• 제목/요약/키워드: Mathematical procedure

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Minimum area for circular isolated footings with eccentric column taking into account that the surface in contact with the ground works partially in compression

  • Inocencio Luevanos-Soto;Arnulfo Luevanos-Rojas;Victor Manuel Moreno-Landeros;Griselda Santiago-Hurtado
    • Coupled systems mechanics
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    • 제13권3호
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    • pp.201-217
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    • 2024
  • This study aims to develop a new model to obtain the minimum area in circular isolated footings with eccentric column taking into account that the surface in contact with the ground works partially in compression, i.e., a part of the contact area of the footing is subject to compression and the other there is no pressure (pressure zero). The new model is formulated from a mathematical approach based on a minimum area, and it is developed by integration to obtain the axial load "P", moment around the X axis "Mx" and moment around the Y axis "My" in function of σmax (available allowable soil pressure) R (radius of the circular footing), α (angle of inclination where the resultant moment appears), y0 (distance from the center of the footing to the neutral axis measured on the axis where the resultant moment appears). The normal practice in structural engineering is to use the trial and error procedure to obtain the radius and area of the circular footing, and other engineers determine the radius and area of circular footing under biaxial bending supported on elastic soils, but considering a concentric column and the contact area with the ground works completely in compression. Three numerical problems are given to determine the lowest area for circular footings under biaxial bending. Example 1: Column concentric. Example 2: Column eccentric in the direction of the X axis to 1.50 m. Example 3: Column eccentric in the direction of the X axis to 1.50 m and in the direction of the Y axis to 1.50 m. The new model shows a great saving compared to the current model of 44.27% in Example 1, 50.90% in Example 2, 65.04% in Example 3. In this way, the new minimum area model for circular footings will be of great help to engineers when the column is located on the center or edge of the footing.

교사 의견 조사에 기초한 수학 교과에서의 수업평가 기준 및 활용 탐색 (The Study on the Investigation of the Evaluation Standards for Mathematics Teaching according to the teacher's opinion research)

  • 황혜정
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제27권1호
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    • pp.39-62
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    • 2013
  • 본 연구자는 수학 수업에서 요구되는 교사 지식을 '교과 내용 지식', '학습자 이해 지식', '교수 학습 방법 및 평가 지식', '수업 상황 지식' 네 가지로 상정하고, 각각의 지식에 대한 수업평가 영역 및 기준 마련을 위한 연구를 순차적으로 수행한 바 있다. 하지만, 이와 같이 마련된 평가 기준은 실제로 교사의 의견 수렴을 거치지 않은 것이기 때문에 다분히 추상적이고 형식적 측면이 강하므로, 평가 기준의 양이나 기준 내용의 가독성, 적절성 등이 보다 객관적인 시각에서 제 삼자에 의해 판단, 검증될 필요가 있겠다. 이러한 취지에서 본 연구에서는 위의 선행 연구들 중에서 가장 최근에 수행된 결과로부터 마련된 교사 지식에 관한 수업평가 기준을 면밀히 검토하여, 현장에서 보다 수월하게 효율적으로 활용 가능한 평가 기준을 마련하고, 이의 활용 가능성 및 방안을 탐색하여 제안하고자 하였다. 이를 위하여, 몇몇 현장 교사들을 대상으로 수업평가 기준을 활용하여 본인의 수업을 실제로 점검해 보게 하고, 두 차례에 걸쳐 설문 조사를 실시하였다. 또한, 설문 조사에 앞서, 본 연구의 대상인 교사들에게 보다 나은(가독성 있고 효율적인) 수업평가 기준 및 사용법을 제공하고자 사전 연구를 실시하여 수업평가 기준 및 활용법을 일차적으로 수정 보완하였다. 한 마디로, 본 연구는 교사 지식에 대한 교사 자신의 자기평가 방법에 따라 측정 용이한, 즉 실제적 활용 가치에 초점을 둔 수업평가 기준을 최종적으로 마련하고자 하였다. 궁극적으로, 이러한 연구 결과로부터의 기대는 합리적이고 효과성을 거둘 수 있는 평가 기준이 마련되어 이를 토대로 교사의 수업 전문성 신장이 보다 적극적으로 고무됨으로서 교실 수업이 개선되도록 하는 데 도움이 되고자 함이다.

시맨틱 웹 자원의 랭킹을 위한 알고리즘: 클래스중심 접근방법 (A Ranking Algorithm for Semantic Web Resources: A Class-oriented Approach)

  • 노상규;박현정;박진수
    • Asia pacific journal of information systems
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    • 제17권4호
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    • pp.31-59
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    • 2007
  • We frequently use search engines to find relevant information in the Web but still end up with too much information. In order to solve this problem of information overload, ranking algorithms have been applied to various domains. As more information will be available in the future, effectively and efficiently ranking search results will become more critical. In this paper, we propose a ranking algorithm for the Semantic Web resources, specifically RDF resources. Traditionally, the importance of a particular Web page is estimated based on the number of key words found in the page, which is subject to manipulation. In contrast, link analysis methods such as Google's PageRank capitalize on the information which is inherent in the link structure of the Web graph. PageRank considers a certain page highly important if it is referred to by many other pages. The degree of the importance also increases if the importance of the referring pages is high. Kleinberg's algorithm is another link-structure based ranking algorithm for Web pages. Unlike PageRank, Kleinberg's algorithm utilizes two kinds of scores: the authority score and the hub score. If a page has a high authority score, it is an authority on a given topic and many pages refer to it. A page with a high hub score links to many authoritative pages. As mentioned above, the link-structure based ranking method has been playing an essential role in World Wide Web(WWW), and nowadays, many people recognize the effectiveness and efficiency of it. On the other hand, as Resource Description Framework(RDF) data model forms the foundation of the Semantic Web, any information in the Semantic Web can be expressed with RDF graph, making the ranking algorithm for RDF knowledge bases greatly important. The RDF graph consists of nodes and directional links similar to the Web graph. As a result, the link-structure based ranking method seems to be highly applicable to ranking the Semantic Web resources. However, the information space of the Semantic Web is more complex than that of WWW. For instance, WWW can be considered as one huge class, i.e., a collection of Web pages, which has only a recursive property, i.e., a 'refers to' property corresponding to the hyperlinks. However, the Semantic Web encompasses various kinds of classes and properties, and consequently, ranking methods used in WWW should be modified to reflect the complexity of the information space in the Semantic Web. Previous research addressed the ranking problem of query results retrieved from RDF knowledge bases. Mukherjea and Bamba modified Kleinberg's algorithm in order to apply their algorithm to rank the Semantic Web resources. They defined the objectivity score and the subjectivity score of a resource, which correspond to the authority score and the hub score of Kleinberg's, respectively. They concentrated on the diversity of properties and introduced property weights to control the influence of a resource on another resource depending on the characteristic of the property linking the two resources. A node with a high objectivity score becomes the object of many RDF triples, and a node with a high subjectivity score becomes the subject of many RDF triples. They developed several kinds of Semantic Web systems in order to validate their technique and showed some experimental results verifying the applicability of their method to the Semantic Web. Despite their efforts, however, there remained some limitations which they reported in their paper. First, their algorithm is useful only when a Semantic Web system represents most of the knowledge pertaining to a certain domain. In other words, the ratio of links to nodes should be high, or overall resources should be described in detail, to a certain degree for their algorithm to properly work. Second, a Tightly-Knit Community(TKC) effect, the phenomenon that pages which are less important but yet densely connected have higher scores than the ones that are more important but sparsely connected, remains as problematic. Third, a resource may have a high score, not because it is actually important, but simply because it is very common and as a consequence it has many links pointing to it. In this paper, we examine such ranking problems from a novel perspective and propose a new algorithm which can solve the problems under the previous studies. Our proposed method is based on a class-oriented approach. In contrast to the predicate-oriented approach entertained by the previous research, a user, under our approach, determines the weights of a property by comparing its relative significance to the other properties when evaluating the importance of resources in a specific class. This approach stems from the idea that most queries are supposed to find resources belonging to the same class in the Semantic Web, which consists of many heterogeneous classes in RDF Schema. This approach closely reflects the way that people, in the real world, evaluate something, and will turn out to be superior to the predicate-oriented approach for the Semantic Web. Our proposed algorithm can resolve the TKC(Tightly Knit Community) effect, and further can shed lights on other limitations posed by the previous research. In addition, we propose two ways to incorporate data-type properties which have not been employed even in the case when they have some significance on the resource importance. We designed an experiment to show the effectiveness of our proposed algorithm and the validity of ranking results, which was not tried ever in previous research. We also conducted a comprehensive mathematical analysis, which was overlooked in previous research. The mathematical analysis enabled us to simplify the calculation procedure. Finally, we summarize our experimental results and discuss further research issues.

국내 자동차산업의 적정부채비율 추정을 위한 실증연구 (The Study on the Estimation of Optimal Debt Ratio in Korean Automobile Industry)

  • 서범;김일곤;박지훈;임인섭
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제19권3호
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    • pp.301-308
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    • 2018
  • 본 연구는 다른 산업에 비해 국가경제에 미치는 영향이 매우 높은 자동차산업의 적정부채비율 추정을 위하여 이론적으로 도출 가능한 분석적 수리모형을 수립하고 객관적인 자료를 이용하여 적정부채비율을 추론하는데 목적이 있다. 분석모형은 부채비율을 독립변수로 하는 총자산순영업이익률, 자기자본순영업이익률의 두 계산식으로부터 출발하고 관련 모수는 총자산회전율, 매출액영업이익률, 순금융비용율로 구성하였다. 이 가운데 순금융비용율의 경우 부채비율과 1차 선형관계를 고려한 방정식을 분석모형에 추가하는 등의 분석적 절차에 따라 적정부채비율 기준을 총자산순영업이익률과 자기자본순영업이익률을 극대화하는 부채비율 수준으로 정의하였다. 이는 적정부채비율 수준을 두가지 이상의 계산식으로부터 도출된 일정 범위내의 추정값을 제시함으로써 한 개의 계산식으로 출발한 단일 추정값이 가지는 신뢰성의 문제를 어느 정도 해소할 수 있을 것이라고 판단됐기 때문이다. 이에 본 연구에서는 적정부채비율 추정을 위하여 총자산순영업이익률, 자기자본순영업 이익률에 대해서 부채비율을 독립변수로 하는 2차함수로 나타냈다. 이러한 분석절차에 의해 우리나라 자동차산업의 16개년 자료를 토대로 적정부채비율을 도출한 결과 총자산순영업이익률의 경우 188%의 부채비율과 자기자본순영업이익률의 경우 213%의 부채비율이 자동차산업의 이익을 제고하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 본 연구의 논리적인 이론모형에도 불구하고 그 추정값이 가지는 신뢰성의 문제를 극복하고자 도출된 결과로써 188%에서 213%의 부채비율이 자동차산업의 이익 극대화와 부채사용에 대한 위험성을 해소할 수 있다는 의미로 해석할 수 있을 것이다. 뿐만 아니라 그동안의 자동차산업의 부채비율이 추정된 범위내의 적정부채비율에 비해 비교적 낮게 형성되어 있음을 의미하는 것으로 기업이 부채비율을 관리하는 목적이 안전성 유지뿐만 아니라 수익성 확대 및 해당 업종의 특성을 고려한 대응이라고 했을 때 자동차산업 발전을 위한 장기적 관점에서 차입증대를 통한 적극적인 투자를 고려해야 할 필요가 있음을 시사한다.