• 제목/요약/키워드: Korean mathematics

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왜도 예측을 이용한 Lee-Carter모형의 사망률 예측 (A modified Lee-Carter model based on the projection of the skewness of the mortality)

  • 이항석;백창룡;김지현
    • 응용통계연구
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    • 제29권1호
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    • pp.41-59
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    • 2016
  • 지속적인 사망률 개선으로 인한 평균 수명연장은 인구 고령화의 주요인이며 연금 공급자의 재정건전성에 심각한 영향을 미치는 원인으로 지목되기에 정확한 미래 사망률의 예측은 현 시점에서 선행되어야할 중요한 과제다. 본 연구는 미래 사망률을 예측하는 대표적인 확률적 사망률 모형인 Lee-Carter 모형을 사용하여 과거 생명표로 산출한 왜도를 기반으로 미래 사망률 지수를 간접적으로 예측하는 왜도예측방식을 제시한다. 기존의 Lee-Carter 모형을 이용한 사망률 예측방식은 사망률 지수를 추정하고 미래값을 직접 예측함으로써 미래 사망률이 지나치게 개선되는 현상을 보이며, 이를 바탕으로 산출된 연금액과 지급기간 추정 등 연금 공급자의 리스크 관리에 영향을 미친다. 본 연구는 기존 예측 방식의 사망률 예측 결과와 제시한 왜도 예측 방식의 사망률 예측 결과를 비교함으로써 기존 사망률 예측 방식의 문제점을 지적한다. 분석결과 왜도 예측을 통한 Lee-Carter 모형의 사망률 예측은 기존 방식보다 사망률 개선효과를 더 적게 반영하며 장수리스크를 덜 왜곡한다는 데 의의가 있다고 할 수 있다. 하지만 기존 방식 간 차이를 감안하여 적정한 미래 사망률 수준을 찾기 위해 임의로 부여한 가중치에 대해 향후 검토가 필요할 것으로 보인다.

소득계층별 기대여명 차이를 반영한 국민연금 노령연금수급자의 수급부담구조 분석 (Benefit-Cost Analysis of National Pensioners by Income and Life Expectancy)

  • 한정림;이항석
    • 응용통계연구
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    • 제27권2호
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    • pp.211-226
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    • 2014
  • 국민연금 노령연금 수급자를 대상으로 소득계층별 차별 사망력과 기대여명을 산출하고, 그 결과를 반영하여 노령 연금 수급자의 수급부담구조를 분석하였다. 분석을 위해 노령연금 수급자의 소득계층에 대한 구분은 생애평균소득을 기준으로 3분위로 세분화하였으며, 사망확률 추정을 위해서 사용된 함수는 고연령 사망확률 추정에 주로 사용되는 gompertz모형을 사용하였다. 산출된 기대여명을 이용하여 소득계층별로 생애 총 연금급여액 규모를 추정함으로서 수익비, 내부수익률 및 후세대 부담전가량 분석의 정확성을 높이는데 기여하였다. 기대여명 추정 결과 60세 남자의 기대여명은 약 23.10년이며, 소득계층별로는 21.69~24.63년의 차이를 보이고 있다. 60세 여자의 기대여명은 약 28.84년이며, 소득계층별로는 27.63~29.81년의 차이를 보이고 있다. 즉 하위소득계층의 기대여명의 경우 소득계층을 통합한 경우의 기대여명보다 1.21~1.41년 낮게 추정되었으며, 상위 소득계층의 경우에는 0.97~1.53년 높게 추정되었다. 산출된 기대여명을 사용하여 수익비를 분석한 결과 하위 소득계층의 경우 약 2.68~4.83% 낮게 분석되었으며 상위 소득계층의 경우에는 2.07~4.98% 높게 분석되었다. 내부수익률은 하위 소득계층의 경우 약 0.00~0.74% 낮고 상위 소득계층의 경우에는 0.03~1.73% 높게 분석되었으며, 후세대 부담전가량은 하위 소득계층의 경우 약 3.00~5.74% 낮고 상위 소득계층의 경우에는 2.53~9.68% 높게 분석되었다. 분석 결과는 노령연금 수급자에 대한 소득계층별 기대여명 추정을 통해 나타난 수급부담구조 분석의 결과로서, 기존의 소득계층별 기대여명을 고려하지 않은 시뮬레이션 분석과는 차별성이 있으며, 소득재분배 효과가 있는 국민연금 노령연금 수급자의 수급 부담구조분석 결과에 대한 대표성을 지닌다.

국소 선형 복합 분위수 회귀에서의 평활계수 선택 (Selection of bandwidth for local linear composite quantile regression smoothing)

  • 전명식;강종경;방성완
    • 응용통계연구
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    • 제30권5호
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    • pp.733-745
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    • 2017
  • 국소복합분위수 회귀모형을 활용한 비모수적 함수 추정방법이 높은 효율성과 더불어 활발히 연구되고 있다. 이러한 추정과정에 커널을 사용한 자료 평활방법이 대표적으로 사용되고 있으며, 그 성능은 커널보다는 평활계수의 선택 크게 의존한다. 한편, 회귀함수 추정방법의 성능을 평가하는 기준으로는 통상적으로 $L_2$-노름이 사용되어 평균제곱오차 또는 평균적분제곱오차를 최소화하는 평활계수의 선택에 대한 많은 연구가 진행되어 왔다. 본 논문에서는 국소선형 복합 분위수 회귀방법을 활용한 비모수 회귀모형 추정량의 성능을 결정하는 평활계수 선택의 최적성에 관해 연구하였다. 특히, 여러 장점을 가졌으나 수리적 어려움으로 연구가 미흡한 평균절대오차 및 평균적분절대오차를 최적의 기준으로 삼아 최적의 평활계수를 구하고 그 유일성에 관해 연구하였다. 나아가 기존의 평가기준인 평균제곱오차 및 평균적분제곱오차를 사용한 선택과의 관계를 파악하고 그 성능을 비교하였다. 이러한 과정에서 다양한 상황에서의 모의실험을 통해 제안한 방법의 특성을 규명하였다.

응용생태공학 교육의 임무와 교과내용 (Task and Curriculum Contents of Applied Ecological Engineering Education)

  • 김정규;이우균
    • Ecology and Resilient Infrastructure
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    • 제2권1호
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    • pp.1-11
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    • 2015
  • 자연생태계와 인간사회의 공통적인 이익을 위한 생태공학 기술의 필요성이 대두되고 있다. 응용생태공학회가 설립되어 생태공학 분야의 연구와 기술개발에 기여하고 있는데, 생태공학분야 인력 양성에 필수적인 교육의 목표나 내용은 체계가 잡혀있지 못하다. 2015년 응용생태공학 포럼-'생태공학 교육의 터잡기'에서 생태공학 교육의 국제적 동향과 국내 실정에 대해 발제하고 토의한 내용을 중심으로 정리하였다. 생태공학 교육은 인간에 의해 교란된 생태계를 지속가능하도록 복원시킴과 아울러 인간과 생태계의 공동이익을 추구하는 새로운 지속가능한 생태계를 설계 운영할 수 있는 인력을 양성할 수 있어야 한다. 생태공학이 직면하게 될 세 가지의 도전에 대응할 수 있는 교육이 되어야 한다. 인간과 생태계의 공동 이익이라는 목표에서 인간사회와 자연 사이의 균형을 어떻게 정의할 것인가 하는 윤리적 도전, 유관학문 분야는 물론 산업, 정책, 교육, 훈련의 융화를 꾀하는 관계적 도전, 마지막으로 생태학과 공학뿐 아니라 사회과학과 인문과학이 소통하여 융합하는 지적 도전을 극복할 수 있는 교과과정이어야 한다. 이를 위해 생태학과 생태공학을 중심으로 하는 핵심교과목의 하위에 자연과학과 공학 기초과목을 두어 학부과정에 편성하고, 상위에 전공학문 별로 심화된 핵심교과목을 두어 대학원과정으로 편성하는 것이 필요하다.

環境汚染의 解決을 위한 綜合科學的 接近方法 (I) (An Interdisciplinary Approach for the Solution of Enviromental polution)

  • 신현덕
    • 한국표면공학회지
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    • 제12권3호
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    • pp.207-216
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    • 1979
  • Environmental pollution or contaminations caused by various kinds of pollutants have become one of most serious problems of our time. Environ mental pollution is the unfavoralble alteration of our surroundings, through direct or indirect effects of changes in energy patterns, rediation levels, chemical and physical constitution and abundances of organisms. These changes may affect humans directly or through their supplies of water and of agicultural and other biological products, their physical objects or possessions, or their opportunities for recreation and appreciation of nature. Pollutants that meet the criteria of this definition of environmental pollution are numerous: gases (such as sulfur dioxide and nitrogen oxides) and paniculate matter (such as smoke particles, lead aerosols, and asbestos) in the atmosphere; pesticides and radioactive isotopes in the atmosphee and in waterways; sewage, organic. chemicals, and phosphates in water; solid wastes on land; excessive heating (thermal pollution) of rivers and lakes; and many others. Some of these pollutants are introduced into the environment naturally, others by human actions, and most in both ways. Our major concer is with environmental pollution resulting wholly or largely as a by-product of human activities, because these can be controlled most readily. Environmental pollution cannot be solved by science and technology alone. It should be handled by an interdisciplinary approach with combined methods of science and technology as wen as social science disciplines for the better solution of this critical problem. In this respect, introducing "Environmental Science," a new scientific approach for the solution of environmental problems, which is now widely accepted by most developed countries of the world will be very helpful for systematization of theoretical basis for a new scientific approach to environmental pollution. Environmental science is "the study of all systems of air, land, water, energy, and life that surround Man. It includes all sciences directed to the system-level of understanding of the environment, drawing especially upon such disciplines as meteorology, geophysics, oceanography, and ecology, and utilizing to the fullest knowledge and techniques developed in such fields as physics, chemistry, biology, mathematics and engineering as well as many social science disciplines, such as economics, such as economics, law, political science and public administration." The components of this discipline are not new, for they are drawn from existing areas of science within biology chemistry, physics, and geoscience. What is really new about environmental science, however, is it siewpoint - its orientation to global problems, its conception of the earth as a set of interlocking, interacting systems, and its interest in Man as a part of these systems.

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어획대상 어류의 생잔율 추정 -한국 연안의 고등어, 전갱이- (Estimation of the Survival Rate in Fish Population -Mackerel and Horse Mackerel in the Coastal Waters of Korea-)

  • 신상택
    • 한국수산과학회지
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    • 제14권4호
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    • pp.253-259
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    • 1981
  • 어획대상 자원에 있어서 감소계수를 z, 완전가입 년령을 a, 최고년령을 b라 할 때 체장조성과 성장곡선식을 이용해서 감소계수 z를 구하는 수학적 모형을 설정하여 고등어와 전갱이의 생잔율을 추도한 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 평균년령을 $U_t$라 하면 a, b, z 및 $U_t$의 관계식은 $$U_t=\frac{a-b ex p[-z(b-a)]}{1-ex p[-z(b-a)]}+\frac{1}{z}$$이다. 2. 성장곡선식을 사용하여 체장조성표의 각 체장계급에 해당하는 년령을 추정하고 전계급에 걸친 평균년령을 계산하였다. 3. $U_t$값을 a, b, z 및 $U_t$와의 관계식에 대입하여 감소계수 z값을 구하고 생잔율 exp(-z) 값을 구하였다. 4. 한국 연안 (제1해구)산 고등어와 전갱이의 감소계수, 생잔율 및 생잔율의 $95\%$ 신뢰구간을 계산한 결과는 고등어가 0.87909, 0.41516, 0.35966-0.47264 전갱이가 2.22327, 0.10825, 0.06897-0.14974이었다.

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우리나라 초·중·고등학교의 STEAM 교육 운영 현황 실태조사 (A Study on the Current Status of STEAM Education)

  • 박현주;변수용;심재호;백윤수;정진수
    • 한국과학교육학회지
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    • 제36권4호
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    • pp.669-679
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    • 2016
  • 본 연구는 우리나라 초 중 고등학교의 STEAM 교육 실행 여부와 그 이유, 실행 빈도와 교과 시간, 예산 등 STEAM 교육 운영 현황에 대한 실태를 조사하기 위하여, 11,526개 초 중 고등학교를 대상으로 온라인 설문 실태조사로 진행하였다. 우리나라 초 중 고등학교의 56.8%에 해당하는 6,473개교가 참여하였다. 설문 자료는 응답에 참여한 자료만을 대상으로 학교급별 어떠한 차이가 있는지 살펴보기 위하여 교차분석을 실시한 결과는 다음과 같다. 첫째, 조사에 참여하지 않은 학교들을 STEAM 교육을 실행하지 않는다고 가정한다면, 우리나라 초 중 고등학교의 27.1%에 해당하는 3,127개 학교가 STEAM 교육을 실행하는 것으로 조사되었다. STEAM 교육 시행 비율이 가장 높은 학교급은 초등학교(30.8%), 중학교(27.4%), 고등학교(17.5%)의 순서로 나타났다. 둘째, STEAM 교육의 실행 비율 결과와는 달리, STEAM 교육의 만족도는 고등학교에서 가장 높은 것으로 나타났다. 셋째, STEAM 교육을 실행하는 주된 요인은 모든 학교급에서 '교사의 자발적 노력'이 가장 큰 것으로 조사되었고, 두 번째 요인으로 '교육청 지원'이 많이 언급되었다. 넷째, STEAM 교육을 아직 실행하지 못하는 가장 큰 이유는 STEAM 교육에 대한 학교 교사들의 합의를 이끌어내는 것이 쉽지 않기 때문인 것으로 나타났다. 이와 같은 결과는 STEAM 교육의 실행 여부에 있어 교사의 역할이 매우 중요함을 나타낸다. 이러한 연구결과를 기반으로 STEAM 교육의 정착과 확장을 위한 시사점을 제시하였다.

2009 개정 과학과 교육과정의 성취기준에 사용된 서술어 분석 -TIMSS 인지적 영역 평가틀을 중심으로- (Analysis of the Verbs in the 2009 Revised National Science Curriculum-from the Viewpoint of Cognitive Domain of TIMSS Assessment Framework)

  • 송은정;제민경;차경미;유준희
    • 한국과학교육학회지
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    • 제36권4호
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    • pp.607-616
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    • 2016
  • 2009 개정 과학과 교육과정의 성취기준에서 사용되고 있는 서술어는 '안다(38%)'와 '이해한다(46%)'가 80% 이상을 차지하고 있다. 많은 독자들은 '안다', '이해한다'와 같이 포괄적 의미의 서술어로 진술된 문장의 의미를 해석하는 데 어려움을 가진다. 한편 수학 과학 성취도 추이변화 국제비교 연구(TIMSS)에서는 인지적 영역을 다양하고 구체적인 수준의 동사를 사용하여 서술하고 있다. 이에 본 연구에서는 2009 개정 과학과 교육과정의 성취기준을 TIMSS 인지적 영역 평가틀을 중심으로 분석하였다. 3인의 교사가 분석에 참여하였으며, 분석자별 해석 차이가 발생한 경우에는 연구자와의 면담을 통해 그 이유를 알아보았다. 교사 3인의 분석 결과 구체적 의미의 서술어를 사용할수록 공통된 해석을 얻었고, 포괄적 의미의 서술어를 사용한 경우 각기 다양한 인지적 영역으로 해석되었다. 특히 '안다'라는 서술어로 진술된 성취기준은 '기술하기(Describe)(27%)', '회상하기/인식하기(Recall/Recognize)(25%)', '관련짓기(Relate)(17%)' 등으로 해석되었고, '이해한다'라는 서술어로 진술된 성취기준은 '설명하기(Explain)(37%)', '관련짓기(Relate)(27%)', '기술하기(Describe) (21%)'등으로 해석되었다. 교사들이 성취기준을 해석하는 과정에서 의견이 불일치한 경우는 '안다', '이해한다'와 같이 포괄적인 서술어가 사용된 동시에 해당 학년에서 가르칠 개념의 수준과 범위를 모호하게 진술한 경우로 해석된다. 성취기준이 뜻하는 바를 명확하게 표현하기 위해서 성취기준 문장의 서술어 진술 방식에 대한 논의가 지속적으로 이루어질 필요가 있다.

SymMerge 알고리즘의 새로운 복잡도 분석 (A New Complexity Analysis of the SymMerge Algorithm)

  • 김복선
    • 한국지능시스템학회논문지
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    • 제25권5호
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    • pp.515-521
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    • 2015
  • SymMerge 알고리즘은 두 입력수열 u와 v ($\left|u \right|=m$, $\left|v \right|=n$, $m{\leq}n$)에 대한 효율적 병합 알고리즘이다. SymMerge 알고리즘의 비교횟수와 관련한 복잡도 분석을 하고자 하며 지금까지의 복잡도 분석은 복잡도의 상계값을 찾으므로 점근적 계산방법을 통해 이루어졌다. 이 논문에서는 지금까지의 분석방법과는 달리 SymMerge 알고리즘의 대표적 두 special case에 해당하는 "Symmetric case"와 "Maximum spanning case"에 있어서 병합을 위해 요구되는 정확한 비교횟수를 즉 비교횟수의 최소상계 값을 계산해 보이고자 한다. "Symmetric case"의 경우 사이즈 $m=2^k,\;n=2^l,l{\geq}k$인 임의의 입력수열에 대해 SymMerge 알고리즘이 필요로 하는 비교횟수는 정확하게 $m\;log\frac{n}{m}+4m-logm-3$ 이고 "Maximum spanning case"의 경우 사이즈 $m=2^k,n=2^m-m$ 인 임의의 입력수열에 대해 SymMerge 알고리즘이 필요로 하는 비교횟수는 정확하게 $\frac{1}{2}m^2+(m+1)logm-\frac{3}{2}m+2$ 임을 계산해 보인다. 추가로 이들 두 special case에 있어서 요구되는 비교횟수가 재귀적 함수에 의해 정의될 수 있음을 보인다.

혼합모형을 이용한 특성화고 졸업생의 임금결정요인 분석 (The wage determinants of the vocational high school graduates using mixed effects mode)

  • 류장수;조장식
    • Journal of the Korean Data and Information Science Society
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    • 제27권4호
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    • pp.935-946
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    • 2016
  • 본 연구에서는 한국고용정보원에서 실시한 "2013 고졸자 취업진로조사" 자료를 활용하여 특성화고 졸업자의 임금결정요인을 분석하였다. 그런데 임금은 개인수준의 인적특성 (1-수준)과 취업지역 수준의 산업특성 (2-수준)에 의해 영향을 받는 다층구조를 가지게 된다. 이와 같이 다층구조 자료특성을 가지는 복수의 분석단위 구조가 되면, 전통적인 회귀분석과 같이 개인수준의 임금이 독립이라는 가정을 할 수 없게 된다. 따라서 개인수준의 임금에 영향을 미치는 다층구조의 특성을 가진 변수들의 영향력을 분석하기 위한 타당한 방법으로 위계적 선형모형을 이용하였다. 그리고 전통적인 회귀분석과 위계적 선형모형의 비교를 통하여 다음과 같은 주요 결과를 얻었다. 첫째, 다층구조를 갖는 위계적 선형모형이 전통적인 회귀모형보다 통계적으로 유의함을 알 수 있었다. 둘째, 2-수준의 총근로시간과 상용직의 평균임금이 개인수준의 임금에 통계적으로 유의하게 영향을 미치는 것으로 나타났다. 셋째, 마이스터고 졸업생이 그렇지 않은 졸업생에 비해서, 부모의 소득이 높을수록 통계적으로 유의하게 개인수준의 임금이 높아짐을 알 수 있다. 넷째, 부모의 교육수준이 높을수록, 학점이 높을수록, 학교 만족도가 높고 자격증 수가 많을수록 임금이 높아짐을 알 수 있다. 마지막으로 2-수준의 산업특성을 고려한 랜덤효과가 통계적으로 유의하게 나타났다.