이 논문에서는 신호의존성 잡음과 가산성 잡음이 함께 있을 때 확률 신호를 찾아내는 두 표본을 쓰는 국소 최적 순위 검파기의 점근 성능을 다룬다. 비모수 검파기인 국소 최적 순위 검파기는 국소 최적 검파기와 비교하여 볼 때, 시간상으로 상관이 있는 확률 신호에 대해서 거의 같은 점근 성능을 가진다. 두 표본을 쓰는 국소 최적 순위 검파기는 한 표본을 쓰는 국소 최적 순위 검파기와 같게 수행한다는 점은 주목할 만하다.
두 표본을 쓸 수 있을 때 순위 통계량을 써서 가산성 잡음이 섞여 있는 확률 신호를 검파하는 국소 최적 순위 검파기를 얻었다. 이 검파기는 확률 신호를 검파하는 국소 최적 검파기나 한 표본을 쓰는 국소 최적 순위 검파기와 비슷한 열개를 가지며, 알려진 신호를 검파하는 두 표본 국소 최적 순위 검파기를 일반화한 꼴을 가진다는 것을 보였다. 뿐만 아니라, 입력이 여러 개 있을 때에 확률 신호를 국소 최적 순위 검파하는 문제도 간략히 살펴보았다.
이 논문에서는 시간상 확률 상관이 0이 아닌 약의존성 잡음 모형에서 두 표본을 쓰는 국소 최적 순위 검파기의 검정 통계량를 얻었다. 기준 관측과 보통 관측으로 이루어진 두 표본 관측 모형에서 약의존성 잡음 환경에 알맞은 국소 최적 순위 검파기의 검정 통계량을 네이먼 피어슨 정리로부터 유도하였다. 두 표본을 쓰는 국소 최적 순위 검파기는 한 표본을 쓰는 국소 최적 순위 검파기와 같은 점근 성능을 가지며 부호 통계량을 다룰 필요가 없어 얼개가 비교적 간단하다.
In this paper, rank-based nonparmetric detection of composite signals in additive noise is considered. Based on signs and ranks of observations, the locally optimum detector is deived for weak-signal detection under any specified noise probability density funhction. This detector has similarities to the locally optimum detector for comjposite signals in additive noise. The asymptotic performance of this nonparametric detector is shown to be as good as that of the locally optimum detector.
이동통신 시스템을 분석할 때 중요한 여러길 전파를 모형화하는 데에는 곱셈꼴 잡음이 쓸모있다고 알려져 있다. 이 논문에서는 곱셈꼴 잡음에서 약한 신호의 비모수 검파를 생각한다. 관측값의 부호와 순위를 바탕으로 한국소최적 검파기는 어떤 잡음 분포에서도 신호의 세기가 약할 때 이를 검파하는 성능이 좋도록 한 것이다. 이 검파기는 곱셈꼴 잡음에서 확률 신호를 검파하는 국소최적 검파기와 비슷하다는 것을 보인다. 그리고, 이 비모수 검파기는 국소최적 검파기와 점근적으로 거의 같은 성능을 갖는다는 것을 보인다.
Detection of the existence of a desired user is considered in this paper. We assume that the signal to noise ratio is high enough for us to ignore the effects of noise compared with those of the interference by other users. The inter-user interference and user signals are modeled by the Nakagami model. An observation model for this situation is proposed, the locally optimum test statistic is derived under the model, and the asymptotic performance of the locally optimum detector is compared with of the envelope detector. We show that the locally optimum detector performs better than the conventional envelope detector.
When the noise has both additive and signal-dependent components, locally optimum detector test statistics are obtained for detection of weak composite signals using the generalized Neyman-Pearson lemma. In order to consider the non-additive noise as well as purely-additive noise, a generalized observation model is used in this paper. The locally optimum detector test statistics are derived for several different cases according to the relative strengths of the known signal component, the random signal component, and the signal-dependent noise component. Schematic diagrams of the locally optimum detector structures are also included.
가산성 잡음이 접여 있는 확률 신호를 순위 통계량에 바탕을 두고 검파하는 방식을 얻었다. 이 검파기가 확률신호 국소 최적 검파기와 비슷하다는 것과 알려진 신호 국소 최적 순위 검파기를 일반화한 것이라는 것을 보였다. 뿐만 아니라 이 검파기의 성능을 다른 검파기들과 간주이 보았다.
이제까지 국소 최적 검파를 다룬 연구들에서는 대부분 관측을 독립이라 두었다. 독립 관측 모형에서 얻은 검파기는 의존성 잡음 성분이 있는 현대 고속 통신 시스템에서 성능이 쾌 떨어질 수 있다. 이 논문의 1부에서는 곱셈 꼴 잡음과 일차 마르코프 덧셈꼴 잡음이 일어나는 환경에서 알려진 약한 신호를 검파할 때 알맞은 검정 통계량을 자세히 살펴본다. 이어, 2부에서는 여러 검파기의 점근 성능과 유한 표본 크기 성능을 얻고 서로 견주어 보며, 성능을 가장 좋게 하려면 간섭끼리의 의존성을 생각하여 검파기를 꾸며야 함을 보인다.
이 논문에서는, 약의존성을 보이는 덧셈 잡음에서 이산 시간 확률 신호를 검파하는 문제를 생각한다 약의존성 잡음 모형에서 상관이 있는 확률 신호를 검파하는 국소 최적 검파기의 검정 통계량을 얻는다 이렇게 얻은 국소 최적 검파기의 성능 특성을 분석하고, 접근 상대 효율을 써서 제곱 검차기와 성능을 견주어 본다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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