• 한국해양공학회지
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• 제16권6호
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• pp.32-36
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• 2002

This paper presents the results of wave profile detection from video image using the Mexican hat function. The Mexican hat function has been extensively used in the field of signal processing to detect discontinuity in the images. The analysis was done on the numerical image and video images of waves that were taken in the small wave flume. The results show that the Mexican hat function is an excellent tool for wave profile detection.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권11호
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• pp.905-916
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• 2019

본 연구에서는 이변량 웨이블릿 분석에 있어 모 웨이블릿이 어떤 영향을 미치는지를 파악하였다. 모 웨이블릿으로는 관련 연구에서 많이 사용되고 있는 총 네 가지(Bump, Mexican hat, Morlet, Paul)를 선정하였다. 이들 모 웨이블릿은 먼저 백색잡음과 다양한 주기의 사인곡선을 결합하여 만든 시계열의 이변량 분석에 적용하여 그 결과를 평가하였다. 또한 실제 시계열인 북극진동지수(AOI)와 남방진동지수(SOI)를 이변량 분석하여 모의된 시계열의 분석 결과가 실제 자료의 분석결과에도 일관되게 유지되는지를 판단하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 먼저, Bump와 Morlet 모 웨이블릿의 경우가 이론적인 예측에 보다 잘 부합하는 것으로 나타났으며, 반대로 Mexican hat 모 웨이블릿은 상대적으로 단주기의 변동 특성을, Paul 모 웨이블릿의 경우에는 장주기의 변동 특성을 잘 보여주는 것으로 나타났다. 둘째, Mexican hat과 Paul 모 웨이블릿의 경우에는 스케일 간섭이 매우 크게 나타남을 확인할 수 있었다. Bump와 Morlet 모 웨이블릿에서는 이러한 문제점이 나타나지 않았다. 소위 동조화(co-movement)를 탐색하는 능력은 Morlet와 Paul 모 웨이블릿이 가지고 있는 것으로 파악되었다. 특히, Morlet의 경우 이 특성이 더욱 명확히 나타남을 확인하였다. 결과적으로 Morlet 모 웨이블릿이 이변량 웨이블릿 분석에 가장 무난한 것으로 확인되었다. 마지막으로, AOI와 SOI 자료의 이변량 웨이블릿 분석에서는 대략 2-4년 정도의 주기성분이 약 20년 빈도로 서로 동조하고 있음을 확인할 수 있었다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권8호
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• pp.575-587
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• 2019

본 연구에서는 모 웨이블릿(mother wavelet)이 웨이블릿 분석에 미치는 영향을 파악하기 위해 먼저 백색잡음과 사인함수를 다양하게 결합한 시계열의 분석을 수행하고 그 결과를 각각 단기기억특성과 장기기억특성을 보이는 북극진동지수(AOI)와 남방진동지수(SOI)에 대한 적용하였다. 본 연구에서는 기존 연구가 하나 또는 두 개의 모 웨이블릿 평가에 제한된 것과는 달리 총 4가지의 웨이블릿에 대한 비교 평가를 수행하였다. 본 연구에서 선정한 웨이블릿은 기존 연구에 많이 사용된 바 있는 총 4가지의 모 웨이블릿(Bump, Morlet, Paul, Mexican Hat)이다. 그 결과는 다음과 같다. 먼저, Bump 모 웨이블릿을 적용한 결과는 주기성분의 비정상성을 나타내는데 한계가 있는 것으로 확인되었다. 그 결과는 스펙트럼 분석결과와 매우 유사한 수준인 것으로 나타났다. 이에 반해 Morlet과 Paul 모 웨이블릿은 주기성분의 비정상성을 상대적으로 잘 나타내 주는 것으로 확인되었다. 마지막으로 Mexican Hat 모 웨이블릿의 경우에는 그 결과의 해석이 까다로운 것으로 나타났다. 추가로, Paul 모 웨이블릿의 적용 결과가 시계열에 따라 일관적이지 않게 나타날 수 있음도 확인하였다. 결과적으로 Morlet 모 웨이블릿은 본 연구에서 고려한 모 웨이블릿 중 그 적용상 안정성이 가장 높은 것으로 확인되었으며, 이러한 결과는 최근 웨이블릿 관련 연구에서 Morlet 모 웨이블릿이 가장 많이 사용되는 추세와도 일치하는 것이다.

• Journal of Electrical Engineering and Technology
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• 제9권6호
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• pp.1812-1821
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• 2014

Wind has been a rapidly growing renewable power source for the last twenty years. Since wind behavior is chaotic in nature, its forecasting is not easy. At the same time, developing an accurate forecasting method is essential when wind farms are integrated into the power grid. In fact, wind speed forecasting tools can solve issues related to grid stability and reserve allocation. In this paper 30 hours ahead wind speed profile forecast is proposed using Adaptive Wavelet Neural Network (AWNN). The implemented AWNN uses a Mexican hat mother Wavelet, and Morlet Mother Wavelet for seven, eight and nine levels decompositions. For wind speed forecasting, the time series data on wind speed has been gathered from the National Renewable Energy Laboratory (NREL) website. In this work, hourly averaged 10-min wind speed data sets for the year 2004 in the Midwest ISO region (site number 7263) is taken for analysis. Data sets are normalized in the range of [-1, 1] to improve the training performance of forecasting models. Total 8760 samples were taken for this forecasting analysis. After the forecasting phase, statistical parameters are calculated to evaluate system accuracy, comparing different configurations.

• 전자공학회논문지S
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• 제34S권1호
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• pp.132-144
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• 1997

The rotation-invariant pattern recognition filter using circular harmonic function of the wavelet transforme dsreference image by morlet, mexican-hat, and haar wavelt function is proposed. The rotated reference images, the images sililar to the reference image, and the images which are added by random noise are used for the inpt images, and in case of the input images with random noise, they are applied to the recognition after removing the random noise by the transformed moving average method with proper thresholding value and window size. The proposed optical wavelet circular harmonic matched filter (WCHMF) is a type of the matche dfilter, so that it can be applied to the 4f vander lugt optical correlation system. SNR and discrimination capability of the proposed filter are compared with those of the conventional HF, the POCHF, and the BPOCHF. The proper wavelet function for the reference image used in this paper is achieved by applying morlet, mexican-hat, and harr wavelet function ot the proposed filter, and the proposed filter has good SNR and discrimination capability with rotation-invariance in case of the morlet wavelet function.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제3권5호
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• pp.461-469
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• 2000

해석학 분야의 한 갈래인 웨이브릿 해석에서 CWT(continuous wavelet transform)는 Plancherel 형태의 복원정리가 성립하고, 웨이브릿 급수는 frame 이론과 다해상도 분석이론(multiresolution analysis; MRA)을 활용한 이산복원정리가 성립한다. 복원정리가 만들어짐에 따라 이에 상응하는 웨이브릿이 생성되는데, CWT에서는 허용조건(admissibility condition)을 만족하는 Basic 웨 이브릿이고, 웨이브릿 급수에서는 MRA를 이용한 Daubechies 웨이브릿, frame 이론을 이용한 Meyer 웨이브릿 등을 생각할 수 있다. 본 논문에서는 CWT에서 사용한 허용조건을 자연스럽게 확장함으로써 기존의 것보다 간편하고 활용도가 우수한 이 산복원정리를 발견하고, 이에 상응하는 보다 만들기 쉬운 새로운 형태의 $L^1$-웨이브릿 군을 개발함을 목적으로 한다. 본 연구에서 개발한 새로운 웨이브릿을 사용하여 시간-주파수에서의 신호 복원 및 분석에 응용한다.

• International Journal of Ocean Engineering and Technology Speciallssue:Selected Papers
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• 제6권1호
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• pp.1-6
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• 2003

This study presents the results of series of studies, which are mainly devoted to the application of wavelet transforms to various problems in ocean engineering. Both continuous and discrete wavelet transforms were used. These studies attempted to solve detection of wave directionality, detection of wave profile, and decoupling of the rolling component from free roll decay tests. The results of these analysis, using wavelet transform, demonstrated that the wavelet transform can be a useful tool in analyzing many problems in the filed of ocean engineering.

• 한국해양공학회지
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• 제17권3호
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• pp.1-6
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• 2003

This study presents the results of series of studies, which are mainly devoted to the application of wavelet transforms to various problems in ocean engineering. Both continuous and discrete wavelet transforms were used. These studies attempted to solve detection of wave directionality, detection of wave profile, and decoupling of the rolling component from free roll decay tests. The results of these analysis, using wavelet transform, demonstrated that the wavelet transform can be a useful tool in analyzing many problems in the filed of ocean engineering.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2001년도 추계학술대회논문집 II
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• pp.1182-1188
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• 2001

The objective of this paper is to show the effectiveness of the wavelet transform by means of its capability to estimate the Lipschitz exponent. In particular, we show that the magnitude of the Lipschitz exponent can be used as a useful tool estimating the damage extent. An effective method based on the Lipschitz exponent is proposed and we present the results investigated both numerically and experimentally. The continuous wavelet transform by a Mexican hat wavelet having two vanishing moments is utilized for the estimation of the Lipschitz exponent.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.259-259
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• 2019

시계열 자료들을 분석하고자 하는 경우 자료가 정상성(stationarity)을 만족하는 경우는 드물다. 특히 계절성을 제거한 자료들에서는 정량화하기 어려운 주기성이 많이 관찰된다. 즉, 어떤 특정지역에서 나타나는 현상이 다른 기상 현상에 영향을 미칠 것은 자명한 일이나 그 관련성이 선형(linearity)일 가능성은 극히 드물다. 따라서 그들 사이의 관련성이 선형성에 근거한 지표들로 정량화되어야 한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 다양한 방법이 사용되며 그중에서 웨이블릿 분석을 통해 본 연구를 진행하였다. 웨이블릿 변환(wavelet transforms)은 특수한 함수의 집합으로 구성되어 기존 웨이블릿 신호의 분석을 위해 사용되는 방법이다. 이 변환은 푸리에 변환에서 변형된 방법으로 특정한 기저 함수(base function)를 이용하여 기존의 시계열 자료를 주파수로 바꾸는 변환이다. 웨이블릿 변환에서 기저 함수를 모 웨이블릿이라고 하며 이를 천이, 확대 및 축소 과정을 통해 주파수를 구성한다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿을 분해하고 재결합하여 시계열 분석을 할 수 있다. 모 웨이블릿 함수에는 Haar, Daubechies, Coiflets, Symlets, Morlet, Mexican Hat, Meyer 등의 여러 가지 종류의 모 웨이블릿 함수가 있으며 모 웨이블릿이 달라지면 결과가 다르게 나타난다. 기존에는 Morlet 웨이블릿을 주로 이용하여 주파수분석에 사용하여 결과를 도출하였다. 그리고 시계열 자료는 크게 백색잡음(White Noise), 장기기억(Long Term Memory), 단기기억(Short Term Memory)으로 나뉜다. 각 시계열 자료의 종류에 따라 임의의 시계열 자료를 산정하여 그에 따른 웨이블릿 분석을 통해 모 웨이블릿의 특성을 도출하였다. 본 연구에서는 웨이블릿 분석을 통해 시계열 자료의 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 남방진동지수(SOI), 북극진동지수(AOI)의 자료를 이용하여 웨이블릿 분석을 시도하였다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿에 따라 달라지는 결과를 토대로 분석하였으며 이를 정상성과 지속성에 따라 분류된 시계열에 적용하여 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 하였다. 본 연구에서는 임의의 시계열 자료에서 설정한 최적의 모 웨이블릿을 AOI와 SOI와 같은 실제 시계열 자료에 대입하여 분석을 진행하였다. 본 연구에서는 시계열 자료의 종류를 구분하고 자료의 특성에 따라 가장 적합한 모 웨이블릿을 구하고자 하였다.