• 제목/요약/키워드: Forced vibration

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내부공진을 가진 보의 비선형 강제진동해석 (Nonlinear Analysis of a Forced Beam with Internal Resonances)

  • 이원경;소강영
    • 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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    • 한국소음진동공학회 1991년도 춘계학술대회논문집; 한국해사기술연구소, 대전; 1 Jun. 1991
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    • pp.147-152
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    • 1991
  • 양단이 고정된 보가 변형할 때에는 중간 평면의 신장을 수반하게 된다. 운동 의 진폭이 증가함에 따라 이 신장이 보의 동적 응답에 미치는 영향은 심각 하게 된다. 이러한 현상은 응력과 변형도와의 관계가 선형적이라 하더라도 변형도와 변위와의 관계식은 비선형이 되며 결국은 보의 비선형 운동방정식 을 낳게된다. 보는 연속계이긴하지만 근사를 위하여 다자유도계로 간주할 수 있다. 비선형 다자유도계에 있어서는 선형화된 계의 고유진동수끼리 적절한 관계를 가질 때 내부공진이 발생할 수 있다. 양단이 고정된 곧은 보의 비선 형 동적응답이 그동안 많이 연구되어 오고 있으며, 집중질량을 가지고 직각 으로 굽은 보의 해석을 위하여 내부공진을 고려한 해석적 혹은 실험적 연구 가 이루어져 왔다. 그중에서도 Nayfeh등은 조화가진 하의 핀과 꺾쇠로 고정 된(hinged-clamped) 보의 정상상태응답을 해석하기 위해 두 모우드 사이의 내부공진을 고려하였다. 이 연구에서는 세 모우드 사이의 내부공진을 고려하 여 강제진행 중인 보의 비선형 해석을 다루고자 한다. 이 문제에 관심을 갖 게 된 동기는 "연속계의 비선형 해석에서 더 많은 모우드를 포함시키면 어 떤 결과를 낳게 될 것인가\ulcorner"라는 질문에서 생겨난 것이다. 갤러킨 법을 이용 하여 비선형 편미분 방정식과 경계 조건으로 표현되는 이 문제를 연립 비선 형 상미분 방정식으로 변환한다. 다중시간법(the method of multiple scales) 을 이용하여 이 상미분 방정식을 정상상태에서의 세 모우드의 진폭과 위상 에 대한 연립비선형 대수방정식으로 변환한다. 이 대수방정식을 수치적으로 풀어서 정상상태 응답을 구하고 Nayfeh등의 결과와 비교한다. 결과와 비교한다. studies, the origin of ${\alpha}$$_1$peak was attributed to the detrapping process form trap with 2.88[eV] deep of injected space charge from the chathode in the crystaline regions. The origin of ${\alpha}$$_2$ peak was regarded as the detrapping process of ions trapped with 0.9[eV] deep originated from impurity-ion remained in the specimen during production process of the material, in the crystalline regions. The origin of ${\beta}$ peak was concluded to be due to the depolarization process of "C=0"dipole with the activation energy of 0.75[eV] in the amorphous regions. The origin of ${\gamma}$ peak was responsible to the process combined with the depolarization of "CH$_3$", chain segment, with the activation energy of carriers from the shallow trap with 0.4[eV], in he amorp

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단부 경계조건을 고려한 매설관의 동적응답 해석 (II) (Analysis of Seismic Response of the Buried Pipeline with Pipe End Conditions (II))

  • 이병길;박병호;정진호
    • 한국지반공학회:학술대회논문집
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    • 한국지반공학회 2005년도 춘계 학술발표회 논문집
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    • pp.328-337
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    • 2005
  • This work reports results of our study on the dynamic responses of the buried pipelines both along the axial and the transverse directions under various boundary end conditions. We have considered three cases, i.e., the free ends, the fixed ends, and the fixed-free ends for the axial direction, and three more cases including the guided ends, the simply supported ends, and the supported-guided ends for the transverse direction. In order to investigate the effect of the boundary end conditions for the dynamic responses of the buried pipeline, we have devised a computer program to find the solutions of the formulae on the dynamic responses (displacements, axial strains, and bending strains) under the various boundary end conditions considered in this study. The dynamic behavior of the buried pipelines for the forced vibration is found to exhibit two different forms, a transient response and a steady state response, depending on the time before and after the transfer of a seismic wave on the end of the buried pipeline. The former is identified by a slight change in its behavior before the sinusoidal-shaped seismic wave travels along the whole length of the pipeline whereas the latter by the complete form of a sinusoidal wave when the wave travels throughout the pipeline. The transient response becomes insignificant as the wave speed increases. We have observed a resonance when the mode wavelength matches the wavelength of the seismic wave, where the mode number(k) of resonance for the axial direction is found to be $\overline{\omega}/{\pi}V+1/2$ for the fixed-free ends, $\overline{\omega}/{\pi}V+1$ for the free ends, and $\overline{\omega}/{\pi}V$ for the fixed ends, respectively. By adding 10 more modes to the mode number(k) of resonance, we were able to study all the dynamic responses of the buried pipeline for the axial direction. On the other hand, we have not been able to observe a resonance in the analysis for the transverse direction, because the dynamic responses are found to vanish after the seventh mode. From the results of the dynamic responses at the many points of the pipeline, we have found that the responses appeared to be dependent critically on the boundary end conditions. Such effects are found to be most prominent especially for the maximum values of the displacement and the strain and its position.

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수직 진동하는 소수성 표면 위 액적의 내부유동 및 증발특성 연구 (Internal Flow and Evaporation Characteristic inside a Water Droplet on a Vertical Vibrating Hydrophobic Surface)

  • 김훈;임희창
    • 대한기계학회논문집B
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    • 제39권7호
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    • pp.579-589
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    • 2015
  • 본 연구의 목적은 수직으로 강제 진동하는 소수성 표면 위에 놓인 액적의 유동 및 증발 특성을 이해하는 것이다. 액적의 공진주파수를 예측하기 위해서 Lamb과 Strani and Sabetta의 이론적 고유진동수식을 이용하였고, 실험값과 비교하여 보다 근접한 고유진동수 식에 대해 타당성을 검증하였다. 액적의 형상 및 내부 유동을 가시화하기 위해 초고속카메라, 초접사렌즈 그리고 연속광을 사용하여 진동하는 소수성 표면 위 액적의 유동 및 증발 특성을 확인하였다. 그 결과 각각의 모드에서 액적은 다양한 형상을 가졌으며, 각각의 액적 내부에서 복잡한 와류가 관찰되었다. 일반적으로, 유동흐름이 대칭축을 따라 위로 상승하여 액적상단에서 표면을 따라 접촉선부근으로 이동하였고, 2차, 4차 모드는 분기형, 6차, 8차 모드는 큰 타원형의 유동패턴을 갖는 것을 확인하였다. 여러 가지 모드 중 4차 모드에서 가장 빠른 유동속도를 가졌으며, 다음은 8, 6, 2차 모드 순서였다. 네 가지 진동 모드에서의 증발률은 4, 8, 6, 2차 모드 순서로 빨랐으며, 각각의 공진에서는 그 주위 주파수 영역보다 빠른 증발률을 보였다. 마지막으로 진동을 이용한 액적의 증발은 4차 모드에서 진행되어야 보다 효율적인 진동 증발을 유도할 수 있다.

진동하는 평판 위의 액적의 형상 진동 및 제거 조건에 대한 연구 (Shape Oscillation and Detachment of Droplet on Vibrating Flat Surface)

  • 신영섭;임희창
    • 대한기계학회논문집B
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    • 제38권4호
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    • pp.337-346
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    • 2014
  • 본 연구는 주기적 강제 진동이 가해지는 표면의 액적 모드 특성과 표면에 놓인 액적의 제거에 대한 조건을 실험적으로 이해하는 것을 목적으로 하고 있다. 액적의 거동을 명확하게 관찰하기 위해 아크릴 표면에 Teflon 코팅을 진행하여 접촉각을 높였고, 히스테리시스는 25도 이내로 진행하여 액적의 거동이 보다 쉽게 진행되도록 하였다. 본 실험은 먼지가 적은 청정실에서 실험이 진행되었다. 제작된 소수성 표면에 놓인 액적의 실제 공진 주파수를 예측하기 위해 이론 및 실험적 해석을 통해 두 접근방법의 타당성을 파악하였으며, 두 개의 초고속카메라를 액적의 상면과 측면에 설치하여 2가지 측면에서 액적의 다양한 형상 변형 특성- 모드 형상, 분리, 미소 액적의 발생, 그리고 좌우 비틀림의 특성을 관찰하였다. 이론 값 비교결과 실제 공진 주파수 값들의 차이가 약 18% 이하로 관찰되었으며, 이러한 차이는 접촉선 마찰, 비선형 벽 고착, 실험의 불확실성 등에 가장 큰 영향을 받는 것으로 판단된다. 사용된 스피커에 상대적으로 낮은 전압을 인가할 경우 액적의 접촉선은 고정된 상태에서 좌우 대칭적인 액적 형상진동이 나타났다. 반면, 높은 전압을 인가할 경우 액적의 접촉선은 비고정된 상태가 되면서 더 활발한 형상 진동이 나타났다. 가진 주파수가 모드 주파수와 일치할 경우에는 액적의 로브 크기가 주변부 주파수 일 때 보다 비교적으로 컸으며, 같은 전압을 인가 할 경우, 표면에 놓인 액적의 미소 액적 발생 및 완전한 제거는 2차 모드에서만 진행되는 것을 실험을 통해 규명하였다.

단부 경계조건을 고려한 매설관의 동적응답 해석 (Analysis of Seismic Response of the Buried Pipeline with Pipe End Conditions)

  • 정진호;이병길;정두회;박병호
    • 한국지반공학회논문집
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    • 제21권5호
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    • pp.33-43
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    • 2005
  • 본 연구는 단부의 경계조건에 따른 매설관의 동적응답을 규명하기 위해 축방향 및 축직각방향에 대해서 자유진동과 강제진동 해석을 수행하였다. 각 경계조건에서의 모드형상을 결정한 후 고유진동수를 구하고, 이들을 이용하여 강제 진동시 발생하는 매설관의 축방향에 대해 변위, 변형률 산정식과 축직각방향에 대한 변위, 휨변형률 산정식을 유도하였다. 또한 가능한 모든 단부 경계조건의 매설관에 대해 최대응력이 발생하는 위치와 크기를 산정하였으며, 매설관의 동적거동에 영향을 가장 많이 발생시킬 수 있는 공진현상을 나타내는 모드수를 예측할 수 있는 식을 제안하였고 관 단부 경계조건이 매설관의 동적응답에 미치는 영향에 대한 규명과 관의 동적응답에 영향을 주는 매개변수들의 영향에 대해 규명하였다.