• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제22권4호
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• pp.321-331
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• 2015

The K-means clustering algorithm is a popular and widely used method for clustering. For covariance matrices, we consider a geodesic clustering algorithm based on the K-means clustering framework in consideration of symmetric positive definite matrices as a Riemannian (non-Euclidean) manifold. This paper considers a geodesic clustering algorithm for data consisting of symmetric positive definite (SPD) matrices, utilizing the Riemannian geometric structure for SPD matrices and the idea of a K-means clustering algorithm. A K-means clustering algorithm is divided into two main steps for which we need a dissimilarity measure between two matrix data points and a way of computing centroids for observations in clusters. In order to use the Riemannian structure, we adopt the geodesic distance and the intrinsic mean for symmetric positive definite matrices. We demonstrate our proposed method through simulations as well as application to real financial data.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제36권6호
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• pp.479-490
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• 2009

여러 가지 실세계 문제들은 마르코프 결정 문제(Markov decision problem) 들로 형식화하여 풀 수 있으나, 풀이 과정의 높은 계산 복잡도 때문에 실세계 문제들을 직접적으로 다루는 데 많은 어려움이 있다. 이를 해결하기 위해 많은 시간적 추상화(Temporal abstraction) 방법들이 제안되어 왔고 이를 자동화하기 위한 여러 방법들 또한 연구되어 왔으나, 이들 방법들은 명시적인 효율성 척도를 갖고 있지 않아 이론적인 성능 보장을 하지 못하는 문제가 있었다. 본 연구에서는 문제의 크기가 커지더라도 좋은 성능이 보장되는 자동적인 시간적 추상화 구현 방법에 대해 제안한다. 이를 위하여 네트워크 척도(Network measurements)를 이용하여 마르코프 결정 문제의 풀이 효율과 상태 궤적 그래프(State trajectory graph)의 위상 특성간의 관계를 분석하고, 네트워크 척도들 중 평균 측지 거리(Mean geodesic distance)가 마르코프 결정 문제의 풀이 성능과 밀접한 관계가 있다는 사실을 알아내었다. 이 사실을 기반으로 하여, 낮은 평균 측지 거리를 보장하는 복잡계망 모델(Complex network model)을 사용하여 시간적 추상화를 만들어 나가는 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 사실적인 3차원 게임 환경을 비롯한 여러 문제에 대해 테스트되었고, 문제 크기의 증가에도 불구하고 효율적인 풀이 성능을 보여 주었다.

• 한국측량학회지
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• 제17권2호
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• pp.137-143
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• 1999

GPS 관측에 의해서 획득된 경사거리나. WGS84 타원체상에서의 거리를 현행측량 성과로 사용하기 위해서 는 이 거리를 지오이드면으로 보정해 주어야 하며, 보정에 고려되는 요인으로는 지오이드고와 타원체의 평균 곡률반경이 있다. 본 연구에서는 이 요인들이 거리에 미치는 영향을 분석하였으며 기준타원체상에서의 거리를 현행측량 성과로 보정하기 위하여 단위거리당 평균지오이드고의 $1.6\times{10}^{-7}$배의 거리보정의 필요성을 보여주었다. 동일한 거리를 베셀타원체에 투영하였을 때와 지오이드면에 투영하였을 때, 우리나라에서 베셀타원체의 지오이드고가 남동부에서 -45 m, 중서부에서 -75 m임을 고려하면 km당 약 7-12 mm 정도의 차이를 보였다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2002년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.45-48
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• 2002

Consider the mean distance of Brownian motion on Riemannian manifolds. We obtain the first three terms of the asymptotic expansion of the mean distance by means of Stochastic Differential Equation(SDE) for Brownian motion on Riemannian manifold. This method proves to be much simpler for further expansion than the methods developed by Liao and Zheng(1995). Our expansion gives the same characterizations as the mean exit time from a small geodesic ball with regard to Euclidean space and the rank 1 symmetric spaces.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제12권5호
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• pp.39-46
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• 2007

최근 유비쿼터스 환경에서 개인 인증을 위한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 그 중에서 걸음걸이 인식은 원거리에서 사람의 물리적인 특성을 이용하여 개인을 인증하는데 효과적인 방법이다. 본 논문에서는 걸음걸이 인식을 위해 평균 이동 알고리즘(mean shift algorithm)과 geodesic 활성 윤곽선 모델(active contour models) 기반의 사람 외형 추출 및 추적 시스템을 제안한다. 활성 윤곽선 모델은 움직이고, 변화하기 쉬운 물체를 다루는데 효과적이다. 그러나 활성 윤곽선 모델의 성능은 초기 커브에 의존적인 한계를 가지고 있다. 이 문제를 극복하기 위해 전형적인 geodesic 활성 윤곽선 모델에 평균 이동 알고리즘을 결합한다. 기본 개념은 진화시키기 전에 level set 방법을 사용하여 초기 커브를 사람 영역에 위치시키고, 그 영역을 충분히 둘러싸도록 크기를 조정한 후에 커브를 진화시킨다. 이러한 방법은 움직임이 큰 물체를 다루거나 진화 횟수를 줄이기 위해 효과적이다. 제안된 시스템은 사람 영역 검출 모듈과 사람 외형 추적모듈로 구성된다. 사람 영역 검출 모듈에서는 배경영상 제거(background subtraction)와 모폴로지 연산(morphologic operation)으로 사람의 실루엣을 검출한다. 이때, 사람의 외형은 평균 이동 알고리즘과 geodesic 활성 윤곽선 모델에 의해 정확하게 검출된다. 실험 결과에서 제안된 방법이 걸음걸이 인식(gait recognition)을 위해 사람의 외형을 효과적으로 정확하게 추출하고 추적됨을 보여준다.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
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• 제9권2호
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• pp.196-204
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• 2016

세계보건기구협회에의 통계에 따르면 심장 혈관 질환의 발병률이 가장 높은 것으로 알려져 있다. CTA영상을 사용하여 관상동맥 및 대동맥 질환을 치료 및 검사할 수 있다. 혈관을 3차원으로 복원하는 과정이 의사의 숙련도에 따라 결과가 상이하며 복원 시간이 길다는 단점이 있으며 이를 극복하고자 자동으로 정확한 혈관을 추출하는 연구들이 진행되어 왔다. 본 논문에서는 자동 및 반자동 분할 기법인 Region Competition, Geodesic Active Contour(GAC), Multi-atlas based segmentation, Active Shape Model(ASM) 알고리즘을 CTA영상에 적용하여 대동맥 기부를 추출하였으며 하우스도르프 거리, 볼륨, 영상처리속도, 사용자 관여 여부, 그리고 관상동맥 심문 검출률을 비교 및 분석하였다. 추출된 3차원 대동맥 모델 중 가장 높은 정확도를 나타낸 알고리즘은 GAC인 반면 사용자 관여가 가장 높았기 때문에 실제 시술에 적용하기 위해서는 자동 분할 알고리즘 개선이 필요하다

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2006년도 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 Vol.33 No.1 (B)
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• pp.232-234
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• 2006

본 논문에서는 마르코프 결정 문제 (Markov decision problem)의 풀이 효율을 잴 수 있는 척도를 알아보기 위해 복잡계 네트워크 (complex network) 의 관점에서 MDP를 하나의 그래프로 나타내고, 그 그래프의 위상학적 성질들을 여러 네트워크 척도 (network measurements)들을 이용하여 측정하고 그 MDP의 풀이 효율과의 관계를 분석하였다. 실세계의 여러 문제들이 MDP로 표현될 수 있고, 모델이 알려진 경우에는 평가치 반복(value iteration)이나 모델이 알려지지 않은 경우에도 강화 학습(reinforcement learning) 알고리즘등을 사용하여 풀 수 있으나, 이들 알고리즘들은 시간 복잡도가 높아 크기가 큰 실세계 문제에 적용하기 쉽지 않다. 이 문제를 해결하기 위해 제안된 것이 MDP를 계층적으로 분할하거나, 여러 단계를 묶어서 수행하는 등의 시간적 추상화(temporal abstraction) 방법들이다. 시간적 추상화를 도입할 경우 MDP가 보다 효율적으로 풀리는 꼴로 바뀐다는 사실에 착안하여, MDP의 풀이 효율을 네트워크 척도를 이용하여 측정할 수 있는 여러 위상학적 성질들을 기반으로 분석하였다. 다양한 구조와 파라미터를 가진 MDP들을 사용해 네트워크 척도들과 MDP의 풀이 효율간의 관계를 분석해 본 결과, 네트워크 척도들 중 평균 측지 거리 (mean geodesic distance) 가 그 MDP의 풀이 효율을 결정하는 가장 중요한 기준이라는 사실을 알 수 있었다.

• 지능정보연구
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• 제22권2호
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• pp.57-79
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• 2016

최근 소셜 네트워크 서비스는 소비자와의 관계 마케팅 확산 및 확장을 위한 중요한 채널로 인식되며 많은 관심을 받고 있다. 기업이 온라인 환경에서 성공하기 위해서는 기업과 고객 사이의 관계 구축뿐만 아니라 고객들 간의 관계에 초점을 맞출 필요가 있다. 본 연구에서는 페이스북 팬 페이지에 참여하는 사용자들 사이의 네트워크를 분석하여 기업의 비즈니스 성과에 고객 간 네트워크의 구조적 특성이 미치는 영향을 실증적으로 분석하였다. 이를 위해 네트워크 데이터는 코스피 상장 기업 가운데 페이스북 팬 페이지에 100개 이상의 게시글을 올린 54개 기업으로부터 수집하였으며, 수집된 네트워크 데이터는 각 사용자를 노드로 하고 동일한 마케팅 활동에 대해 참여한 사용자간의 관계를 링크로 한 원모드 비방향 이진 네트워크(one-mode undirected binary network)이다. 본 연구에서는 이러한 네트워크 데이터를 핸들링하여 사용자들 간의 활동 관계를 분석할 수 있는 네트워크 지표(밀도, 글로벌 클러스터링 계수, 최단거리평균, 직경)를 도출하였으며, 이러한 고객 간 네트워크의 구조적 특징을 파악할 수 있는 지표와 기업의 과거실적(순이익), 그리고 미래 예측성과(토빈의 Q) 간의 관계를 분석하였다. 본 연구는 학문적 관점에서 소셜 미디어 채널을 비즈니스 관점에서 연구하려는 연구자들에게 소셜네트워크분석 방법을 통한 새로운 접근법을 제시한다. 실무적인 관점에서 본 연구는 소셜미디어를 통해 마케팅 활동을 수행하려는 기업의 관리자들에게 네트워크의 지표를 이용한 지능형 마케팅 서비스를 수행할 수 있는 토대를 제공할 것으로 기대한다.