• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제12권3호
• /
• pp.323-335
• /
• 2010

선형대수는 대수학, 해석학, 기하학 등 수학의 모든 분야의 문제 해결에 광범위하게 이용될 뿐만 아니라 항공공학, 전자공학, 생물학, 지질학, 기계공학 등 다양한 학문영역에서 문제해결의 수단으로 쓰이는 이용도가 높은 학문이다. 따라서 선형대수는 수학 전공 학생뿐만 아니라 일반 학생에게도 쉽게 다가갈 수 있어야 한다. 그러나 대부분의 학생들은 선형대수 학습에서 많은 어려움을 느낀다. 왜 어려움을 느낄까? 선형대수를 학습하는 많은 학생들은 개념을 아예 인지하지 못하거나 자신들이 가지고 있던 산지식을 통해 오개념을 갖게 되고, 연이어 학습되는 부분에서 학습장애를 일으키고 오류를 범하기 때문이다. 본 연구는 선형방정식계의 학습에서 나타나는 학생들의 어려움과 오류를 분석하고 연구하여 보다 효과적인 선형대수 교수법을 제시하였다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제13권3호
• /
• pp.185-192
• /
• 1993

장주기파(長週期波)의 침입(侵入) 변형(變形)에 의한 항내(港內) 수면교란(水面攪亂) 현상(現像)을 효과적(效果的)으로 분석(分析) 및 예측(豫測)하기 위하여 해석해(解析解)와 유한요소(有限要素)를 복합적(複合的)으로 사용한 수치모형(數値模型)을 이용하였다. 기본방정식(基本方程式)으로 완경사(緩傾斜) 방정식(方程式)을 사용하였으며, 고체(固體) 경계면(境界面)에서는 부분흡수(部分吸收) 경계조건(境界條件)을 사용하였다. 방파제(防波堤) 주변(周邊)과 항내(港內) 영역(領域)은 유한요소(有限要素)로 모형화(模型化)하고 항외(港外) 영역(領域)에서는 Helmholtz 방정식(方程式)의 해석해(解析解)를 이용하였다. Chen과 Mei(1974)의 방법(方法)을 이용하여 경계치(境界値) 문제(問題)의 범함수(凡凾數)를 구한 후 구성(構成)되는 최종적(最終的)인 연립방정식(聯立方程式)을 Gauss 소거법(消去法)으로 푸는 수치모형(數値模型)을 수립(樹立)하였다. 현장관측(現場觀測) 자료(資料)의 스펙트럼 분석(分析)으로 제시된 동해항(東海港)의 Helmholtz natural period 및 제(第)2 첨두주기(尖頭週期)는 수치계산(數値計算)으로 구해진 것과 잘 일치(一致)하였다. 항만구조물(港灣構造物)에서의 반사율(反射率)을 변화(變化)시키면서 구한 증폭비(增幅比)와 관측치(觀測値)의 비교(比較) 결과(結果) 반사계수(反射係數)를 0.99로 했을 때 가장 양호(良好)한 일치(一致)를 나타내었다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제26권4호
• /
• pp.301-308
• /
• 2013

본 논문에서는 새로운 비중첩 영역 분할 기법을 바탕으로 한 병렬해석의 정확도 분석이 수행된다. Tak 등(2013)에 의해 제안된 이 방법에서 분할된 하위도메인들은 서로 중첩되지 않으며 계면요소(interfacial element)라 불리는 가상연결유한요소를 통해 서로 간의 관계가 결정된다. 이 접근법의 주요 장점은 영역 분할시 floating 도메인에서 발생할 수 있는 특이강성행렬(singular stiffness matrix)을 계면요소의 결합을 이용하여 가역행렬(invertible matrix)로 변환할 수 있다는 것과 기존의 FETI법에 비하여 해석시간과 스토리지(storage) 사용을 줄일 수 있다는 것이다. 반면에 3개 이상의 하위도메인들이 한 점에서 연결되는 경우를 의미하는 cross point에서는 해석의 정확도가 저하되는 경향이 나타났다. 따라서 본 논문에서는 새로운 비중첩 영역 분할기법에 대해 다양한 영역분할의 경우에 따라 발생하는 하나의 cross point에 접촉하는 하위도메인의 개수에 따른 정확도 분석이 수행되고 정확도가 저하되는 원인분석 및 대책이 논의된다.

• 한국전자파학회논문지
• /
• 제13권7호
• /
• pp.667-678
• /
• 2002

본 논문에서는 구형 빔 패턴 형성을 위한 다층 이차원 원형 도체 배열을 갖는 새로운 방사 구조를 제안하였다. 새로운 방사 구조는 방사 원형 도파관 위에 유한하게 적층된 원형 도체 배열 소자들이 무한적, 주기적 평면 배열 구조를 갖는다. 이론적 해석은 rigid full-wave 해석 방법으로 배열 구조의 각 영역에서의 전자장에 대한 모드 전개식과 원형 도체상의 전류에 대한 모드 전개식에 바탕을 두고 상세히 수행되었으며, 함수의 직교성, 모드 정합 방법, 경계조건 그리고 Galerkin 방법을 사용하여 선형 대수 방정식 시스템을 유도하였다. 또한, Gauss 소거법을 사용하여 배열 특성 계산에 필요한 미지의 진폭 계수들을 얻었다. 제안된 알고리듬은 Ka대역에서 $\pm$20$^{\circ}$의 빔 폭을 갖는 구형 빔 패턴 형성을 위한 배열 설계에 사용되었으며, 일반적인 응용을 위해 파장으로 정규화된 최적화 설계 변수들을 제시하였다. 시뮬레이션 결과와 실험 결과들을 서로 비교하기 위해, 대칭적으로 19개의 방사 소자를 갖는 Ka 대역 실험 시제품을 제작하였다. 방사 원형 도파관 개구면 위에 적층된 원형 도체 배열 구조는 얇은 필름상에 이온-빔 증착 방법을 사용하여 구현되었다. 계산된 단위소자 패턴들과 시제품의 측정된 단위소자 패턴들은 빔 스캔 범위 내에서 거의 일치함을 보여주었으며, 사이드 로브 레벨과 그레이팅 로브 레벨에 대한 결과 분석도 이루어졌다 또한, 정 방향에서 다층 원형 도체 구조에 의해 생길 수 있는 blindness 현상에 대하여 언급하였다. 제작된 시제품의 입력 VSWR은 1.14 보다 작았으며, 29.0 GHz, 29.5 GHz 그리고 30 GHz에서 측정된 이득은 각각 10.2 dB, 10.0 dB 그리고 10.7 dB 였다. 실험 및 시뮬레이션 결과들은 제안된 다층 원형 도체 배열 구조가 효율적인 구형 빔 패턴을 형성할 수 있음을 보여 주었다.능성을 시도하였고, 그 결과는 다음과 같다. 1. Cholesterol을 제거한 cheese의 제조에서 최적조건은 균질압력 1200psi(70kg$cm^2$), 균질온도 $70^{\circ}$, $\beta$-cyclodextrin 첨가량 2%였으며, 이때 우유의 cholesterol의 제거율이 86.05%로 가장 높게 나타났다. 2. Cholesterol을 제거한 cheese들의 수율은 모두 12.53%(control 10.54%) 이상으로 균질 처리가 cheese의 수율을 18.88%이상 향상시키는 것으로 나타났다. 3. 유지방 함량 23.80%인 control 치즈의 cholesterol 함량은 81.47mg/100g이었고, 균질압력 1200psi(91kg/$cm^2$)에 $\beta$-cyclodextrin 2%를 첨가한 cheese에서는 cholesterol 함량이 20.15mg/100g으로 cholesterol 제거율이 75.27%로 가장 높게 나타났다. 4. Meltability는 균질압력 1200psi(91kg/$cm^2$)에 $\beta$-cyclodextrin 1과 2%로 처리한 치즈에서 2.25cm(control 3.34cm)로 가장 낮았으며, 균질압력이 증가할수록 meltability가 감소하여 치즈의 품질을 저하시켰다. 5. Control 치즈의 stretchability는 30cm 이상 늘어나 가장 양호한 수치인 5점을 나타낸 반면, cholesterol을 제거한 cheese에서는 5~10cm 사이를 나타내어 2점으로 stretchability가 저하된 것을 볼 수 있었다. 6. Oiling off는 균질압력 1200psi(91kg/$cm^2$)에 $\beta$-cyclodextrin 1과 2%로 처리한 치즈에서