홍수 발생 시 모래하천의 수위-유량 관계가 고리형을 이룬다는 것은 많은 현장 계측을 통해 보고되어 왔다. 또한, 홍수파 해석이나 사련에서 사구로 변동되는 하상해석을 통해 고리형 수위-유량 관계의 원인이 규명되어서 고리의 형태나 진행방향 등에 대해서는 이론적으로도 상당부분 입증되어 있다. 그러나 경사가 급한 자갈 및 암반으로 구성된 산지하천의 경우, 현장유량계측의 어려움과 관측 정확도의 문제로 고리형 수위-유량 관계에 대한 연구가 매우 드물었다. 본 논문은 자갈 및 암반지형의 산지하천인 제주도 한천에서 2011년 태풍 무이파 때 계측한 홍수 유량을 바탕으로 수위-유량 관계를 구축하고, 자갈하천에서 형성되는 고리형 수위-유량곡선을 분석하고자 한다. 유량계측 방식으로는 홍수기에 적합한 비접촉식인 전자파 표면유속계를 사용하여, 홍수의 상승기와 하강기의 유량을 시간 단위로 계측하는 데 성공했다. 계측결과 수위-유량관계에서 뚜렷한 고리 형상을 확인할 수 있었다. 그리고 고리의 이력이 모래하천과 정반대로 동일수위에서 상승기의 유량이 하강기의 유량보다 작은, 고리 경로의 역전 현상을 발견하였다. 이러한 역전현상은 자갈하천의 조도의 변화가 모래하천의 경우와 반대로 발생하는 데 기인하는 것으로 추정한다.
화원 지점의 홍수시 유량은 수위가 상승할 때와 하강할 때 동일한 수위에 대해 많은 차이를 나타내고, 이와 같이 이력효과의 크기가 클 경우에는 많은 오차가 발생할 수 있다. 유량 환산 오차를 줄이기 위해 낙동강 본류 화원 수위관측소 지점에 대한 고리모양 수위-유량 관계곡선을 작성하였다. 하천유량과 단순 환산된 유량의 편차를 계산하기 위해 부정류 모의 사례로부터 (수위, 유량) 자료쌍을 획득하여 단순 수위-유량 관계곡선식을 작성하였다. 이 관계에서 이탈하는 유량편차 ${\Delta}Q$와 수위변화 따른 하천폭과 시간변화율의 곱인 $B{\Delta}h/{\Delta}t$와의 관계로부터 고리모양 수위-유량 관계의 유량을 구하였다. ${\Delta}Q$와 $B{\Delta}h/{\Delta}t$는 높은 상관관계를 나타내었다. 이로부터 계산된 유량은 1997년의 수위 7m이상 관측유량 11개 중 7개가 고리모양 수위-유량 환산관계의 유량과 10% 이내의 차이를 보였고, 수위 9m이상의 1998년 관측유량은 고리모양에 근접하였다. 화원 지점과 같이 고리폭이 큰 지점은 단순 수위-유량 관계보다 고리모양 수위-유량 관계를 적용하는 것이 유량 환산의 오차를 줄 일 수 있을 것으로 기대된다.
With the use of many rivers increased nearly to the capacity, the need for information concerning daily quantities of water and the total annual or seasonal runoff has became increased. A systematic record of the flow of a river is commonly made in terms of the mean daily discharge Since. a single observation of stage is converted into discharge by means of rating curve, it is essential that the stage discharge relations shall be accurately established. All rating curves have the looping effect due chiefly to channel storage and variation in surface slope. Loop rating curves are most characteristic on streams with somewhat flatter gradients and more constricted channels. The great majority of gauge readings are taken by unskilled observers once a day without any indication of whether the stage is rising or falling. Therefore, normal rating curves shall show one discharge for one gauge height, regardless of falling or rising stage. The above reasons call for the correction of the discharge measurements taken on either side of flood waves to the theoretical steady-state condition. The correction of the discharge measurement is to consider channel storage and variation in surface slope. (1) Channel storage As the surface elevation of a river rises, water is temporarily stored in the river channel. There fore, the actual discharge at the control section can be attained by substracting the rate of change of storage from the measured discharge. (2) Variation in surface slope From the Manning equation, the steady state discharge Q in a channel of given roughness and cross-section, is given as {{{{Q PROPTO SQRT { 1} }}}} When the slope is not equal, the actual discharge will be {{{{ { Q}_{r CDOT f } PROPTO SQRT { 1 +- TRIANGLE I} CDOT TRIANGLE I }}}} may be expressed in the form of {{{{ TRIANGLE I= { dh/dt} over {c } }}}} and the celerity is approximately equal to 1.3 times the mean watrr velocity. Therefore, The steady-state discharge can be estimated from the following equation. {{{{Q= { { Q}_{r CDOT f } } over { SQRT { (1 +- { A CDOT dh/dt} over {1.3 { Q}_{r CDOT f }I } )} } }}}} If a sufficient number of observations are available, an alternative procedure can be applied. A rating curve may be drawn as a median line through the uncorrected values. The values of {{{{ { 1} over {cI } }}}} can be yielded from the measured quantities of Qr$.$f and dh/dt by use of Eq. (7) and (8). From the 1/cI v. stage relationship, new vlues of 1/cI are obtained and inserted in Eq. (7) and (8) to yield the steady-state discharge Q. The new values of Q are then plotted against stage as the corrected steadystate curve.
유량 환산에 이용되는 수위-유량 관계곡선식은 하천의 흐름을 정상 등류상태로 가정하고 유속계를 하천에 투입하여 년간 정해진 횟수의 유량측정을 실시하여 이로부터 갱신하여 작성하고 있다. 평수기에는 이렇게 기기를 이용하여 유량측정이 가능하지만 홍수기나 갈수기에는 접촉식 유속계를 이용한 하천유량 측정이 불가능한 실정이다. 홍수기에는 기기 손상과 관측자의 안전이 위협받는 실정이고, 갈수기에는 유속이 너무 느려서 (0.1 m/s 이하) 프로펠러 유속계의 경우 유속의 정확한 관측이 힘들다. 또한 전지구적 빈번한 이상기후의 현실정에서 가장 중요한 기초 수문자료인 홍수량의 정확한 측정 자료는 많지 않다. 홍수유량을 측정하기 위해서 현재에도 기존의 봉부자를 이용하거나 유비쿼터스 센서를 장착한 봉부자를 이용하는 유량측정 기법이 향해지고 계속적으로 소개되고 있는 실정이지만 봉부자의 특성상 정확한 유량을 계산하기에는 어려움이 많다. 현재 선진국에서는 흐름과 비접촉식 방법을 이용한 하천유량측정 방법이 지난 10 여년간 꾸준이 연구되어 왔다. 그중 대표전인 것이 전자파를 이용한 방법과 영상해석에 의한 방법이다. 전자의 경우 국내에서는 수자원공사에서 10년 이상 연구 개발하여 상품화 시킨바 현업에서 이를 이용하여 홍수유량측정을 실시하고 있다. 후자의 방법은 유체역학 분야에서 흐름해석에 주로 이용되어지던 PIV(particle image velocimetry) 기법을 하천과 같이 대규모의 흐름영역에 적용가능하도록 개발된 기술로 LSPIV (large-casle particle image velocimetry)라 불리우는 기술이다. 본 연구에서는 미국 Iowa 대학에서 개발한 LSPIV를 이용하여 홍수파의 진행시 수위와 유량의 두 변수 사이에 나타나는 Loop rating curve의 이론적인 관계를 하천현장에서 일정시간 간격으로 실측을 통하여 파악하고자 하였다. 현장실험을 위한 대상지점으로 미국 Iowa주 Coralville 시내 Clear Creek의 USGS (US Geologival Survey) 수위관측소 지점을 선택하여 본 연구에서 실시한 유량측정 결과의 비교가 가능토록 하였다. LSPIV는 그 특성상 야간에는 적용하는데 어려움이 있어 아침시간부터 해가 지기 직전까지의 자연채광 조건의 영상취득이 가능한 시간대에서 표면유속을 측정하였고 이에 수심평균유속환산계수를 적용하여 유량을 계산하였다. 강우의 발생으로 인한 홍수파의 진행시 총 43회의 유량을 측정하였는바 이를 이용하여 이 지점의 수위-유량 관계식과 비교한 결과 거의 일치하는 결과를 나타냈다. 특히 홍수파의 진행시 고수위 영역에서의 측정한 결과는 수위의 상승기에는 최고로 7.5% 까지 측정유량이 수위-유량관계식에서 계산한 유량보다 컸으며, 수위의 하강기에는 반대로 최고 5.4% 정도까지 측정유량이 수위-유량관계식에서 계산한 유량보다 작게 나타났다. 또한 최대유량의 발생시기는 최고수위 발생직전의 수위라는 것이 파악되었다. 이러한 경향은 수위-유량 관계곡선의 이론과 잘 일치하는 것이다.
본 평균유량은 하천의 임의 한 단면에 흐르는 물의 양을 평균적으로 나타내는 지표로서 하천유역의 물 순환구조 파악, 하천시설의 설치, 각종 수공구조물 설계, 친수 공간 이용 및 관리 등을 목적으로 매우 중요하다. 기본적으로 평수기에 측정된 유량 및 수위자료를 바탕으로 수위-유량 관계곡선을 만들어 필요한 유량을 생산하고 있다. 이 방법은 등류상태에서는 잘 일치하나 홍수기 부정류 상태에서는 그 한계성을 보이고 있다. 따라서, 본 논문에서는 Chiu의 2차원 유속공식으로부터 유도된 새로운 평균유속 공식을 사용 하여 루프형 특성을 보이는 부정류 상황에서의 평균유속 산정을 하였다. RMSE 및 폴라그래프 분석 결과 제안된 공식은 기존의 공식들과 비교하여 약 19배 정도의 정확성을 나타내었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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