• 제목/요약/키워드: Hamilton matrix

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Free vibration of electro-magneto-thermo sandwich Timoshenko beam made of porous core and GPLRC

  • Safari, Mohammad;Mohammadimehr, Mehdi;Ashrafi, Hossein
    • Advances in nano research
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    • 제10권2호
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    • pp.115-128
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    • 2021
  • In this article, free vibration behavior of electro-magneto-thermo sandwich Timoshenko beam made of porous core and Graphene Platelet Reinforced Composite (GPLRC) in a thermal environment is investigated. The governing equations of motion are derived by using the modified strain gradient theory for micro structures and Hamilton's principle. The magneto electro are under linear function along the thickness that contains magnetic and electric constant potentials and a cosine function. The effects of material length scale parameters, temperature change, various distributions of porous, different distributions of graphene platelets and thickness ratio on the natural frequency of Timoshenko beam are analyzed. The results show that an increase in aspect ratio, the temperature change, and the thickness of GPL leads to reduce the natural frequency; while vice versa for porous coefficient, volume fractions and length of GPL. Moreover, the effect of different size-dependent theories such as CT, MCST and MSGT on the natural frequency is investigated. It reveals that MSGT and CT have most and lowest values of natural frequency, respectively, because MSGT leads to increase the stiffness of micro Timoshenko sandwich beam by considering three material length scale parameters. It is seen that by increasing porosity coefficient, the natural frequency increases because both stiffness and mass matrices decreases, but the effect of reduction of mass matrix is more than stiffness matrix. Considering the piezo magneto-electric layers lead to enhance the stiffness of a micro beam, thus the natural frequency increases. It can be seen that with increasing of the value of WGPL, the stiffness of microbeam increases. As a result, the value of natural frequency enhances. It is shown that in hc/h = 0.7, the natural frequency for WGPL = 0.05 is 8% and 14% less than its for WGPL = 0.06 and WGPL = 0.07, respectively. The results show that with an increment in the length and width of GPLs, the natural frequency increases because the stiffness of micro structures enhances and vice versa for thickness of GPLs. It can be seen that the natural frequency for aGPL = 25 ㎛ and hc/h = 0.6 is 0.3% and 1% more than the one for aGPL = 5 ㎛ and aGPL = 1 ㎛, respectively.

Hot Wall Epitaxy(HWE)범에 의한 $CuInSe_2$ 단결정 박막 성장과 가전자대 갈라짐에 대한 광전류 연구 (Growth and photocurrent study on the splitting of the valence band for $CuInSe_2$ single crystal thin film by hot wall epitaxy)

  • 홍명석;홍광준
    • 한국결정성장학회지
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    • 제14권6호
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    • pp.244-252
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    • 2004
  • $CuISe_2$ 단결정 박막은 수평 전기로에서 합성한 $CuInSe_2$ 다결정을 증발원으로하여, hot wall epitaxy(HWE) 방법으로 증발원과 기판(반절연성-GaAs(100))의 온도를 각각 $620^{\circ}C$, $410^{\circ}C$로 고정하여 단결정 박막을 성장하였다. 이때 단결정 박막의 결정성은 광발광 스펙트럼과 이중결정 선 요동곡선(DCRC) 으로 부터 구하였다. Hall 효과는 van der Pauw 방법에 의해 측정되었으며, 293K에서 운반자 농도와 이동도는 각각 $9.62\times10^{16}/\textrm{cm}^3$, 296 $\textrm{cm}^2$/Vㆍs 였다. $CuAlSe_2$/Si(Semi-Insulated) GaAs(100) 단결정 박막의 광흡수와 광전류 spectra를 293k에서 10K까지 측정하였다. 광흡수 스펙트럼으로부터 band gap $E_g$(T)는 Varshni 공식에 따라 계산한 결과 1.1851 eV-($8.99\times10^{-4} eV/K)T^2$/(T+153k)였다. 광전류 스펙트럼으로 부터 Hamilton matrix(Hopfield quasicubic mode)법으로 계산한 결과 crystal field splitting Δcr값이 0.0087eV이며 spin-orbit Δso값은 0.2329 eV임을 확인하였다. 10K일 때 광전류 봉우리들은 n = 1일때 $A_1-, B_1$-와 $C_1$-exciton봉우리임을 알았다.

Hot Wall epitaxy(HWE)법에 의한 $CdGa_2Se_4$ 단결정 박막의 성장과 가전자대 갈라짐에 대한 광전류 연구 (Photocurrent study on the splitting of the valence band and growth of $CdGa_2Se_4$ single crystal thin film by hot wall epitaxy)

  • 박창선;홍광준
    • 한국결정성장학회지
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    • 제17권5호
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    • pp.179-186
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    • 2007
  • [ $CdGa_2Se_4$ ] 단결정 박막을 수평 전기로에서 합성한 $CdGa_2Se_4$ 다결정을 증발원으로하여, hot wall epitaxy(HWE) 방법으로 증발원과 기판(반절연성-GaAs(100))의 온도를 각각 $630^{\circ}C,\;420^{\circ}C$로 고정하여 성장하였다. 이때 단결정 박막의 결정성은 광발광 스펙트럼과 이중결정 X-선 요동곡선(DCRC)으로 부터 구하였다. Hall 효과는 van der Pauw 방법에 의해 측정되었으며, 293K에서 운반자 농도와 이동도는 각각 $8.27{\times}10^{17}cm^{-3},\;345cm^2/V{\cdot}s$였다. $CdGa_2Se_4/SI$(Semi-Insulated) GaAs(100) 단결정 박막의 광흡수와 광전류 spectra를 293K에서 10K까지 측정하였다. 광흡수 스펙트럼으로부터 band gap $E_g(T)$는 Varshni 공식에 따라 계산한 결과 $E_g(T)=2.6400eV-(7.721{\times}10^{-4}eV/K)T^2/(T+399K)$였다. 광전류 스펙트럼으로부터 Hamilton matrix(Hopfield quasicubic mode)법으로 계산한 결과 crystal field splitting 에너지 ${\Delta}cr$값이 106.5meV이며 spinorbit 에너지 ${\Delta}so$값은 418.9meV임을 확인하였다. 10K일 때 광전류 세 봉우리들은 $A_{1^-},\;B_{1^-}$$C_{11}-exciton$ 봉우리임을 알았다.

Hot Wall Epitaxy(HWE)법에 의한 MgGa2Se4 단결정 박막 성장과 가전자대 갈라짐에 대한 광전류 연구 (Photocurrent study on the splitting of the valence band and growth of MgGa2Se4 single crystal thin film by hot wall epitaxy)

  • 김혜정;박향숙;방진주;강종욱;홍광준
    • 한국결정성장학회지
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    • 제23권6호
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    • pp.283-290
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    • 2013
  • 수평 전기로에서 $MgGa_2Se_4$ 다결정을 합성하여 HWE(Hot Wall Epitaxy)방법으로 $MgGa_2Se_4$ 단결정 박막을 반절연성 GaAs(100)기판에 성장시켰다. $MgGa_2Se_4$단결정 박막의 성장 조건은 증발원의 온도 $610^{\circ}C$, 기판의 온도 $400^{\circ}C$였고 성장 속도는 $0.5{\mu}m/hr$였다. 이때 이중결정 X-선 요동곡선(DCRC)의 반폭치(FWHM)도 212 arcsec로 가장 작아 최적 성장 조건임을 알 수 있었다. $MgGa_2Se_4$/SI(Semi-Insulated) GaAs(100) 단결정 박막의 광흡수와 광전류 spectra를 293 K에서 10 K까지 측정하였다. 광흡수 스펙트럼으로부터 band gap Eg(T)는 varshni공식에 따라 계산한 결과 $E_g(T)=2.34 eV-(8.81{\times}10^{-4}eV/K)T^2/(T+251K)$이었으며 광전류 스펙트럼으로부터 Hamilton matrix(Hopfield quasicubic mode)법으로 계산한 결과 crystal field splitting energy ${\Delta}cr$값이 190.6 meV이며 spin-orbit energy ${\Delta}so$값은 118.8 meV임을 확인하였다. 10 K일 때 광전류 봉우리들은 n = 1, 27일때 $A_{1^-}$, $B_{1^-}$$C_{27}-exciton$ 봉우리임을 알았다.

Hot wall epitaxy(HWE)법에 의한 $ZnIn_{2}Se_{4}$ 단결정 박막 성장과 가전자대 갈라짐에 대한 광전류 연구 (Photocurrent study on the splitting of the valence band and growth of $ZnIn_{2}Se_{4}$ single crystal thin film by hot wall epitaxy)

  • 홍광준
    • 한국결정성장학회지
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    • 제18권5호
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    • pp.217-224
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    • 2008
  • 수평 전기로에서 $ZnIn_2Se_4$ 단결정을 합성하여 HWE(Hot Wall Epitaxy)방법으로 $ZnIn_2Se_4$ 단결정 박막을 반절연성 GaAs(100) 기판에 성장시켰다. $ZnIn_2Se_4$ 단결정 박막의 성장 조건을 증발원의 온도 $630^{\circ}C$, 기판의 온도 $400^{\circ}C$였고 성장 속도는 0.5 $\mu m/hr$였다. $ZnIn_2Se_4$ 단결정 박막의 결정성의 조사에서 10K에서 광발광(photoluminescence) 스펙트럼이 682.7nm ($1.816{\underline{1}}eV$)에서 exciton emission 스펙트럼이 가장 강하게 나타났으며, 또한 이중결정 X-선 요통곡선(DCRC)의 반폭치(FWHM)도 128 arcsec로 가장 작아 최적 성장 조건임을 알 수 있었다. Hall 효과는 van der Pauw 방법에 의해 측정되었으며, 온도에 의존하는 운반자 농노와 이동도는 293 K에서 각각 $9.41\times10^{16}/cm^{-3}$, $292cm^2/V{\cdot}s$였다. $ZnIn_2Se_4$/SI(Semi-Insulated) GaAs(100) 단결정 박막의 광흡수와 광전류 spectra를 293 K에서 10K까지 측정하였다. 광흡수 스펙트럼으로부터 band gap $E_g(T)$는 varshni공식에 따라 계산한 결과 $E_g(T)=1.8622\;eV-(5.23\times10^{-4}eV/K)T^2/(T+775.5K)$ 이었으며 광전류 스펙트럼으로부터 Hamilton matrix(Hopfield quasicubic mode)법으로 계산한 결과 crystal field splitting energy ${\Delta}cr$값이 182.7meV이며 spin-orbit energy ${\Delta} so$값은 42.6meV임을 확인하였다. 10 K일 때 광전류 봉우리들은 n= 1, 27일때 $A_{1}-$, $B_{1}-$$C_{27}-exciton$ 봉우리임을 알았다.

Hot Wall Epitaxy 법에 의한 CdIn2S4 단결정 박막의 성장과 광전류 특성 (Growth and Photocurrent Properties of CdIn2S4/GaAs Single Crystal Thin Film by Hot Wall Epitaxy)

  • 이상열;홍광준;박진성
    • 센서학회지
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    • 제11권5호
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    • pp.309-318
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    • 2002
  • 수평 전기로에서 $CdIn_2S_4$ 다결정을 합성하여 HWE(Hot Wall Epitaxy)방법으로 $CdIn_2S_4$ 단결정 박막을 반절연성 GaAs (100)기판에 성장시켰다. $CdIn_2S_4$ 단결정 박막의 성장 조건은 증발원의 온도 $630^{\circ}C$, 기판의 온도 $420^{\circ}C$였고 성장 속도는 $0.5\;{\mu}m/hr$였다. $CdIn_2S_4$ 단결정 박막의 결정성의 조사에서 10 K에서 광발광(photoluminescence) 스펙트럼이 463.9 nm (2.6726 eV)에서 exciton emission 스펙트럼이 가장 강하게 나타났으며, 또한 이중 결정 X-선 요동 곡선(DCRC)의 반폭치(FWHM)도 127 arcsec로 가장 작아 최적 성장 조건임을 알 수 있었다. Hall 효과는 van der Pauw 방법에 의해 측정되었으며, 온도에 의존하는 운반자 농도와 이동도는 293K에서 각각 $9.01{\times}10^{16}/cm^3$, $219\;cm^2/V{\cdot}s$였다. $CdIn_2S_4$/SI(Semi-Insulated) GaAs(100) 단결정 박막의 광흡수와 광전류 spectra를 293K에서 10K까지 측정하였다. 광흡수 스펙트럼으로부터 band gap $E_g(T)$는 Varshni 공식에 따라 계산한 결과 $2.7116eV-(7.74{\times}10^{-4}eV/K)T^2$/(T+434K)이었으며 광전류 스펙트럼으로부터 Hamilton matrix(Hopfield quasicubic mode)법으로 계산한 결과 crystal field splitting ${\Delta}cr$값이 0.1291 eV이며 spin-orbit ${\Delta}so$값은 0.0248 eV임을 확인하였다. 10K일 때 광전류 봉우리들은 n = 1일때 $A_1$-, $B_1$-와 $C_1$-exciton 봉우리임을 알았다.