• 제목/요약/키워드: Exponential Distribution

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경사제의 평균 잔류수명 추정을 위한 간편법 (Simplified Method for Estimation of Mean Residual Life of Rubble-mound Breakwaters)

  • 이철응
    • 한국해안·해양공학회논문집
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    • 제34권2호
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    • pp.37-45
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    • 2022
  • 경사제의 평균 잔류수명을 간편하게 추정할 수 있는 방법을 제시하였다. 누적피해의 시간 이력 자료를 기반으로 하는 추계학적 확률모형과 다르게 내구수명의 분포함수를 이용하여 평균 잔류수명을 추정하는 방법이다. 설계 내구수명과 과거 하중이력에 따라 전문가들이 판단한 내구수명의 상한치와 하한치 그리고 그 발생 가능성을 활용하여 분포함수의 모수도 쉽게 추정할 수 있다. 본 연구에서 제시된 간편법을 전면이 TTP로 피복된 경사제에 적용하였다. TTP 피복재의 시간에 따른 누적피해에 대한 모형실험 자료가 있는 동일 조건에 대하여 WP(Wiener Process) 기반의 추계학적 확률모형도 MCS(Monte-Carlo Simulation) 기법과 함께 적용하였다. 각각의 해석 방법으로부터 얻어진 결과들을 MTTF(Mean Time To Failure)와 함께 비교하여, 실제 발생 가능한 시간에 따른 모든 형태의 피해경로에 대하여 경사제의 내구수명 분포함수는 대수정규분포를 따른다는 것을 알 수 있었다. 마지막으로 본 연구에서 제시된 간편법으로 추정된 경사제의 재령에 따른 평균 잔류수명을 WP 기반 추계학적 확률모형의 결과와 비교하였다. 일정한 재령까지는 누적피해의 증가 형태와 관계없이 비교적 잘 일치하였으나, MTTF 근방의 재령에서는 선형적인 증가와 대수적인 증가 형태에서 어느 정도 차이를 보이고 있다. 따라서 불확실성을 올바로 고려하기 위해서는 추계학적 확률모형을 사용하는 것이 바람직하지만, 본 연구에서 제시한 간편법은 누적피해에 대한 시간 이력 자료를 필요로 하지 않기 때문에 항만 구조물에 대하여 평균 잔류수명 기반의 예방적 유지관리를 신속하게 계획할 필요성이 있는 경우에 유용하게 활용될 수 있다.

미세균열의 간격 분포를 이용한 결의 평가 (III) (Evaluation for Rock Cleavage Using Distribution of Microcrack Spacings (III))

  • 박덕원
    • 암석학회지
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    • 제25권4호
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    • pp.311-324
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    • 2016
  • 거창지역의 쥬라기 화강암에서 발달하는 결의 특성을 분석하였다. 3개 면 및 3개 결에 대한 평가는 (1) 간격의 값 그리고 길이의 값 사이의 감소비율, (2) 미세균열의 간격의 빈도수(N), (3) 총 간격($1mm{\geq}$), (4) 지수의 상수(a), (5) 지수(${\lambda}$)의 크기, (6) 평균 간격($S_{mean}$), (7) 평균 간격과 중앙 간격($S_{median}$) 사이의 차이 값($S_{mean}-S_{median}$) 및 (8) 간격의 밀도(${\rho}$)와 같은 파라미터를 이용하여 수행하였다. 특히 상기 간격의 파라미터 그리고 간격-누적빈도 도표에서 도출한 파라미터 사이의 밀접한 상관성을 도출하였다. 3개 채석면 그리고 3개 결을 대변하는 판별요소들은 이러한 상호 대비를 통하여 획득하였다. 이 연구의 분석 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 3개 결에 대한 빈도수, 평균값, 중앙값, 상기 차이값($S_{mean}-S_{median}$) 및 밀도의 감소비율은 G(2번 결, (G1 + G2)/2) < H(3번 결, (H1 + H2)/2) $\ll$ R(1번 결, (R1 + R2)/2), H < G $\ll$ R, H < G $\ll$ R, H < G < R 및 H < G $\ll$ R의 순이다. 3개 면에 대한 상기 5개 파라미터의 값은 R'(1번 면) $\ll$ H'(3번 면) < G'(2번 면), R' $\ll$ G'< H', R' < H' < G', R' < G' < H' 및 R' $\ll$ H' < G'의 다양한 순을 각각 보여준다. 둘째, (I) 파라미터(2, 3, 4 및 5) 및 (II) 파라미터(6, 7 및 8)의 값은 (I) H < G < R 및 (II) R < G < H의 순서이다. 반면에 3개 면에 대한 상기 두 그룹(I~II)의 파라미터의 값은 역순을 보여준다. 셋째, 여섯도표 사이의 전체적인 배열 특성을 살펴보면, 이들 도표들은 관계도에서 R2 < R1 < G2 < G1 < H2 < H1의 순을 보여 준다. 즉, 상기 여섯 도표는 1번 결(R1 + R2) < 2번 결(G1 + G2) < 3번 결(H1 + H2)의 순으로 요약될 수 있다. 이러한 결과는 미세균열의 간격과 관련된 결의 상대적인 강도를 지시한다. 특히 각 도표의 두 파라미터, 상기 차이값($S_{mean}-S_{median}$) 그리고 평균 간격은 도표 사이의 배열 순위의 예측에 대한 사전 정보를 제공할 수 있다. 마지막으로, 3개 면 그리고 3개 결의 종합도를 작성하였다. 관계도에서, 3개 결에 대한 3개 지수 직선의 순서는 R(R1 + R2) < G(G1 + G2) < H(H1 + H2)의 순을 보여준다. 반면에, 3개 면에 대한 3개 지수 직선은 H'(R2 + G2) < G'(R1 + H2) < R'(G1 + H1)의 순을 보여준다. 따라서 관계도로 부터 3개 면 및 3개 결 사이의 상호 역순의 상관성을 도출할 수 있다.

미세균열의 간격 분포를 이용한 결의 평가(II) (Evaluation for Rock Cleavage Using Distribution of Microcrack Spacings (II))

  • 박덕원
    • 암석학회지
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    • 제25권2호
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    • pp.151-163
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    • 2016
  • 거창지역의 쥬라기 화강암에서 발달하는 결의 특성을 분석하였다. 3개 면, 3개 결에 대한 평가는 (1) 미세균열의 간격의 빈도수(N), (2) 총 간격(${\leq}1mm$), (3) 평균 간격($S_{mean}$), (4) 평균 간격과 중앙 간격($S_{median}$) 사이의 차이값($S_{mean}-S_{median}$), (5) 간격의 밀도(${\rho}$), (6) 도표의 전체구간에 대한 두 지수 사이의 차이값(${\lambda}_H-{\lambda}_L$), (7) 지수의 평균값(${\lambda}_M$), (8) 지수의 상수의 평균값($a_M$), (9) 최초 교차점 이하의 구간에 대한 두 지수 사이의 차이값(${\lambda}t_H-{\lambda}t_L$), (10) 지수의 평균값(${\lambda}t_M$) 및 (11) 지수의 상수의 평균값($at_M$)과 같은 파라미터를 이용하여 수행하였다. 3개 결 그리고 3개 면에 대한 파라미터의 값 사이의 상관성 분석의 결과는 다음과 같다. (I) 파라미터(1, 2, 7 및 8) 및 (II) 파라미터(3, 4 및 5)의 값은 (I) H(3번 결, (H1 + H2)/2) < G(2번 결, (G1 + G2)/2) < R(1번 결, (R1 + R2)/2) 및 (II) R < G < H의 순서이다. 반면에 3개 면에 대한 상기 두 그룹(I~II)의 파라미터의 값은 역순을 보여준다. 그 외에도, 3개 면에 대한 파라미터 $6({\lambda}_H-{\lambda}_L)$, 파라미터 $9({\lambda}t_H-{\lambda}t_L)$, 파라미터 $10({\lambda}t_M)$ 및 파라미터 $11(at_M)$의 값은 각각 R(1번 면, (G1 + H2)/2) < H(3번 면, (R2 + G2)/2) < G(2번 면, (R1 + H2)/2), H < G < R, H < R < G 및 R < H < G의 순이다. 3개 결에 대한 상기 네 파라미터의 값은 R < H < G, R < H < G, H < G < R 및 H < G < R의 다양한 순을 각각 보여준다. 한편, 두 방향의 도표 사이의 최초 접촉점 및 교차점에 해당되는 간격값을 도출하였다. 3개 결에 대한 상기 간격값은 1번 결(R1 및 R2) < 2번 결(G1 및 G2) < 3번 결(H1 및 H2)의 순이다. 3개 면에 대한 간격값은 1번 면(G1 및 H1) < 3번 면(R2 및 G2) < 2번 면(R1 및 H2)의 순이다. 특히 3개 결과 3개 면에 대한 교차각은 1번 결 및 1번 면 < 3번 결 및 3번 면 < 2번 결 및 2번 면의 순이다. 따라서, 1번 결(R1 및 R2) 및 1번 면(G1 및 H1)의 두 도표는 보다 높은 접촉점 또는 교차점의 빈도수를 보여준다. 이러한 변화 특성은 3개 면 및 3개 결의 종합도를 통하여 도출하였다. 마지막으로, 분포 형태와 함께 파라미터의 값을 통한 상관성 분석은 3개 채석면의 판별에 유용하다.

석회암 유래 토양에서의 물의 이동특성과 토양 입자 및 유기물과의 관계에 따른 Pedo-Transfer Function의 결정 (Determination of Pedo-Transfer Function Using the Relation Between Soil Particle Distribution, Organic Matter and Water Movement in Soil Originated from Limestone)

  • 허승오;정강호;손연규;하상건;김정규
    • 한국토양비료학회지
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    • 제42권2호
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    • pp.132-138
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    • 2009
  • 강원도 남부(영월)와 충북 제천, 단양 등지에 널리 분포하는 석회암에서 유래된 토양은 점토 및 철분함량이 많은 식질계 토양으로 세립(細粒)질로 구성이 되어 있고 자갈이나 잔돌이 있는 토양으로 분류되므로 토양의 침투 및 투수속도가 화강암이나 화강편마암 유래 토양과는 다른 양상을 보인다. 본 연구는 석회암 유래 토양의 침투속도와 토양층위별 투수속도 측정결과인 현장 포화수리전도도(Kfs, field saturation hydraulic conductivity)에 토양의 입도 분포 및 유기물 함량이 미치는 영향을 파악하고자 그들 사이의 상호관계를 분석하였다. 실험을 위해 이용된 토양은 과림, 모산, 장성, 마지, 안미, 평안의 6개 토양통이었고 장력 침투계(disc tension infiltrometer)와 투수속도 측정계(Guelph permeameter)로 침투 및 투수속도를 측정하고 입도 분포와 유기물함량을 분석했다. 전체 측정대상 토양의 표토 및 층위별 Kfs와 그 토양들의 모래, 미사, 점토 및 유기물 함량과는 유의한 상관관계를 찾을 수 없었다. 그것은 측정 토양이 농경지 토양 외에도 산림 토양이 포함되어 있고, 산림토양도 유기물 층이 존재한다거나 다량의 자갈이나 잔돌 등의 함량이 존재하기 때문인 것으로 여겨진다. 이것은 포화수리 전도도가 토양의 입도분포나 유기물 함량과의 관계가 있다고 했던 다수의 연구와는 상반된 결과이므로 이를 더 검토해볼 필요성이 있다. 이를 위해, 측정된 6개의 대상 토양 중에서 암쇄토인 모산통과 유기물 함량이 9.2%로 일반토양보다 월등히 높은 과림통의 O충을 제외하고 토양 입도분포 및 유기물 함량과 침투 및 투수속도와의 관계를 살펴보았다. 분석결과 모래의 함량과 Kfs의 관계는 결정계수($R^2)가 0.309로 비교적 낮게 나타나고 있지만 정의 직선 상관관계를 나타냈으며, 미사함량과는 관계가 없었고, 점토함량과는 결정계수가 0.3164로서 부의 직선 상관관계를 나타냈다. 유기물 함량과는 다른 토양 입도분포들보다 결정계수가 높으며($R^2=0.4884^{*}$) 지수함수 관계를 나타내고 있다. 이러한 결과들을 종합하면 석회암 유래토양에서의 현장포화수리 전도도는 모래나 유기물 함량이 많으면 증가하고 점토 함량이 많으면 감소할 것이므로 이들을 조합한다면 현장 포화수리전도도를 예측하는 PTF(Pedo-Transfer Function)를 작성할 수 있다. 본 연구에서는 이를 위해 모래, 점토, 유기물 함량을 고려해 PTF를 분석한 결과 점토는 다중 공선성 때문에 제외를 하고 모래와 유기물 함량만을 이용해 Kfs를 예측할 수 있는 PTF를 작성했다.

상업용 토지 가격의 베이지안 추정: 주관적 사전지식과 크리깅 기법의 활용을 중심으로 (A Bayesian Estimation of Price for Commercial Property: Using subjective priors and a kriging technique)

  • 이창로;엄영섭;박기호
    • 대한지리학회지
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    • 제49권5호
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    • pp.761-778
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    • 2014
  • 본 논문은 거래빈도가 낮아 지금껏 적극적으로 시도되지 못한 상업용 토지의 가격을 정확히 추정하고자 하였다. 서울시 상업용 토지 실거래가 자료를 대상으로 선형 결합 형태의 평균 구조(전역적 경향), 지수 형태의 공분산함수 그리고 순수 오차항을 구성요소로 하는 모형을 구축 및 적용하였다. 상권별로 가격수준이 차별적으로 형성되는 상업용 토지 가격의 특성을 감안하여 대표적 공간보간기법인 크리깅 방법을 적용함으로써 지가의 공간적 상관성을 명시적으로 고려하였다. 더 나아가 희소한 자료의 한계를 극복하기 위해 전문가 지식을 사전 확률분포의 형태로 모형에 반영할 수 있는 베이지안 크리깅 방법을 활용하였다. 적용한 모형의 성능은 적합 과정에 사용되지 않은 검증 자료를 대상으로 검토하였으며, 전문가 지식의 반영과 공간적 상관성의 명시적 고려를 통해 가격 추정의 정확성이 높아진 사실을 확인하였다. 본 논문은 베이지안 크리깅 기법을 토지 가격 추정에 적용하되, 전문가의 주관적 지식을 명시적으로 모형에 반영하였다는 점 등에서 기존 연구와 차별성을 갖는다. 본 논문의 결과는 거래 자료가 희소한 상황에서도 신뢰성 있게 부동산 가격을 추정해야하는 경우에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

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토끼 동맥혈로 부터의 $D_2O$ 소실률에 대한 히스타민의 영향 (The Effect of Histamine on the Disappearance Rate of $D_2O$ from the Arterial Blood of Rabbits)

  • 김경태;신동훈
    • The Korean Journal of Physiology
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    • 제1권1호
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    • pp.23-32
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    • 1967
  • Disappearance rate of injected $D_2O$ from the arterial blood as well as the effect of histamine on the rate were studied in rabbits. The concentrations of $D_2O$ in the serial arterial samples obtained through a Polyethylene tubing inserted into the carotid artery were assayed by the freezing point elevation method of Reaser. At zero time 3 ml of isotonic $D_2O$ in normal saline was injected into the jugular vein and at the same time serial sampling of arterial blood started. The serial sampling interval was either 7.7 sec or 12.3 sec. In the histamine treated animals histamine diphosphate (0,5 mg of histamine base) was injected intravenously 30 minutes prior to the zero time. The following results were obtained. 1. $D_2O$ concentration in arterial plasma water, x, was empirically obtained by the sum of 2 exponential terms of time, $x=Ae^{-k1t}+Be^{-k2t},$ and its theoretical basis was sought. The first term of the right member of the equation was regarded to be attributable to the compartment P which possessed instantaneous exchange of water with plasma. The second term was postulated to represent the poorly exchangeable compartment. 2. The constant A of the equation was evaluated as 4,37% and 14.3% in the control and histamine treated groups, respectively. B was 1.19% in the control and 0.849% in histamine treated animals. 3. The disappearance rates determined were; $k_1=0.0519{\pm}0.0221\;sec^{-1}\;K_2=0.00454{\pm}0.00247\;sec^{-1}$ in the control group. $k_1=0.1137{\pm}0.0290\;sec^{-1}\;K_2=0.00499{\pm}0.00204\;sec^{-1}$ in the histamine group. 4. In the histamine treated animals the disappearance rate of the first term was larger than that of the control animals, suggesting an enlarged size of the rapidly exchangeable compartment with regard to the plasma water. On the other hand the constant B was decreased by histamine administration, suggesting a distribution of $D_2O$ in an enlarged volume. This view was also made clear by comparing the apparent asymptotes to which the concentration curves of $D_2O$ approached in respective groups. The asymptotes in the histamine treated group showed lower values.

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나노 입자의 군집밀도를 이용한 고분자 나노복합재의 기계적 거동 예측에 대한 멀티스케일 연구 (Multiscale Analysis on Expectation of Mechanical Behavior of Polymer Nanocomposites using Nanoparticulate Agglomeration Density Index)

  • 백경민;신현성;한진규;조맹효
    • Composites Research
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    • 제30권5호
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    • pp.323-330
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    • 2017
  • 본 연구에서는 폴리프로필렌 내에 투입된 탄화규소 나노 입자들의 군집현상이 나노복합재의 역학적 거동에 미치는 영향을 고찰하기 위해 분자동역학 전산모사를 통해 얻은 정보를 연속체 역학 수준에 적용시키는 멀티스케일 해석을 수행하였다. 입자 간의 거리에 따른 계면 물성의 하락을 반영하는 모델을 이용하여, 다양한 군집 상황에 따른 고분자 나노복합재의 탄성거동 변화를 관찰하였다. 또한, 나노복합재의 기계적 거동에 영향을 미치는 주요 요인을 파악하여 군집밀도라는 새로운 지표를 정의하였다. 나노 입자의 군집밀도와 나노복합재의 탄성거동 간의 상관관계를 파악한 결과, 군집밀도의 값이 증가할수록 계면효과가 저하되어 최종적으로 나노복합재의 기계적 물성 상승이 억제되었다. 나노 입자의 랜덤분포를 고려한 해석을 통해, 동일한 군집밀도의 수치에 대해 나노복합재가 가질 수 있는 탄성계수의 범위를 파악할 수 있었다. 상관관계는 지수 함수형태로 표현될 수 있었으며, 이를 통해 나노 입자의 군집밀도를 이용하여 고분자 나노복합재의 기계적 거동을 효과적으로 예측 가능하다.

폐선형계로 본 유역대표 단위유량도의 유도를 위한 알고리즘의 개발에 관한 연구 (A Stiudy on the Deveplopment of Algorithm for the Representative Unit Hydrograph of a Watershed as a Closed Linear System.)

  • 김재한;이원환
    • 물과 미래
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    • 제13권2호
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    • pp.35-47
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    • 1980
  • 본 연구는 유역을 폐선형계로 본 강우와 유출간의 해석으로부터 1시간대표단위유량도를 유도하기 위한 알고리즘을 개발한 것이다. 단위도 유도에 필요한 기저유출과 직접유출의 분리는 본 연구에서 개발된 다변굴곡법에 의하였으며, 종래의 방법들에 비해 비교적 좋은 결과를 주었다. 초과우량의 산정을 위해서는 $\Phi$ index 법의 개념을 각 시간별로 적용하는 수정 $\Phi$ index 법을 개발 적용함으로써 종래의 $\Phi$ index 법의 약점을 보완할 수 있었다. 이와 같은 방법으로 직접유출과 이에 상응하는 초과우량을 결정한 후 각 호우집단별로 1시간단위도의 시간별 종거를 시산에 의해 결정하되 관측수문곡선을 재연토록 함으로써 구간별 지수함수형의 단위도를 유도하였다. 본 연구의 타당성 검정을 위하여 낙동강의 남하 및 동촌 지점과 금강의 용 담 지점의 1시간대표단위도를 유도하고 그 결과를 합성단위도법 및 Nakayasu 방법에 의한 결과와 비교 검토하였으며, 단위도의 유도에 사용하지 않은 호우사상에 대하여 유도된 1시간 대표단위도를 적용함으로써 관측치와 산정치를 비교하였다. 본 해석의 일반화를 위하여 주 프로그램과 3개의 부 프로그램(초과우량 산정, 회선누적, 크기배열)으로 구성되어진 컴퓨터 프로그램을 개발하였으며, 이 프로그램은 타 유역에 그대로 적용이 가능토록 되어 있다.

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확산파에 기초한 분포형 유출모형의 개발 및 적용 (Development and Application of Diffusion Wave-based Distributed Runoff Model)

  • 이민호;유동훈
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제44권7호
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    • pp.553-563
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    • 2011
  • 분포형 유출모형에 대하여는 컴퓨터의 발달과 지리정보시스템의 구축 및 관련정보의 제공이 활성화되면서 최근 많은 연구가 진행되고 있다. 이러한 분포형 유출모형은 대상유역을 보다 세분 요소화하여 계산하는 이론적이고 물리적인 기반의 모형이다. 본 연구에서는 토지피복 상태에 따라 결정되는 매개변수와 2차원 확산파 방정식에 기초하여 지표면에서의 유출량을 계산하는 모형을 개발하였다. 기존에 연구되었거나 개발 중인 유출모형은 대부분 Manning-Strickler의 평균 유속공식과 Manning 조도계수를 이용하여 유속과 유량을 산정하고 있다. Manning 조도계수는 사용상의 편의성 때문에 보편적으로 사용하고 있으나, 차원이 일치하지 않고 추정 시 모호한 문제점이 있다. 이러한 문제를 개선하기 위해 본 연구에서는 Manning-Strickler식뿐만 아니라 차원이 일치하는 Chezy의 평균유속공식을 적용하여 유출모형을 개발하였다. 또한, Chezy의 마찰계수를 적용하기 위하여 조고의 함수로 표현되는 지수형 마찰계수 산정식을 도입하였다. 따라서 모호한 조도계수의 개념을이용하지 않고 거친 정도를수치화하여 물리적인 의미를 가진마찰계수를 산정하고 적용 가능성을 검토하였다. 본 연구에서는 개발된 모형을 부채꼴 실험유역과 장방형 실험유역 및 실제유역인 안성천유역을 대상으로 6개의 사상을 적용하여 그 적용성을 확인하였다.

강우계와 레이더를 이용한 강우의 시공간적인 활용 (Spatial-Temporal Interpolation of Rainfall Using Rain Gauge and Radar)

  • 홍승진;김병식;함창학
    • 대한공간정보학회지
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    • 제18권3호
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    • pp.37-48
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    • 2010
  • 본 논문의 목적은 격자형 레이더 강우자료와 지상강우를 이용하여 홍수유출모의 시 강우장이 미치는 영향을 평가하는 것이다. 본 논문에서는 공간 강우장을 생성하기 위해 광덕산 레이더와 지상 관측강우자료를 이용하였으며 각각의 방법에 의해 생성된 강우장이 현실적으로 타당한 시공간적 분포를 재현하는지를 평가하기 위해 홍수 유출모형을 이용하였다. 대상유역은 강원도 인제군에 위치한 내린천 유역이며 유출모형의 지형학적 매개변수들을 구축하기 위해 250m 격자 규모의 수치고도자료, 토지피복도 그리고 토양도를 사용하였다. 강우입력자료는 관측-레이더강우(Quantitative Precipitation Estimation, QPE), 보정-레이더강우(adjusted Radar rainfall), 지상-강우(gauge rainfall)를 이용하였으며 동일한 조건의 $Vflo^{TM}$ 모형에 입력하여 관측 유출량과 비교 하였다. 모의결과, 관측-레이더강우와 지상-강우의 경우 관측치 보다 과소 추정되었으며 보정-레이더강우의 경우 실제 관측치와 유사한 유출모의를 하는 것으로 분석되었다. 이를 통해 기상레이더와 지상강우자료를 합성할 경우 레이더 강우만을 또는 지상강우만을 사용하는 것 보다 수문모형의 입력 자료로써 수문학적 활용성이 더 큼을 확인할 수 있었다.