• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권2호
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• pp.295-320
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• 2012

본 연구는 분수의 나눗셈 학습 전에 어떠한 인지구조를 가지고 있으며 학습 후, 분수의 나눗셈 문제를 해결할 때 사전 인지구조에서 개념을 어떻게 연결하는지 알아보기 위해 초등학교 6학년 3명을 대상으로 임상면담을 실시하였다. 면담자료를 개념도로 구조화시켜서 분수의 나눗셈 문제를 해결하는 과정에서 드러나는 학생들의 사고 기제를 분석하였으며 이를 통해 분수의 나눗셈 지도에 대한 시사점을 제안하였다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제20권2호
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• pp.161-176
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• 2012

The authors [6] introduced the concept of a complete matrix of grade $g$ > 3 to describe a structure theorem for complete intersections of grade $g$ > 3. We show that a complete matrix can be used to construct the Eagon-Northcott complex [7]. Moreover, we prove that it is the minimal free resolution $\mathbb{F}$ of a class of determinantal ideals of $n{\times}(n+2)$ matrices $X=(x_{ij})$ such that entries of each row of $X=(x_{ij})$ form a regular sequence and the second differential map of $\mathbb{F}$ is a matrix $f$ defined by the complete matrices of grade $n+2$.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제24권4호
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• pp.247-264
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• 2021

사다리꼴의 넓이는 수학적 사고와 역량을 기를 수 있는 중요한 개념이지만 다수의 학생은 사다리꼴의 넓이 공식을 도구적으로 이해하는 경향이 있다. 이러한 문제를 해결하는 실마리를 Dienes의 수학학습이론과 Watson과 Mason의 예 공간 개념에서 찾을 수 있었다. 본 연구는 사다리꼴의 넓이 교수학습에 관한 시사점을 얻고자 Dienes의 수학학습이론에 따른 사다리꼴의 넓이 학습에서 학생들이 구성한 예 공간을 분석하였다. 분석 결과, 학생들이 구성한 수학학습단계별 예 공간은 놀이 단계의 사다리꼴 변형에 대한 예 공간, 비교·표현 단계의 공통점 표현에 대한 예 공간, 기호화·형식화 단계의 사다리꼴 넓이 식에 대한 예 공간이었다. 단계별 예 공간을 구성하는 예의 종류, 생성, 비중, 관련성을 분석하고 예 공간의 구조를 맵으로 도식화하였다. 단계별 예 공간의 일반적인 예, 특수한 예, 관례적인 예를 분석하고 실제 사다리꼴의 넓이 교수학습실행에서 예와 예 공간을 활용하는 방안을 논의하였다. Dienes의 수학학습이론에 따른 사다리꼴의 넓이 학습수행의 유의미함을 논의하였고 본 연구의 내용은 사다리꼴의 넓이 학습의 한 모델이 될 수 있다.