• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제13권2호
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• pp.1043-1063
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• 2019

With delegating proxy to process data before outsourcing, data owners in restricted access could enjoy flexible and powerful cloud storage service for productivity, but still confront with data integrity breach. Identity-based data auditing as a critical technology, could address this security concern efficiently and eliminate complicated owners' public key certificates management issue. Recently, Yu et al. proposed an Identity-Based Public Auditing for Dynamic Outsourced Data with Proxy Processing (https://doi.org/10.3837/tiis.2017.10.019). It aims to offer identity-based, privacy-preserving and batch auditing for multiple owners' data on different clouds, while allowing proxy processing. In this article, we first demonstrate this scheme is insecure in the sense that malicious cloud could pass integrity auditing without original data. Additionally, clouds and owners are able to recover proxy's private key and thus impersonate it to forge tags for any data. Secondly, we propose an improved scheme with provable security in the random oracle model, to achieve desirable secure identity based privacy-preserving batch public auditing with proxy processing. Thirdly, based on theoretical analysis and performance simulation, our scheme shows better efficiency over existing identity-based auditing scheme with proxy processing on single owner and single cloud effort, which will benefit secure big data storage if extrapolating in real application.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권7호
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• pp.1267-1275
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• 2017

NIST 표준에 정의된 이진체(binary field) 상의 233-비트 타원곡선을 지원하는 타원곡선 암호(elliptic curve cryptography; ECC) 프로세서를 설계하였다. 타원곡선 암호 시스템의 핵심 연산인 스칼라 점 곱셈을 수정형 Montgomery ladder 알고리듬을 이용하여 구현함으로써 단순 전력분석에 강인하도록 하였다. 점 덧셈과 점 두배 연산은 아핀(affine) 좌표계를 기반으로 유한체 $GF(2^{233})$ 상의 곱셈, 제곱, 나눗셈으로 구현하였으며, shift-and-add 방식의 곱셈기와 확장 유클리드 알고리듬을 이용한 나눗셈기를 적용함으로써 저면적으로 구현하였다. 설계된 ECC 프로세서를 Virtex5 FPGA로 구현하여 정상 동작함을 확인하였다. $0.18{\mu}m$ 공정의 CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과 49,271 GE로 구현되었고, 최대 345 MHz의 동작 주파수를 갖는다. 스칼라 점 곱셈에 490,699 클록 사이클이 소요되며, 최대 동작 주파수에서 1.4 msec의 시간이 소요된다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제11권11호
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• pp.5537-5555
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• 2017

Having the characteristics of unlinkability, anonymity, and unforgeability, blind signatures are widely used for privacy-related applications such as electronic cash, electronic voting and electronic auction systems where to maintain the anonymity of the participants. Among these applications, the blinded message is needed for a certain purpose by which users delegate signing operation and communicate with each other in a trusted manner. This application leads to the need of proxy blind signature schemes. Proxy blind signature is an important type of cryptographic primitive to realize the properties of both blind signature and proxy signature. Over the past years, many proxy blind signature algorithms have been adopted to fulfill such task based on the discrete logarithm problem (DLP) and the elliptic curve discrete log problem (ECDLP), and most of the existing studies mainly aim to provide effective models to satisfy the security requirements concerning a single blinded message. Unlike many previous works, the proposed scheme applies the signcryption paradigm to the proxy blind signature technology for handling multiple blinded messages at a time based on elliptic curve cryptography (ECC). This innovative method thus has a higher level of security to achieve the security goals of both blind signature and proxy signature. Moreover, the evaluation results show that this proposed protocol is more efficient, consuming low communication overhead while increasing the volume of digital messages compared to the performance from other solutions. Due to these features, this design is able to be implemented in small low-power intelligent devices and very suitable and easily adoptable for e-system applications in pervasive mobile computing environment.

• 전기전자학회논문지
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• 제25권1호
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• pp.174-179
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• 2021

에드워즈 곡선 Edwards25519와 Edwards448 상의 점 스칼라 곱셈(point scalar multiplication; PSM)을 지원하는 EdCC (Edwards curve cryptography) 코어를 설계하였다. 저면적 구현을 위해 워드 기반 몽고메리 곱셈 알고리듬을 기반으로 유한체 곱셈기를 설계하였으며, 나눗셈 연산 없이 점 연산을 구현하기 위해 확장 트위스티드 에드워즈 좌표계를 적용하였다. EdCC 코어를 100 MHz의 클록으로 합성한 결과, 24,073 등가 게이트와 11 kbit의 RAM으로 구현되었으며, 최대 동작 주파수는 285 MHz로 추정되었다. Edwards25519와 Edwards448 곡선 상의 PSM을 각각 초당 299회, 66회 연산하는 것으로 평가되었으며, 유사한 구조의 타원곡선 암호 코어에 비해 256 비트 PSM 연산에 소요되는 클록 사이클 수가 약 60 % 감소하여 연산 성능이 약 7.3 배 향상되었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제24권11호
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• pp.1470-1476
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• 2020

모바일 장치와 IoT의 보안 프로토콜 구현에 적합한 경량 보안 SoC 설계에 대해 기술한다. Cortex-M0을 CPU로 사용하는 보안 SoC에는 타원곡선 암호 (elliptic curve cryptography) 코어, SHA3 해시 코어, ARIA-AES 블록 암호 코어 및 무작위 난수 생성기 (TRNG) 코어 등의 하드웨어 크립토 엔진들이 내장되어 있다. 핵심 연산장치인 ECC 코어는 SEC2에 정의된 20개의 소수체와 이진체 타원곡선을 지원하며, 부분곱 생성 및 가산 연산과 모듈러 축약 연산이 서브 파이프라인 방식으로 동작하는 워드 기반 몽고메리 곱셈기를 기반으로 설계되었다. 보안 SoC를 Cyclone-5 FPGA 디바이스에 구현하고 타원곡선 디지털 서명 프로토콜의 H/W-S/W 통합 검증을 하였다. 65-nm CMOS 셀 라이브러리로 합성된 보안 SoC는 193,312 등가 게이트와 84 kbyte의 메모리로 구현되었다.

• 정보보호학회논문지
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• 제31권3호
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• pp.481-496
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• 2021

대규모 양자컴퓨팅 기술의 실현을 앞둔 현재 공개키 암호 시스템을 양자내성을 가진 암호 시스템으로 전환하는 것은 필수적이다. 미국 국립표준기술연구소 NIST는 양자내성암호(Post-Quantum Cryptography, PQC)를 표준화하기 위한 공모사업을 추진하고 있으며 인터넷 통신 보안에 주로 사용되는 TLS(Transport Layer Security) 프로토콜에 이러한 양자내성암호를 적용하기 위한 차원의 연구도 활발히 진행되고 있다. 본 논문에서는 병렬화된 양자내성암호 NTRU를 활용하여 TLS 상에서 서버와 다수의 사용자가 세션키를 공유하기 위한 키 교환(key exchange) 시나리오를 제시한다. 또한, GPU를 이용하여 NTRU를 병렬화 및 연산을 고속화하는 방법을 제시하고 서버가 대규모 데이터를 처리해야 하는 환경에서 그 효율성을 분석한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제26권4호
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• pp.548-555
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• 2022

본 논문은 타원곡선 디지털 서명 알고리듬 (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm; ECDSA)의 핵심 연산으로 사용되는 타원곡선 암호 (Elliptic Curve Cryptography; ECC)의 하드웨어 구현에 대해 기술한다. 설계된 ECC 프로세서는 NIST P-521 곡선 상의 8가지 연산 모드 (점 연산 4가지, 모듈러 연산 4가지)를 지원한다. 점 스칼라 곱셈 (PSM)에 필요한 연산량을 최소화하기 위해 5가지 PSM 알고리듬과 4가지 좌표계에 따른 연산 복잡도 분석을 토대로 radix-4 Booth 인코딩과 수정된 자코비안 좌표계를 적용하여 설계하였다. 모듈러 곱셈은 수정형 3-Way Toom-Cook 정수 곱셈과 수정형 고속 축약 알고리듬을 적용하여 구현되었다. 설계된 ECC 프로세서는 xczu7ev FPGA 디바이스에 구현하여 하드웨어 동작을 검증하였다. 101,921개의 LUT와 18,357개의 플립플롭 그리고 101개의 DSP 블록이 사용되었고, 최대 동작주파수 45 MHz에서 초당 약 370번의 PSM 연산이 가능한 것으로 평가되었다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2002년도 ITC-CSCC -1
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• pp.313-316
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• 2002

This paper presents the design and implementation of a crypto processor, a special-purpose microprocessor optimized for the execution of cryptography algorithms. This crypto processor can be used fur various security applications such as storage devices, embedded systems, network routers, etc. The crypto processor consists of a 32-bit RISC processor block and a coprocessor block dedicated to the SEED and triple-DES (data encryption standard) symmetric key crypto (cryptography) algorithms. The crypto processor has been designed and fabricated as a single VLSI chip using 0.5 $\mu\textrm{m}$ CMOS technology. To test and demonstrate the capabilities of this chip, a custom board providing real-time data security for a data storage device has been developed. Testing results show that the crypto processor operates correctly at a working frequency of 30MHz and a bandwidth o1240Mbps.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제11권2호
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• pp.143-151
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• 2007

Nowadays there are practically no mathematical courses in which Computer Algebra Systems (CAS) programs, such as MATHEMATlCA, Maple, and TI-89/92, are not used to some extent. However, generally the usage of these programs is reduced to illustration of computing processes: calculation of integrals, differentiation, solution of various equations, etc. This is obtained by usage of standard command of type: Solve [...] in MATHEMATICA. At the same time the main difficulties arise at teaching nonconventional mathematical courses such as coding theory, discrete mathematics, cryptography, Scientific computing, which are gaining the increasing popularity now. Now it is impossible to imagine a modern engineer not having basic knowledge in discrete mathematics, Cryptography, coding theory. Digital processing of signals (digital sound, digital TV) has been introduced in our lives.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2005년도 심포지엄 논문집 정보 및 제어부문
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• pp.269-271
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• 2005

EMV was formed in February 1999 by Europay International, MasterCard International and Visa International to manage, maintain and enhance the EMV Integrated Circuit Card Specifications for Payment Systems as technology advances and the implementation of chip card programs become more prevalent. The formation of EMV ensures that single terminal and card approval processes are developed at a level that will allow cross payment system interoperability through compliance with the EMV specifications. A credit card environment of the domestic market adopted the standard Local-EMV to have the compatibility with EMV international standard and the EMV migration have been carried out b,# the step-by-step process. It may be possible to adopt various kinds of cryptographic algorithms, however, RSA public key algorithm is currently used. In this paper, as a public key algorithm for the authentication process, Elliptic Curve Cryptographic algorithm is applied to the EMV process. Implementation results is shown. and the possible changes necessary to accommodate Elliptic Curve Cryrtography is proposed.