• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제30권5_6호
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• pp.993-1003
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• 2012

The family of graphs $\hat{W}_{4n}$ is defined by taking the simple whee graph $W_{n+1}$ with $n$ rim vertices and then adding three extra vertices on every rim edge of the wheel. In this paper, the critical group of this whole family of graphs is investigated.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2004년도 가을 학술발표논문집 Vol.31 No.2 (1)
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• pp.697-699
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• 2004

Despite many successful spectral clustering algorithm (based on the spectral decomposition of Laplacian(1) or stochastic matrix(2) ) there are several unsolved problems. Most spectral clustering Problems are based on the normalized of algorithm(3) . are close to the classical graph paritioning problem which is NP-hard problem. To get good solution in polynomial time. it needs to establish its convex form by using relaxation. In this paper, we apply a novel optimization technique. semidefinite programming(SDP). to the unsupervised clustering Problem. and present a new multiple Partitioning method. Experimental results confirm that the Proposed method improves the clustering performance. especially in the Problem of being mixed with non-compact clusters compared to the previous multiple spectral clustering methods.

• 대한수학회지
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• 제56권4호
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• pp.857-867
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• 2019

Suppose that G = (V, E) is a connected locally finite graph with the vertex set V and the edge set E. Let ${\Omega}{\subset}V$ be a bounded domain. Consider the following quasilinear elliptic equation on graph G $$\{-{\Delta}_{pu}={\lambda}K(x){\mid}u{\mid}^{p-2}u+f(x,u),\;x{\in}{\Omega}^{\circ},\\u=0,\;x{\in}{\partial}{\Omega},$$ where ${\Omega}^{\circ}$ and ${\partial}{\Omega}$ denote the interior and the boundary of ${\Omega}$, respectively, ${\Delta}_p$ is the discrete p-Laplacian, K(x) is a given function which may change sign, ${\lambda}$ is the eigenvalue parameter and f(x, u) has exponential growth. We prove the existence and monotonicity of the principal eigenvalue of the corresponding eigenvalue problem. Furthermore, we also obtain the existence of a positive solution by using variational methods.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제59권2호
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• pp.335-340
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• 2019

The energy of a graph G is the sum of the absolute values of the eigenvalues of the adjacency matrix of G. Some variants of energy can also be found in the literature, in which the energy is defined for the Laplacian matrix, Distance matrix, Commonneighbourhood matrix or Seidel matrix. The Seidel matrix of the graph G is the square matrix in which $ij^{th}$ entry is -1 or 1, if the vertices $v_i$ and $v_j$ are adjacent or non-adjacent respectively, and is 0, if $v_i=v_j$. The Seidel energy of G is the sum of the absolute values of the eigenvalues of its Seidel matrix. We present here some families of pairs of graphs whose Seidel matrices have different eigenvalues, but who have the same Seidel energies.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제21권3호
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• pp.461-470
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• 2010

라벨 있는 자료가 분류규칙을 만들 만큼 충분하지 않거나, 라벨 없는 자료가 분류규칙을 만드는데 도움을 줄 수 있는 경우에는 라벨 있는 자료와 라벨 없는 자료를 모두 사용하는 준지도분류가 더 효과적이다. 준지도분류 중 그래프기반 다양체정칙법이 개발되어 최근에 많은 연구가 이루어지고 있다. 본 연구에서는 통계적학습에서 좋은 성능을 보이는 최소제곱 서포터벡터기계를 준지도분류에 적용시키는 방법을 제안한다. 모의실험을 통해 제안된 방법이 라벨 없는 자료를 잘 활용하는 것을 볼 수 있었다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제27권1호
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• pp.1-8
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• 2021

본 논문에서는 캐릭터의 걷기 동작 데이터를 변형하는 방법을 제안한다. 이를 위하여 주 관절(root joint)의 이동 경로를 그래프로 분석하고 라플라스 연산자를 이용해 변형하는 방법을 사용한다. 주 관절의 경로는 동작 데이터의 각 프레임별 위치와 방향을 정점으로 하고 이를 인접 프레임의 정점과 연결한 그래프 형태로 나타낸다. 주 관절 경로를 라플라스 연산자를 이용하여 좌표계를 변환하고 이를 목표 위치 및 방향에 맞도록 반복적인 방법으로 해를 구하여 변형한다. 이 방법을 이용하여 동작 데이터의 걷기 스타일을 유지하면서 다양한 경로의 걷기 동작을 얻을 수 있게 되며 많은 비용이 드는 동작 데이터 취득을 최소화할 수 있다. 최종 모션은 변형된 주 관절 경로를 기준으로 기존 모션의 다른 관절을 위치시키고 후처리하여 생성한다. 본 논문에서 제안한 방법을 응용함으로써 적은 모션 데이터로도 복잡한 환경에서 캐릭터의 걷는 동작을 생성하는 것을 보인다.

• 한국항공우주학회지
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• 제36권10호
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• pp.988-995
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• 2008

본 논문에서는 궤환선형화를 이용한 일치기법을 사용하여 다수 무인기의 편대비행 제어기를 설계하였다. 제안한 기법은 한 대의 리더기를 중심으로 하는 집중형 방식이 아닌 분산형 방식으로, 각 개체의 제어입력은 인접한 개체만의 정보만을 이용하여 설계된다. 라플라시안 행렬을 이용하여 개체 간의 정보 교류를 정의한 후, 궤환선형화 과정을 거친 비행체에 적용하였다. 또한, 본 논문에서 제안한 제어기의 안정성 해석을 수행하였다. 또한 제안한 제어기의 성능을 검증하기 위해서 회전익 무인기 비행체 모델에 대한 수치 시뮬레이션을 수행하였다.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제21권6호
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• pp.565-570
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• 2015

Supervised machine learning has become popular in discovering context descriptions from sensor data. However, collecting a large amount of labeled training data in order to guarantee good performance requires a great deal of expense and time. For this reason, semi-supervised learning has recently been developed due to its superior performance despite using only a small number of labeled data. In the existing semi-supervised learning algorithms, unlabeled data are used to build a graph Laplacian in order to represent an intrinsic data geometry. In this paper, we represent the unlabeled data as the spatial-temporal dataset by considering smoothly moving objects over time and space. The developed algorithm is evaluated for position estimation of a smartphone-based robot. In comparison with other state-of-art semi-supervised learning, our algorithm performs more accurate location estimates.