A Non-consecutive Cloth Draping Simulation Algorithm using Conjugate Harmonic Functions

켤레조화함수를 이용한 비순차적 의류 주름 모사 알고리즘

  • 강문구 (서울대학교 전기컴퓨터공학부)
  • Published : 2005.03.01

Abstract

This article describes a simplified mathematical model and the relevant numerical algorithm to simulate the draped cloth on virtual human body. The proposed algorithm incorporates an elliptical, or non-consecutive, method to simulate the cloth wrinkles on moving bodies without resorting to the result of the past time-steps of drape simulation. A global-local analysis technique was employed to decompose the drape of cloths into the global deformation and the local wrinkles that will be superposed linearly The global deformation is determined directly by the rotation and the translation of body parts to generate a wrinkle-free yet globally deformed shape of cloth. The local wrinkles are calculated by solving simple elliptical equations based on the orthogonality between conjugate harmonic functions representing the wrinkle amplitude and the direction of wrinkles. The proposed method requires no interpolative time frames even for discontinuous body postures. Standing away from the incremental approach of time integration in conventional methods, the proposed method yields a remarkable reduction of CPU time and an enhanced stability. Also, the transient motion of cloth could be achieved by interpolating between the deformations corresponding to each static posture.

본 논문에서는 컴퓨터그래픽으로 구현된 인체에 착용되는 의류의 시뮬레이션을 위한 수치해석알고리즘 및 소프트웨어 개발을 수행하였다. 개발된 알고리즘은 수학적으로 elliptical 흑은 비순차적인 성질을 가지는 두 개의 켤레조화함수(conjugate harmonic functions)들을 사용하여, 지나간 시간단계(time step)에서의 견과에 의존하지 않고 매 순간의 역학적 균형만으로 의류에 형성되는 주름의 형태를 표현한다. Global-local 해석기법을 채택하여 global 스케일에서의 전체적인 변형과 local 스케일에서의 부분적인 변형으로 나누었으며, 이 두 가지 스케일에서의 해석 결과가 선형적으로 중첩될 수 있음을 가정하였다. Global 해석에서는 신체 각 부위의 회전이나 평행이동, 뒤틀림 등의 전반적인 변형에 따른 인체와의 접촉점의 변화와 응력을 고려하였다. Local 해석에서는 국소적인 주름의 형상을 얻기 위해 주름의 진폭등고선과 주름의 방향 사이의 직교성을 가정하여 단순화 시켰다. 본 제안 방법은 불연속적으로 변화하는 두 개의 서로 다른 자세에 대해서도 중간단계 해석을 위한 시간증분의 삽입이 불필요하며, 기존의 방식에서 주로 사용되는 시간적분의 방법을 채택하지 않으므로 연산 시간의 절감과 안정성의 향상이 이루어졌다. 임의의 두 자세 사이의 연속 동작을 시뮬레이션 함에 있어서도 두 정지 자세 사이의 움직임을 보간법으로 구현하여 연속적인 의류의 변형을 구현할 수 있었다.

Keywords

References

  1. J. Weil, 'The synthesis of cloth objects,' Computer Graphics, Vol.20, No.4, pp.49-54, 1986 https://doi.org/10.1145/15886.15891
  2. T. Agui, Y. Nagano and M. Nakayama, 'An Expression method of Cylindrical Cloth Objects - An Expression of Folds of a Sleeve using Computer Graphics,' Trans. Soc. Of Electronics, Information and Communications, Vol.J73-D-II, No.7, pp.1095-1097, 1990
  3. H. Ng and R.L. Grimsdale, 'GEOFF - A Geometrical Editor for Fold Formation,' Lecture Notes in Computer Science Vol. 1024: Image Analysis Applications and Computer Graphics, R. Chin et al., eds., Springer-Verlag, Berlin, pp.124-131, 1995
  4. D. Terzopoulos, J. Platt, A. Barr, K. Fleischer, 'Elastically deformable models,' Computer Graphics, Vol.21 , No.4, pp.205-214, 1987 https://doi.org/10.1145/37402.37427
  5. M. Aono, 'A Wrinkle Propagation Model for Cloth,' Proc. of Computer Graphics International, Vol.4, 1988, pp.306-331
  6. T.L. Kunii and H. Gotoda, 'Singularity Theoretical Modeling and Animation of Garment Wrinkle Formation Process,' Visual Computer, Vol.6, No.6, pp.326-336, 1990 https://doi.org/10.1007/BF01901019
  7. F. Taillefer, 'Mixed Modeling,' Proc. Compugraphics, pp.467-478, 1991
  8. P. Volino and N.M-Thalmann, 'Collision and self collision detection: efficient and rhobust solutions for highly deformable surfaces,' Computer Animation and Simulation, pp.55-65, 1995
  9. P. Volino and N.M-Thalmann, 'An evolving system for simulating clothes on virtual actors,' Computer Graphics in Textiles and Apparel, pp.42-51, September 1996 https://doi.org/10.1109/38.536274
  10. P. Volino and N.M-Thalmann, 'Developing simulation techniques for an interactive clothing system,' International Conference on Virtual Systems and Multimedia, pp.109-118, 1997 https://doi.org/10.1109/VSMM.1997.622337
  11. D.E. Breen, D.H. House and P.H. Getto, 'A physically-based particle model of woven cloth,' Visual Computer, Vol.8, pp.264-277, 1992 https://doi.org/10.1007/BF01897114
  12. David Baraff and Andrew Witkin, 'Large steps in cloth simulation,' Computer Graphics, pp.43-54, 1998
  13. F. Cordier, P. Volino and N.M-Thalmann, 'Integrating deformations between bodies and cloths,' Journal of Visualization and Computer Animation, Vol.12, pp.45-53, 2001 https://doi.org/10.1002/vis.243
  14. Mark Meyer, Gilles Debunne, Mathieu Desbrun and Alan J. Barr, 'Interactive animation of cloth-like objects in virtual reality,' Journal of Visualization and Computer Animation, Vol.12, pp.1-12, 2001 https://doi.org/10.1002/vis.244
  15. R.P. Urbiola and R. Rudomin, 'Multi-layer implicit layer models,' Shape Modelling International, pp.66-71, 1999
  16. I. Rudomin, R.P. Urbiola, M.E. Melon and J.L. Castillo, 'Multilayer garments using isosurfaces and physics,' J. of Visualization and Computer Animation, Vol.12, pp.215-226, 2001 https://doi.org/10.1002/vis.261
  17. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics 8th Ed., Prentice Hall, 1999
  18. B.R. Baliga and S.V. Patankar, 'Elliptic Systems: Finite-Element Method II,' Handbook of Numerical Heat Transfer, Part II, W.J. Minkowycz, E.M. Sparrow, G.E. Schneider, R.H. Pletcher, Eds., John Wiley & Sons, Inc., 1988
  19. S.W. Oh, H.S. Kim, Kwangyun Wohn, 'Collision Handling for Interactive Garment Simulation,' VSSM 2002, pp.239-252, 2002
  20. 장미정, 오승우, 원광연, '온라인 의류쇼핑몰을 위한 가상 가봉 시스템', HCI 2004 학술대회, pp.1-6, 2004. 2
  21. Kwang-Jin Choi, Hyeong-Seok Ko, 'Stable but Responsive Cloth,' ACM Transactions on Graphics, Vol.21, Issue 3, pp.604-611, 2002