옷감 시뮬레이션에서 explicit 방법은 시간격(time step)이나 스프링 인장력이 큰 경우 안정적이지 않아 사용할 수 없기 때문에, 느리지만 안정성이 높은 implicit 방법이 사용되어 왔다. 시간격을 크게 하는 것은 시뮬레이션을 빠르게 진행시키는 효과가 있고, 큰 인장력의 스프링으로는 잘 늘어나지 않는 옷감을 표현할 수 있다. 다른 방법으로는 explicit 방법처럼 계산이 빠르면서도 implicit 방법처럼 안정적인 특성을 가지는 semi-implicit 방법들을 찾는 연구가 진행되어 왔다. 본 논문에서는 Kang(Kang and Cho 2002)의 방법을 개선하여 거의 explicit 방법에서 완전한 implicit 방법까지 조절이 가능한 실시간 옷감 시뮬레이션 방법을 제안한다. 이 방법은 explicit 방법처럼 간단하고 빠르면서 implicit 방법처럼 시간격(time step)이나 스프링 인장력이 큰 경우에도 안정적으로 작동한다. 또한 기존의 semi-implicit 방법과 비교해서 비교적 작은 인공적 감쇠(artificial damping) 현상을 가진다.
레이 트레이싱이나 텍스쳐 맵핑에 의한 Implicit 곡면에서의 앤티 앨리어싱을 위한 방법으로 일반적으로 stochastic 샘플링 방법이 많이 사용되고 있다. 하지만 이 방법은 복잡한 함수로 표현된 Implicit 곡면에 더 많은 복잡한 계산을 요구하며 이에 따라 처리 시간과 비용이 많이 든다. 본 논문에서는 복셀(voxel)로 표현되는 Implicit 곡면에서 효율적인 방법 및 계산으로 앨리어싱을 감소시키기 위하여 shifted 더블 Z-버퍼를 이용하였으며, 또한 box-filter와 tent-filter를 적용함으로써 양질의 Implicit 곡면 이미지를 표현하였다.
본 논문은 복셀(voxel)로 표현된 임플리시트(implicit) 곡면에 새로운 앤티 앨리어싱 방법을 적용하여 저해상도에서도 양질의 이미지를 구현하는 것을 목적으로 한다. 임플리시트 곡면은 독창적인 3-D 모델링과 제어 방법을 만들며 과학 유사 분야와 의료영상 가시화 부분, 애니메이션 원형과 의료용 시뮬레이션, 대화식 모델링 같은 분야에 많이 이용되고 있다. 레이 트레이싱이나 텍스쳐 맵핑으로 표현된 임플리시트 곡면에서의 앤티 앨리어싱 방법은 일반적으로 stochastic 샘플링 방법이 많이 사용되고 있지만 이 방법은 복잡한 함수로 표현된 임플리시트 곡면에 더 많은 어렵고 복잡한 계산을 요구하며 이에 따라 처리시간과 비용이 많이 든다. 반면에 복셀로 표현되는 임플리시트 곡면은 고해상도를 사용하여 부드러운 이미지를 나타내고 있지만 시간이 많이 걸리는 문제점이 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위하여 시프트(shifted) 더블 Z-버퍼 앤티 앨리어싱 방법를 제안하였다. 시프트(shifted) 더블 Z-버퍼를 이용한 앤티 앨리어싱 방법 외에 box 필터와 tent필터를 적용하여 앤티 앨리어싱 효과를 증가시킨 곡면 이미지를 구현하였다. 결론적으로, 시프트(shifted) 더블 Z-버퍼 앤티 앨리어싱 방법은 간단하고 효율적인 방법이며 여러 형태의 필터링 적용이 가능하고 멀티 Z-버퍼로의 확장성이 좋다.
본 논문에서는 자유경계문제 해석을 위해 정확도가 향상된 implicit 이동최소제곱 차분법을 제시한다. 계면경계에 대한 implicit 정의로 인해 비선형 시스템이 구성되고, 매 해석단계마다 절점해와 계면경계의 위치를 반복계산을 통해 찾는다. 계면경계 결정시 속도항을 한 단계 뒤로 지연시켜 explicit하게 근사적으로 계산하던 기존 방법에 비해 계면경계의 위치를 더 정확하게 계산할 수 있고, 결과적으로 해의 정확도가 향상되었다. 계면경계 위치값이 비교적 빠른 속도로 수렴하기 때문에 많은 반복계산이 필요치 않다. 수치예제를 통해 기존의 방법으로 계산한 결과와 비교하여 새롭게 개발한 implicit 방법의 향상된 정확도를 보였다.
본 논문은 3차원 다각형 모델에서 특징 선을 추출하기 위한 방법에 대해 제안한다. 이산 곡면으로 이루어진 다각형 모델에서 특징 선을 추출하기 위하여 기존 방법에서는 전역적인 음함수 곡면 맞춤 기법(Implicit Surface Fitting)을 이용하여 모델의 꼭지점에서 곡률과 곡률 미분 값을 측정하였다. 이러한 방법은 다각형 모델의 꼭지점에서 음함수 곡면으로 정확하게 투영할 수 있도록 사용자의 정의 파라미타를 찾아야 하며, 특징 추출을 위한 많은 계산 시간을 요구한다. 그러나 제안 방법은 지역적 음함수 곡면 맞춤 기법을 이용하여 모델의 꼭지점에 근사된 곡면을 통해 미분 정보를 측정한다. 측정된 미분 정보를 통해 쉽게 각각의 모서리에서 제로-클로싱을 통해 특징 점을 추출하고, 곡률 방향을 따라 추출된 점들을 연결하여 특징 선을 생성한다. 여러 가지 다각형 모델에서 실험을 하였고 기존 방법보다 빠르며 높은 품질의 특징 선을 추출한다.
가압 경수로의 주요 기기에서 발생할 수 있는 과도 2상 유동(Two-phase flow) 현상에 대한 해석을 수행하기 위해 원자로 기기 열수력 해석 코드를 개발 중에 있다. 개발중인 기기 열수력 해석 코드는 지배 방정식으로 Two-phase, three-field model을 사용하고 있으며, 복잡한 기하학적 형상의 원자로 기기를 모사하기 위해 비정렬 격자계(Unstructured grid)를 활용하고 있다. 수치해석 기법으로는, 원자로 계통 해석코드 REIAP5가 사용 중이며 대부분의 원자로 내 2상 유동 조건에서 안정적이며 정확하다고 알려진 Semi-implicit 방법을 적용하였다. 그러나 기존의 Semi-implicit 방법은 1차원, 엇갈림격자(Staggered grid)에 대해 개발되었기 때문에 이를 다차원, 비정렬, 비엇갈림 격자(Non-staggered grid)에 적용하기 위해 기존의 Semi-implicit 방법을 수정하였다. 본 논문에서는 수정된 Semi-implicit 방법을 소개하고 이를 이용해 수행한 예비 계산결과를 수록하였다.
3차원 유한 차분 빔전파 방법의 계산시간 및 수렴성 문제를 해결하기 위해서 implicit와 explicit 방법을 결합하는 복합 방법(hybrid method)을 제안하였다. 방향성 결합기의 결합길이를 결정하는 문제를 대상으로 제안된 방법과 implicit 방정식의 해를 직접 구하는 방법의 계산 시간을 비교하였다. 그 결과 직접 풀이법에 비해 제안된 방식의 계산 속도가 최소 10배 이상 빠름을 확인하였다.
베이지안개인화순위(Bayesian personalized ranking) 방법은 내재적 피드백 자료를 분석하는 최첨단 추천시스템 통계기법 중 하나이다. 하지만, 기존의 베이지안개인화순위 방법은 내재적 피드백 자료를 변환한 이진 자료만을 고려하기 때문에 정보의 손실이 있을 수 있다는 단점이 있다. 이를 해결하기 위해 본 논문에서는 내재적 피드백 자료의 수치적 크기에 기반한 확실함의 정도(level of confidence)를 고려하는 변형베이지안개인화순위 방법을 제안한다. 제안한 방법은 기존 방법처럼 상품간의 개인선호도에 관한 직관적인 확률모형 구조를 여전히 지니면서 내재적 피드백의 수치적 크기를 확실함의 정도로 반영할 수 있다는 점에서 유용하다. 또한 제안한 변형 베이지안개인화순위 방법을 수치적으로 구현하기 위해 확률그라디언트하강(stochastic gradient descent) 기법에 기반한 계산 알고리즘을 제시한다. 마지막으로, 스팀 비디오 게임 실제 데이터 분석을 통하여 기존방법에 비해 우수한 성능을 입증한다.
2차원 다군 확산 이론에 의한 원자로 동특성 방정식의 해를 구하기 위해서 two-step alternating direction explicit method를 도입하였다. Alternating direction implicit method의 특별한 경우로써 이 방법의 정확도 및 안전성을 해석하였다. 이 방법의 타당성을 시험하기 위해서 TWIGL 전산조직에 사용한 implicit difference method와 비교하여 두 방법의 결과가 일치함을 알았다. 이 방법을 이용하여 가압경수형 원자로(PWR)의 제어봉 삽입시의 중성자 신속의 시간변화와, CANDU-PHW 원자로의 가상된 냉각재상실 사고시의 중성자 신속의 시간변화를 계산하여 이들 원자로의 제어능력을 확인하였다.
Numerical boundary conditions are as important as the governing equations when analyzing the fluid flows numerically. An explicit boundary condition method updates the solutions at the boundaries with extrapolation from the interior of the computational domain, while the implicit boundary condition method in conjunction with an implicit time integration method solves the solutions of the entire computational domain including the boundaries simultaneously. The implicit boundary condition method, therefore, is more robust than the explicit boundary condition method. In this paper, steady compressible 2-Dimensional Navier-Stokes solver is developed. We present the implicit boundary condition method coupled with LU-SGS(Lower Upper Symmetric Gauss Seidel) method. Also, the explicit boundary condition method is implemented for comparison. The preconditioning Navier-Stokes equations are solved on unstructured meshes. The numerical computations for a number of flows show that the implicit boundary condition method can give accurate solutions.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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