• 물과 미래
• /
• 제29권1호
• /
• pp.129-139
• /
• 1996

수공구조물의 계획과 설계에 있어서 수문자료에 대한 적정분포형을 선정하는 것은 매우 중요하며, 선정된 분포함수가 실측자료의 통계학적 특성을 잘 나타내고 있는가를 검토하는 것은 필수적인 과제이다. 본 연구에서는 전국 22개 지점, 7개 지속기간의 강우자료에 대하여 2변수 및 3변수 gamma, 2변수 및 3변수 lognormal, Gumbel, 2변수 및 3변수 log-Gumbel, GEV, log-Pearson type III, 2변수 및 3변수 Weibull, 4변수 및 5변수 Wakeby 분포를 적용하여 모멘트법, 확률가중 모멘트법, 최우도법 등으로 각 분포형의 매개변수를 추정하고, 적합성 조건을 검사하였다. 각 매개변수 추정법에 의하여 추정된 매개변수를 이용하여 10,000번 모의 발생하여 분리효과를 검토한 결과 매개변수 적합성을 고려한 경우 모멘트법에서는 log-Pearson type III 분포, 확률가중 모멘트법에서는 log-Pearson type III와 GEV 분포, 최우도법에서는 GEV 분포가 분리효과를 가장 작게 나타냈으며, 2변수 분포형의 경우 모두 분리효과가 크게 나타났다.

• 물과 미래
• /
• 제26권4호
• /
• pp.73-83
• /
• 1993

본 연구에서는 우리나라 강우자료에 대한 분리효과를 검토하였다. 2변수 대수정규분포, 3변수 대수정규분포등, TYPE-극치분포, 2변수 Gamma 분포, 3변수 Gamma 분포, Log-Pearson Type-분포, GEV분포 등 7개 분포함수를 선정하고, Monte C미개 실험을 이용하여 과거 강우기록 자료로부터 얻은 왜곡도의 평균과 표준편차와 각 분포형들로부터 모의된 왜곡도의 평균과 표준편차와 차이를 분석하였다. 그 결과 우리나라 강우자료는 3변수 Gamma 분포를 제외한 나머지 6개 분포형에서 분리현상을 보였다.

• 한국해안해양공학회지
• /
• 제16권3호
• /
• pp.130-141
• /
• 2004

연안 및 항만구조물의 설계에서 심해 설계파는 매우 중요한 환경인자이다. 특히, 심해설계파고의 분포 정보는 최근 부각되고 있는 신뢰성 설계에 필수적인 요소이다. 본 연구에서는 한국해양연구원(2003)에서 제시한 1979년부터 1998년까지의 한국연안 67개 지점의 16방향별 최대 유의파 산출자료를 이용하여 극치분포 분석을 수행하였다. 특성분석에 사용된 극치분포함수는 Weibull, Gumbel, Log-Pearson Type-III, Lognormal 분포이며, 각 분포함수의 매개변수는 모멘트법, 최우도법 그리고 확률가중모멘트법으로 추정하였다. 또한, 극치분포함수의 적합성은 95% 신뢰도 수준으로 $\chi$$^2$및 K-S 검정을 실시하였다. 그 결과, 한국연안의 심해 설계파고는 Gumbel 분포형이 가장 적합한 모형으로 파악되었으며, 최적 추정된 매개변수 및 재현기간 50년에 대한 심해 설계파고 정보를 제시하였다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제31권4호
• /
• pp.469-481
• /
• 1998

한강 인도교 지점의 1918년부터 1992년 간의 총 68년의 연최대 홍수량 계열 자료를 수집하여 지점빈도해석을 실시하였다. 3변수 대수정규분포, 제1형 극치분포, 제3형 극치분포 및 Pearson type-III분포에 의한 확률 홍수량의 값이 대체로 부합하는 결과를 보여주었으며, 100년 및 200년 빈도 홍수량의 값은 각각 35,500 m3/sec 및 39,000 m3/sec로 계산되었다. 또한 유역내에 설치되어 있는 각종 댐의 홍수조절효과를 고려하여 댐이 존재하는 경우를 기준으로 홍수량 계열을 수정한 후 빈도해석을 실시한 결과 빈도 홍수량은 33,500 m3/sec 및 37,500 m3/sec 로 계산되었다. 200년 홍수량 37,500 m3/sec는 현 한강하류부 고시유량인 37,000 m3/sec와 비교하면 비슷한 값이며, 기후 변화에 따른 홍수량의 증가성향을 감안하면 현 고시유량의 고수가 바람직 할 것으로 보인다.

• 한국농림기상학회지
• /
• 제12권2호
• /
• pp.83-94
• /
• 2010

본 연구의 목적은 우리나라의 연 강수량, 계절 강수 량 그리고 월 강수량의 최적 확률분포형을 선정하는 것이다. 이를 위해서 전국 32개의 강우 관측소에서 얻은 자료에 대하여 L-모멘트 비 다이어그램과 평균가중거리 값을 이용하여 각 강수량별 최적 확률분포를 산정하였으며, 최종적으로 선정된 최적 확률분포형을 관측 지점별로 적합도 검정을 실시하였다. 그 결과, 연강수량에서는 3변수 Weibull 분포(W3), 봄과 가을에는 3변수 대수정규분포(LN3), 여름과 겨울에는 일반화된 극치분포(GEV)가 관측값에 가장 잘 적합하는 것으로 나타났다. 또한, 월 강수량에서는 1월은 LN3, 2월과 7월은 W3, 3월은 2변수 Weibull 분포(W2), 4월, 9월, 10월, 11월은 일반화된 Pareto 분포(GPA), 5월과 6월은 GEV, 그리고 8월과 12월은 log-Pearson type III 분포(LP3)가 가장 잘 적합하였다. 하지만, 최적 확률분포형의 지점별 적합도 검정의 결과, 1월, 4월, 9월, 10월, 11월의 GPA와 LN3에 대한 기각율이 확률 분포의 매개변수 추정에서의 오류와 상대적으로 높은 AWD 값으로 인하여 매우 높게 나타났다. 한편, 23개 관측소의 자료를 추가하여 분석해본 결과 기존의 32개 의 관측소 자료를 이용한 것과 큰 차이를 나타내지 않았다. 종합적으로 보다 적합한 확률분포형을 선정하기 위해서는 더 장기간의 표본자료를 이용한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2008년도 학술발표회 논문집
• /
• pp.209-213
• /
• 2008

재현기간이 수백년 이상인 이상홍수의 초과확률을 추정하기 위해서는 재현기간 이상의 홍수자료를 이용해 내삽(interpolation)을 해야 하지만 현재 우리나라의 체계적(systematic) 관측자료 기간은 이에 훨씬 미치지 못한다. 따라서, 역사 자료(historical data)를 이용해 자료 길이를 확장하는 방법, 홍수자료에 비해 비교적긴 강우자료와 유출 모형에 의한 합성자료를 이용하는 방법 등이 사용되어 왔다. 본 연구에서는 역사 자료와 체계적 관측자료를 효율적으로 결합할 수 있는 EMA(Expected Moment Algorithm) 기법을 연구하였다. EMA는 Cohn 등(1997)에 의해 제안된 방법으로 미국의 공식 분포인 LP3(Log-Pearson type 3) 분포를 대상으로 반복 계산을 통해 매개변수를 추정하는 기법으로서 본 연구에서는 LP3 분포 대신에 최근 국내 홍수빈도해석 시 많이 쓰이고 있는 GEV(Generalized Extreme Value) 분포를 대상으로 EMA 절차를 이론적으로 유도하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
• /
• pp.321-325
• /
• 2007

3개의 매개변수(location, scale, shape)로 이루어진 GEV와 GLO 분포는, 미국의 공식적인 홍수빈도 분포인 Log Pearson Type III와 함께 수문분야에서 중요한 위치를 차지하고 있다. 본 연구에서는 Monte Carlo 실험을 이용하여 GEV와 GLO 분포에서 서로 다른 두 지점의 유출량 자료를 생성하여 L-CV(L-moment Coefficient of Variation; $\tau_2$)와 L-CS(L-moment Coefficient of Skewness; $\tau_3$)를 추정하였으며, L-moment 추정값들 간의 교차상관$(\tau_2-\tau_2,\;\tau_3-\tau_3,\;\tau_2-\tau_3)$과 유출량 자료간의 교차상관의 관계를 Simple Power 함수를 이용하여 유도하였다. 실험 과정에서 GEV와 GLO 분포가 비현실적인 음수 유출량을 생성하여, 실험 결과에 큰 영향이 있음을 확인하여, 두 분포에서 생성된 유출량 자료에서 음수값을 제외한 GEV+와 GLO+ 분포를 이용하여 관계식을 유도하고 이를 GEV와 GLO 분포의 결과와도 비교하였다. 본 연구에서 도출된 관계식은 향후 Generalized Least Square 회귀식을 이용하여 홍수분포의 지역 매개변수를 추정하기 위해 활용성이 클 것으로 기대한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
• /
• pp.349-349
• /
• 2017

표준강수지수(Standardized precipitation index, SPI)는 가장 널리 사용되고 있는 가뭄지수로, 우리나라 뿐만 아니라 세계기상기구(World Meteorological Organization)에서도 추천하고 있는 대표적인 기상학적 가뭄 지수라고 할 수 있다. 현재 표준강수지수는 2변수 gamma 분포를 적용하여 강수 부족 상황을 지수화하여 나타내고 있는데, 일부 연구에서는 다른 확률분포형의 적용하기도 하였다(Guttman, 1999; Lloyd-Hughes and Saunders, 2002; Stagge et al., 2015). 우리나라에서는 유원희(2000)에 의해 Pearson type 3, 2변수 gamma, generalized logistic, GEV, 3변수 log-normal 분포에 따른 SPI 산정 결과를 비교한 연구가 수행되었는데, SPI 산정에는 분포형별 차이가 뚜렷하지 않다는 결론을 얻었다. 그러나 이때 금강유역 내 지점에 국한하여 적용하였고, 분포형별 적합도 검정을 수행하지 않고 SPI 산정결과만을 비교하여 우리나라에 일반적으로 적용하기에는 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 우리나라의 강우특성을 반영할 수 있도록 다양한 확률분포형을 고려하여 표준강수지수를 분석하고자 한다. 이를 위해 관측기간이 30년 이상인 기상관측소의 월단위 강우자료를 구축하고, 월단위 강우자료에 다양한 확률분포형을 적용하고자 한다. 이때 적용하는 확률분포형은 2변수 gamma, Gumbel, normal 분포이다. 적정 확률분포형 선정을 위해 적합도 검정을 수행하고자 한다. 또한 각 분포형별로 산정된 표준강수지수를 기존 표준강수지수와 비교검토하고자 한다.

• 한국농공학회지
• /
• 제39권3호
• /
• pp.83-95
• /
• 1997

This study was conducted to derive optimal design floods by Gamma distribution models of the annual maximum series at eight watersheds along Geum , Yeong San and Seom Jin river Systems, Design floods obtained by different methods for evaluation of parameters and for plotting positions in the Gamma distribution models were compared by the relative mean errors and graphical fit along with 95% confidence interval plotted on Gamma probability paper. The results were analyzed and summarized as follows. 1.Adequacy for the analysis of flood flow data used in this study was confirmed by the tests of Independence, Homogeneity and detection of Outliers. 2.Basic statistics and parameters were calculated by Gamma distribution models using Methods of Moments and Maximum Likelihood. 3.It was found that design floods derived by the method of maximum likelihood and Hazen plotting position formular of two parameter Gamma distribution are much closer to those of the observed data in comparison with those obtained by other methods for parameters and for plotting positions from the viewpoint of relative mean errors. 4.Reliability of derived design floods by both maximum likelihood and method of moments with two parameter Gamma distribution was acknowledged within 95% confidence interval.

• 한국농공학회:학술대회논문집
• /
• 한국농공학회 2003년도 학술발표논문집
• /
• pp.439-442
• /
• 2003

This study was conducted to choose optimal distribution and to estimate properly parameters for the derivation of design rainfall in Gamma Family. Design rainfall derived by Gamma Family Distributions were compared by the Relative Mean Errors(RME) and Relative Absolute Errors(RAE) for the consecutive durations of 1, 3, 6, 12, 24, 36, 48 and 72hr and 65 regions all over the regions except Cheju and Wulreung islands in Korea. Consequently, Design rainfall derived by Indirect Method of Moments in the Log-Pearson Type 3 distribution are seemed to be more reasonable than those of other distributions in Gamma Family.