 동적 스케줄링 기법과 정적 전 임무 분산, 최소최대 임무 결합 등의 부하 분산 기법들에 대한 이론적, 실제 결과를 제시함으로서 그 유용성을 논의하고자 한다.

• 한국항공우주학회지
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• 제31권2호
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• pp.41-50
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• 2003

본 논문에서는, 병렬 다중 프런트 해법을 이용한 비선형 병렬 구조해석 과정을 소개하고 이의 응용예제로써 2차원 및 3차원 균열 모델에서의 손상 국부화를 모사하였다. 비선형 유한요소 해석과 연속체 손상역학과 관련된 병렬 알고리듬을 구현하였고, 비선형 손상해석에서 사용되는 많은 변수들을 저장하기 위해서는 메모리가 많이 필요하므로 이를 줄이는 방안을 고려하였다. 그리고 손상 진전으로 인한 변형도 연화가 발생할 때 해를 구하기 위해 사용한 Riks의 연속법도 병렬 계산에 맞도록 수정하였다. 수치예제로써, 최대 약 1백만 자유도를 가진 모델들을 사용하여 손상 국부화 문제를 해석하였는데, 이 예제에서 비선형 병렬 알고리듬의 병렬효율과 자유도 변화에 따른 균열 끝단에서의 손상 변화를 살펴보았다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2004년도 봄 학술발표회 논문집
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• pp.389-395
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• 2004

We consider the interface between the parallel distributed memory multifrontal solver and the finite element method. We give in detail the requirement and the data structure of parallel FEM interface which includes the element data and the node array. The full procedures of solving a large scale structural problem are assumed to have pre-post processors, of which algorithm is not considered in this paper. The main advantage of implementing the parallel FEM interface is shown up in the case that we use a distributed memory system with a large number of processors to solve a very large scale problem. The memory efficiency and the performance effect are examined by analyzing some examples on the Pegasus cluster system.