• 제목/요약/키워드: Mathematical

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모방 화음탐색법의 개발 : 흉내내기에 의한 최적화 성능 향상 (Development of Copycat Harmony Search : Adapting Copycat Scheme for the Improvement of Optimization Performance)

  • 전상훈;최영환;정동휘;김중훈
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제19권9호
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    • pp.304-315
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    • 2018
  • 화음탐색법은 근래에 개발된 메타휴리스틱 알고리즘 중 하나로, 다양한 분야의 최적화 문제에 적용되어 많은 연구자들에게 널리 알려진 바 있다. 하지만 최적화 문제의 복잡성이 날로 증가하여 기존 화음탐색법으로는 최적해를 효율적으로 탐색할 수 없는 경우가 증가하고 있다. 이를 개선하기 위해 기존 매개변수 설정의 변경 및 다른 메타휴리스틱 알고리즘의 특성과의 융합 등을 통해 화음탐색법의 성능을 향상시킨 연구가 다수 존재한다. 본 연구에서는 기존 화음탐색법의 매개변수설정 방법과 해탐색 성능을 개선한 모방 화음탐색법 (Copycat Harmony Search, CcHS)을 제시하였다. 모방 화음탐색법의 성능을 검증하기 위하여 대표적인 수학적 최적화 문제에 적용하여 기존에 개발되었던 향상된 형태의 화음탐색법 알고리즘들과 결과를 비교하였다. 모방 화음탐색법은 모든 수학적 최적화 문제에서 다른 알고리즘보다 전역해에 가까운 해를 찾음으로써 최적해 탐색의 효율성을 입증하였다. 또한, 알고리즘의 공학문제의 적용성을 분석하기 위하여 기존에 널리 적용되었던 상수도관망 최적설계 문제에 CcHS를 적용하였다. 그 결과 본 연구에서는 기존 화음탐색법이 제안한 최소 설계비용보다 약 21.91% 더 저렴한 비용을 제시하였다.

탄화수소 흡착 컬럼의 전산모사 특성 (Computational Simulation of Hydrocarbon Adsorption in a Packed Column)

  • 유경선;이수정;김지은
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제21권3호
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    • pp.10-16
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    • 2020
  • 세탁시설에서 배출되는 탄화수소의 흡착제거 특성을 고찰하기 위하여 흡착 컬럼의 전산모사를 수행하였다. 흡착질은 세탁시설에서 배출되는 휘발성유기화합물 중 가장 대표적인 탄화수소를 선정하였으며 흡착제는 활성탄으로 전산모사를 수행하였다. 흡착컬럼의 수학적 방정식은 연속방정식과 Navier-Stokes 식을 적용하여 해석하였으며 Matlab 프로그램을 이용하여 미분방정식을 해석하였다. 흡착등온식은 선형흡착등온식, 프로인들리히 흡착등온식 그리고 랑뮈어 흡착등온식을 평가하였으며 흡착등온식의 흡착상수에 따른 흡착량을 비교하였다. 공극률은 0.79, 분산계수는 42.4 ㎠/min, 흡착제 밀도는 485 g/L, 흡착컬럼 직경은 2.0 cm, 흡착컬럼 길이는 2.5 cm라는 조건에서 전산모사를 수행하였다. 랑뮈어 흡착등온식에서 선속도, 분산계수, 공극률에 대한 흡착량의 영향을 비교하였다. 선속도는 50~200 cm/min, 분산계수는 100 ~400 ㎠/min, 공극률은 0.66~0.79로 변화시켜 수행하였다. 전산모사를 통한 결과는 활성탄-벤젠의 흡착에 대하여 랑뮈어 흡착등온식이 가장 잘 일치하였다. 동일한 조건에서 3가지의 흡착등온식을 비교한 후 전산모사를 통하여 탄화수소의 효율적인 흡착조건을 찾을 수 있으며 이를 고찰할 수 있다.

유전 프로그래밍을 활용한 제조 빅데이터 분석 방법 연구 (Genetic Programming based Manufacutring Big Data Analytics)

  • 오상헌;안창욱
    • 스마트미디어저널
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    • 제9권3호
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    • pp.31-40
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    • 2020
  • 현재 제조 분야 빅데이터 분석을 위하여 black-box 기반 기계 학습 알고리즘을 활용하고 있다. 해당 알고리즘은 높은 분석 정합성 가지는 장점이 있지만, 분석 결과에 대한 해석이 어렵다는 단점이 있다. 그러나 제조업에서는 분석 알고리즘은 제조 공정 원리 기반 해석을 통하여 결과의 근거 및 도출 타당성에 대한 검증이 중요하다. 이러한 기계 학습 알고리즘의 결과 설명력 한계를 극복하기 위하여 유전 프로그래밍을 활용한 제조 빅데이터 분석 방법을 제안한다. 본 알고리즘은 생물학적 진화유전 프로그래밍 알고리즘은 생물학적 진화를 모방한 진화 연산 (선택, 교배, 돌연변이) 반복하면서 최적의 해를 찾아간다. 그리고 해는 수학적 기호를 활용하여 변수 간의 관계로 나타나며, 가장 높은 설명력을 가지는 해가 최종적으로 선택된다. 이를 통하여 입력 및 출력 변수 관계 수식화를 통한 결과를 도출하므로 직관적인 제조 매카니즘에 대한 해석이 가능하며 또한 수식으로 나타낸 변수간의 관계 기반으로 기존 해석이 불가한 제조 원리 도출도 가능하다. 제안 기법은 대표적인 기계 학습 알고리즘과 성능을 비교 분석 결과 동등 또는 우수한 성능을 보였다. 향후 해당 기법을 통하여 다양한 제조 분야 활용 가능성을 검증하였다.

무선 센서 네트워크에서 저밀도 센서 노드에 대한 간접 위치 추정 알고리즘 (An Indirect Localization Scheme for Low- Density Sensor Nodes in Wireless Sensor Networks)

  • 정영석;우매리;김종근
    • 융합신호처리학회논문지
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    • 제13권1호
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    • pp.32-38
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    • 2012
  • 센서 네트워크에서의 각 노드들은 지리적 위치에 기반을 둔 정보를 처리해야할 경우에 다양한 방법으로 자신의 위치를 알 수 있다. GPS를 이용한 위치 획득 방법은 전파의 가시성을 요구하므로 위치 정보를 획득할 수 없는 경우가 존재하고 비용이 많이들며, 전력소모가 많다. GPS 없이 센서 노드들의 위치를 알아내는 방법은 복잡한 수학적 알고리즘을 요구하며, 위치 추정의 정확도 측면에서 불리하다는 단점을 가지고 있다. AHLoS는 GPS를 이용한 위치 측정과 위치 추정 알고리즘을 모두 사용하는 혼합 방식이다. AHLoS에서 GPS 노드는 GPS로부터 수신한 자신의 위치를 자신과 인접한 GPS 기능이 없는 일반 노드로 방송한다. 일반 노드는 최소한 3개 이상의 이웃 노드의 위치 정보를 수신할 경우 삼각 측량 위치 계산 알고리즘의 반복 수행을 통해 자신의 위치를 계산할 수 있다. 그러나, 센서 네트워크에서 노드 이동성 네트워크 밀도 지리적 조건에 따라 노드가 3개 이상의 이웃 신호를 수신하지 못할 경우가 존재한다. 본 연구에서는 GPS 노드로부터 위치 정보를 3개 이상 직접 수신하기 어려운 저밀도 환경에서 각 센서 노드가 간접적으로 자신의 위치를 획득하는 방법을 제안한다.

켤레조화함수를 이용한 비순차적 의류 주름 모사 알고리즘 (A Non-consecutive Cloth Draping Simulation Algorithm using Conjugate Harmonic Functions)

  • 강문구
    • 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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    • 제32권3호
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    • pp.181-191
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    • 2005
  • 본 논문에서는 컴퓨터그래픽으로 구현된 인체에 착용되는 의류의 시뮬레이션을 위한 수치해석알고리즘 및 소프트웨어 개발을 수행하였다. 개발된 알고리즘은 수학적으로 elliptical 흑은 비순차적인 성질을 가지는 두 개의 켤레조화함수(conjugate harmonic functions)들을 사용하여, 지나간 시간단계(time step)에서의 견과에 의존하지 않고 매 순간의 역학적 균형만으로 의류에 형성되는 주름의 형태를 표현한다. Global-local 해석기법을 채택하여 global 스케일에서의 전체적인 변형과 local 스케일에서의 부분적인 변형으로 나누었으며, 이 두 가지 스케일에서의 해석 결과가 선형적으로 중첩될 수 있음을 가정하였다. Global 해석에서는 신체 각 부위의 회전이나 평행이동, 뒤틀림 등의 전반적인 변형에 따른 인체와의 접촉점의 변화와 응력을 고려하였다. Local 해석에서는 국소적인 주름의 형상을 얻기 위해 주름의 진폭등고선과 주름의 방향 사이의 직교성을 가정하여 단순화 시켰다. 본 제안 방법은 불연속적으로 변화하는 두 개의 서로 다른 자세에 대해서도 중간단계 해석을 위한 시간증분의 삽입이 불필요하며, 기존의 방식에서 주로 사용되는 시간적분의 방법을 채택하지 않으므로 연산 시간의 절감과 안정성의 향상이 이루어졌다. 임의의 두 자세 사이의 연속 동작을 시뮬레이션 함에 있어서도 두 정지 자세 사이의 움직임을 보간법으로 구현하여 연속적인 의류의 변형을 구현할 수 있었다.

콘택트 렌즈의 진동에 관한 연구 (Vibration of Contact Lenses)

  • 김대수
    • 한국안광학회지
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    • 제6권1호
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    • pp.13-29
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    • 2001
  • 주기적으로 변하는 압력이 loose 또는 tight fitting 상태의 콘택트렌즈와 같은 diaphragm에 작용하여 진동이 발생하는 경우 diaphragm의 가장자리(edge)는 단순지지(simply supported) 또는 고정(rigidly clamped) 상태로 가정할 수 있으며, 이러한 가정하에 diaphragm의 진동을 해석할 수 있는 미분방정식과 그 해를 구하는 컴퓨터 프로그램을 작성하였으며 이 컴퓨터 모델을 사용하여 진폭 및 출력을 예측하고 diaphragm의 반경 및 두께, damping, 작용하는 압력의 진동수 등 제반 변수가 진동에 미치는 영향을 모사하였다. 외부 압력의 진동수가 어떤 범위 이상에서는 diaphragm의 파형은 한 개의 peak를 가지는 원호형에서 2개의 peak를 가지는 파도형으로 전환되며 이 때 진동수가 증가함에 따라 diaphragm의 바깥 부분의 peak가 안쪽 peak보다 높아지는 것을 알 수 있다. 이러한 경향이 시작되는 진동수는 diaphragm의 가장자리가 단순지지된 경우가 clamped 된 경우보다 훨씬 낮다. 단순지지된 diaphragm의 진동은 고정단 진동에 비하여 기본 공진(fundamental resonance)이 월등히 낮은 진동수에서 발생하며, 따라서 저주파 영역에서는 진동수가 낮아질수록 두 진동간의 진폭차가 커지지만 고주파 영역에서는 그 차이가 미미하게 된다. 또한 단순지지 diaphragm의 진동의 특징은 진동수의 증가에 따라 여러개의 공진(harmonics)이 발생하지만 전체적으로 진폭은 급격하게 감소한다. 그러나 저주파 영역에서 단순지지 진동의 진폭이 크다고 해도 출력은 낮기 때문에 diaphragm의 진동에 따른 출력(power)은 특정 진동수에서 하나의 주 peak를 갖는다. 단순지지된 diaphragm이 진동할 때 diaphragm의 출력 공진진동수는 두께가 증가할수록 감소한다. 이 경우 형성되는 harmonics의 출력은 기본공진의 강도에 비해 현저하게 떨어지는 것이 진폭의 경우와 대조적이다.

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적재설비 안정성 확보를 위한 FE 해석 기반의 연결부 모델 개발 (Development of Connection Model based on FE Analysis to Ensure Stability of Steel Storage Racks)

  • 허광희;김충길;유달리;전종수;이진옥
    • 대한토목학회논문집
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    • 제38권2호
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    • pp.349-356
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    • 2018
  • 본 논문은 국내에서 연구가 미진한 적재설비의 지진 취약도 평가에 적용할 수 있는 FE 해석 기반의 연결부 모델을 개발하는데 목적이 있다. 이러한 목표를 달성하기 위하여, 적재설비 거동을 파악하기 위한 진동대 실험과 Modal Test, 그리고 구성 부재를 대상으로 한 다양한 부재실험(8가지 Push-over Test)을 진행하였다. 실험결과를 바탕으로 지진취약도 평가에 적용하기 위한 적재설비의 연결부 모델을 개발하기 위하여, NX-Nastran 프로그램을 활용하여 연결부의 상세 모델링을 진행하였다. 특히, 단순 걸쇠 방식으로 연결되는 기둥 부재와 보 부재의 연결을 모사하기 위하여 면대면 표면접촉 요소와 스프링 요소를 적용하였으며, 스프링 요소의 모델은 ARX (Auto Regressive eXogenous) 기반의 수학적 모델을 개발하여 적용하였다. FE 모델 기반의 simulation 결과는 부재 실험 결과와 비교하였을 때, 상호 오차율 8% 미만의 우수한 신뢰도를 보여주었다. 결과적으로 연구에서 개발한 FE해석 기반의 연결부 모델은 적재설비의 지진 취약도 평가를 위한 해석 모델에 활용될 수 있음을 확인하였다.

가격탄력성과 생산비용에 기초한 대량 마케팅과 표적시장 마케팅의 비교 분석 (Comparative Analyses of Mass Marketing and Target Marketing Based on Price Elasticity and Production Cost)

  • 원지성
    • 유통과학연구
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    • 제11권4호
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    • pp.61-72
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    • 2013
  • Purpose - It is widely accepted that the process of developing marketing strategy is composed of three steps: market segmentation, target market selection and positioning. However, mass marketing strategy based on cost reduction through economies of scale and standardized products, can be also an effective strategic option. Many marketing scholars including Theodore Levitt emphasize the importance of applying the mass production concept to various industries including service industries. Especially, in times of economic downturn, the capability of providing consumers with low-priced, value products can be an important source of competitive advantage, as well as the ability of providing high-priced premium products. Marketers should decide whether they will implement mass marketing strategy or target marketing strategy. The present study theoretically shows that firms should understand the target customers' price elasticity as well as the firm's cost structure in order to make such a strategic decision. Research design, data, and methodology - Instead of implementing an empirical study, this study provides a theoretical(mathematical) investigation on the effect of consumers' price elasticity on a firm's optimal price level, profit, sales volume, revenue, and cost. The results are mostly deduced from derivative calculations and several graphs are utilized to represent the results on the relationships between the variables under study. Results - The analytical results suggest that it is more profitable for a firm to adopt the segment/target marketing strategy (more specifically the differentiation strategy) when the degree of consumers' heterogeneity is high and the proportion of the fixed cost in the total cost is low. On the other hand, if the degree of consumers' heterogeneity is low and the fixed cost is high, it is better to adopt the mass marketing strategy or the cost leadership strategy. The strategy of concentrating on a single target market will be effective when consumers' needs are highly heterogeneous but the fixed cost is high. Any of the three types of generic strategies proposed my Porter(1980, 1985) can be applied when both the consumers' heterogeneity and the fixed cost are low. This study also proposes the contribution-margin-based method for developing the optimal pricing strategy. Conclusions - One of the primary roles of marketers is to find a proper compromise between the two conflicting goals of maximizing customer satisfaction and minimizing cost. In order to do so, he or she should understand the characteristics of the target customers as well as the cost structure of the firm. In addition to the theoretical analyses, this study discusses several business cases and explains how superior companies find the optimal compromise position between these two goals and dominate the market. One of the radical changes recently taking place in business arena is the reduction of production and distribution costs of both physical goods and information due to the advancement and the wide diffusion of information technology. The cost reduction combined with lowered priced elasticity incurred by customized products and services, will enable many firms to adopt the mass customization strategy.

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Development of Predictive Mathematical Model for the Growth Kinetics of Staphylococcus aureus by Response Surface Model

  • Seo, Kyo-Young;Heo, Sun-Kyung;Lee, Chan;Chung, Duck-Hwa;Kim, Min-Gon;Lee, Kyu-Ho;Kim, Keun-Sung;Bahk, Gyung-Jin;Bae, Dong-Ho;Kim, Kwang-Yup;Kim, Cheorl-Ho;Ha, Sang-Do
    • Journal of Microbiology and Biotechnology
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    • 제17권9호
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    • pp.1437-1444
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    • 2007
  • A response surface model was developed for predicting the growth rates of Staphylococcus aureus in tryptic soy broth (TSB) medium as a function of combined effects of temperature, pH, and NaCl. The TSB containing six different concentrations of NaCl (0, 2, 4, 6, 8, and 10%) was adjusted to an initial of six different pH levels (pH 4, 5, 6, 7, 8, 9, and 10) and incubated at 10, 20, 30, and $40^{\circ}C$. In all experimental variables, the primary growth curves were well ($r^2=0.9000$ to 0.9975) fitted to a Gompertz equation to obtain growth rates. The secondary response surface model for natural logarithm transformations of growth rates as a function of combined effects of temperature, pH, and NaCl was obtained by SAS's general linear analysis. The predicted growth rates of the S. aureus were generally decreased by basic (pH 9-10) or acidic (pH 5-6) conditions and higher NaCl concentrations. The response surface model was identified as an appropriate secondary model for growth rates on the basis of correlation coefficient (r=0.9703), determination coefficient ($r^2=0.9415$), mean square error (MSE=0.0185), bias factor ($B_f=1.0216$), and accuracy factor ($A_f=1.2583$). Therefore, the developed secondary model proved reliable for predictions of the combined effect of temperature, NaCl, and pH on growth rates for S. aureus in TSB medium.

해양과학에서 mesocosm의 적용 사례 연구: 연성저질환경연구를 위한 도구 (Mesocosm as a Scientific Tool for Marine Science: Focused on the Soft-bottom Environment)

  • 양재삼;정용훈
    • 한국해양환경ㆍ에너지학회지
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    • 제14권2호
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    • pp.93-106
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    • 2011
  • 본 연구는 mesocosm의 정의, 규모, 연구사례, 국내 외 연구동향, mesocosm 조성 시 일반적인 문제점, 해결방안을 거론하고, 끝으로 향후 발전방향을 제시하였다. 지면의 제약 때문에 주로 연성저질생태계(soft-bottom ecosystem)를 위한 mesocosm의 조성에 관련된 내용에 중점을 두었다. Mesocosm이란 규모적인 측면에서 "중형(1~1000 $m^3$)규모이며, 외부에서 먹이 공급 없이 스스로 유지가 가능하며, 환경의 일부 조건을 인위적으로 조절 가능한 인공생태계"를 말한다. 이러한 연구는 1960년대 중반부터 해양/담수생태계, 특히 해양식물플랑크톤이 주 연구 대상이었으나, 점차 확대되어, 최근에는 독성학, 육수학, 환경학, 환경공학, 지구화학 등 다양한 분야에서 흔히 사용하는 도구가 되었다. 과학적인 도구의 하나로서 mesocosm은 기본적으로, 1. 재현성(replicability), 2. 반복성(repeatability), 그리고 3.생태학적 현실성(ecological realism or accuracy)이 구비되어야 한다. 여기에 구체적으로 필요한 규모(scaling), 퇴적물과 해수의 조성, 광량, 난류(亂流), 물 교환율, 포식자 등 기술적인 문제에 대한 해결책을 상세히 언급하였다. Mesocosm이라는 과학적인 도구의 미래 발전 방향은 1. 다양한 통계기법을 통한 객관성의 확보, 2. 수치모델분야와 상호 보완하여 "생태계의 살아 움직이는 모델"로서 보다 더 광범위한 적용이 될 것이다. 앞으로 독성물질에 대한 생태계의 반응 및 독성물질의 거동과 지구온난화에 대한 생태계 및 지구환경의 반응 등을 예측하는데 mesocosm은 매우 유용한 도구가 될 것으로 확신한다.