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한국인에서 미맹출 견치와 소구치의 근원심 폭경 예측을 위한 최적의 치아조합 (THE BEST TEETH COMBINATION TO PREDICT MESIODISTAL DIAMETERS OF THE UNERUPTED CANINE AND PREMOLARS OF KOREANS)

  • 김소화;김성오;최형준;최병재;이제호
    • 대한소아치과학회지
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    • 제34권3호
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    • pp.430-437
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    • 2007
  • 현재 혼합치열 분석 방법으로 가장 널리 사용되고 있는 Moyers의 예측표나 Tanaka와 Johnston의 예측방정식은 북유럽 인종의 백인 자료를 바탕으로 만들어졌기 때문에 한국인에게 적용하기에는 무리가 있다. 또한 최근에는 이들이 제시한 하악 전치에 기초한 방법이 미맹출 견치와 소구치 폭경의 합을 예측하기 위한 최적의 예측인자인지에 대해서도 의문이 제기되고 있다. 본 연구의 목적은 한국인 집단을 대상으로 미맹출 견치와 소구치의 근원심 폭경을 예측하기 위한 최적의 예측인자가 어떤 치아의 조합인지 밝히고, 그 조합을 이용한 예측 방정식을 제시하며, 새로운 예측 방정식의 임상 적용을 위해 그 타당성을 검증하는 것이다. 완전한 영구치열을 가진 성인 178명(남자 108명, 여자 70명, 평균 나이 21.63세)의 자료를 기초로 예측방정식을 도출하였으며, 53명의 청소년(남자 25명, 여자 28명, 평균 나이 14.22세)으로 검증집단을 구성하여 그 타당성을 검증하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. 한국인 혼합치열기 청소년에서 미맹출 견치와 소구치 폭경의 합을 예측하기 위한 최적의 치아 조합은 상악 중절치, 하악 측절치, 상악 제1대구치 폭경의 합이었다($r=0.65{\sim}0.80$). 2. 상악 중절치, 하악 측절치, 상악 제1대구치 폭경의 합을 기초로 하고 부가적인 설명 변수로 성별과 악궁을 포함시켜 계산한 예측 방정식은 다음과 같이 계산되었다. 남자, 상악: $Y\;=\;0.332{\times}X_0\;+\;6.195$ 남자, 하악: $Y\;=\;0.332{\times}X_0\;+\;5.269$ 여자, 상악: $Y\;=\;0.332{\times}X_0\;+\;5.929$ 여자, 하악: $Y\;=\;0.332{\times}X_0\;+\;5.003$ 예측 방정식의 설명력은 64%였으며 표준오차(SEE)는 0.71mm였다. 3. 새로운 예측 방정식을 검증 집단에 적용하여 검증한 결과, 약 97%에서 실제 측정한 견치와 소구치 폭경의 합과 예측치와의 차이가 1mm 이하였다.

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뇌 PET과 MR 영상의 자동화된 3차원적 합성기법 개발 (Development of an Automatic 3D Coregistration Technique of Brain PET and MR Images)

  • 이재성;곽철은;이동수;정준기;이명철;박광석
    • 대한핵의학회지
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    • 제32권5호
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    • pp.414-424
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    • 1998
  • 목적: PET과 MR 영상을 체계적으로 합성i분석하여 각각의 영상기법이 갖는 단점을 보완하고 기능을 향상시킴으로써 보다 정확하고 유용한 임상정보를 얻을 수 있다. 두 영상을 공간적으로 합성하기 위해서 머리 표피 경계점들 간의 거리를 최소화하는 알고리즘을 이용할 경우 경계점 추출의 정확성 및 견실성과 거리 계산 속도가 합성 알고리즘의 성능을 결정하는 중요한 요소가 된다. 본 연구에서는 PET 영상의 경계 추출과 거리 계산 방법을 개선하고 이를 이용하여 PET과 MR 영상을 3차원적으로 합성하였다. 대상 및 방법: 공간적인 합성을 위한 영상처리기법의 핵심인 경계점 추출을 위해 PET영상에서는 방출스캔 sinogram의 경계를 강조한 후 재구성한 횡단면으로부터 2 mm 간격으로 머리 표피 경계점들을 추출하였으며 MR 영상에서는 각 횡단면마다 약 2도 간격으로 경계점들을 추출하였다. 두 영상의 모든 경계점들 간의 평균 유클리디안 거리를 최소화하는 3차원 가상공간 상에서의 위치 이동과 회전 각도를 최소자승법을 이용하여 구한 후 PET영상을 역 전환하여 위치 정합을 하였다. 평균 거리의 계산 속도를 향상시키기 위하여 고정된 대상의 각 경계점을 중심으로 하여 주변 공간 정들에서의 거리를 순차적으로 계산하고 이들의 최소값을 취하는 방법으로 거리지도를 구성하였으며 최소자승법에서 경계점들 간의 위치가 변할 때마다 매번 평균거리를 다시 계산하지 않고 거리지도를 참조하여 평균 거리를 산출하는 방법을 사용하였다. 위치 정합된 두 영상의 동시 표현을 위하여 PET 영상의 화소값에 $0.4{\sim}0.7$부터 1사이의 범위로 정규화된 MR 영상의 화소 값으로 가중치를 주는 가중정규화 방법을 사용하였다. 결과: 방출스캔의 sinogram을 이용함으로써 PET영상의 경계를 견실하게 추출할 수 있었으며, 거리지도를 이용하여 거리 계산을 한 결과 계산 속도를 향상시킬 수 있었다. 정상인의 뇌영상에 대해 위치 정합을 실시한 결과 평균 거리 오차는 2mm 이하였다. 가중정규화 방법을 사용하였을 때 합성된 영상의 정성적인 식별 명확도가 향상하였다. 결론: 견실한 PET 영상 경계점 추출과 거리지도를 이용한 계산 속도의 향상을 통해 뇌 PET과 MR 영상 합성기법의 성능을 개선할 수 있었으며 이를 이용하며 개발한 영상정합 프로그램은 임상 환경에서 유용하게 사용될 수 있을 것이다.

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사용자 리뷰 마이닝을 결합한 협업 필터링 시스템: 스마트폰 앱 추천에의 응용 (A Collaborative Filtering System Combined with Users' Review Mining : Application to the Recommendation of Smartphone Apps)

  • 전병국;안현철
    • 지능정보연구
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    • 제21권2호
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    • pp.1-18
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    • 2015
  • 협업 필터링은 학계나 산업계에서 우수한 성능으로 인해 많이 사용되는 추천기법이지만, 정량적 정보인 사용자들의 평가점수에만 국한하여 추천결과를 생성하므로 간혹 정확도가 떨어지는 문제가 발생한다. 이에 새로운 정보를 추가로 고려하여, 협업 필터링의 성능을 개선하려는 연구들이 지금까지 다양하게 시도되어 왔다. 본 연구는 최근 Web 2.0 시대의 도래로 인해 사용자들이 구입한 상품에 대한 솔직한 의견을 인터넷 상에 자유롭게 표현한다는 점에 착안하여, 사용자가 직접 작성한 리뷰를 참고하여 협업 필터링의 성능을 개선하는 새로운 추천 알고리즘을 제안하고, 이를 스마트폰 앱 추천 시스템에 적용하였다. 정성 정보인 사용자 리뷰를 정량화하기 위해 본 연구에서는 텍스트 마이닝을 활용하였다. 구체적으로 본 연구의 추천시스템은 사용자간 유사도를 산출할 때, 사용자 리뷰의 유사도를 추가로 반영하여 보다 정밀하게 사용자간 유사도를 산출할 수 있도록 하였다. 이 때, 사용자 리뷰의 유사도를 산출하는 접근법으로 중복 사용된 색인어의 빈도로 산출하는 방안과 TF-IDF(Term Frequency - Inverse Document Frequency) 가중치 합으로 산출하는 2가지 방안을 제시한 뒤 그 성능을 비교해 보았다. 실험결과, 제안 알고리즘을 통한 추천, 즉 사용자 리뷰의 유사도를 추가로 반영하는 알고리즘이 평점만을 고려하는 전통적인 협업 필터링과 비교해 더 우수한 예측정확도를 나타냄을 확인할 수 있었다. 아울러, 중복 사용 단어의 TF-IDF 가중치의 합을 고려했을 때, 단순히 중복 사용 단어의 빈도만을 고려했을 때 보다 조금 더 나은 예측정확도를 얻을 수 있음도 함께 확인할 수 있었다.

새로운 자극제시방법을 사용한 P300 문자입력기 (P300 speller using a new stimulus presentation paradigm)

  • 엄진섭;양혜련;박미숙;손진훈
    • 감성과학
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    • 제16권1호
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    • pp.107-116
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    • 2013
  • P300 문자입력기에 사용되는 대표적인 자극제시방법은 행-열 패러다임(RCP)이다. 그러나 RCP는 근접-혼동 오류와 이중-깜박임 문제를 가지고 있다. 본 연구에서는 RCP가 가지고 있는 두 가지 오류의 원천을 효과적으로 통제하는 하위블록 패러다임(SBP)을 제안하고 검증하였다. 15명의 실험참가자에게 RCP와 SBP를 모두 사용하여 문자를 입력하도록 하였다. 뇌파는 Fz와 Cz, Pz, P3, P4, PO7, PO8에서 측정하였다. 각 패러다임은 분류기를 학습시키기 위한 훈련단계와 문자입력기의 성능을 평가하기 위한 검사단계로 구성되어 있다. 훈련단계에서 18개의 문자를 입력하였으며, 검사단계에서 5명은 50개의 단어를 입력하였고 나머지 10명은 25개의 단어를 입력하였다. 정확도를 산출한 결과, SBP의 정확도는 83.73%로 RCP의 정확도 66.40%보다 통계적으로 유의하게 더 높았다. Pz에서 측정한 ERP를 분석하였을 때, 목표자극에 대한 정적 정점의 진폭이 RCP보다 SBP에서 더 크게 나타나 실험참가자들이 SBP에서 특정 문자에 더 많은 주의를 집중한 것으로 보인다. P300 문자입력기에 대한 사용용이성을 7점 척도로 측정하였을 때, SBP가 RCP보다 더 사용하기 쉬운 것으로 나타났다. 특히 RCP의 사용용이성은 대부분의 실험참가자들이 '힘들었다'는 범주에 응답한 반면, SBP의 사용용이성은 모든 피험자들이 '보통'과 '쉬웠다'의 범주에 응답하였다. 전반적으로 SBP가 RCP보다 우월한 것으로 평가되었으며, 논의에 SBP의 한계점에 대해서 기술하였다.

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단면 관측을 통한 경기만 염하수로의 대조기 평수시와 홍수시 유출입량 변화특성 조사 (The Cross-sectional Mass Flux Observation at Yeomha Channel, Gyeonggi Bay at Spring Tide During Dry and Flood Season)

  • 이동환;윤병일;김종욱;구본호;우승범
    • 한국해안·해양공학회논문집
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    • 제24권1호
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    • pp.16-25
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    • 2012
  • 경기만 염하수로 입구인 영종대교 남단에서 평수기와 홍수기에 13시간동안 연속적으로 층별 유속관측을 수행하였다. 홍수기와 평수기에 한강과 임진강으로의 평균 담수유입량은 각각 약 $8000m^3/s$, $200m^3/s$로 40배의 큰 차이를 보이는데 이러한 변화가 잔차류의 공간 분포와 총 유출입량에 어떠한 차이를 보이는지 분석하였다. 수집된 자료의 분석을 위하여 조석주기 동안의 평균이 필요하며, 반복 관측된 자료의 연직위치와 수평격자위치를 일치시킬 필요성이 있다. 따라서 본 연구에서 공간적 sigma 격자 체계로 변환시켰다. 변형된 sigma 좌표체계는 z-level상의 원시자료와 비교하였을 때 5%이내의 오차로 자료분석에 무리가 없는 것으로 판단되었다. 분석결과 평수기 단면 잔차류는 수로의 수심에 따라 패턴이 다른 수평적 2층 흐름 구조를 보였으며, 홍수기의 경우 표층에서는 낙조하고, 저층에서는 창조하는 수직적 2층 흐름구조를 보였다. 이는 담수의 유입량에 따라 단면에서 공간적 잔차류 흐름구조가 크게 변동되는 특성이 나타났다. 총 수송량은 평수기와 홍수기에 각각 $359m^3/s$, $261m^3/s$ 로 약 $100m^3/s$의 차이를 보였다. 홍수기 많은 양의 담수 유입이 발생하였지만, 총 수송량과 적은 상관도를 보인 것은 염하수로 남단 해역에서 Stokes drift의 크기가 강하게 나타나기 때문으로 보여지며, 총량은 강화도와 영종도 사이의 조간대 지역으로 이동하는 것으로 짐작된다.

경기만 염하수로에서의 잔차류 및 수송량의 대조-소조 변동과 단면 특성 (The Cross-Sectional Characteristic and Spring-Neap Variation of Residual Current and Net Volume Transport at the Yeomha Channel)

  • 이동환;윤병일;우승범
    • 한국해안·해양공학회논문집
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    • 제29권5호
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    • pp.217-227
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    • 2017
  • 경기만 염하수로에서 시 공간적으로 변화하는 총수송량과 잔차류를 산정하고자 소조기와 대조기에 염하수로의 하류(정선-1), 염하수로 중간 지점(정선-2)에서 13시간 동안 단면 유속을 관측하였다. 총수송량은 Eulerian flux와 Stokes drift의 합인 Lagrange flux로 계산하였고, 잔차류는 최소자승법을 이용하여 구하였다. 총수송량과 잔차류의 계산은 관측 시간별, 수평 수직 sigma 좌표계로 변환하여 수행하였다. 변환된 sigma 좌표체계는 z-level 좌표 체계와 비교하였을 때 주 방향 유속 오차가 3~5% 내외로 자료 분석에 무리가 없는 것으로 판단되었다. 분석결과 단면 잔차류는 정선-1에서는 대조기에 주 수로 방향에서 북향, 수로 양 끝 단에서 남향하였으며, 소조기에는 수직적으로 표층에서는 창조, 저층에서는 낙조하는 이층흐름 구조를 보였다. 반면 정선-2에서는 대조, 소조 모두 남향(낙조)하였다. 한편 총수송량은 정선-1에서는 대조 시와 소조 시에 각각 $359m^3s^{-1}$, $248m^3s^{-1}$로 북향(창조), 정선-2에서 대조 시와 소조 시에 각각 $576m^3s^{-1}$, $67m^3s^{-1}$로 남향(낙조)하였다. 정선 별 공간 수송량 차이로 영종도와 강화도 사이의 조간대 지역의 순 유출량을 추정하였으며, 크기는 대조기와 소조기에 각각 $935m^3s^{-1}$, $315m^3s^{-1}$로 나타났다. 이처럼 대 소조기와 공간적 특성에 따라 잔차류와 순 수송량이 변화되는 주된 요인은 순압력구배와 Stokes drift가 복합적으로 작용한 결과이다.

단일 높이에서 관측된 저장 플럭스를 사용할 때 발생하는 논의 이산화탄소, 수증기, 현열의 순생태계교환량 오차 (Errors in Net Ecosystem Exchanges of CO2, Water Vapor, and Heat Caused by Storage Fluxes Calculated by Single-level Scalar Measurements Over a Rice Paddy)

  • 문민규;강민석;빈두 말라 타쿠리;이정훈
    • 한국농림기상학회지
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    • 제17권3호
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    • pp.227-235
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    • 2015
  • 에디 공분산 방법(eddy covariance method)을 이용한 이산화탄소($CO_2$), 수증기($H_2O$), 현열(sensible heat)의 순생태계과환량[net ecosystem exchange (NEE)]은 에디 플럭스(eddy flux, $F_c$)와 저장 플럭스(storage flux, $F_s$)의 합으로 어림한다. 스칼라의 흡원과 발원의 세기와 분포, 연직 난류 혼합의 정도에 따라 스칼라의 변화율은 높이에 따라 다르게 나타난다. 따라서 정확한 $F_s$를 얻기 위해서는 프로파일 시스템을 운용하여 높이에 따라 달라지는 스칼라의 변화율을 고려하여야 한다. 하지만 아시아의 대부분의 농경지 관측지에서는 프로파일 시스템을 운용하지 않고, $F_c$ 관측 지점과 지면 사이에서 높이와 관계없이 스칼라 변화율이 동일하다는 가정하에 에디 공분산 시스템에서 관측되는 스칼라 변화율 만으로 $F_s$를 산정한다. 본 연구에서는 논에서 에디 공분산 관측 높이에서 측정된 $F_s$(프로파일 시스템에서 관측된 단일 높이의 스칼라만을 이용한 $F_s$, $F_s_{-single}$)와 프로파일 관측(에디 공분산 관측지점과 지면 사이의 여러 높이에서 스칼라 관측)을 이용한 FS와의 차이를 정량화하고, $F_s_{-single}$로 NEE를 산정할 때 발생하는 오차를 확인하기 위해, 경기도 여주에 위치한 청미천 농경지 플럭스 관측지(Chengmicheon Farmland Korea, CFK)에서 에디공분산 방법과 프로파일 시스템을 이용해 $CO_2$, $H_2O$, 기온($T_a$)의 $F_c$$F_s$를 측정하였다. $CO_2$, $H_2O$, $T_a$는 흡원과 발원의 강도와 분포, 대기 경계층의 안정도에 따라 높이별로 변화율이 달랐고, 그 결과 $F_s_{-single}$$F_s$를 과소 또는 과대 평가하였다[특히, 해질 녘과 해 뜰 녘(0430-0800h와 1630-2000h)에 $CO_2$$F_s$를 평균 21% 과소평가]. $F_s_{-single}$로 인해 발생하는 NEE 계산의 오차는 $F_{CO_2}$의 경우, 하루 중 시간에 따라 밤(2030-0400h), 해 질 녘과 해 뜰 녘에 각각 평균적으로 3%, 2%씩 $F_{CO_2}$를 과소평가했다. 이러한 차이는 $F_{CO_2}$의 야간 자료 보정과 분배의 과정에서 논의 탄소수지를 과소평가하게 할 수 있다. 이와는 다르게 LE, H의 경우 시간에 관계없이 거의 차이를 보이지 않았다.

담수산 어류 꺽지 (Coreoperca herzi)의 자원 평가 및 관리 방안 연구: 섬진강 중.상류 수계에서 꺽지의 개체군 생태학적 특성치 추정 (1) (A Study on the Stock Assessment and Management Implications of the Korean Aucha perch (Coreoperca herzi) in Freshwater: (1) Estimation of Population Ecological Characteristics of Coreoperca herzi in the Mid-Upper System of the Seomjin River)

  • 장성현;류희성;이정호
    • 생태와환경
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    • 제43권1호
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    • pp.82-90
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    • 2010
  • 본 연구는 섬진강 중 상류 수계의 꺽지자원에 대해서 자원평가의 기초로 사용되는 자원생태학적 특성치들을 분석하고자 하였다. 연령사정을 위한 연령형질로서 이석(otolith)을 사용하였으며, 연령사정 결과, 최고연령은 5세로 나타났다. 체장(BL)과 체중(BW)의 관계식은 $BW=0.0195BL6{3.08}$($R^2=0.966$) 이었으며, 윤문이 형성되었을 때의 체장을 역계산하기 위한 체장(BL)과 이석경(R)과의 관계식은 BL=3.882R+1.66($R^2=0.944$)로 나타났다. 비선형회귀방법을 이용한 von Bertalanffy 성장모델의 매개변수는 이론적 최대체장($L_{\infty}$)이 19.68 cm, 이론적 최대체중($L_{\infty}$)이 188.64 g, 성장계수(K)가 0.17, 체장이 0 일 때의 연령이 -1.46세 등으로 각각 추정되었다. 이를 통해 추정된 성장식은 Lt=19.68(1-$e^{-0.17(t+1.46)}$)($R^2=0.997$)로 나타났다. 생존율을 추정하는 6가지 방법 중 평방오차합(Sum of squared error: SSQ) 이 가장 작은 어획물곡선법을 이용하여 생존율을 추정하였으며, 추정된 생존율(S)는 $0.666\;year^{-1}$으로 확인되었다. 순간자연사망계수(M)와 순간전사망계수(Z)는 $0.346\;year^{-1}$$0.407\;year^{-1}$로 각각 추정 되었으며, 이를 통해 확인된 순간어획사망계수(F)는 $0.061\;year^{-1}$로 확인되었다.

항공법규에 의거 지정된 조종사 양성 전문교육기관의 학생조종사에 대한 휴먼팩터 영향 연구 (A Study on the Impact of Human Factors for the Students Pilot's in ATO -With Respect to Korea Aviation Act and ICAO Human Factors Training Manual-)

  • 이강석
    • 항공우주정책ㆍ법학회지
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    • 제26권2호
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    • pp.149-179
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    • 2011
  • 본 연구는 국내 훈련비행을 수행하는 학생조종사를 대상으로 SHELL 모델에 근거한 인적요인(Human Factors)에 초점을 맞추어 연구가 진행되었다. 연구 가설을 검증하기 위해SHELL 모델은 바탕으로 평가요소를 만들었고, 각 인적요인별 요인분석에서 추출된 변수를 사용하여 사고위험과의 상관관계, 비행경험수준과는 분산분석, 그리고 조직 특성과는 t-test를 실시하였다. 연구 결과, 사고위험과 조종사의 개인적 요소(Liveware), 사고위험과 조종사-장비 관계(Liveware-Hardware)는 관련성이 있고, 개인적 요소(Liveware)의 변수인 조종사의 내적요인과 조종사의 기량 모두 비행경험수준이 낮을수록 인적요인에 의한 영향을 많이 받는 것으로 분석되었다. 마지막으로 학생 조종사 조직의 특성에 따라 인적요소(Human Factors)들의 차이를 비교분석한 결과, 재학생으로 구성된 학생조종사의 그룹이 내적으로 영향을 많이 받고 있고, 조종석내 장비 부분에서는 일반인 학생 조종사가 받는 영향이 큰 것으로 나타났다. 항공분야의 인적요인(Human Factors)에 관한 연구는 활발히 진행 중이나 학생조종사를 대상으로 한 인적요인에 관한 연구는 이루어지지 않았다. 기존의 선행연구와 같이 본 연구에서도 사고 위험과 인적요인과의 관계는 밀접한 관련이 있으며, 특히 개인적 요소(Liveware)와 조종사-장비(Liveware-Hardware) 관계가 안전성에 많은 관련이 있음을 보였다. 또한 인적요인 중 조직문화라는 요인도 인간에게 많은 영향을 주고 있고, 실제 사고위험에 직접적인 영향은 없으나, 잠재적인 위험성이 큰 요인이라 판단된다. 전 세계적으로 항공사고의 안전성을 향상시키기 위해 인적요인(Human Factors)을 주요 문제로 삼고 있고, 국내 항공사에서도 인적요인 훈련으로서 승무원 상호협조(CRM)와 노선적응훈련(LOFT) 훈련을 정기적으로 하고 있는 등 인적요인의 중요성을 인지하고 이로 인한 사고를 방지하기 위해 지속적으로 노력하고 있다. 그러나 훈련비행을 실시하고 있는 비행훈련기관에서는 인적요인에 관한 훈련은 부족하며, 학생들이 인적요인(Human Factors)에 관한 이론으로 인식할 뿐이지 실제 훈련 비행상에서 사고로 이어질 수 있다는 잠재적 위험성을 인지하지 못하고 있다. 우리나라 항공 산업을 이끌고 갈 조종사를 양성하는 교육기관으로써, 이러한 문제를 인식하고 인적요인 교육 훈련을 개선해 나가야 할 것이며 이러한 점은국내 항공법이나 항공법규에 의거 지정된 전문교육기관의 교과과정개선에 반영되어야 할 것이다.

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노천굴착에서 발파진동의 크기를 감량 시키기 위한 정밀파실험식 (On the vibration influence to the running power plant facilities when the foundation excavated of the cautious blasting works.)

  • 허진
    • 화약ㆍ발파
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    • 제9권1호
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    • pp.3-13
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    • 1991
  • 발파에 의한 지반진동의 크기는 화약류의 종류에 따른 화약의 특성, 장약량, 기폭방법, 전새의 상태와 화약의 장전밀도, 자유면의 수, 폭원과 측간의 거리 및 지질조건 등에 따라 다르지만 지질 및 발파조건이 동일한 경우 특히 측점으로부터 발파지점 까지의 거리와 지발당 최대장약량 (W)간에 깊은 함수관계가 있음이 밝혀졌다. 즉 발파진동식은 $V=K{\cdot}(\frac{D}{W^b})^n{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (1) 여기서 V ; 진동속도, cm /sec D ; 폭원으로부터의 거리, m W ; 지발 장약량, kg K ; 발파진동 상수 b ; 장약지수 R ; 감쇠지수 이 발파진동식에서 b=1/2인 경우 즉 $D{\;}/{\;}\sqrt{W}$를 자승근 환산거리(Root scaled distance), $b=\frac{1}{3}$인 경우 즉 $D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W}$를 입방근환산거리(Cube root scaled distance)라 한다. 이 장약 및 감쇠지수와 발파진동 상수를 구하기 위하여 임의거리와 장약량에 대한 진동치를 측정, 중회귀분석(Multiple regressional analysis)에 의해 일반식을 유도하고 Root scaling과 Cube root scaling에 대한 회귀선(regression line)을 구하여 회귀선에 대한 적합도가 높은 쪽을 택하여 비교, 검토하였다. 위 (1)식의 양변에 log를 취하여 linear form(직선형)으로 바꾸어 쓰면 (2)式과 같다. log V=A+BlogD+ClogW ----- (2) 여기서, A=log K B=-n C=bn (2)식은 다시 (3)식으로 표시할 수 있다. $Yi=A+BXi_{1}+CXi_{2}+{\varepsilon}i{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$(3) 여기서, $Xi_{1},{\;}Xi_{2} ;(두 독립변수 logD, logW의 i번째 측정치. Yi ; ($Xi_1,{\;}Xi_2$)에 대한 logV의 측정치 ${\varepsilon}i$ ; error term 이다. (3)식에서 n개의 자료를 (2)식의 회귀평면으로 대표시키기 위해서는 $S={\sum}^n_{i=1}\{Yi-(A+BXi_{1}+CXi_{2})\}\^2$을 최소로하는 A, B, C 값을 구하면 된다. 이 방법을 최소자승법이 라 하며 S를 최소로 하는 A, B, C의 값은 (4)식으로 표시한다. $\frac{{\partial}S}{{\partial}A}=0,{\;}\frac{{\partial}S}{{\partial}B}=0,{\;}\frac{{\partial}S}{{\partial}C}=0{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (4) 위식을 Matrix form으로 간단히 나타내면 식(5)와 같다. [equation omitted] (5) 자료가 많아 계산과정이 복잡해져서 본실험의 정자료들은 전산기를 사용하여 처리하였다. root scaling과 Cube root scaling의 경우 각각 $logV=A+B(logD-\frac{1}{2}W){\;}logV=A+B(logD-\frac{1}{3}W){\;}\}{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (6) 으로 (2)식의 특별한 형태이며 log-log 좌표에서 직선으로 표시되고 이때 A는 절편, B는 기울기를 나타낸다. $\bullet$ 측정치의 검토 본 자료의 특성을 비교, 검토하기 위하여 지금까지 발표된 국내의 몇몇 자료를 보면 다음과 같다. 물론, 장약량, 폭원으로 부터의 거리등이 상이하지만 대체적인 경향성을 추정하는데 참고할수 있을 것이다. 금반 총실측자료는 총 88개이지만 환산거리(5.D)와 진동속도의 크기와의 관계에서 차이를 보이고 있어 편선상 폭원과 측점지점간의 거리에 따라 l00m말만인 A지역과 l00m이상인B지역으로 구분하였다. 한편 A지역의 자료 56개중, 상하로 편차가 큰 19개를 제외한 37개자료와 B지역의 29개중 2개를 낙외한 27개(88개 자료중 거리표시가 안된 12월 1일의 자료3개는 원래부터 제외)의 자료를 computer로 처리하여 얻은 발파진동식은 다음과 같다. $V=41(D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W})^{-1.41}{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (7) (-100m)(R=0.69) $V=124(D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W})^{-1.66){\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (8) (+100m)(R=0.782) 식(7) 및 (8)에서 R은 구한 직선식의 적합도를 나타내는 상관계수로 R=1인때는 모든 측정자료가 하나의 직선상에 표시됨을 의미하며 그 값이 낮을수록 자료가 분산됨을 뜻한다. 본 보고에서는 상관계수가 자승근거리때 보다는 입방근일때가 더 높기 때문에 발파진동식을 입방근($D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W}$)으로 표시하였다. 특히 A지역에서는 R=0.69인데 비하여 폭원과 측점지점간의 거리가 l00m 이상으로 A지역보다 멀리 떨어진 B지역에서는 R=0.782로 비교적 높은 값을 보이는 것은 진동성분중 고주파성분의 상당량이 감쇠를 당하기 때문으로 생각된다.

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