This paper is concerned with the forced flexural vibration analysis of hard disk drive (HDD) spindle systems with multiple thin disks, supported by two ball bearings based on the finite element model. This is the extension of the previous work which analytically modeled every system component taking into account its structural flexibility and also the centrifugal stiffening effect especially for the disks. Among the end results, the forced time response is expectedly useful for the vibration control of the spindle itself or the position servo control of the magnetic head. On the other hand, the steady state responses such as the frequency response function and the unbalance response are useful for system identification. Futhermore, through a coordinate transformation the equations of motion is also derived with respect to the inertial frame for convenient analyses of certain classes.
Forced vibration of a thin circular ring with a concentrated harmonic force is analyzed when the ring is free and has only the in-plane motion. Using the unit doublet function for external force, the governing equation is obtained and is solved by the use of Laplace transform. The exact solutions of displacement components and bending moment are obtained. In order to verify the solutions of analysis, finite element analysis is performed and the results shows good agreement. Then, frequency response curves for displacement and bending moment are obtained. In deriving the governing equations and the solutions, nondimensional parameter of the exciting frequency and the magnitude of exciting force are extracted. As the displacement components are obtained, the remaining bending strain, slope, curvature, shear force, etc. can also be derived. With the results of this work, the responses of a free ring excited on multiple points with different frequencies can also be obtained easily by superposition.
Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제9권4호
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pp.307-316
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1985
Nowadays, the natural frequencies and their relative amplitudes of torsional vibration for the marine diesel engine shafting are usually calculated by the Holzer method and also its resonant amplitudes are estimated by the energy method, that is, by equating the exciting energy to the damping one. Therefore, the forced vibration amplitudes out of the resonant points can not be calculated by the above-mentioned method. And so, the reasonable barred-ranges of torsional vibration can not be set and also the flank of resonant point which locates near the calculation limit can not be estimated. For such problems, the equation of forced vibration with damping must be solved directly and these results can be utilized to derive the synthesized torsional vibration of the marine diesel engine propulsion shafting. In this study, the equation of forced vibration with damping for the marine diesel engine propulsion shafting is derived and its steady-state vibration is calculated by the mechanical impedance method. For numerical calculation of the actual propulsion shafting a computer program is developed. In order to prove the reliability of this program, an actual ship's propulsion shafting whose torsional vibration was measured is analyzed and the calculated propulsion shafting whose torsional vibration was measured is analyzed and the calculated results are compared with the measured ones. And also, they are compared with the calculated results which were obtained by the modal analysis.
Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제22권1호
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pp.21-27
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1998
The authors have developed the transfer dynamic stiffness coefficient method(TDSCM) which is based on the concepts of the substructure synthesis method and transfer influence coefficient method. As a result, we suggested the algorithm for free vibration analysis of beam-like structures which are mainly found in mechanical design by applying the TDSCM in the previous reports. In this paper, we extend this algorithm to the forced vibration analysis for them. And we also confirmed the merits of this method.
The structural vibration of a diesel generator set was investigated through analyses and tests. FE modeling and normal mode analysis were performed and compared with measured results for both structure components and generator set assembly. The results of component analyses were fairly well coincident with measured results but those of assembled generator set showed more or less discrepancies. Discussions were given about the uncertainties for vibration characteristics of component structures and assembled running structures especially concerning their nonlinearities and damping effects. Detailed excitation analysis fellowed by forced response analysis was done from the engine and pressure data to compare with the actual measured vibration. As results the vibration prediction for frame structures of reciprocating internal combustion engine was confirmed reliable to some extent.
논문에서는 시험선인 소형 위그선의 주날개 구조를 엔진 및 프로펠러에 의해 유발되는 진동을 가진력으로 하여 강제진동 해석을 수행하였다. 대상 위그선은 2행정의 왕복엔진을 날개에 장착하여 프로펠러에 의한 추력으로 비행하며, 미는 형식(Pusher Type)의 엔진 배열을 취하고 있다. 유한요소해석을 위해서 구조해석 상용프로그램인 MSC/NASTRAN을 사용하였으며, 엔진의 주요 진동 특성인 H-mode 와 V-mode 그리고 X-mode를 특정 가진 주파수로 하여 주파수 응답 해석을 수행하였고, 엔진의 횡방향 진동 모드인 L-mode를 프로펠러의 회전에 의해 진동을 수반하는 가진 추력으로 가정하여 과도응답 해석을 수행한 후 날개의 진동 특성을 살펴보았다.
Rotating systems concern with torsional vibration, and it should be considered in vibration analysis. To do this, the time-dependent torsional vibrations in a single-walled carbon nanotube (SWCNT) under the linear and harmonic external torque, are investigated in this paper. Eringen's nonlocal elasticity theory is considered to demonstrate the nonlocality and constitutive relations. Hamilton's principle is established to derive the governing equation of motion and consequently related boundary conditions. An analytical method, called the Galerkin method, is utilized to discretize the driven differential equations. Linear and harmonic torsional loads, along with determined amplitude, are applied to the SWCNT as the external torques. SWCNT is considered under the clamped-clamped end supports. In free vibration, analysis of small scale effect reveals the capability of natural frequencies in different modes, and this results desirably are in coincidence with another study. The forced torsional vibration in the time domain, especially for carbon nanotubes, has not been done before in the previous works. The previous forced studies were devoted to the transverse vibrations. It should be emphasized that the dynamical analysis of torsion is novel, workable, and at the beginning of the path. The variations of nonlocal parameter, CNT's thickness, and the influence of excitation frequency on time-dependent angular displacement and nondimensional angular displacement are investigated in the context.
Dynamic response of buried pipelines both in the axial and the transverse directions on concrete pipe and steel pipe, FRP pipe were investigated through a forced vibration analysis. The dynamic behavior of the buried pipelines for the forced vibration is found to exhibit two different forms, a transient response and a steady state response, depending on the time before and after the transfer of a seismic wave on the end of the buried pipeline. The former is identified by a slight change in its behavior before the sinusoidal-shaped seismic wave travels along the whole length of the pipeline whereas the latter by the complete form of a sinusoidal wave when the wave travels throughout the pipeline. The transient response becomes insignificant as the wave speed increases. From the results of the dynamic responses at the many points of the pipeline, we have found that the responses appeared to be dependent critically on the boundary end conditions. Such effects are found to be most prominent especially for the maximum values of the displacement and the strain and its position.
Research on the forced vibration control of a flexible GFR composite beam using $\mu$-synthesis is performed on this paper. Modal analysis method and modal coordinates are introduced to obtain the state equations of the structural system. Using these equations, Robust control algorithm using $\mu$-synthesis is adopted to suppress the forced vibration of a flexible beam since the designed controller can considered plant uncertainty and external disturbance. Constant disturbance which is generated by shaking the flexible beam as I's natural frequency is effectively rejected by a PZT actuator. Simulations and experiments are carried out with the designed controller and effectiveness of forced vibration suppression strategy is verified by results.
Studying the dynamic behavior of axially moving cylindrical shells in hygro-thermal environments has important theoretical and engineering value for aircraft design. Therefore, in this paper, considering hygro-thermal effect, the nonlinear forced vibration of an axially moving cylindrical shell made of functionally graded materials (FGM) is studied. It is assumed that the material properties vary continuously along the thickness and contain pores. The Donnell thin shell theory is used to derive the motion equations of FGM cylindrical shells with hygro-thermal loads. Under the four sides clamped (CCCC) boundary conditions, the Gallekin method and multi-scale method are used for nonlinear analysis. The effects of power law index, porosity coefficient, temperature rise, moisture concentration, axial velocity, prestress, damping and external excitation amplitude on nonlinear forced vibration are explored through parametric research. It can be found that, the changes in temperature and humidity have a significant effect. Increasing in temperature and humidity will cause the resonance position to shift to the left and increase the resonance amplitude.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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