• 대한토목학회논문집
• /
• 제32권3B호
• /
• pp.175-183
• /
• 2012

본 연구에서는 천수방정식에 Galerkin법과 Petrov-Galerkin 기법의 일종인 SU/PG 기법을 적용하여 유한요소 천수흐름 해석 모형을 개발하고, 다양한 실험수로에서 이송이 지배적인 흐름을 수치 모의하였다. 수로 내부에 얇은 판 형태의 구조물이 존재하는 경우 Fr 수와 Re 수가 매우 낮은 흐름에서는 Galerkin 기법과 SU/PG 기법이 동일한 결과를 나타냈으나, Fr=1.58인 경우 Galerkin법은 발산하여 해를 얻을 수 없었다. 이 경우 SU/PG법은 Newton-Raphson법에 의한 5회의 반복에 의해 수렴된 유속결과를 구할 수 있었다. 사류와 상류가 혼재하여 천이류가 나타나는 단면확대 수로 모의에서 SU/PG 기법을 이용한 본 연구의 경우 상류단 수심조건이 잘 유지되며, 도수가 발생하는 지점 및 도수에 의한 수심 경사, 도수 후의 수심이 모두 Khalifa(1980)의 실험결과와 매우 근사하였다. 이송이 지배적인 사류(Fr=2.74)에 의한 사각도수 모의의 경우에도 Galerkin 기법은 최초 모의시간의 첫 번째 반복 이후 발산하였으나, SU/PG 기법은 도수 경계면을 수치진동 없이 잘 포착하였으며, 해석해와 비교한 수심 및 유속의 최대 오차는 0.2% 이내로 나타나 기존 연구(Levin 등, 2006; Ricchiuto 등, 2007)에 비해 더욱 정확한 결과를 도출하였다.

• 한국지반환경공학회 논문집
• /
• 제4권3호
• /
• pp.79-88
• /
• 2003

비균질 다공성 매질을 통과하는 선형 흡착 용질의 공간적 거동에 대한 특성이 수치적 기법을 통해 분석되었다. 공간적으로 서로 상관된 투수계수의 대수적 분포를 지구통계학적 기법인 TBM(Turning Bands Method)을 사용하여 2차원 공간 내에 발생시켰으며, 이를 통한 지하수 흐름의 수리수두분포와 유속벡터장은 정상상태의 포화된 2차원 지하수 흐름 방정식에 Galerkin 유한요소법을 적용하여 계산하였다. 또한, 용질이동에 대한 수치모의는 시간간격을 자동으로 보정해주는 CD(constant displacement)기법이 포함된 난보모형(Random Walk Particle Tracking Model, RWPTM)을 통해 수행되었다. 본 연구에서 용질의 공간적 거동의 특성은 종방향 질량중심 이동거리, 종방향 공간 퍼짐 모멘트 그리고 용질분포의 종방향 왜곡계수를 통해 분석되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 1992년도 수공학연구발표회논문집
• /
• pp.101-108
• /
• 1992

하천에서의 2차원 흐름특성 해석을 위하여 2차원 shallow water식을 기본방정식으로 하고 이를 불연속보간 함수와 upwinding weighting을 도입한 petrov-Galerkin 방법에 의하여 해석하는 RIV-FEM2를 개발하였다. RIV-FEM2는 전처리(pre-processing), 주처리(analysis-processing), 후처리과정(post-processing)으로 구성되어 있다. 2차원 가상하도의 경우와 실제 하천에 대하여 본 모형을 적용한 결과 유속분포, 수면형 및 해석영역내에서의 mass flux의 보존등의 면에서 수렴성과 안정성이 뛰어나고 계산속도도 작게 나타나 본 모형의 적용성을 입증할 수 있었다. 본 연구를 통하여 개발된 RIV-FEM2는 실제의 하천에서의 수자원의 이수 및 치수관리면에서 크게 기여할 수 있을 것으로 판단된다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제31권6B호
• /
• pp.507-514
• /
• 2011

본 논문에서는 하천에 유입되는 열 오염물질의 혼합거동을 분석하기 위해 2차원 수심 평균된 이송-분산방정식에 유한요소법을 적용하여 수치 모형을 개발하였다. 유한요소법의 여러 수치기법 중 SUPG법을 적용하였으며, 복잡한 하천경계를 보다 정확히 재현할 수 있도록 삼각 및 사각 요소망의 혼용이 가능하도록 하였다. 열 오염물질의 거동을 표현하기 위해서 열 교환을 묘사하는 반응항을 평형온도와 수온과의 차이에 비례하는 식으로 나타내고, 열교환 계수 및 평형온도에 따라 수온의 변화가 적용되도록 방정식을 구성하였다. 모형의 검증을 위하여 직사각형 수로에 선원으로 연속주입하여 얻은 수치해와 1차원 정상상태의 해석해를 비교하였다. 비교결과 수치해와 해석해의 결과가 서로 일치하는 것으로 밝혀졌다. 모형의 현장적용을 위해 상수원 보호구역인 팔당댐 하류부터 잠실수중보까지 22.5 km 구간을 대상영역으로 하였다. 구리하수처리장 방류수에 의한 수온 변화를 모의한 결과 수질측정망 측정자료와 비교적 비슷한 경향이 나타났다. 본 연구에서 개발한 수치모형이 열 오염원 유입으로 인한 수온 변화를 잘 표현하는 것을 알 수 있었다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
• /
• 대한기계학회 2002년도 학술대회지
• /
• pp.209-212
• /
• 2002

Since Berkhoff proposed the mild-slope equation in 1972, it has widely been used for calculation of shallow water wave transformation. Recently, it was extended to give an extended mild-slope equation, which includes the bottom slope squared term and bottom curvature term so as to be capable of modeling wave transformation on rapidly varying topography. These equations were derived by integrating the Laplace equation vertically. In the present study, we develop a finite element model to solve the Laplace equation directly while keeping the same computational efficiency as the mild-slope equation. This model assumes the vertical variation of wave potential as a cosine hyperbolic function as done in the derivation of the mild-slope equation, and the Galerkin method is used to discretize . The computational domain was discretized with proper finite elements, while the radiation condition at infinity was treated by introducing the concept of an infinite element. The upper boundary condition can be either free surface or a solid structure. The applicability of the developed model was verified through example analyses of two-dimensional wave reflection and transmission. .

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제35권5호
• /
• pp.463-474
• /
• 2002

하천에서 동수역학적 흐름해석 및 오염물질의 이송-확산 해석을 수행하고, 불확실도 해석기법을 이용하여 신뢰도 해석을 수행할 수 있는 2차원 수질관리모형인 UUWQM(Unsteady/Uncertainty Water Quality Model) 모형을 개발하였다. 본 모형의 실제 적용을 위해 낙동강 중류부의 성주에서 현풍까지 35km 구간에 대하여 2차원 동역학적 흐름해석과 수질해석이 실시되었다. 민감도 분석을 통해 수질모형에 기여도가 큰 입력변수들을 결정하였고 Monte Carlo 기법을 통하여 검증을 실시하였다. 대상구간의 주요지점에 대해 MFOSM 기법과 Monte Carlo 기법을 적용하여 수질농도의 빈도분포도를 제시하였으며, 목표 수질농도에 대한 초과확률을 산정하여 신뢰도 해석을 수행할 수 있는 수질관리시스템을 구축하였다.

• 한국환경농학회지
• /
• 제8권1호
• /
• pp.37-46
• /
• 1989

본 연구는 호소의 2차원 수질해석을 위해 흐름의 기본 방정식과 확산이송 방정식에 유한요소법을 도입하여 모의한 것으로, 얻은 결론은 다음과 같다. 1.단순화된 1차원 수로에서의 모형검정 결과 수치해와 정확해가 거의 일치하므로 모형의 알고리즘이 잘 구성 되었음이 입증되며, 적용결과 실측치와의 비교에서도 만족할만한 결과가 도출되어 모형의 적용 가능성이 시사되었다. 2. 삽교호의 BOD, COD, T-N, T-P, 및 SS의 농도분포가 2차원적으로 해석되었다. 3. 비점오염원의 비중이 높아 오염부하량 산정이 어려운 T-N, T-P를 사용하지 않고 COD를 모의 하므로서 부영양상태를 예측할 수 있도록 하였다. 본 연구결과는 하구언 및 방조제 등으로 인한 호수와 같이 수심에 비해 폭이 넓은 자연수역의 수질 해석에 적용될 수 있으며 이를 활용하므로서 용수취수지점의 선택, 하천 방류수의 처리기준 선정등, 수자원의 효율적인 이용 관리와 수질 대책 수립에 이용될 수 있을 것으로 판단된다.

• 물과 미래
• /
• 제21권1호
• /
• pp.67-76
• /
• 1988

수심에 대하여 평균을 취한 2차원 연속방정식 및 운동방정식에 Galerkin형 유한요소법이 적용되어 개수로 단면급확대부의 순환현상을 해석하였다. 모형의 타당성실험이행하여진 단순한 수로에서의 파동실험결과, 본 모형이 L2오차 0.5% 이내에서 만족스럽게 수렴학 있으며, 댐파괴시 수면곡선해석에서도 수치해와 정확도가 거의 일치하는매우 양호한 결과가 도출되어 모형의 타당성 및 유용성이 제시된다. 순환흐름 해석시 초기조건으로 주수로부의 흐름을 정의하는 새로운 조건이 도입되어 이용되었고, 측벽경계조건으로는 Neumann 조건 이외에 slip 조건을 취하여 실험한 결과 slip 조건이 no-slip 조건일 때의 강한 경계층을 배제하는 타당한 측별경계조건으로 판단된다. 본 모형을 개수로단면급확대부에 적용한 결과 하상마찰 및 유효전단에 기인된 난류의 영향은 크지 않은 반면 이송가속도는 순환흐름에 지대한 영향을 미치는 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2005년도 학술발표회 논문집
• /
• pp.414-418
• /
• 2005

A finite element model is developed for the numerical simulation of bed elevation change in a curved channel. The SU/PG (Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin) method is used to solve 2D shallow water equations and the BG (Bubnov-Galerkin) method is used for the Exner equation. For the time derivative terms, the Crank-Nicolson scheme is used. The developed model is a decoupled model in a sense that the bed elevation does not change simultaneously with the flow during the computational time step. The total load formula with is used for the sediment transport model. The slip conditions are described along the lateral boundaries. The effects of gravity force due to geometry change and the secondary flows in a curved channel are considered in the model. For the verification, the model is applied to two laboratory experiments. The first is $140^{\circ}$ bended channel data at Delft Hydraulics Laboratory and the second is $140^{\circ}$ bended channel data at Laboratory of Fluid Mechanics of the Delft University of Technology. The finite element grid is constructed with linear quadrilateral elements. It is found that the computed results are in good agreement with measured data, showing a point bar at the inner bank and a pool at the outer bank.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2005년도 학술발표회 논문집
• /
• pp.409-413
• /
• 2005

Even though the relative importance of length scale of flow system allow us to simplify three dimensional flow problem to one or two dimensional representation, many systems still require three dimensional analysis. The objective of this study is to develop an efficient and accurate finite element model for analyzing and predicting three dimensional flow features in natural rivers and to offend to model spreading of pollutants and transport of sediments in the future. Firstly, three dimensional Reynolds averaged Navier-Stokes equations with the hydrostatic pressure assumption in generalized curvilinear coordinates were combined with the kinematic free-surface condition. Secondly. to simulate realistic high Reynolds number flow, the model employed the Streamline Upwind/Petrov-Galerkin(SU/PG) scheme as a weighting function for the finite element method in conjunction with an appropriate turbulence model(Smagorinsky scheme for the horizontal plain and Mellor-Yamada scheme for the vertical direction). Several tests is performed for the purpose of validation and verification of the developed model. A simple rectangular channel, 5-shaped and U-shaped channel are used for tests and comparisons are made with RMA-10 model. Runs for each case is converged stably without a oscillation and calculated water-surface deformation, longitudinal and transversal velocities, and velocity vector fields are in good agreement with the results of RMA-10 model.