• 전산구조공학
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• 제4권2호
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• pp.87-94
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• 1991

본고에서는 Sandhu등에 의해 개발된 다변수경계치문제의 변분모델화 방법을 이용하여 범함수의 독립변수로써 변위와 응력을 동시에 포함하는 이방성탄성문제의 혼합형변분원리(Mixed Variational Principle)를 유도한다. 탄성방정식을 내적공간에서 self-adjoint한 미분연산자매트릭스 방정식으로 표시한 후 다변수 경계치문제의 변분이론을 적용하므로써 일반적 범함수가 구해지며, 이때에 지배방정식의 미분연산자와 경계조건식의 연산자의 일관성 (Consistency)을 유지하므로써 경계조건도 체계적으로 범함수내에 포함시킬 수 있다. 이 일반적 범함수에서 미분연산자의 self-adjointness성질을 이용하여 응력함수의 도함수를 제거하고 탄성방정식중 특정식이 항상, 정확히 만족된다고 가정하므로써 원하는 혼합형변분원리의 범함수를 유도할 수 있다. 여기에서 유도된 변분원리는 최근 Reissner에 의해 개발된 변분원리와 유사한 물리적 의미를 가지나 유도방법이 다를 뿐 아니라 일반적 이방성탄성체에 적용할 때 보다 편리한 형태로 된다. 이 혼합형변분원리는 다양하게 응용될 수 있으나, 복합재료적층판과 같은 이질성, 이방성 평판이론, 또는 쉘이론의 유도에 유용하게 사용할 수 있다.

• Asian-Australasian Journal of Animal Sciences
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• 제30권10호
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• pp.1382-1387
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• 2017

Objective: During the last decade, genetic evaluation of dairy cows using longitudinal data (test day milk yield or 305-day milk yield) using random regression method has been officially adopted in several countries. The objectives of this study were to estimate covariance functions for genetic and permanent environmental effects and to obtain genetic parameters of 305-day milk yield over seven parities. Methods: Data including 60,279 total 305-day milk yield of 17,309 Iranian Holstein dairy cows in 7 parities calved between 20 to 140 months between 2004 and 2011. Residual variances were modeled by homogeneous and step functions with 7 and 10 classes. Results: The results showed that a third order polynomial for additive genetic and permanent environmental effects plus a step function with 10 classes for the residual variance was the most adequate and parsimonious model to describe the covariance structure of the data. Heritability estimates obtained by this model varied from 0.17 to 0.28. The performance of this model was better than repeatability model. Moreover, 10 classes of residual variance produce the more accurate result than 7 classes or homogeneous residual effect. Conclusion: A quadratic Legendre polynomial for additive genetic and permanent environmental effects with 10 step function residual classes are sufficient to produce a parsimonious model that explained the change in 305-day milk yield over consecutive parities of Iranian Holstein cows.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권5호
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• pp.533-541
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• 2007

계층적 p-세분화를 위해 Zienkiewicz-Zhu 오차평가법이 약간 수정되었으며, 이 방법의 유효성을 보이기 위해 휨을 받는 개구부를 갖는 Reinssner-Mindlin $C^{\circ}$-평판에 적용하였다. 유한요소해석상의 적응적 체눈을 결정하는 단계는 초수렴 팻취 복구기법에 기초를 둔 사후오차평가자와 연계된 p-세분화에 의해 제안되었다. 요소내의 변위장을 정의하기 위해 적분형 르장드르 고차 형상함수가 사용되는 반면 복구응력을 보간하기 위해 파스칼의 삼각수에 기초를 둔 같은 차수의 고차다항식이 사용되는 이유로 수정 Z/Z 오차평가는 종래의 방법과 다소 차이를 보여준다. 가우스 적분점에서의 응력을 최적화하기 위해 필요한 다항식으로 표현되는 응력함수를 얻기 위해 최소제곱법이 사용되었다. 고정된 요소망에 거의 최적의 형상함수 차수의 분배를 찾기 위한 전략이 논의되었는데, 허용되는 정확도를 얻을 수 있을 때까지 각 요소마다 형상함수의 차수를 불균등하게 증가시키는 방법으로, 소위 최적의 선택적 p-분배를 자동으로 결정하도록 되어있다. 위의 사항들을 L-형 평판 해석에 적용한 결과, 적응적 p-체눈설계 단계가 진행됨에 따라 자유도의 증가에 따라 오차량은 급격히 감소되는 것을 알 수 있었고, 제안된 오차 지시자에 의한 적응적 p-체눈 세분화는 최적 p-분배 진행방향에 근접하는 것을 볼 수 있었다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.491-499
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• 2002

직교이방성 적층평판해석을 위해 퇴화 쉘요소에 기초를 둔 p-version 유한요소법이 제안되었다. 이 모델의 비선형 정식화과정에서 기하비선형의 경우 von Karman의 대변형-소변형률 가정을 설명하기 위해 Total Lagrangian 방법이 채택되었으며, 재료비선형의 경우 Huber-Mises의 항복기준과 변형률경화 항복함수에 근거를 둔 Prandtl-Reuss 유동법칙이 사용되었다. 재료모델은 이방성을 표현하는 매개변수에 의해 이방겅재료를 고려할 수 있도록 하였다. 적층평판이론으로는 전단변형 효과를 고려할 수 있는 등가단출이론(ESL Theory)에 기초를 두었기 때문에 두 적층간 계면에서의 전단변형률은 연속이라는 조건을 갖게된다 적분형 르장드르 다항식이 형상함수로 사용되었으며 형상함수의 차수는 1차에서 10차까지 변화시킬 수 있다. 또한, Causs-Lobatto 수치적될법을 사용하기 때문에 기존의 가우스 적분점에서 계산되던 응력값은 이 적분법의 적분점이 절점에 위치하므로 절점에서 바로 응력값이 산출되도록 하였다 극한하중 수렴성, 비선형 효과, 소성역의 형상 등의 비교관점을 통해 p-version 유한요소 모델의 적정성을 보이고자 하였다.

• Journal of Animal Science and Technology
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• 제45권5호
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• pp.739-748
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• 2003

우리나라 젖소 종모우의 국가단위 종축평가방법의 일환으로 이용되고 있는 산유형질 및 체세포지수의 305일 보정에 의한 유전평가 방법론에 대한 대안을 제시하기 위한 사전 연구의 일환으로써 검정일 기록을 이용하여 공변량 함수를 활용한 검정일 임의회귀모형에 대한 효율성을 검정하고 각 산유형질에 대한 비유일수별 유전적 변이를 추정하여 제시하고자 본 연구를 수행하였다. 본 연구에 이용된 자료는 농협중앙회에서 수행하고 있는 젖소 산유능력 검정사업에서 조사된 산유능력 검정기록과 한국종축개량협회에서 조사된 개체별 혈통자료를 이용하여 분석을 실시하였다. 분석에 이용된 자료는 혈통이 알려진 1산차 개체로써 검정일별 축군당 3기록 이상을 갖고 부모가 모두 알려진 개체만을 이용하였으며 한 유기동안에 개체별 7회 이상의 기록을 갖는 개체만을 선별하였다. 또한 자료분석의 효율성을 기하기 위하여 측정자료의 이상치는 제외하였으며 축군들간의 혈연적으로 연결되지 않은 축군 자료는 제외하였다. 분석모형은 단형질 개체모형으로써 검정년도-월-연령의 효과를 고정효과 공변량모형으로 적합시켰고 개체별 상가적 유전효과 및 영구환경효과를 개체내 검정일에 대한 임의 공변량 효과로 적합하여 모형을 설정, 유전분석을 실시하였다. 여기서 사용된 공변량은 검정일에 대하여 1차항 및 2차항을 포함하는 다항 공변량 함수를 활용하였다. 분석결과 유량에 대한 검정일별 유전력은 0.13~0.29으로 추정되었으며 검정일별 변이가 큰 것으로 추정되었다. 반면에 유지방율에 대한 유전력은 0.09~0.11으로 비교적 낮게 추정되었으며 유단백율에 대한 유전력은 0.12~0.19으로 추정되었다. 무지고형분율에 대한 유전력은 0.17~0.23으로 추정되었으며 체세포지수에 대한 유전력은 0.02~0.04으로 아주 낮게 추정되었다. 유량에 대한 유전적 변이가 비유일별로 다소 크게 추정되어 비유일에 따른 잔차 변이의 이질성(Heterogeneosity)이 클 것으로 사료되었으며 이러한 효과를 고려한 모형개발에 대한 연구가 필요할 것으로 사료되었으며 또한 다산차 기록을 활용한 분석 등에 대한 연구가 필요할 것으로 사료되었다. 국가단위 종축평가에 적합하기 위한 모형제시를 위해서는 본 분석에서 활용한 모형을 확장하여 분석된 종모우별 유전능력과 305d 사전 보정에 의한 평가에서의 순위와의 비교 연구가 선행되어야 할 것으로 사료되었다.