• 한국환경과학회지
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• 제20권2호
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• pp.155-161
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• 2011

In application and discussion of population structure and phenotypic divergence in plant community, the classic Lotka-Volterra models of competition and spatial model are conceived as a mechanism that is composed by multiple interacting processes. Both the Lotka-Volterra and spatial simulation formulae predict that species diversity increases with genotypic richness (GR). The two formulae are also in agreement that species diversity generally decreases within increasing niche breadth (NB) and increases with increasing potential genotypic range (PGR). Across the entire parameter space in the Lotka-Volterra model and most of the parameter space in the spatial simulations, variance in community composition decreased with increasing genotypic richness. This was, in large part, a consequence of selecting genotypes randomly from a set pool.

• 한국수학사학회지
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• 제33권3호
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• pp.167-177
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• 2020

Cooperative behavior may seem contrary to the notion of natural selection and adaptation, but is widely observed in nature, from the genetic level to the organism. The origin and persistence of cooperative behavior has long been a mystery to scientists studying evolution and ecology. One of the important research topics in the field of evolutionary ecology and behavioral ecology is to find out why cooperation is maintained over time. In this paper we take a historical overview of mathematical models representing cooperative relationships from the perspective of mathematical biology, which studies population dynamics between interacting biological groups, and analyze the mathematical characteristics and meanings of these cooperative models.

• 한국수학사학회지
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• 제26권2_3호
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• pp.197-210
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• 2013

18세기 후반, 맬더스는 최초로 집단의 개체군 성장에 대해 연구하였고 버룰스트는 맬더스 모델을 수정하여 로지스틱 모델을 창안하였다. 종간의 포식경쟁에 대한 모델로서 록카-볼테라모델이 만들어졌으며 가우스는 박테리아를 이용한 실험을 통해 록카-볼테라 모델을 변형 발전시켰다. 종간의 포식 작용과 경쟁에 대해 연구하는 와중에 불안정 공존 부동점의 존재가 밝혀지면서 솔로몬과 홀링은 피식자에 대한 포식자의 제한된 능력을 고려한 기능 반응과 수반응을 록카-볼테라 모델에 적용하였다. 니콜슨과 베일리는 숙주와 기생포식자 사이의 포식활동을 연구하여 이산 모델을 만들었다. 20세기에 들어와서 질병 역학에 대한 수학적 모델이 연구되었고 실제 자료와의 비교 연구가 진행되었다. 질병 역학 모델은 역학적 현상에 따라 SIS, SIR 또는 SEIR과 같은 다양한 모델로 명명되었는데, 이들 대부분은 SlR모델을 기본으로 하여 발전되었다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권1호
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• pp.45-56
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• 2012

최근 그 중요성이 인식되면서 수학에서 뿐만 아니라, 생물학, 의학, 면역학 등의 여러 분야에서 세계적으로 광범위하게 연구되어지고 있는 수리 생물학(Mathematical biology) 분야의 학문적 시초이며 그 기초를 제공하는 개체 수 생태학 (population ecology) 은 생물 종 (種) 의 개체 수가 서식지 안의 특정 위치에서 시간에 따라 어떻게 변하는 지를 연구하는 분야이다. 이 논문에서는 두 종류의 생물 종이 한 서식지 안에서 상호작용하는 형태로서 포식자-먹이 관계, 경쟁관계, 협력관계를 나타내는 모델들을 살펴본다.

• 생태와환경
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• 제37권3호통권108호
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• pp.304-312
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• 2004

수 생태계 내에서 흔히 볼 수 있는 3영양단계 먹이사슬 구조를 이루는 종들이 밀도비 의존 모델로써 구현 될 때 외부 환경에 대해서 어떻게 반응하는지를 연구하였다. 환경 요인은 주기적 요인과 일반적 노이즈 두 부분으로 나누었다. 주기적 요인이 온도로써 대표되었을 때 온도변이를 바이어스와 주기로 나누었고, 기타 복합적인 노이즈는 가우스 분포로 나타내었다. 온도변이 바이어스 ${\varepsilon}$, 온도주기 ${\Omega}$, 및 가우스 노이즈 크기 ${\'{O}}$가 서로 결합하여 3영양단계 먹이사슬에서 개체군 멸절을 포함한 다양한 개체군 동태를 보여 주었다. 변수의 적절한 값에 따라 '안정된 제한 사이클'이나 '이상한 끌개'를 보여 주었으며, 전체적으로 개체군 동태는 환경 변수에 따라 민감하게 반응하였고, 포식자 및 최상위포식자 개체군의 멸절시간이 조절되었다.