• 논리연구
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• 제14권3호
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• pp.101-137
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• 2011

마틴뢰프는 그의 직관주의적 유형론에서의 판단형식들에 관한 분석에 의거하여, 통상적인 논리법칙들과 수학의 흥미로운 판단들은 분석판단이 아닌 종합판단에 해당하며, 분석판단의 논리는 결정가능하고 완전하지만 종합판단의 논리는 결정가능하지 않으며 불완전하다고 주장한다. 이 글의 목적은 마틴뢰프의 논지를 보다 분명히 하여 검토하려는 것이다. 1절에서 필자가 이해한 단형 유형론의 기본 사항들을 검토한 후, 2절에서는 마틴뢰프의 분석/종합 구분을 보다 분명히 드러내고, 마틴뢰프의 구분에 대한 가능한 비판 및 '통상적인 논리법칙들과 수학의 흥미로운 판단들은 종합판단에 해당한다'는 논제를 검토한다. 3절에서는 '분석판단의 논리는 결정가능하고 완전하지만 종합판단의 논리는 결정가능하지 않으며 불완전하다'는 논제를 보다 분명히 드러내어 검토한다.

• 논리연구
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• 제14권2호
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• pp.39-76
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• 2011

마틴뢰프의 직관주의적 유형론의 중요 사항들을 설명하고, 그 체계의 가장 중요한 특성 중의 하나인 명제와 판단의 구분에 관해 검토한다. 1절에서 문제를 도입한 후, 2절에서 직관주의적 유형론의 명제개념은 직관주의적 명제개념의 발전된 형태임을 보이고, 3절에서는 직관주의적 유형론에서 가장 기본적인 판단개념을 설명한 후, 4절에서 직관주의적 유형론의 기본적인 추론규칙들을 설명하고 그 적용의 한 사례를 검토할 것이다. 마지막으로 5절에서, 직관주의적 유형론에서 명제와 판단의 구분이 차지하는 중요성을 부연한 후, 기초론적 체계에서 명제와 판단의 구분이 필수적인지의 문제와 관련하여, 통상적인 프레게적 구분으로부터 시작하여 직관주의적 유형론에서와 같은 구분에 이르기 위해서는 어떤 것들이 전제되거나 정당화되어야 하는지 검토할 것이다.

• 논리연구
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• 제16권3호
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• pp.407-436
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• 2013

이 글의 목표는 직관주의적 유형론에서의 진리개념이 어떻게 이해될 수 있는지를 검토하고, 이에 의거하여 직관주의적이면서 객관적인 진리개념을 확보하는 문제에 있어서 프라위츠의 논증보다 진전된 논증을 제시하는 것이다. 이를 위해, 직관주의적 유형론에서의 명제, 유형 및 판단의 구분을 프레게의 판단이론과 비교하며 간략히 설명한 후, 직관주의적 유형론에서의 진리판단을 분석하고, 이에 의거해 증명의 존재의 확정성이 어떻게 이해될 수 있는지 밝힐 것이다. 또한 직관주의적 유형론에서 진리판단으로서의 존재판단이 어떻게 이해되어야 하는지, 특히 왜 그것이 존재양화명제가 될 수 없는지 그 이유를 밝히고, 존재판단을 생략적 판단으로 해석하는 한 견해를 비판할 것이다. 직관주의적 유형론에서의 진리개념에 관한 이 글에서의 분석은 증명의 존재의 확정성 문제와 증명의 존재의 비명제적 성격을 분명히 한 점에서 직관주의적이고 객관적인 진리개념에 대한 프라위츠의 규정보다 진전된 형태의 설명임을 밝히고, 이런 진리개념에 대한 주관적 진리개념의 옹호자들의 한 비판에 답할 것이다.