• 제목/요약/키워드: Mathematics of the middle school

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유사 문제 해결에서 구조적 유사성, 분석적 활동 그리고 비교 활동의 역할 (The Roles of Structural Similarity, Analytic Activity and Comparative Activity in Stage of Similar Mathematical Problem Solving Process)

  • 노은환;전영배;강정기
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제25권1호
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    • pp.21-45
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    • 2011
  • 본 연구는 4명의 중학교 3학년 학생들이 주어진 표적 문제를 해결하는 과정을 분석하여 학생들이 보이는 다양한 활동 요소 중 구조적 유사성의 인식, 분석적 활동 그리고 비교 활동에 주목하여 이들 활동이 표적 문제의 해결에서 어떤 역할을 하는지 살펴보았다. 4명의 학생들의 문제 해결 과정을 개별적으로 관찰하고 면담한 후, 이 과정에서 학생들이 보인 반응을 분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 표적 문제의 해결에 근원 문제의 해법을 적용할 수 있는 토대를 마련하는데 도움을 주는 활동 중의 하나로 구조적 유사성의 인식이 그 역할을 수행할 수 있음을, 또 문제 해결을 위해 추측한 사실에 대한 진위 여부의 판단 근거로 분석적 활동을 활용함을 확인하였다. 그리고 표적 문제의 문제점을 인식하게 하여 표적 문제의 해결 방향을 설정하는데 도움을 제공하는 것으로 비교 활동을 활용함을 확인하였다. 따라서 현장에서 수학을 가르치는 교사는 표적 문제의 해결을 위해 유사 문제와의 구조적 유사성, 분석적 활동 그리고 비교 활동에 초점을 맞추어 문제의 해결을 지도하는 노력이 요구된다. 뿐 만 아나라 본 연구에서 언급한 세 가지 요소 이외에 더 많은 요소가 있을 수 있으며 그 요소들의 역할을 탐구하는 후속연구도 필요하다.

온라인 멘토링이 자기주도학습 능력, 정서적 안정감, 학습효과에 미치는 영향 (The Effect of Online Mentoring on the Self-directed Learning Skills, Emotional Stability and Learning Effect)

  • 김경리;정영식
    • 정보교육학회논문지
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    • 제26권4호
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    • pp.239-248
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    • 2022
  • 한국교육방송공사에서 초·중학생을 대상으로 학습 멘토링의 교육적 효과를 확인하기 위해, 학습 멘토링의 교육적 효과성 검사에 모두 참여한 425명의 학생을 대상으로 자기주도적 학습능력, 정서적 안정감, 학습효과를 분석하였다. 그 결과, 멘토링 서비스 기간, 방법, 횟수에 따른 교육적 효과는 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않았고, 멘토링 시간에 따른 자기주도학습 능력에 통계적으로 유의미하게 차이가 있었다. 멘토에 대한 인식이 교육적 효과에 미치는 영향을 분석한 결과, 멘토에 대해 긍정적일수록 그리고 멘토 역할을 긍정적으로 생각할수록 자기주도학습 능력과 정서적 안정감이 높게 나타났다. 학습효과에 대해서는, 멘토링 만족도가 국어, 영어, 수학학습 효과에 모두 가장 큰 영향을 미치고 있었고. 멘토 역할은 국어와 수학에 영향을 미치고 있었다. 이러한 연구결과를 바탕으로 온라인 학습시 소외계층 학생들의 학습 격차를 줄이기 위한 더욱 효과적인 방법을 구안하고, EBS 학습 멘토링 사업을 지속적으로 추진할 수 있도록 해야할 것이다.

공과대학 신입생들의 공간 시각화 능력, 수학 성취도와 언어 성취도 사이의 관계 및 성별 차이에 관한 연구 (The Relationships among Mathematics Achievement, Spatial Ability, and Verbal Achievement for Engineering Freshmen and Gender Differences)

  • 김연미
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제29권3호
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    • pp.553-571
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    • 2015
  • 본 연구는 공간능력이 수학 성취도 및 STEM 분야의 성공에서 중요한 역할을 한다는 사실에 기초하여, 공과 대학생들의 공간능력, 수학 성취도, 그리고 언어 성취도 사이의 관계와 각 영역에서 성별 차이를 파악하는데 목적을 두었다. 그와 함께 수학 성취도에서의 성별 차이가 공간능력에서의 차이에 의해서 매개되는 지도 확인하고자 하였다. 이를 위하여 서울 소재 공과대학 신입생들에게 공간 시각화-회전(PSVT-R)검사를 실시한 후에 대학수학능력 시험의 수학 및 언어 영역과의 상관관계를 성별로 조사하였다. 연구 결과, 성별 차이는 공간 시각화 능력에서 가장 크게 나타났고, 다음이 언어 성취도, 그리고 수학 성취도의 순서로 낮아졌다. 남학생의 공간 시각화 능력이 여학생보다 0.8d(effect size) 정도 우수하였으며 남학생의 67%가 도달한 수준에 여학생은 34%가 속해있었다. 영역별 상관계수를 살펴보면 수학과 언어 성취도 사이에는 음의 상관관계가 존재하였다, 그러나 예측과는 다르게 수학 성취도와 공간 시각화 능력 사이의 상관관계는 작았다. 공간 시각화 능력과 언어 성취도 사이에도 상관관계는 존재하지 않았다. 그렇지만 공간 시각화 능력은 남학생보다는 여학생의 수학 성취도에 좀 더 강한 영향을 주는 것으로 나타났다. 그 이유는 남학생에서는 공간능력이 보편적인 현상이기 때문에 남학생 내에서는 공간능력이 수학 성취도에 별다른 영향을 미치지 않았던 것으로 파악된다. 그 외에도 공간능력이 낮은 집단에서도 수학 성취도에서는 성별차이가 나타나는 것을 확인하였다. 이것은 현 연구 집단에서는 공간능력이 수학 성취도를 결정하는 주된 요인은 아니라는 점을 보여준다. 언어 성취도가 수학 성취도와 음의 상관관계를 갖는 이유는 입시전형에 합격하기 위해서는 한 영역에서 낮은 점수를 받은 경우에 다른 영역의 점수는 상위권인 학생들이 지원한 결과로 해석된다. 마지막으로 공간 시각화와 언어 능력이 결합하여 수학 성취도에 미치는 영향을 살펴보았다. 언어 성취도와 공간 시각화 점수를 상위권과 하위권으로 구분한 다음 네 그룹으로 나누어서 수학 성취도를 비교하였다. 이 때 수학 성취도는 남학생, 여학생 모두에서 (1) 공간 상위권- 언어 하위권인 그룹, (2) 공간 하위권 - 언어 하위권인 그룹, (3) 공간 상위권 - 언어 상위권 그룹, (4) 공간 하위권 - 언어 상위권 그룹의 순서로 낮아졌다.

과학 수업에서 교사의 적응적 실행의 특징 분석 (An Analysis of the Characteristics of Teachers' Adaptive Practices in Science Classes)

  • 김희경;이봉우
    • 한국과학교육학회지
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    • 제43권4호
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    • pp.403-414
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    • 2023
  • 본 연구에서는 과학 수업에서의 적응적 실행에 대한 과학교사의 사례와 과학 교과에서의 적응적 실행의 특징에 대한 교사의 사례를 분석하였다. 이를 위하여 전국의 중고등학교 과학교사 128명이 제시한 적응적 실행의 사례 339개와 과학 교과의 특징적인 적응적 실행 사례 199개를 분석하였다. 주요 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 과학 교과의 적응적 실행의 가장 두드러진 특징은 실험과 관련된 적응적 실행이었다. 가장 많은 적응적 사례로 제시한 항목인 '추가적인 자료/활동의 제시'에서 학생들의 이해나 동기유발을 위해 시범실험을 추가하여 제시하는 것이나 두 번째로 많은 사례가 제시된 '실험기구 조작이나 탐구기능 제시'에서도 실험과 관련된 적응적 실행을 제시하였다. 또한 교사들이 응답한 과학 교과의 특징적인 적응적 실행에 대해서도 50%가 넘는 사례가 실험 지도와 관련된 내용이었다. 둘째, 수리력과 문해력 등 학습 상황에서 학생들이 겪는 어려움과 관련된 적응적 실행도 많이 제시되었는데, 과학 학습에서 도구로 사용되는 수학의 기본 능력과 관련된 사례와 한자어로 된 과학 용어의 이해와 관련된 사례가 많이 제시되었다. 셋째, '실험 지도' 이외에 '과학이론과 실세계의 연결', '과학 오개념 지도', '과학적 사고 함양', '융복합적 접근' 등을 위한 적응적 실행이 과학 교과의 특징적인 유형이었다. 넷째, 과학교사들이 제시한 적응적 실행의 사례는 학교급별로 전공별로 차이가 있어 적응적 실행과 관련된 추후 연구에서 학교급이나 전공을 고려할 필요가 있다. 다섯째, 사례수가 적은 적응적 실행 항목들은 대부분 거시적 측면에서 실행되는 적응적 실행으로 이와 연관된 전문성 향상에 관심을 기울일 필요가 있다. 추가적으로 본 연구 결과를 바탕으로 과학교육에 주는 시사점을 논의하였다.

융합형 영재교육기관의 교육과정 개발에 관한 연구 (A Study on Development of Curriculum for Convergence Education School for the Gifted)

  • 이재호
    • 정보교육학회논문지
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    • 제16권1호
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    • pp.123-130
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    • 2012
  • 2000년 1월 '영재교육진흥법'이 제정된 후 2002년 4월 '영재교육진흥법 시행령'이 공포됨으로써 우리나라의 영재교육이 본격적으로 시행되었다. 2007년 12월 발표한 '영재교육진흥종합계획안'에서는 전체 학생의 0.59%정도에게 제공되던 영재교육을 2012년까지 초 중등학생의 1%까지 확대 실시하는 계획을 수립한 후 시행함으로써 우리나라의 영재교육이 양적으로 성장할 수 있는 발판을 마련하였다. 그러나 최근까지 우리나라의 영재교육은 학문영역별 중심으로 시행되었으며, 특히 수 과학 분야의 영재교육에 편중되어 시행되었다. 이와 같은 우리나라의 영재교육 상황에서 질적 성장을 위한 다양한 시도가 진행되고 있으며, 그 중 하나가 21세기 창의적인 융합 인재 육성을 위하여 과학과 예술영재교육의 융합을 통한 새로운 교육기관의 설립을 추진하고 있는 것이다. 본 논문에서는 현재 추진되고 있는 융합형 영재교육기관에서 적용 가능한 교육과정 편성 및 운영 전략을 개발하였다. 이를 위하여 우리나라의 대표적인 영재교육기관인 한국과학영재학교의 교육과정과 해외 융합형 교과 운영 사례를 분석한 후 시사점을 도출하였으며, 융합형 영재교육기관인 과학예술영재학교의 교육과정 편제를 제안하고 과학예술영재학교의 핵심 교과인 융합교과에 대한 세부 내용을 제안하였다.

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융합인재교육(STEAM)에서 기술 및 공학 분야에 대한 교수학습 프로그램 분석 (An Analysis on STEAM Education Teaching and Learning Program on Technology and Engineering)

  • 안재홍;권난주
    • 한국과학교육학회지
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    • 제33권4호
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    • pp.708-717
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    • 2013
  • 21세기 과학교육은 학생들의 과학에 대한 흥미, 창의적 융합 사고의 신장을 위하여 다양한 가능성을 탐구하고 있다. 이를 위하여 정부에서는 STEAM 교육을 강조하고 있는데, 본 연구에서는 교육과학기술부가 지원하는 2011년 'STEAM 리더스쿨', 'STEAM 교사연구회' 개발 프로그램을 통해 STEAM 교육의 각 분야별 연계 빈도와 아울러 기술 및 공학 분야와의 연계 교수학습 전략을 수립한 교사들의 인식을 분석하였다. 총 1,277차시, 751개 교수학습 자료를 분석대상으로 하였으며, 기술 및 공학 분야와의 교수학습 전략 분석을 위하여 개발된 프로그램에서 제시된 '생활 속 관련 내용 소개', '원리 이해 및 적용', '구상 및 설계' 등의 공통 전략을 추출하였다. 연구의 결과로 기술 및 공학의 연계 빈도는 초등학교의 경우 예술 및 수학 분야보다 낮았으며, 중 고등학교로 갈수록 연계 빈도가 높게 나타났다. 기술 분야와의 연계 전략으로는 '생활 속 기술 내용 소개', 공학 분야의 경우는 '공작 활동'이 가장 많은 교수학습 전략으로 사용되었다. 그러나 '공작 활동'의 경우 공학의 주된 방식임에도 불구하고 많은 교사들이 기술적인 내용으로 이해하며 학습 전략을 구성하는 것으로 나타났다. 앞으로 STEAM 교육이 교육 현장에 효과적으로 정착되기 위해서는 내용 중심적인 연계에서 나아가 각 분야의 본성과 교육적 함의를 기반으로 하는 전략적 교수학습 방안에 대한 깊은 고찰의 노력이 필요해 보인다.

점화식 an=an-1+an-3, a1=a2=a3=1의 일반항에 대하여 (On the general terms of the recurrence relation an=an-1+an-3, a1=a2=a3=1)

  • 노문기;정재훈;강정기
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제27권4호
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    • pp.357-367
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    • 2013
  • 교사 위주의 수업보다 학생 중심의 탐구 활동이 지속적으로 강조되고 있지만, 이를 실행하기란 쉽지 않은 것이 현실이다. 학생들의 지적 호기심은 주관적이며, 지적 호기심을 충족해주는 것은 교육 과정에 충실한 교육 못지않게 중요하다. 본 연구는 문제를 해결하는 과정에서 얻은 수열로부터 시작되었다. 이 수열은 점화식 $a_n=a_{n-1}+a_{n-3}$ ($n{\geq}4$), $a_1=a_2=a_3=1$으로 표현되었는데, 우리는 이 수열의 일반항을 찾아보고자 시도하였다. 주어진 문제의 점화식은 피보나치 수열의 점화식과 형태는 비슷해 보이지만 일반항을 구하는 과정은 결코 비슷하지 만은 않았다. 각고의 노력 끝에 우리는 같지만 서로 다르게 표현되는 두 개의 아름다운 일반항을 얻을 수 있었다. 본 연구와 같은 탐구과정이 교육 현장에 활력을 불어 넣는 데 일조할 수 있기를 기대한다.

수학 창의성과 성격유형과의 관계 연구 (A Study on the Relationship between Mathematical Creativity and Psychological Types in Middle School Students)

  • 황동주
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제16권4호
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    • pp.313-326
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    • 2006
  • 본 연구는 중학교 2학년 141명의 학생을 대상으로 수학 창의성(Mathematical Creative Problem Solving Ability Test: KEDI, 1997)과 성격유형(Murphy-Meisgeier Type Indicator for Children: 심혜숙 김정택, 1993)과의 상관관계를 조사하였다. 자료 분석은 중학생의 성격 특성을 알아보기 위하여 유형별로 빈도와 백분율을 산출하였고, 성격유형에 따른 수학 창의성의 차이를 검증하기 위하여 평한, 표준편차, t-test, ANOVA와 Duncan 사후검증을 실시하였다. 본 연구 결과는 다음과 같다. 첫 번째, 일반 중학교 2학년과 비교해 볼 때, 선호지표에서 연구 집단의 중학생은 표준화집단(심혜숙 김정택, 1993)보다 I(2.7%), J(3.9%)가 높았다. 두 번째, 수학 창의성과 성격유형을 살펴본 결과, 기질적 측면에서 유창성, 융통성, 수학 창의성 전체에서 NF형이 SJ, SP형에 비해 의미 있게 높았고, SJ형도 SP형에 비해 의미 있게 높게 나타났다. 세 번째, 성격유형 중에서 어떤 요인이 중학교 2학년의 수학 창의성을 잘 예측해 주는지를 살펴본 결과, 직관(N), 내향(I)이 수학 창의성의 예인변인으로서 유의하였다. 이러한 결과와 관련하여 수학 창의성 검사도구 및 수학창의성 프로그램 개발 시 직관과 내향을 우선적으로 고려하여야 한다. 네 번째 NT와 {SP, SJ, NF}는 통계적으로 유의미하게 같은 수준의 집단이 아니므로 직관적사고형(NT)이 감각적 감정형(SF), 감각적 사고형(ST), 직관적 감정형(NF)과는 독립된 특별한 요인으로 보인다. 직관적사고형(NT)은 조사와 개념 학습이나 소크라테스식의 문답법적인 학습과 문제해결학습을 선호하고 독립심이 지지되는 분위기의 학급을 선호한다. 따라서 수학 창의성 증진과 관련된 교육과정이나 프로그램개발 시 조사와 개념 학습이나 소크라테스식의 문답법적인 학습과 문제해결학습을 우선적으로 고려하여야 할 것이다. 연구 결과와 관련하여 연구의 제한점과 후속연구를 위한 제언은 다음과 같다. 첫째, 연구대상이 특정지역의 중학교 2학년 학생이므로 연구결과를 우리나라 중학교 2학년으로 일반화시키는데는 무리가 있을 수 있다. 따라서 후속연구에서는 연구대상의 표집을 확대하여 볼 필요가 있다. 둘째, 수학 창의성과 성격유형간의 관계와 관련하여 수학 창의성과 성격유형의 각 하위 차원들 간에 적률 상관계수를 통해 상관관계를 분석해 보는 것이 필요하다. 셋째 직관과 내향 및 조사와 개념 학승이나 소크라테스식의 문답법적인 학습과 문제해결학습을 고려한 수학 창의성 프로그램이 개발할 필요가 있다.

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한국과 북한의 초·중등학교 지구과학 내용의 연계성에 대한 비교연구 (A Comparative Study on the Connection between Elementary and Secondary Science Contents of DPRK and Republic of Korea)

  • 장문수;권치순
    • 한국지구과학회지
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    • 제25권7호
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    • pp.558-564
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    • 2004
  • 한국과 북한의 초등학교와 중등학교 과학 교과서의 학습내용을 TIMSS의 분석틀에 따라 비교하고 그 연계성을 조사하였다. 분석 결과 한국과 북한의 과학 교과서 내용은 TIMSS 지구과학 영영 내용 분석틀의 학습요소들을 상당히 많이 공통적으로 다루고 있으나 그 내용의 수준과 범위는 한국의 교과서가 북한의 교과서보다 탐구적이고 정량적으로 기술되어 있는 것으로 나타났다. 그리고 TIMSS의 지구과학 영역 내용 분석틀의 내용요소 총 70개 중에서 한국은 74.4%에 해당하는 52개의 내용요소가, 북한은 67.1%에 해당하는 47개의 내용요소가 초 ${\cdot}$ 중등학교에 각각 반영되어 있고, 학교급간 관련 정도는 한국의 경우 초등학교와 중등학교 간의 관련성이 높은 반면에 북한은 고등학교 내에서의 관련성이 더 높게 나타났다. 한국과 북한의 과학 교과서 내용요소의 연계성 유형은 한국의 경우 13.4%가 중복, 77.0%가 연계, 9.6 %가 격차를 보였다. 그리고 북한은 14.9%가 중복, 63.8%가 연계, 21.3%가 격차를 보였다. 이로써 한국의 과학 교과서의 내용이 북한에 비해 보다 탐구적이고 정량적으로 기술되어 있으며, TIMSS의 지구과학 내용요소가 보다 많이 반영되어 있고, 내용(개념)의 연계가 보다 잘 이루어져 있음이 밝혀졌다.

융합인재교육(STEAM) 프로그램이 학생에 미친 효과에 대한 메타분석 (Meta Analysis of STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts, Mathematics) Program Effect on Student Learning)

  • 강남화;이나리;노민정;유진은
    • 한국과학교육학회지
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    • 제38권6호
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    • pp.875-883
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    • 2018
  • 이 연구에서는 지난 6년간 국내 학술지에 보고된 STEAM 수업의 효과에 대한 연구들이 확인한 효과의 전반적인 영역을 검토하고 어떤 변인들이 어떤 영향을 주어 어느 정도의 효과를 평균적으로 산출하는지 분석하여 전체적인 STEAM의 효과를 분석하였다. 메타분석에 충분한 자료를 제시하는 논문을 파악 후 이상치가 제시된 논문을 제외한 총 60편의 172개의 효과크기를 분석하였다. 연구 결과 STEAM의 효과는 논문에서 보고하는 다양한 종속 변수에 있어서 평균 중간 정도임을 알 수 있었다. 이러한 효과크기에 영향을 주는 조절변인을 분석한 결과 학생의 정의적 특성, 사고력, 인성 및 진로의향을 측정하는 연구에서 보다 큰 효과크기를 보이는 것으로 드러났다. 한편, 대상 학생의 학교급, 수업에서 물리적 산출물 유무, 수업시수, 연구대상 학생의 수는 효과크기에 영향을 미치지 않는 것으로 드러났다. 즉, 평균 효과크기는 이들 변인들과 무관하게 기대할 수 있음을 나타낸다. 이들 결과에 비추어 추후 필요한 연구영역 및 주제를 제시하였다.